江苏省盐城市盐都区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 1. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 了解某本书中的印刷差错率 B. 了解我市夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 C. 了解我市公民的环境意识水平 D. 了解一批新型电动车电池的使用寿命 2. 运用提公因式法将多项式分解因式，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 以下事件属于随机事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，它的内角和是 B. 抛掷一枚6个面上分别刻有点数的正方体骰子，朝上一面的点数是6 C. 从1，2，3，4四个数中随机选取三个数字构成一个三位数，三位数大于500 D. 正数大于负数 5. 以下各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程有增根，则这个增根是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点在正方形的边上，连接交对角线于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，且．添加下列选项中的条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 9. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 10. 小明了解到某地6月份一周的天气情况，如图．其中，最低气温（单位：）超过的频数是_______． 11. 化简：______． 12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 发芽的频数 发芽的频率（精确到） 这种油菜籽发芽的概率的估计值为______（精确到）． 13. 如图，在菱形中，，，则菱形面积为______． 14. 如图，在梯形中，，，过点作，交于点．若，则_______． 15. 如图，把纸沿长边对折可得到纸，把纸沿长边对折可得到纸，把纸对折可得到纸……，所有的A型纸张的长宽之比是一个定值，这个定值是_______． 16. 如图，已知点在正方形的边上，以为边向正方形外部作正方形，连接，、分别是、的中点，连接若，，则________． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 因式分解： 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 2026年“苏超”再次火爆．在“苏超”场外市集上，纪念品A比纪念品B的单价贵10元，且用300元购买纪念品A的数量与用200元购买纪念品B的数量相等．问：小明购买1个纪念品A，2个纪念品B共需付费多少元？ 21. 为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中：文学类；：政史类；：艺术类；：科技类；：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： （1）求被抽查的学生人数； （2）在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； （3）若该校有名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 22. 【阅读材料】 “换元法”是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具． 例题 因式分解：． 思路：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“”还原成“”即可． 【解决问题】 （1）根据【阅读材料】中的“思路”，写出例题的解答过程； （2）在有理数范围内，利用换元法因式分解：． 23. 证明及解方程 （1）求证：； （2）解方程：． 24. 明回看自己的《学习笔记》： 学习笔记 问题1： 已知的三边长分别为，，，求的面积． 思考1： 问题2： 在实数范围内因式分解：． 思考2： ． 思考3： 与的大小关系是确定的． 请与小明一起思考，完成下列问题： （1）写出“问题1”的解答过程； （2）①“思考3”中与的大小关系是________； ②当，时，与的大小关系是________，说明理由； （3）根据上面的活动经验，完成问题： 已知的三边长分别为，，，且．求面积的最大值． 25. 变形记 小奇：“我可以轻松变成矩形！瞧，沿着过边的中点且与边垂直的线剪下（如图1），再将绕着点旋转，就变成功了！” 小美：“哇，真厉害！” 小奇：“不止呢，瞧，沿着边，的中点，的连线剪开（如图2），再通过旋转，我又变成矩形了！” 小美：“我也能变！沿着对边，的中点，的连线，对边，的中点，的连线分别剪开（如图3），再通过旋转、平移，我就变成平行四边形了． 小美：“当然，我也可以变成矩形！” 请根据“变形记”中的对话，解答下列问题： （1）在图1中，四边形是矩形的依据是_______； （2）在图2中，利用直尺和圆规作“变形”出来的矩形（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在图3中， ①求证：； ②画出“变形”出来的平行四边形示意图； （4）小美能“变成”矩形吗？ 如果能，请在图4中直接画出示意图；如果不能，请说明理由． 2025—2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 【9题答案】 【答案】x≠1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】20 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】化简结果：，值： 【20题答案】 【答案】小明购买1个纪念品A，2个纪念品B需付费70元 【21题答案】 【答案】（1）被抽查的学生有50人 （2）①18，6；②129.6 （3）估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有240人 【22题答案】 【答案】（1）设，则原式． 把代入， 得原式 （2） 【23题答案】 【答案】（1）证明：右边， 左边， 所以左边右边，即． （2） 【24题答案】 【答案】（1）解：的三边长分别为，，， 且， ， ， 故． （2）①解： ， 故即； ②解：，理由是： ． ， ． ． ， ，． ． 即． ． （3）50 【25题答案】 【答案】（1）有三个角是直角的四边形是矩形（答案不唯一，也可） （2）如图，四边形即为所求． （3）①证明：如图，连接， 分别是边的中点， ，， 同理，，， ，， ∴四边形是平行四边形， ． ②四边形即为所求． （4）能，如图，四边形即为所求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $