江苏省苏州市昆山市2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

1/6 初一数学 (满分130分，时间120分钟) 一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上) 1.下列运算正确的是 A.a-a2=a B.a3.a2=a6 C.a2÷a2=a D.（a)2=a 2.如果x>y,那么下列不等式正确的是 A.x+2<y+2 B.2x >2y C.x-2<y-2 D.-2x>-2y 3.我国最新研发的型号为T1000的高性能碳纤维材料，抗拉强度极高，是钢材料的7到8倍， 主要应用于航空航天、轨道交通等领域，该材料单丝直径为0.000006米.数据0.000006 用科学记数法表示为 A.6×10-6 B.6×10-7 C.0.6×10-3 D.0.6×10-6 4潜2 是关于x,y的二元一次方程3x-y=4的一个解，则a的值为 y=-11 A.-4 B.-3 C.-2 D.2 5.下列命题中，凤于真命题的是 A.若a=b,则ac=bc B.若ab=0,则a=0 C.若a>b,则ac>bc D.若ab>0,则a>0,b>0 6.已知正方形的边长为a（a>0),若将各边长均增加2后得到新正方形，则新正方形的面积 增加了 A.4 B.2a C.2a+4 D.4a+4 7.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度后得到△ADE,点E落在AB上，延长DE 交BC于点F,若∠C=75°，∠D=35°，则∠BFD的度数等于 A.75° B.70° C.60° D.55° B MP 第7题图 第8题图 初一数学第1页（共6页） 8.如图，点P是线段AB上一点(AP>BP),在AB的上方分别以AP,BP为边长作正方形 APCD和正方形BPEF,点M是AB的中点，连接MD,MF,DE,CF,若SAwo-SABMP=6,则四 边形CDEF的面积S网边EcD等于 A.2 B.3 C.6 D.12 二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卡相应的位置上） 9.计算(-x)2=▲ 10.已知命题“如果a2=9,那么a=3”,则该命题是▲命题.（填“真”或“假”) 11.将方程3x-y=4写成用含x的代数式表示y的形式为▲ 12.若多项式a2-a+1与某个单项式M的和是一个完全平方式，则该单项式M可以是▲， (填一个符合要求的单项式即可) 13.已知 都是关于x,y的二元一次方程ax-y=b(其中a,b是常数，且a≠0) 的解，则a2-b2=▲一 [<3 14.若关于x的不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是▲一· x<m 15.如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD,将△ABD沿BD翻折得到△EBD,此时 BE恰好经过点C,若SACDESBC=3:7,则BC:CE值等于▲ 16.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AD,BC上，连接EF,将纸片沿EF折叠， 点A,B分别落在点A1,B,处，且边A,B,经过点C,A,E交CD于点G,连接FG,LCFG=2LEFC 若FC∥A,B,,∠B+∠AEF=126°，则∠EFG的度数为▲° B 第15题图 第16题图 三.解答题（本大题共82分.解答时应写出必要的计箅或说明过程，并把解答过程填写在答题 卡相应的位置上) 17.(本题满分6分)计算： (1(-2)+(-1)°-（号）； (2)(x-2)(x+2)-x(x-3). 初一数学第2页（共6页） 18.（本题满分5分)先化简，再求值： 4a(a-1)-(a-2),其中a=-号 19.（本题满分6分) 已知(a+6)2=8,b=号 (1)求a2+b2的值； (2)求(a-b)2的值 20.(本题满分8分) 解方程组或不等式组： (1)-y=3, 3x+1>x-3, (2 2x+y=-6; 2 21.（本题满分6分) 已知：如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接EF,∠BAD+∠B+∠BEF=36O°， 求证：∠EFC=∠D. 第21题图 初一数学第3页（共6页） 22.(本题满分7分) 2x+y=-1 已知关于x,y的二元一次方程组 x-2y=5m-3. (1)若方程组的解满足x=y,求m的值； (2)若方程组的解满足不等式x+3y>0,求m的取值范围. 23.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，点D是AB边上一点（不与点A,B重合），连接 CD,将△BCD沿CD翻折后得到△ECD,点B的对应点为点E. (1)如图1，若AC∥DE,求∠ADC的度数； (2)尺规作图：用直尺和圆规在图2中作出点D,使△BCD沿CD翻折后，点E落在BA的延 长线上.（保留作图痕迹，并标注相应字母，不写作法) 图1 图2 第23题图 24.（本题满分8分) 某饮品店果汁的价格如下表所示： 杯型 容量（毫升/杯） 价格（元/杯） 小杯 350 8 大杯 500 10 (1)某天该店果汁的总销量为57升，收人为1200元，求这天该店小杯果汁、大杯果汁各卖 了多少杯？ (2)若某天该店小杯果汁、大杯果汁一共卖了150杯，且总收人不低于1375元.那么小杯果 汁最多卖多少杯？ 初一数学第4页（共6页） 25.（本题满分8分) (1)如图1，△ABC中，点M是AB的延长线上一点，∠CAB的角平分线AP与∠CBM的角 平分线BP交于点P,若∠BAC=60°，∠ABC=80°，求∠APB的度数； (2)如图2，四边形ABCD中，点M是AB的延长线上一点，∠DAB的角平分线AP与∠CBM 的角平分线BP交于点P,若∠ADC=110°，∠BCD=130°，求∠APB的度数 图1 图2 第25题图 26.（本题满分10分) 用如图1所示的长方形和正方形两种类型的纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工 成竖式与横式两种无盖的长方体纸箱，如图2所示（上方无盖）.（加工时接缝材料不计） 竖式 横式 图1 图2 第26题图 (1)若现有长方形纸板200张，正方形纸板100张.则竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰 好将所有纸板全部用完； (2)有一种大型母板，每张大型母板可裁出如图1所示的5张长方形纸板或6张正方形纸 板（一张大型母板只能裁剪一种类型纸板），现有该种大型母板100张，所有大型母板 经裁剪后，再加工成竖式与横式两种无盖的长方形纸箱，所裁剪的长方形或正方形纸 板正好全部用完，若此时所加工的竖式纸箱的个数是横式纸箱的个数的号倍，求分别 用于裁成长方形纸板和裁成正方形纸板的大型母板的张数， 初一数学第5页（共6页） 27.（本题满分10分) 对于任意n个有理数a1,a2,a,,an（n是整数，n≥2)，规定min{a1,a2,a,…,a}表示 a1,a2,a,,an这n个有理数中最小的数，max{a1,2,a,,an]表示a1,a2,4,,。这n 个有理数中最大的数例如：min0,-1}=-1,max-3,是2-弓 (1)填空：max{(-1)3,2,3°]=▲；若a>0,b<0,则min[ab,a-b}=▲； (2)已知三个代数式：-2,2“写，分，且它们的值互不相等， 若mn4k-222=2,求的取值范国； (3)当x>-3时，若max{-2,x+1,4-子x}=min(2+2x+62x+5},求x的值