江苏省扬州市广陵区华师广陵教育集团 2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2026年八年级第二学期期末数学试卷参考答案及评分标准 说明：如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准酌情给分。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题号 2 3 4 5 6 8 答案 D B D B A B C B 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.100 10.x≠1， 11.1, 12.4xy2, 13.<, 14.AOC0(或AD∥BC等)， 15.300 16.ngF号 17.V 18.①②③ 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.解：(1)原式=1+2V2-3V2（一个点1分)-------------------3分 =1-V2 --------------------------4分 （2原式a时 ，a (通分1分，除法改乘法1分，分解因式1分) 3分 。1 4分 a+1 20.解：(1)原式 =3x(x-2y) 4分 (2)解：原式 =(x2+1+2x)(x2+1-2x) -----2分 (x+1)2(x-1)2 4分 21.(1)0.69,,690 4分 (2)0.7 6分 (3)10000×0.7×0.9=6300(棵) 8分 22.(1)本次调查的学生人数为60÷30%=200人， ------------2分 (2).'B社团的人数为200-10-60-20-30=80人， ∴扇形统计图中，扇形的圆心角度数为360x80 200 =144°，---------4分 (3)B社团的人数为80人.（图略） (4)估计全校选择科技社团的学生人数为6800×20=680人.--8分 200 1 23.(1)解：AD是△ABC的中线，∴BD=二BC. 2 :4B=1BC, ∴.AE=BD. 2分 又AEI∥BC, ∴.四边形ABDE是平行四边形， .AB=DE; 4分 (2)解：当△ABC满足AB=AC(或∠ABC=∠ACB)时，四边形ADCE是矩形，6分 AE=BC.BD-CD-1BC, ∴AE=CD. 2 又.AE∥BC, ∴.四边形ADCE是平行四边形. 8分 .'AB=AC,AD是△ABC的中线 ∴.∠ADC=900 .四边形ADCE是矩形， 10分 24.（1)证明：证出EFGH为平行四边形 4分 再证邻边相等 6分 得出菱形结论 7分 (或用四边相等等其他方法按步骤给分) (2)∠DAB+∠CBA=90°（或填AD⊥BC等） 10分 25.(1)根据题意得： 100×1.3=130（千米)， 答：普通列车的行驶路程是130千米： 2分 (2)设高铁的平均速度为x千米时，则普通列车平均速度为5千米时 3分 100,45130 依题意，列方程x60x 6分 2.5 解方程得x=300 8分 2 检验：x=300≠0 所以高铁的平均速度为300千米/时 10分 (或设普通列车速度为x千米/时) 26.(1)①打；②打×” 4分 (2)解：根据数对u}川是关于x的分式方程1=b的关联数对， ∴关于x的分式方程”+1=- 3n的解为r= 1-3 5 5, n- 6分 3 3n的解为x=-3, 2+1= 5 31 -n 3 8分 5 解得n=4, 10分 27. (1)2,V7-2: 4分 (2)8 8分 (3)3x=6,y=V6-2 原式-2v6+3 3 12分 28（1)证明：，'在△ADB中∠A=45°、∠ADB=90° ∴.∠ABD=180°-∠A-∠ADB=45 ,AB∥CD '.∠CDB=∠ABD=45° .'在△DBC中，∠CDB=∠C=45 ∴.∠DBC=180°-∠CDB-∠C-90°----- --2分 ·.·∠ADB=∠DBC .AD∥BC------- ----·3分 又.AB∥CD .四边形ABCD是平行四边形。--- 4分 (2)①PA=PE 理由：连接PB.由(I)知：在△DBC中， 3 ∠DBC=90°，∠C=45° ..BD=BC 又P为DC中点 ∴.BPLDC且BP-=DP-DC. .∠DPB=∠APE=90° ∴.∠DPA=∠BPE B 设AP与DB交点为G 在△DGA与△PGE中 图2 ∠ADG=∠APE-=90°，∠DGA=∠PGE .∠DAP=∠BEP 又.DP=BP .△PDA≌△PBE(全等1个条件1分) 8分 ∴.PA=PE ②5+6V2 12分 42025-2026学年第二学期期末考试八年级数学试卷 （满分：150分，时间：120分钟) 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1.下列事件中，属于必然事件的是 A.打开电视，正在播放新闻 B.明天会下雨 C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.三角形内角和为180° 2.下列调查适合用普查方式的是 A.某品牌灯泡的使用寿命 B.全班学生最喜爱的体育运动项目 C.长江中现有鱼的种类 D.全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 3.为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是 A.这批电视机 B.这批电视机的使用寿命 C.抽取的100台电视机 D.抽取的100台电视机的使用寿命 4.如果分式m一的值为零，则m的值是 m+1 A.m=-1 B.m=1 C.m=tl D.m=0 5.下列计算正确的是 A.x5=6B.2+5=5 C.8=42 D.4-√2=√2 6.等腰梯形两底之差为8，高为4，则等腰梯形的钝角度数是 A.120° B.135° C.145° D.150° 7.若将分式学中的x与y都扩大为原来的3倍，则这个代数式的值 A.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的 D.缩小为原来的。 8如图，在平行四边形ABCD中，AB=V5,AC=2,BD=4,则BC的长是 D A.25 B.√万 C.3 D.5 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9.为了解某校1000名学生的学习质量，从该校20个班中每班随机抽取5名学生进行调研， 则此次抽样调查的样本容量为▲一， 八年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 有意义的条件是▲ 11.若两个最简二次根式2√5与√4a-1可以合并，则a=_▲_ 12.分式2x4矿的最简公分母是上 13.比较大小：25▲3√.（填><”或=”） 14.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且B0=D0,请你再添加一个条 件▲一，使四边形ABCD是平行四边形. D 第14题 第15题 15.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接 BE,若AE=AB,则∠EBC的度数为△ 16.已知关于x的方程3x+ 2x+1 =3的解是负数，则n的取值范围为▲一， 17.如图，E、F为正方形ABCD内两点，且∠AEB=∠DFC=90°，连接EF,若BC=√13， AE=3,DF=2,则EF的长为▲ E 第17题 第18题 18如图，在口ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE⊥AB,垂足E在线段AB上， 连接EF,CF,则下列3个结论：①∠DCF=号∠BCD:②EF=CF:③∠DFE=3LAEF, 2 其中一定成立的是▲（填序号）. 三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题8分)计算： (1)(（2-5°+8-18： (2) a2+2a+1 八年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.（本题8分)因式分解：(1)3x2-6xy: 2(x2+1}-4x2. 21.(本题8分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表： 每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 552 b 发芽的频率” 0.65 0.74 0.68 0.69 0.69 n (1)a=▲，b=△_： (2)估计这种油菜籽发芽的概率是▲（精确到0.1）： (3)如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜 秧苗多少棵？ 22.(本题8分)为了深入践行素质教育，落实学生的核心素养，培养全面发展的人，有红 中学积极开展校本课程建设，促进学生的个性发展，计划成立“A,陶艺社团、B,航 模社团、C.足球社团、D,skl科技社团、E,其他”，规定每位学生选报一个，为 了了解报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，将所有调查结果整理后绘制成不完 整的条形统计图（如图1)和扇形统计图（如图2），请结合统计图回答下列问题： A人数 80 60 60 B 40 D C 20 30% A BCDE杜团 图1 图2 (1)在这次调查中，一共调查了▲名学生： (2)扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是▲： (3)请补全条形统计图： (4)若该校共有6800名学生，请估计全校选择“s科技社团”的学生人数， 八年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(本题10分)如图，AD是A1BC的中线，AE∥BC,且AE=BC,连接DE,CE. 2 (I)求证：AB=DE: (2)当△ABC满足条件▲时，四边形ADCE是矩形，并说明理由. 24.(本题10分)如图，四边形ABCD中，AD=BC,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC 的中点。 D (1)求证：四边形EFGH是菱形： (2)当四边形ABCD满足▲_（添一个条件)时，四边形EFGH为正方形. 25.（本题10分)从甲市到乙市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是100千 米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. (1)求普通列车的行驶路程： (2)设计高铁的平均速度（千米/时)是普通列车平均速度（千米时）的2.5倍，且乘 坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短45分钟，求高铁的平均速度 八年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题10分)我们规定：如果两个实数a,b使得关于x的分式方程二+1=b的解是x= atb 成立，那么我们就把实数a,b组成的数对[a,)称为关于x的分式方程二+1=b的一个“关 联数对” 例如：Q=2,b-5使得关于8的分式方程+=-5的解是x=2+成之，所以数 对[2，-5)就是关于x的分式方程+1=b的一个“关联数对”. (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程+1=b的“关联数对”，若是，请在括号内打“W 若不是，打“×”： ①3，-5]（▲)：②1,2]（▲_). ②)若数对m号川是关于x的分式方程+1=b的“关联数对”，求n的值. 27.(本题12分) 【问题提出】√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，如何表示√2的小数部分呢？ 【问题解决】因为<√2<√4，即1<√2<2， 所以√2的整数部分是1，所以用√2-1来表示√2的小数部分， 【类比应用】 (1)√万的整数部分是▲一，小数部分是▲： (2)如果2i的小数部分为a,V7的整数部分为b,则口-bl+V2i=▲： 【拓展应用】 (3)已知46=x,其中x是整数，且0<y<1,求的值。 y+2 八年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.（本题12分)已知：如图1，BD是四边形ABCD的对角线，∠BMD=∠C=45°， ∠ADB=90°，AB∥CD. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形： (2)若点P为线段CD上的动点（点P不与点D重合），连接AP,过点P作EP⊥AP交 直线BD于点E. ①如图2，当点P为线段CD的中点时，请探究写出线段PA与PE的数量关系并 说明理由： ②如图3，当点P在线段CD上时，若AD=5,DP=6,则DE的长为▲_ 图1 图2 图3 八年级数学第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP