安徽省淮南市八公山区部分校2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

**基本信息** 七年级数学期末卷通过几何变换、方程不等式、统计分析及购物方案等问题，综合考查抽象能力、推理意识与数据意识，注重知识应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|平移、对顶角、平行线判定、不等式解集|第10题折叠问题考查空间观念| |填空题|4/12|坐标表示、统计分组、立方根、不等式组无解|第11题古诗坐标体现文化融合| |解答题|6/48|方程组求解、坐标平移、道闸角度计算、统计图分析、购物优惠方案|20题分层次设计购物方案，培养模型意识与应用能力|

( 学校_________ 班级__________ 姓名_____________ 座位号 __________ 装订线内请勿答 题 )2025-2026学年第二学期期末测试卷 七年级数学 题 号 一 二 三 总分 得 分 温馨提示：本试卷满分100分，答题时间为100分钟，请将你的答案写在答题卷上。 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列图形中，能用其中一个图形平移得到另一个图形的是(　　) A． B． C． D． 2．下列命题中，是假命题的是(　　) A．对顶角相等 B．两点之间，线段最短 C．互补的两个角不一定相等 D．同位角相等 3．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） 第3题 第6题 A． B． C． D． 4．关于的一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程组则x＋y的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，数轴上的无理数a被挡住了，则数a可能是（　　） A． B． C． D． 7．过点A（3，2）和B（﹣1，2）作直线，则直线AB（　　） A．与x轴平行 B．与y轴平行 C．与x轴相交 D．与x轴、y轴均相交 8．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（    ） A．5 B．3 C．2 D．9 9．下列调查中，最适合采用全面调查的是(　　) A．检测某城市的空气质量 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况D．了解一批节能灯管的使用寿命 10．如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（    ） 第10题 第11题 A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分) 11．如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为 ． 12．体育老师从七年级学生中抽取40名学生参加全校的跳绳比赛，这些学生身高(单位：cm)的最小值为155，最大值为175，若取组距为3，则可以分成________组． 13．已知的立方根是2，是的整数部分，则的算术平方根是 ． 14．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 ． 三、解答题(第15题每小题4分共8分，第16,17,18题6分，第19题8分，第20题14分) 15．解下列方程组：(1) (2) 16．解不等式组：，并求它的非正整数解． 17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点分别为A(－1，4)，B(－4，－1)，C(1，1)．若三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到三角形A′B′C′，且点C的对应点为C′． (1)画出三角形A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； (2)若三角形ABC内有一点P(a，b)经过以上平移后的对应点为P′，直接写出点P′的坐标． 18． 某小区车库门口有一种折叠道闸，如图，已知为水平地面，于点A，为折叠栏杆，AB//CE，D是栏杆上的活动连接点，栏杆在绕点C旋转时栏杆可以折叠成和，且与地面平行，经测量，当时，可以保证家用小车顺利通过，求此时的度数． 19．手机给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．某校七年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用手机”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）： （1）这次调查的家长总人数为多少人？ （2）本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比是多少？并补全条形统计图． （3）求扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数。 20．四月初，小欣在A超市购买了甲、乙两种饼干共5包．已知甲种饼干每包22元，乙种饼干每包2元，总共花费了30元． (1)小欣在这次采购中，甲、乙两种饼干各买了多少包？ (2)临近五一，小欣发现，A，B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折． ①从购买金额考虑，五一期间，小欣去哪家超市购物更划算？ ②五一期间，小欣到B超市购买了一些甲种饼干，请问至少购买多少包时，平均每包的价格才不超过20元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一．1.C 2.D 3C 4.C 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11.(6.2) 12. 7 13.根号11 14. 15.（1）解： 把代入，得， ， 把代入，得， 故原方程组的解为；----------------（4分） （2）解： ，得， 把代入，得， 故原方程组的解为．-----------（4分） 16. 解不等式①，得， 解不等式②，得 该不等式组得解集为， 非正整数解为，0． -----------（6分） 17．解：（1）画出△A′B′C′如答图所示． 点C′的坐标为（5，－2）．------------（4分） 第19题答图 （2）点P′的坐标为（a＋4，b－3）．-----------（2分） 18．解：由题意得 ∥AB， 又∵ ， ∴∥ ∴ +∠=180°，∠ECA+∠CAB=180°， ∵ ， ∴∠CAB=90°， ∴∠ECA=180°-∠CAB=90°， 又∵ ， ∴∠=， ∴=180°-∠=180°-55°=125°.---------（6分） 19．（1）解：这次调查的家长总人数为（人）-------（2分） （2）解：C选项的人数为（人），所以本次调查的家长中表示“C：相对弊大于利”所占的百分比为， 补全条形图如下： ------------（4分） （3）解：扇形统计图中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数为（2分）． 20．解：（1）设甲种饼干买了x包，乙种饼干买了y包． 根据题意，得解得 答：甲种饼干买了1包，乙种饼干买了4包．---------（4分） （2）①设购买金额为m元． 当0＜m≤50时，小欣去两家超市购物所需费用相同； 当50＜m≤100时，小欣去A超市购物更划算； 当m＞100时，在A超市购物所需费用为50＋0.9（m－50）＝（0.9m＋5）元， 在B超市购物所需费用为100＋0.8（m－100）＝（0.8m＋20）元． i．若0.9m＋5＜0.8m＋20，则m＜150．即当100＜m＜150时，小欣去A超市购物更划算． ii．若0.9m＋5＝0.8m＋20，则m＝150．即当m＝150时，小欣去两家超市购物所需费用相同． iii．若0.9m＋5＞0.8m＋20，则m＞150．即当m＞150时，小欣去B超市购物更划算． 综上，当0＜m≤50或m＝150时，小欣去两家超市购物所需费用相同； 当50＜m＜150时，小欣去A超市购物更划算； 当m＞150时，小欣去B超市购物更划算．-----------（6分） ②设购买a包甲种饼干． 根据题意，得100＋0.8（22a－100）≤20a．解得a≥． 又a为正整数，∴a的最小值为9． 答：至少购买9包时，平均每包的价格才不超过20元．-------（4分） 学科网（北京）股份有限公司 $