江苏省盐城市盐都区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡上相应位置） 1．下列调查中，适合用普查的是 A．了解某本书中的印刷差错率 B．了解我市夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 C．了解我市公民环境的意识水平 D．了解一批新型电动车电池的使用寿命 2．运用提公因式法将多项式分解因式，应提取的公因式是 A． B． C． D． 3．下列二次根式中，最简二次根式是 A． B． C． D． 4．以下事件属于随机事件的是 A．任意画一个三角形，它的内角和是 B．抛掷一枚6个面上分别刻有1~6点数的正方体骰子，朝上一面的点数是6 C．从1，2，3，4四个数中随机选取三个数字构成一个三位数，三位数大于500 D．正数大于负数 5．以下各式中，正确的是 A． B． C． D． 6．若关于的分式方程有增根，则这个增根是 A． B． C． D． 7．如图，点在正方形的边上，连接交对角线于点，连接．若，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图，点，分别在的边，上，点在的延长线上，且．添加下列选项中的条件，不能判定四边形是平行四边形的是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡上相应位置） 9．若分式有意义，则的取值范围是_______． 10．小明了解到某地6月份一周的天气情况，如图．其中，最低气温（单位：）超过的频数是_______． 11．化简：__________． 12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 96 283 380 571 948 1912 2848 发芽的频率 0.960 0.943 0.950 0.952 0.948 0.956 0.949 则这种油菜籽发芽概率的估计值是_______（精确到0.01）． 13．如图，在菱形中，，，则菱形面积为______． 14．如图，在梯形中，，，过点作，交于点．若，则_______°． 15．如图，把A0纸沿长边对折可得到A1纸，把A1纸沿长边对折可得到A2纸，把A2纸对折可得到A3纸……，所有的A型纸张的长宽之比是一个定值，这个定值是_______． 16．如图，点在正方形的边上，以为边在正方形的外部作正方形，连接．，分别是，的中点，连接．若，，则的长为_______． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 因式分解：． 18．（本题满分6分） 计算：． 19．（本题满分6分） 先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分8分） 2026年“苏超”再次火爆．在“苏超”场外市集上，纪念品A比纪念品B的单价贵10元，且用300元购买纪念品A的数量与用200元购买纪念品B的数量相等．问：小明购买1个纪念品A，2个纪念品B共需付费多少元？ 21．（本题满分8分） 为建设书香校园，培养学生良好阅读习惯，学校计划在各班建设图书角．为更好地配置图书的种类，学校开展“我最喜欢的阅读书籍种类”为主题的调查活动，学生根据自己的阅读喜好，选择一类书籍，其中A：文学类；B：政史类；C：艺术类；D：科技类；E：其他类．调查小组对部分学生进行问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图： 根据图中信息，请回答下列问题： （1）求被抽查的学生人数； （2）在条形统计图中， ①________，________； ②“文学类”书籍对应扇形圆心角等于_____度； （3）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读“科技类”书籍的学生人数． 22．（本题满分8分） 【阅读材料】 “换元法”是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具． 例题 因式分解：． 思路：将“”看成一个整体，令，则原式，再将“”还原成“”即可． 【解决问题】 （1）根据【阅读材料】中的“思路”，写出例题的解答过程； （2）在有理数范围内，利用换元法因式分解：． 23．（本题满分8分） （1）求证：； （2）解方程：． 24．（本题满分10分） 小明回看自己的《学习笔记》： 学习笔记 问题1： 已知的三边长分别为，，，求的面积． 思考1： 问题2： 在实数范围内因式分解：． 思考2： ． 思考3： 与的大小关系是确定的． 请与小明一起思考，完成下列问题： （1）写出“问题1”的解答过程； （2）①“思考3”中与的大小关系是________； ②当，时，与的大小关系是________，说明理由； （3）根据上面的活动经验，完成问题： 已知的三边长分别为，，，且．求面积的最大值． 25．（本题满分12分） 变形记 小奇：“我可以轻松变成矩形！瞧，沿着过边的中点且与边垂直的线剪下（如图1），再将绕着点旋转，就变成功了！” 小美：“哇，真厉害！” 小奇：“不止呢，瞧，沿着边，的中点，的连线剪开（如图2），再通过旋转，我又变成矩形了！” 小美：“我也能变！沿着对边，的中点，的连线，对边，的中点，的连线分别剪开（如图3），再通过旋转、平移，我就变成平行四边形了． 小美：“当然，我也可以变成矩形！” 请根据“变形记”中的对话，解答下列问题： （1）在图1中，四边形是矩形的依据是_______； （2）在图2中，利用直尺和圆规作“变形”出来的矩形（不写作法，保留作图痕迹）； （3）在图3中， ①求证：； ②画出“变形”出来的平行四边形示意图； （4）小美能“变成”矩形吗？ 如果能，请在图4中直接画出示意图；如果不能，请说明理由． 2025－2026学年度第二学期期终考试 八年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B C D D C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置） 9. 10. 4 11. 2 12. 0.95 13. 35 14. 20 15. 16. 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17.（本题满分6分）解：． 18.（本题满分6分）解：方法一： ． 方法二： ． 19.（本题满分6分）解： ． 当时，原式． 20.（本题满分8分）解：设纪念品B的单价为元，则纪念品A的单价为元． 根据题意，得．解得． 经检验：是所列方程的解，且符合实际意义． ． ∴买1个纪念品A，2个纪念品B共需付费：（元）． 答：小明购买1个纪念品A，2个纪念品B需付费70元． 21.（本题满分8分）解：（1）．答：被抽查的学生有50人． （2）①18，6；②129.6． （3）（人）． 答：估计最喜欢阅读科技类书籍的学生有240人． 22.（本题满分8分）解：（1）设，则原式． 把代入，得 原式． （2）设，则 原式． 把代入，得 原式． 23.（本题满分8分）解：（1）右边， 左边， 所以，左边右边．即． （2）， ． ． ．解得． 检验：当时，． 所以原方程的解为． 24.（本题满分10分）解：（1）， 即的面积为2． 说明：方法不唯一，答对就给满分． （2）①． ②，理由是： 方法一 ． ，．． ，，．． 即．． 方法二 ，，． ，． （3），．如图， 在两邻边长分别为的矩形中，构造，其中，，． ． ，．．即面积的最大值为50． 25.（本题满分12分）解：（1）有三个角是直角的四边形是矩形． 说明：答成“”等类似写法给满分． （2）如图，四边形即为所求． 说明：也可将四边形绕点旋转进行尺规作图．方法不唯一，请认真评判． （3）①如图，连接．分别是边的中点， ，．同理，，． ，．∴四边形是平行四边形．． ②如图，四边形即为所求． （4）能，如图，四边形即为所求． 说明：方法不唯一，答对就给满分． 学科网（北京）股份有限公司 $