专题02：20以内的退位减法（专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦20以内退位减法，构建“计算方法-问题解决”双模块体系，通过直观到抽象的方法梯度与典型问题情境，培养数感、运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算方法|含4种方法（点数/破十/平十/想加算减）及易错点|破十法拆被减数凑10，平十法拆减数凑10，想加算减利用数的组成|从具体点数到抽象算法，形成“直观操作-符号运算”递进| |解决问题|含剩余/相差数/排队问题|剩余用总数-拿走数，相差数用大数-小数，排队用画图与关键词区分|以计算方法为基础，通过数量关系建模解决实际问题|

一年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题02：20以内的退位减法 知识点01：20以内的退位减法 20以内的退位减法的计算方法： 1、点数法：画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。 2、破十法：破十法就是将十几分成十加几，先用10去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。 【易错点】拆数时只能拆被减数，不能拆减数；算完后要记得加被减数个位的数，避免漏加。 3、平十法：把减数分成两个数，用被减数减去第一个数后要等于10；用10减去第二个数就可以求出要求的差。 【易错点】拆减数时要贴合被减数的个位，目的是先凑成10，避免拆错数字。 4、想加算减法：利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。 知识点02：解决问题 1、解决问题的策略： （1）多读题，理清题意。 （2）找出数量关系式。 （3）选择正确的计算方法。 （4）计算正确，写好单位名称。 2、求剩余问题 数量关系：总数−拿走的数量＝剩下的数量 3、求相差数问题（谁比谁多几/少几问题） 数量关系： （1）大数−小数＝相差数（谁比谁多几/少几，都用减法） （2）需要的数量−已有的数量＝还差的数量 4、排队问题 （1）画图辅助法：用○画队伍，用△标出关键人物，直观看出“含不含自己”，降低思考难度。 （2）关键词区分法： ①看到“有几人”→不含自己，计算时需加1； ②看到“第几”→含自己，计算时需注意是否重复。 一、填空题 1．照样子，填一填。 2．蚂蚱跳了（ ）厘米。 3．6比14少（ ），比7大8是（ ）。 4．妈妈给红红买了15支铅笔，用了9支，还剩（ ）支。 5．想一想括号里该填几。 6＋（ ）＝12        12＋（ ）＝14         （ ）＋7＝11        16－（ ）＝10 （ ）＋10＝13        9＋（ ）＝18        8＋（ ）＝15          （ ）＋13＝16 6．我有12个▲，先剪去5个，再剪去4个，还剩几个▲。 我来画一画： 可以这样算：（       ），也可以这样算：（       ）。 7．丽丽做了13朵红花，兵兵做了9朵。兵兵还要做（ ）朵红花，就能和丽丽一样多。 8．草丛里有16只蚂蚁，爬走7只，还剩下（ ）只蚂蚁。 9．每盆三朵花上的算式得数相等，在里填合适的数。 10．如图，文文和飞飞之间有（ ）人，飞飞和君君之间有（ ）人。 二、选择题 11．先算10－7＝3，再算3＋3＝6，这个方法计算的是（     ）。 A．13－7 B．16－7 C．13－6 12．下面算式中，（     ）的结果是8。 A．5＋4 B．12－8 C．17－9 13．明明计算11－4时，是按照框中的方法计算的，下面第（     ）幅图表示的计算过程与明明的计算过程一致。 A． B． C． 14．小虹买了16支铅笔___________，她还剩多少支？横线上的信息可能是（     ）。 A．送给小丽8支 B．又买了8支 C．用了8块橡皮 15．玲玲原来有18张卡片，先送给琪琪6张，又送给亮亮4张，玲玲还剩（     ）张卡片。 A．28 B．8 C．20 三、计算题 16．直接写得数。 9－4＝             2＋5＝              12＋4＝              3＋8＋5＝              18－6＝            7＋7＝              10－7＝              18－8－6＝              10＋9＝            15－2＝             16－6＝              6＋7－3＝ 17．看图列算式。      （个） 四、解答题 18．妈妈买来18个苹果，全家吃了2天，还剩9个，吃掉了多少个？ 19．小月和小军一起折了14只小船，其中黄色的有6只，小军折8只，小月折了几只？ 20．刺绣是中国优秀民族传统工艺之一。某工作坊要完成12幅刺绣订单，已经完成了6幅。还要做多少幅？ 21．小青和小东每人要做16只千纸鹤。 （1）小青折了5个，她还要折多少个？ （2）小东还剩9个没折，他已经折了几个？ 22．小蟋蟀建了一个漂亮的住宅，请好朋友来参观它的新家。一共来了19个朋友，午餐过后，先走了6个，又走了4个，还剩多少个朋友没有走？ 23．小阳至少再添上几颗才能比小轩多？下面是小晨的解答，她的解答方法对吗？若不对，请你写出正确的解答方法。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 一年级数学暑假专项提升（人教版·新教材） 专题02：20以内的退位减法 知识点01：20以内的退位减法 20以内的退位减法的计算方法： 1、点数法：画出被减数的个数，圈出减数的个数，点出没圈到的是几，这个数就是差。 2、破十法：破十法就是将十几分成十加几，先用10去减减数，再把减得的数和几相加，就是要求的差。 【易错点】拆数时只能拆被减数，不能拆减数；算完后要记得加被减数个位的数，避免漏加。 3、平十法：把减数分成两个数，用被减数减去第一个数后要等于10；用10减去第二个数就可以求出要求的差。 【易错点】拆减数时要贴合被减数的个位，目的是先凑成10，避免拆错数字。 4、想加算减法：利用数的组成，将十几分成9加多少，或8加多少，或7加多少，或6加多少，或5加多少，或4加多少，或3加多少，或2加多少，这个多少就是要求的差。 知识点02：解决问题 1、解决问题的策略： （1）多读题，理清题意。 （2）找出数量关系式。 （3）选择正确的计算方法。 （4）计算正确，写好单位名称。 2、求剩余问题 数量关系：总数−拿走的数量＝剩下的数量 3、求相差数问题（谁比谁多几/少几问题） 数量关系： （1）大数−小数＝相差数（谁比谁多几/少几，都用减法） （2）需要的数量−已有的数量＝还差的数量 4、排队问题 （1）画图辅助法：用○画队伍，用△标出关键人物，直观看出“含不含自己”，降低思考难度。 （2）关键词区分法： ①看到“有几人”→不含自己，计算时需加1； ②看到“第几”→含自己，计算时需注意是否重复。 一、填空题 1．照样子，填一填。 【答案】9；7；10；8 【分析】根据题图，用上面的数字6，就是下面的数字，据此填空。 【详解】； ； ； . 2．蚂蚱跳了（ ）厘米。 【答案】8 【分析】图中可以看出，蚂蚱从刻度8跳到刻度16，用减法可以算出跳的距离 【详解】16－8＝8（厘米） 3．6比14少（ ），比7大8是（ ）。 【答案】 8 15 【分析】求一个数比另一个数少几，用减法计算；求比一个数大几的数是多少，用加法计算。 【详解】14－6＝8 7＋8＝15 6比14少8，比7大8是15。 4．妈妈给红红买了15支铅笔，用了9支，还剩（ ）支。 【答案】6 【分析】求剩余数量，用总数量减去用了的数量。 【详解】15－9＝6（支） 还剩6支。 5．想一想括号里该填几。 6＋（ ）＝12        12＋（ ）＝14         （ ）＋7＝11        16－（ ）＝10 （ ）＋10＝13        9＋（ ）＝18        8＋（ ）＝15          （ ）＋13＝16 【答案】 6 2 4 6 3 9 7 3 【分析】①②③⑤⑥⑦⑧根据和－加数＝另一个加数即可解答。 ④根据减数＝被减数－差即可解答。 【详解】12－6＝6，则6＋（6）＝12； 14－12＝2，则12＋（2）＝14； 11－7＝4，则（4）＋7＝11； 16－10＝6，则16－（6）＝10； 13－10＝3，则（3）＋10＝13； 18－9＝9，则9＋（9）＝18； 15－8＝7，则8＋（7）＝15； 16－13＝3，则（3）＋13＝16 6．我有12个▲，先剪去5个，再剪去4个，还剩几个▲。 我来画一画： 可以这样算：（       ），也可以这样算：（       ）。 【答案】画图见详解；12－5－4＝3（个）；12－（5＋4）＝3（个） 【分析】画图时先画出总数，依次划掉剪去的个数，剩下没被划掉的就是剩下的个数；计算还剩下多少个，可以从总数里依次减去剪去的个数，也可以先算一共剪去的个数，再用总数减去一共剪去的个数。 【详解】（1）画图时画12个▲，先圈出5个代表剪去，再从剩下的里面划掉4个，没被圈起来或划掉的就是剩下的个数，如图： ； （2）从总数12个里依次减去剪去的个数， 列式为：12－5－4 ＝7－4 ＝3（个）； （3）先算两次一共剪去的个数，用加法列式为：5＋4＝9（个），再用总数减去一共剪去的个数列式为： 12－（5＋4） ＝12－9 ＝3（个） 7．丽丽做了13朵红花，兵兵做了9朵。兵兵还要做（ ）朵红花，就能和丽丽一样多。 【答案】4 【分析】根据题意，用丽丽做的数量减去兵兵做的数量，即可求出兵兵还要做的数量。 【详解】13－9＝4（朵） 8．草丛里有16只蚂蚁，爬走7只，还剩下（ ）只蚂蚁。 【答案】9 【分析】根据题意可知：用草丛里有的数量减去爬走的数量即可求出还剩的数量。 【详解】16－7＝9（只） 9．每盆三朵花上的算式得数相等，在里填合适的数。 【答案】6；15；8；9 【分析】每盆三朵花上的算式得数相等，那么根据已知算式，计算出结果；又已知每盆三朵花上的算式得数相等，因此再根据被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差；加数＝和－另一个加数，计算出应填的数即可。 【详解】13－5＝8；14－8＝6，14－6＝8；8＋7＝15，15－7＝8 10＋4＝14；14－6＝8，8＋6＝14；14－5＝9，9＋5＝14 10．如图，文文和飞飞之间有（ ）人，飞飞和君君之间有（ ）人。 【答案】 4 3 【分析】据题意可知，文文排在第3位，飞飞排在第8位，君君排在第12位。可以利用数一数的方法，从3开始依次数3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，数一数3和8中间，8和12中间的数字分别有几个，即可得出文文和飞飞、飞飞和君君中间分别有几人； 也可利用减法计算，用飞飞的位次－文文的位次－飞飞本身＝飞飞文文之间的间隔人数，君君的位次－飞飞的位次－君君本身＝君君飞飞之间的间隔人数，据此解答即可。 【详解】飞飞文文之间的间隔人数：8－3－1＝4（人） 君君飞飞之间的间隔人数：12－8－1＝3（人） 即文文和飞飞之间有4人，飞飞和君君之间有3人。 二、选择题 11．先算10－7＝3，再算3＋3＝6，这个方法计算的是（     ）。 A．13－7 B．16－7 C．13－6 【答案】A 【分析】题干描述的计算步骤，运用“破十法”的原理。先算10－7，说明减数是7，且被减数分解出了10；再算3＋3，说明被减数分解出的另一个数是3。 【详解】由分析得，被减数是由10和3组成的，即被减数是13，减数是7，所计算的是13－7。 12．下面算式中，（     ）的结果是8。 A．5＋4 B．12－8 C．17－9 【答案】C 【分析】计算出每个选项中算式的结果，确定结果是8的算式即可。 【详解】A．5＋4＝9，结果不是8，不符合。 B．12－8＝4，结果不是8，不符合。 C．17－9＝8，结果是8，符合。 13．明明计算11－4时，是按照框中的方法计算的，下面第（     ）幅图表示的计算过程与明明的计算过程一致。 A． B． C． 【答案】C 【分析】明明计算时，把11分成了10和1，先算10－4＝6，再算6＋1＝7，由此分析解答。 【详解】A．总数量是12，与11不一致，不符合题意； B．把4分成了1和3，先算11－1＝10，再算10－3＝7，不符合题意； C．把11分成了10和1，先算10－4＝6，再算6＋1＝7，符合题意。 与明明的计算过程一致。 14．小虹买了16支铅笔___________，她还剩多少支？横线上的信息可能是（     ）。 A．送给小丽8支 B．又买了8支 C．用了8块橡皮 【答案】A 【分析】已知铅笔的总数，求还剩多少支，需要知道减少的数量。因此横线上的信息应表示铅笔数量的减少，且物品必须一致。 【详解】A．送给小丽支，表示铅笔数量减少了支，物品都是铅笔，可以用减法求出还剩多少支，符合题意，此选项正确； B．又买了支，表示铅笔数量增加了，通常对应的问题是“一共有多少支”，不符合“还剩多少支”的题意，此选项错误； C．用了块橡皮，橡皮的数量变化不影响铅笔的数量，条件与问题无关，无法计算铅笔还剩多少支，此选项错误。 15．玲玲原来有18张卡片，先送给琪琪6张，又送给亮亮4张，玲玲还剩（     ）张卡片。 A．28 B．8 C．20 【答案】B 【分析】玲玲剩余卡片的张数＝玲玲原有卡片的张数－送给琪琪的张数－送给亮亮的张数。 【详解】玲玲剩余卡片的张数：18－6－4＝8（张）。 三、计算题 16．直接写得数。 9－4＝             2＋5＝              12＋4＝              3＋8＋5＝              18－6＝            7＋7＝              10－7＝              18－8－6＝              10＋9＝            15－2＝             16－6＝              6＋7－3＝ 【答案】5；7；16；16； 12；14；3；4； 19；13；10；10 17．看图列算式。      （个） 【答案】11－4＝7 【分析】左边的数量＝总数量－右边的数量，右边有4个，总数有11个。 【详解】11－4＝7（个） 四、解答题 18．妈妈买来18个苹果，全家吃了2天，还剩9个，吃掉了多少个？ 【答案】9；9个 【分析】已知苹果的总数是18个，剩下的数量是9个，要求吃掉的数量。用总数减去剩下的数量即可求出吃掉的数量。“吃了2天”是多余条件，计算时不需要使用。 【详解】18－9＝9（个） 答：吃掉了9个苹果。 19．小月和小军一起折了14只小船，其中黄色的有6只，小军折8只，小月折了几只？ 【答案】6只 【分析】根据题意，小月折的数量＝总数量－小军折的数量。 【详解】14—8＝6（只） 答：小月折了6只。 20．刺绣是中国优秀民族传统工艺之一。某工作坊要完成12幅刺绣订单，已经完成了6幅。还要做多少幅？ 【答案】6幅 【分析】还要做的数量＝总数－已经完成的数量 【详解】12－6＝6（幅） 答：还要做6幅 21．小青和小东每人要做16只千纸鹤。 （1）小青折了5个，她还要折多少个？ （2）小东还剩9个没折，他已经折了几个？ 【答案】（1）11个 （2）7个 【分析】（1）用要折千纸鹤的数量－已经折千纸鹤的数量＝还要折千纸鹤的数量； （2）用要折千纸鹤的数量－剩余没折千纸鹤的数量＝已经折千纸鹤的数量。 【详解】（1）16－5＝11（个） 答：她还要折11个。 （2）16－9＝7（个） 答：他已经折了7个。 22．小蟋蟀建了一个漂亮的住宅，请好朋友来参观它的新家。一共来了19个朋友，午餐过后，先走了6个，又走了4个，还剩多少个朋友没有走？ 【答案】9个 【分析】已知总共有19个朋友，先走6个，又走4个，求剩下的人数，用总数连续减去两次走掉的人数。 【详解】19－6－4＝9（人） 答：还剩9个朋友没有走。 23．小阳至少再添上几颗才能比小轩多？下面是小晨的解答，她的解答方法对吗？若不对，请你写出正确的解答方法。 【答案】不对；15－8＋1＝8（颗） 【分析】从图中可知，再添上15－8＝7（颗）小阳就和小轩一样多，要比小轩多还要再加1。 【详解】小晨的解答方法不对。 15－8＋1＝8（颗） 答：小阳至少再添上8颗才能比小轩多。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $