专题06：数量间的加减关系（专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 以加减数量关系为核心，通过公式化方法、四步解题步骤及生活情境题，系统构建从基础关系到两步计算的知识逻辑链，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |加减数量关系|3个核心公式|加数+加数=和；被减数-减数=差及3变式|从基本关系到未知量求解，构建加减运算基础| |比多比少问题|2类问题解法|相差数=大数-小数；求大数用加法，求小数用减法|由数量比较到具体计算，形成应用模型| |两步计算问题|2步解题步骤|先解决中间问题，再用结果求最终问题|递进式思维训练，衔接复杂问题解决| |综合应用|填空11题/选择5题/解答7题|读题-画图-计算-检验四步法|生活情境题承载方法迁移，强化应用意识|

一年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题06：数量间的加减关系 知识点01：加、减法中的数量关系 1.加法中的数量关系 基本关系式：加数＋加数＝和 求未知加数：一个加数＝和－另一个加数 2.减法中的数量关系 （1）基本关系式：被减数－减数＝差 （2）三个变式 ①减数＝被减数－差 ②被减数＝减数＋差 ③被减数－差＝减数 3.解决问题的步骤和方法 （1）读题，收集信息，了解要解决的问题。 （2）找到相关联的信息画图分析解决问题。 （3）算一算，检验解题结果。 4.用加、减法解决实际问题 （1）知道两部分数量，求总数，用加法解决。 （2）知道总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。 知识点02：解决问题——“比多比少”问题 1.求“谁比谁多（少）几”的方法： 相差数=大数－小数 2.求“比一个数多（少）几的数是多少”的方法： 先比较谁多谁少，求大数用加法，求小数用减法。 大数=小数+相差数。 小数=大数-相差数。 知识点03：两步计算解决实际问题 1.先解决第一个问题，再把第一个问题的结果作为已知信息解决第二个问题。 2.先分析两个问题之间的关系确定解决问题的先后顺序。 一、填空题 1．春节就要到了，社区为了庆祝节日安装了两种灯笼，其中方形灯笼36个，圆形灯笼比方形灯笼多13个。安装了（ ）个圆形灯笼。 2．元宵节看花灯，高碑店北库小镇挂着各种各样的花灯，有17个莲花灯，8个龙灯。莲花灯比龙灯多（ ）个。 3．看图列式计算。 （     ） 4．小明的左手有10支铅笔，右手有13支铅笔，两只手一共有（ ）支铅笔，左手比右手少（ ）支铅笔。 5．壮壮有3块饼干，奇奇有11块饼干，奇奇比壮壮多（ ）块饼干，他俩一共有（ ）块饼干。 6．一只玩具熊比一架玩具飞机便宜12元，一只玩具熊（ ）元。两件玩具一共（ ）元。 7．在投飞镖比赛中，小军第一轮得了17分，第二轮得了9分，第一轮比第二轮多得（ ）分，两轮共得了（ ）分。 8．学校大门的左边和右边一共有62盆花，其中左边比右边多8盆花。要使两边的盆花同样多，可从左边拿（ ）盆花到右边。 9．小松鼠摘了16个桃子，小猴子比小松鼠少摘了8个，小猴子摘了（ ）个桃子。 10．小红有45张画片，小明有57张画片，小明的画片比小红多（ ）张，小明给小红（ ）张后，两人的画片张数同样多。 11．停车场原来有15辆汽车，开走一部分后，剩下6辆，开走的汽车比剩下的汽车多（ ）辆。 二、选择题 12．根据“小红比小丽多5元钱”这一信息，下面说法中，不正确的是（     ）。 A．小丽比小红少5元钱 B．小红钱数－小丽钱数＝5元 C．小丽钱数－小红钱数＝5元 13．端午节，学校举行了“粽香传古韵，端午润童心”的活动，三年级的同学进行了包粽子实践活动。小银和小杉两位同学包的个数如下图，这道题求的是（     ）。 A．小银比小杉少多少个？ B．小银比小杉多多少个？ C．小银和小杉一共多少个？ 14．一年级美术组有46人，音乐组有30人，书法组有18人。用算式30－18可以解决下面的问题是（     ）。 A．美术组比书法组多几人？B．书法组比音乐组少几人？ C．音乐组比美术组少几人？ 15．如果知道数学兴趣小组男生人数和女生人数，求该小组共有多少人，要用（     ）解决。知道小组总人数和男生人数，求女生人数，要用（     ）解决。 A．加法；加法和减法都可以 B．加法和减法都可以；减法 C．加法；减法 16．心率指的是正常人安静状态下每分钟心跳的次数，会因为年龄、性别等因素而有差别。爸爸测出的心率是每分钟七十多次，妈妈测出的是每分钟60次。两人的心率最多相差多少？（     ） A．10次 B．15次 C．19次 三、解答题 17．小明比小红多多少颗糖？ 18．足球运动是很多同学都喜欢的运动项目。二年级有36名同学喜欢足球运动，一年级比二年级喜欢足球运动的少12人，一年级喜欢足球运动的有多少人？ 19．一年级学生参加植树活动，已经到植树地点的学生有82名，还没到的有17名，已经到的学生比没到的多多少名？ 20．选择合适的条件并解决问题。 ①科学小组有26人；②美术小组有19人；③体育小组有30人 ____________，____________。科学小组比美术小组多多少人？（填序号） （     ） 答：科学小组比美术小组多______人。 21．花店有53盆菊花和20盆兰花。 （1）兰花比菊花少多少盆？ （2）卖出8盆菊花，还剩多少盆菊花？ 22．学校举办书画作品展，展出的绘画作品有36幅，书法作品有30幅。 （1）书法作品和绘画作品相差多少幅？ （2）绘画作品中有20幅是老师创作的，其余是学生创作的。学生作品有多少幅？ （3）自己提出一个问题并解答。 23．商店店庆，满80元减5元。 （1）妈妈买了一个书包付给售货员50元，应找回多少钱？ （2）买一件雨衣和一双运动鞋能节省5元吗？ （3）请你提出一个其他的数学问题并解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 一年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题06：数量间的加减关系 知识点01：加、减法中的数量关系 1.加法中的数量关系 基本关系式：加数＋加数＝和 求未知加数：一个加数＝和－另一个加数 2.减法中的数量关系 （1）基本关系式：被减数－减数＝差 （2）三个变式 ①减数＝被减数－差 ②被减数＝减数＋差 ③被减数－差＝减数 3.解决问题的步骤和方法 （1）读题，收集信息，了解要解决的问题。 （2）找到相关联的信息画图分析解决问题。 （3）算一算，检验解题结果。 4.用加、减法解决实际问题 （1）知道两部分数量，求总数，用加法解决。 （2）知道总数和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。 知识点02：解决问题——“比多比少”问题 1.求“谁比谁多（少）几”的方法： 相差数=大数－小数 2.求“比一个数多（少）几的数是多少”的方法： 先比较谁多谁少，求大数用加法，求小数用减法。 大数=小数+相差数。 小数=大数-相差数。 知识点03：两步计算解决实际问题 1.先解决第一个问题，再把第一个问题的结果作为已知信息解决第二个问题。 2.先分析两个问题之间的关系确定解决问题的先后顺序。 一、填空题 1．春节就要到了，社区为了庆祝节日安装了两种灯笼，其中方形灯笼36个，圆形灯笼比方形灯笼多13个。安装了（ ）个圆形灯笼。 【答案】49 【分析】求比一个数多几的数是多少用加法，据此用方形灯笼＋13计算出圆形灯笼的数量。 【详解】36＋13＝49（个） 安装了49个圆形灯笼。 2．元宵节看花灯，高碑店北库小镇挂着各种各样的花灯，有17个莲花灯，8个龙灯。莲花灯比龙灯多（ ）个。 【答案】9 【分析】求莲花灯比龙灯多的数量，用莲花灯的数量减去龙灯的数量。 【详解】17－8＝9（个） 3．看图列式计算。 （     ） 【答案】65－26＝39（枝） 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法。 【详解】从图中可知，玫瑰有65枝，桂花比玫瑰少26枝，桂花的数量是：65－26＝39（枝） 4．小明的左手有10支铅笔，右手有13支铅笔，两只手一共有（ ）支铅笔，左手比右手少（ ）支铅笔。 【答案】 23 3 【分析】本题考查加法和减法的意义。求两只手一共有多少，用加法计算；求左手比右手少多少，用减法计算。据此解答。 【详解】两只手一共拥有的铅笔数：（支） 左手比右手少的铅笔数：（支） 两只手一共有23支铅笔，左手比右手少3支铅笔。 5．壮壮有3块饼干，奇奇有11块饼干，奇奇比壮壮多（ ）块饼干，他俩一共有（ ）块饼干。 【答案】 8 14 【分析】本题考查加法和减法的意义。求一个数比另一个数多多少，用减法计算。求两部分合起来一共有多少，用加法计算。据此解答。 【详解】奇奇比壮壮多：（块） 壮壮和奇奇一共有：（块） 6．一只玩具熊比一架玩具飞机便宜12元，一只玩具熊（ ）元。两件玩具一共（ ）元。 【答案】 41 94 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法，即玩具飞机的钱数－玩具熊比玩具飞机便宜的钱数＝玩具熊的钱数； 求一共的钱数，用加法，即玩具熊的钱数＋玩具飞机的钱数＝一共的钱数。 【详解】53－12＝41（元） 一只玩具熊41元。 41＋53＝94（元） 两件玩具一共94元。 7．在投飞镖比赛中，小军第一轮得了17分，第二轮得了9分，第一轮比第二轮多得（ ）分，两轮共得了（ ）分。 【答案】 8 26 【分析】求多的分数，用减法，即第一轮的分数－第二轮的分数＝多得的分数；求一共的分数，用加法，即第一轮的分数＋第二轮的分数＝一共得的分数。 【详解】17－9＝8（分） 17＋9＝26（分） 8．学校大门的左边和右边一共有62盆花，其中左边比右边多8盆花。要使两边的盆花同样多，可从左边拿（ ）盆花到右边。 【答案】4 【分析】左边比右边多8盆花，要使两边的盆花同样多，需要把多出来的8盆花分成同样多的两份，一份留在左边，一份移到右边。 【详解】因为4＋4＝8（盆），所以8可以分成2个4。 要使两边的盆花同样多，可从左边拿4盆花到右边。 9．小松鼠摘了16个桃子，小猴子比小松鼠少摘了8个，小猴子摘了（ ）个桃子。 【答案】8 【分析】小松鼠摘的数量－8＝小猴子摘的数量。 【详解】16－8＝8（个） 10．小红有45张画片，小明有57张画片，小明的画片比小红多（ ）张，小明给小红（ ）张后，两人的画片张数同样多。 【答案】 12 6 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法，小明的画片数减去小红的画片数；要想两人的画片数量一样多，将小明多的画片数量分成相等两份，其中一份给小红即可。 【详解】（张） 小明的画片比小红多12张； （张） 小明给小红6张画片，两人的画片数量一样多。 11．停车场原来有15辆汽车，开走一部分后，剩下6辆，开走的汽车比剩下的汽车多（ ）辆。 【答案】3 【分析】先用总车辆数减去剩下的车辆，算出开走的数量，再用开走的数量减去剩下的数量，求出开走的比剩下的多几辆。 【详解】（辆） （辆） 二、选择题 12．根据“小红比小丽多5元钱”这一信息，下面说法中，不正确的是（     ）。 A．小丽比小红少5元钱 B．小红钱数－小丽钱数＝5元 C．小丽钱数－小红钱数＝5元 【答案】C 【分析】已知“小红比小丽多 元”，说明小红的钱数多，小丽的钱数少，两人的钱数相差 元。根据加减法的意义及数量关系逐一判断选项即可。 【详解】A．小丽比小红少5元钱，小红比小丽多5元钱即小丽比小红少5元钱，说法正确；      B．小红钱数－小丽钱数＝5元，求相差的钱数，用较多的钱数减去较少的钱数，即小红钱数－小丽钱数＝5元，说法正确；     C．小丽钱数－小红钱数＝5元，小丽的钱数少，此关系式错误，说法错误。 不正确的是小丽钱数－小红钱数＝5元。 13．端午节，学校举行了“粽香传古韵，端午润童心”的活动，三年级的同学进行了包粽子实践活动。小银和小杉两位同学包的个数如下图，这道题求的是（     ）。 A．小银比小杉少多少个？ B．小银比小杉多多少个？ C．小银和小杉一共多少个？ 【答案】B 【分析】由题意可知：小银包了11个，小杉包了8个，图中刚好求的是小银比小杉多的部分，据此来选择正确的选项。 【详解】A．图中刚好求的是小银比小杉多的部分，而不是求小银比小杉少多少个，故此项不是正确选项。 B．图中刚好求的是小银比小杉多的部分，也就是求小银比小杉多多少个，故此项是正确选项。 C．图中刚好求的是小银比小杉多的部分，而不是求小银和小杉一共多少个，故此项不是正确选项。 14．一年级美术组有46人，音乐组有30人，书法组有18人。用算式30－18可以解决下面的问题是（     ）。 A．美术组比书法组多几人？B．书法组比音乐组少几人？ C．音乐组比美术组少几人？ 【答案】B 【分析】减法算式表示一个数比另一个数多（少）几，由此解答。 【详解】A．美术组比书法组多的人数，列式为：46－18； B．书法组比音乐组少的人数，列式为：30－18； C．音乐组比美术组少的人数，列式为：46－30。 用算式30－18可以解决的问题是书法组比音乐组少几人？ 15．如果知道数学兴趣小组男生人数和女生人数，求该小组共有多少人，要用（     ）解决。知道小组总人数和男生人数，求女生人数，要用（     ）解决。 A．加法；加法和减法都可以 B．加法和减法都可以；减法 C．加法；减法 【答案】C 【分析】求总数把两个部分合起来用加法计算；已知总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 【详解】求该小组共有多少人，要用加法解决；求女生人数，要用减法解决。 16．心率指的是正常人安静状态下每分钟心跳的次数，会因为年龄、性别等因素而有差别。爸爸测出的心率是每分钟七十多次，妈妈测出的是每分钟60次。两人的心率最多相差多少？（     ） A．10次 B．15次 C．19次 【答案】C 【分析】由爸爸测出的心率是每分钟七十多次，最多即为79。用爸爸测出的心率的最大值减去妈妈测出的心率，即可求得两人的心率最多相差多少。 【详解】因为爸爸测出的心率是每分钟七十多次，所以爸爸测出的心率最多为79次。因为79－60＝19（次），所以。两人的心率最多相差19次。 三、解答题 17．小明比小红多多少颗糖？ 【答案】17颗 【分析】根据题意，求小明比小红多多少颗糖用减法，小明糖的颗数（30）－小红糖的颗数（13） 【详解】30－13＝17（颗） 答：小明比小红多17颗糖。 18．足球运动是很多同学都喜欢的运动项目。二年级有36名同学喜欢足球运动，一年级比二年级喜欢足球运动的少12人，一年级喜欢足球运动的有多少人？ 【答案】24人 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法，即二年级喜欢足球运动的人数－一年级比二年级少的人数＝一年级喜欢足球的人数。 【详解】36－12＝24（人） 答：一年级喜欢足球运动的有24人。 19．一年级学生参加植树活动，已经到植树地点的学生有82名，还没到的有17名，已经到的学生比没到的多多少名？ 【答案】65名 【分析】求多的人数，用减法，即到了的人数－没到的人数＝多的人数。 【详解】82－17＝65（名） 答：已经到的学生比没到的多65名。 20．选择合适的条件并解决问题。 ①科学小组有26人；②美术小组有19人；③体育小组有30人 ____________，____________。科学小组比美术小组多多少人？（填序号） （     ） 答：科学小组比美术小组多______人。 【答案】①，②；26－19＝7（人）；7 【分析】要求科学小组比美术小组多多少人，要知道的信息是科学小组和美术小组分别有多少人，所以选择条件为①和②。求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用科学小组的人数减美术小组的人数即可解答。 【详解】①，②。科学小组比美术小组多多少人？ 26－19＝7（人） 答：科学小组比美术小组多7人。 21．花店有53盆菊花和20盆兰花。 （1）兰花比菊花少多少盆？ （2）卖出8盆菊花，还剩多少盆菊花？ 【答案】（1）33盆 （2）45盆 【分析】第（1）小题“比谁少几”属于相差问题，大数－小数＝相差数，用菊花盆数减去兰花盆数； 第（2）小题是数量变化应用题，原有数量－卖出的数量＝剩下的数量。 【详解】（1）53－20＝33（盆） 答：兰花比菊花少33盆。 （2）53－8＝45（盆） 答：还剩45盆菊花。 22．学校举办书画作品展，展出的绘画作品有36幅，书法作品有30幅。 （1）书法作品和绘画作品相差多少幅？ （2）绘画作品中有20幅是老师创作的，其余是学生创作的。学生作品有多少幅？ （3）自己提出一个问题并解答。 【答案】（1）6幅 （2）16幅 （3）绘画作品和书法作品一共有多少幅？（答案不唯一） 36＋30＝66（幅） 【分析】（1）求相差的数量，用减法计算； （2）绘画作品的总数量－老师创作的数量＝学生作品的数量； （3）提出的问题符合题意即可，可提出绘画作品和书法作品一共有多少幅？用加法计算。 【详解】（1）36－30＝6（幅） 答：书法作品和绘画作品相差6幅。 （2）36－20＝16（幅） 答：学生作品有16幅。 （3）绘画作品和书法作品一共有多少幅？（答案不唯一） 36＋30＝66（幅） 答：绘画作品和书法作品一共有66幅。 23．商店店庆，满80元减5元。 （1）妈妈买了一个书包付给售货员50元，应找回多少钱？ （2）买一件雨衣和一双运动鞋能节省5元吗？ （3）请你提出一个其他的数学问题并解答。 【答案】（1）2元 （2）能 （3）问题：买一个保温杯和一个书包一共多少元？；86元 【分析】（1）用付的钱减去书包单价，就能得到找回的钱数。 （2）先加法算雨衣和运动鞋总价，再和80比较，大于等于80就能节省5元。 （3）自己提出加法减法问题，列式计算即可。 【详解】（1）（元） 答：找回2元。 （2）35＋46＝81（元） 81＞80 答：能节省5元。 （3）问题：买一个保温杯和一个书包一共多少元？ 38＋48＝86（元） 答：买一个保温杯和一个书包一共86元。 （答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $