江苏省泰州市兴化市2025-2026学年下学期八年级数学期末试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 (考试时间：120分钟总分：150分) 注意：1.答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 2.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答 蜜写在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效 第一部分选择题（共18分） 一、选择题（太大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.下列代数式中，属于分式的是(A) A月 3a+b D. 4 2.兴化气象台发布的天气预报显示，明天兴化某地下雨的可能性是85%，则“明天兴化某 地下雨”这一事件是（▲） A.随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定性事件 3.在平行四边形ABCD中，已知LA+∠C=240°，则LA的度数是（▲） A.45e B.90° C.120° D.135° 4.下列计算正确的是（▲） A.5+g=7B.25-V5=2C.V2V5=号 .D.23xV5=21 5.如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为 30m 30m,宽为18m.停车场内车道的宽都相等，停车位总占 你4位 181n 车迫 地面积为288m.设车道的宽为m.可列方程为（▲） 4位 A.(30-x)(18-2x)=288 B.(30-x)(18-x)=288 第5避图 C.(30-2x)(18-x)=288 D.(30-2x)(18-2x)=288 6.在平行四边形ABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M，使 四边形ANCM为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，甲：取BD中点O,作BN=NO, OM=MD:乙：作ANLBD于N,CMLBD于M:丙：作AN,CM分别平分∠BD,∠BCD, 交BD于N,M.则正确的方案是（▲） A.只有甲、乙B.只有甲、丙C.只有乙、丙 D.甲、乙、丙都是 八年级致学试卷第1页共6页 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应 位置上) 7.为了解某中学1500名学生的视力情况，从中随机抽取了200名学生进行调查.在此次 调查中，样本容量是▲一、， 8.已知(-3)=3一x,则x的取值范围是▲ 9.化简” m十3的结果是▲ 1-3 m+3 10.分解因式2x2-8的结果是▲ 11.两个全等的矩形ABCD,AECF按如图所示的方式交叉叠放在一起，AB=AF, AE=BC.若AB=15,BC=5,则图中阴影部分的周长为▲· D 第11题图 第12题图 第13题图 12.如图，在矩形ABCD中，AC,BD交于点O,AC=18,E,F分别是线段OA,AD的中 点，则EF的长为△ 13.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中∠α的度数 是▲度， 14.对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=b2一a,关于x的方程(2x十1)*(2x一3)=t有两个不 相等的实数根，1的取值范围是▲一· 15.如图，点B为反比例函数y=生(<0)的图像上一点，过点B分别向x轴，轴作垂线， 垂足分别为A,C,线段BC被反比例函数y2=(<O)的图像上一点D分成两部分，且 BD:CD=1:2,连接AC,则△ABC的面积为▲ F 第15题图 第16题图 八年级数学试卷第2页共6页 16.如图，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AB,AD上，CE,CF,EF将四边形 ABCD分成四个三角形，记△CDF,△AEF和△CEF的面积分别为a,b,m.若BE= 2,BC=8,a=9,b=10,则m=▲. 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分12分) 解下列方程： (2)x2-3x-4=0.(用公式法) 18.(本题满分8分) 关于x的一元二次方程x2一(k+3)x+2k+2=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一根小于一3，求k的取值范围. 19.(本题满分8分) 某调查小组在某小区随机调查居民每月用于“娱乐支出”的金额x(单位：元)，将数据 分组如下：A.10sx<100:B.100sx<200:C.200≤x<300:D.300≤r<400:E.之400，并将数 据整理成如图所示的不完整统计图， 已知A、B两组人数在频数分布直方图中的高度比为1：5. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？ (2)随机调查的人数中每月用于“娱乐支出”的金额不少于300元的有多少人？ (3)求扇形统计图中B组所占扇形的圆心角的大小 频数（人数） 8%A 10 10 D 28% 5 C 40% 0 A B C D E组别 图1 图2 第19题图 八年级数学试卷第3页共6页 20.（本题满分8分) 如图，四边形ABCD为矩形(AB<AD) (1)请利用圆规在AD边上寻找一点E,使得EC平分 ∠DEB:（只限使用，次，并保留作图痕迹)· (2)在(1)的条件下，连接BE,CE.若AB=2,且BE平 第20题 分∠ABC,求BC的长. 21.（本题满分10分) 如图，一次函数y=:十b的图像与反比例函数上=贺 (x>0)的图像交于A(1,4),B(2,n)两点，与x轴交于 点C (1)求一次函数与反比例函数的表达式： (2)若2≤y,≤6，求x的取值范围 第21题图 22.（本题满分10分)综合与实践 定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的长方形，这样 的长方形称为完美长方形 (I)操作发现：如图1，将△ABC纸片按所示折叠成完美长方形EFGH,若△ABC的 面积为30.BC=12,则此完美长方形EFGH的边长FG=▲，面积为▲， (2)类比探究：如图2，正六边形中包含六个全等的等边三角形，如图3，将正六边 形纸片按所示折叠成完美长方形GHJ,若正六边形的边长为4，求完美长方形GHJ的面 积. G E D 图1 D 图2 图3 第23题图 八年级数学试卷第4页共6页 1 23.(本题满分10分) 某超市3月份的利润为20000元，5月份的利润为24200元.若3月份到5月份利润 的月平均增长率相同， (1)求该超市这两个月的月平均增长率： (2)在(1)的条件下，请通过计算预测该超市7月份的利润能否超过30000元？ 24.（本题满分10分)项目式学习 素材1：用配方法分解二次三项式 对于某些二次三项式ax2十bx十c,我们可以运用完全平方公式“配”出一个完全平 方，再进行因式分解，这种方法称作“配方法”， 例如，把x2+8x一9分解因式，我们可以这样进行： x2+8x-9 =x2+2x4+42-42-9 (加上42，再减去42) =(x+4)2-52 (完全平方公式) =(x+4+5)x+4-5) (平方差公式) =(x+9)(x-1). 配方法是代数变形时常用的一种重要方法，我们在今后会继续学到。 素材2：因式分解：(x十y)2+2(x十y)+1. 解：将“x十y”看成一个体，令x十y=A,则原式=A2+2A十1=(A+1)2, 再将“A还原，得：原式=(x十y十1)2.上述解题用到“整体思想”，整体想想是数学解题 中常见的一种思想方法。 (1)任务目标1：根据素材1，把x2+2x一3分解因式 (2)任务目标2：结合素材1和素材2，完成下面小题： ①分解因式：(x-2y)2-2(x-2y)-3: ②分解因式：(x2+2x)(x2+2x-2)-3. 八年级数学试卷第5页共6页 25.（本题满分12分) 在平面直角坐标系中，点A(a,b),B(,n)在反比例函数y=冬(k>0)的图像上 (1)若a+2m=0,求证：2b+n=0: (2)若m=a+2,a>0,过点A作直线平行于x轴、过点B作直线平行于y轴，两直线交 于点H, ①当k=am时，求AH+BH的值： ②连接AB,过点B作BCLAB交反比例函数图像于另一点C,当AB=BC时，△ABC 的面积为8，求k的值. 26.（本题满分14分) 正方形ABCD边长为6，若点E为边BC上一动点，连结AE,将△ABE沿AE翻折得到 △AFE,连结CF并延长交射线DA于点G. (1)如图1，当点G与点A重合时，求BE的长： (2)如图2，当CG经过AB中点M时，连结DF.求证：DF⊥CF; (3)当A、D、G三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点时，求BE的长. A(G) D A D 8 M B E B 备用图 图1 图2 第26题图 · 八年级数学试卷第6页共6页