第一章 集合及常用逻辑用语单元综合检测限时训练（一）2026-2027学年高一上学期【人教A版专题06】

**基本信息** 高一数学集合及常用逻辑用语单元复习限时训练，40分钟66分，覆盖集合概念、运算及逻辑用语，通过分层题型与情境设计，培养数学抽象、逻辑推理与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|4/20|集合元素个数、集合关系、Venn图表示集合、命题否定|结合Venn图考查几何直观（数学眼光）| |多选题|2/12|集合运算、集合关系求参数|多选项设计提升思维严谨性（数学思维）| |填空题|2/10|集合包含关系求参数、必要不充分条件|考查逻辑推理与符号表达（数学语言）| |解答题|2/24|集合交并补运算、含参数集合关系（条件选择）|开放条件设计培养探究能力（创新意识）|

2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合是小于的正整数，，则中元素的个数为． A. B. C. D. 2.集合，集合，则集合，之间的关系为(    ) A. B. C. D. 3.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 4.命题“，”的否定是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，则． A. B. C. D. 是的真子集 6.已知集合，，且，则实数的值可以是     ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，若，则实数           ． 8.已知，，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分设全集，，． 若，求若，求实数的取值范围． 10.本小题分 在，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答． 已知集合，． 若，求实数的取值范围 若，求 若________，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合是小于的正整数，，则中元素的个数为． A. B. C. D. 2.集合，集合，则集合，之间的关系为(    ) A. B. C. D. 3.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 4.命题“，”的否定是(     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，则． A. B. C. D. 是的真子集 6.已知集合，，且，则实数的值可以是     ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，若，则实数           ． 8.已知，，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是           ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 设全集，，． 若，求 若，求实数的取值范围． 10.本小题分 在，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答． 已知集合，． 若，求实数的取值范围 若，求 若________，求实数的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期高一数学（人教版A版）第一章 集合及常用逻辑用语 单元综合检测限时训练（一） 考试时长：40分钟　满分：66分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合是小于的正整数，，则中元素的个数为． A. B. C. D. 【答案】C  2.集合，集合，则集合，之间的关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查两个集合的关系的判断，考查二元一次方程组、集合与集合间的关系等基础知识，是基础题． 由集合，集合，得到集合，之间的关系为． 【解答】 解：集合， 集合， 集合，之间的关系为． 故选：． 3.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. C. D. 【答案】A  【解析】由题图可知阴影部分表示的集合为由全集，，得或又，所以故选A． 4.命题“，”的否定是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A  【解析】解：命题“，”的否定是，． 故选：． 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知集合，，则． A. B. C. D. 是的真子集 【答案】ACD  【解析】由，得或，所以或，所以． 对于，因为，所以，所以A正确 对于，因为，所以，所以B错误 对于，因为或，，所以，所以C正确 对于，因为，所以是的真子集，所以D正确故选ACD． 6.已知集合，，且，则实数的值可以是    ． A. B. C. D. 【答案】BCD  【解析】因为或，所以或，得故选BCD． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知集合，，若，则实数          ． 【答案】    8.已知，，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是          ． 【答案】  【解析】因为“”是“”的必要不充分条件，所以是的真子集，画出数轴如图，易得故实数的取值范围是 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 设全集，，． 若，求 若，求实数的取值范围． 【答案】当时，，， 或，． (2) 全集，， 或． ， 分，两种情况讨论． 当时，如图， 可得或 解得或 当时，， 解得． 综上所述，实数的取值范围是或 10.本小题分 在，这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答． 已知集合，． 若，求实数的取值范围 若，求 若________，求实数的取值范围． 【答案】若，则， 解得， 故实数的取值范围是． （2）当时，， 所以或． 又， 所以或． 由知． 若选由， 得B. 当时，由知，符合题意 当时， 解得 综上所述，实数的取值范围是． 若选当时，由知，符合题意 当时，或 解得 综上所述，实数的取值范围是或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $