江苏宿迁市沭阳县2025～2026学年度第二学期期末学情检测八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末学情检测 八年级数学 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上) 1.下列二次根式中，最简二次根式是（▲) A店 B.√0.5 C.5 D.50 2.某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题 中，样本是（▲） A.300 B.300名学生 C.300名学生的身高情况 D.5600名学生的身高情况 3.从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（▲） A号 B. 3 D.1 4.若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（▲） x-4 A.X=0 B.x=4 C.x#0 D.x44 5.把分式中的xy的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（▲) A不变 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.缩小为原来的 2 6.如图，在四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,CA的中点，若四边 形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（▲) A.AB⊥DC B.AC=BD C.AC⊥BD 0 D.AB=DC (第6题图) 7.施工队要铺设1000米的管道，因高考需要推迟两天开工，实际每天要比原计划每天多 施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（▲) A.1000_100=2 B.100_1000-2 x+30x xx+30 C.1000_1000 =2 D.10001000 2 xx-30 x-30x 八年级数学第1页（共6页） 。…。22-2-2 8.规定：在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么称这个点为“整 数点”.函数y=3x+5图像上的整数点有（▲）个 x+1 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题纸相应位置上) 9.4=▲ 10.分解因式a34a=△ 11.“平行四边形的对角线互相平分”是△事件.（填“必然”、“随机”、“不 可能”) 12.已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、 五小组的频数依次是2,10,10,20，那么第三个小组的频率是▲一 13.如果最简二次根式√x+3与最简二次根式V1+2x是同类二次根式，则x=△ 4,观察代数式4。，，根据这些式子的变化规律，可得第个式子为二 15.如图，在△ABC中，AB=10,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC, 则阴影部分的面积为■ (第15题图) (第18题图) 16.若关于x的分式方程2x-m=3的解是非负数，则m的取值范围是 x-2 1,11 17.若点Q(x,y)满足二+二=二，则称点Q为美好点，写出一个美好点的坐标▲一 x y xy 18.如图，边长为3的等边三角形ACD中，点E、B分别在边AD、AC上，以BE为边作 等边三角形BEF,且DE=2AB,点M在CD边上，DM=1,则MF的最小值为】 三、解答题（本大题共10题，共96分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤，作图或画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑) 19.(本题满分8分)计算：(1)8+（尸-12-51-5： 2匝-39x6 八年级数学第2页（共6页) 蠡巴样 2。-。2。- 20.(本题满分8分) 分解因式：（1)3x2-27 (2)x+1)x+3)+1 21.（本题满分8分) 解方程： x-1 x-2 +2=1 -2-x 22.(本题满分8分) 先化简，再求值： x+1 请在-1≤x≤1范围内选择一个你喜欢的 x2-2x+1 整数x代入求值. 23.(本题满分10分) 我校为了了解初二年级2000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学 生，将他们按体重（均为整数，单位：kg)分成五组（A:39.5~46.5:B:46.5~53.5:C: 53.560.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的 统计图， 解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是▲，并补全频数分布直方图： (2)C组学生的频率为▲，在扇形统计图中D组的圆心角是▲度： (3)请你估计该校初二年级体重超过60kg的学生大约有多少名？ 频数 16 12 A8% 10 0 3 A B CD E体重/g 八年级数学第3页（共6页） 24.(本题满分10分) 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全 相同.为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色， 再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率心 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 n (1)通过以上实验，摸到红球的概率估计为 (精确到0.1)，盒子里红球 的数量为△个. (2)若先从袋子中取出x(x>)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出黑球” 为必然事件，则x=△ (3)若先从袋子中取出x个红球，再放入x个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球 1 的概率为二，求x的值 4 25.（本题满分10分) “无刻度直尺”是尺规作图的工具之一，它的作用在于连接任意两点、作任意直线、 延长任意线段等.结合图形的性质，只利用无刻度直尺也可以解决一些几何作图问题.如 图，已知平行四边形形ABCD,点E是边AB上一点.（只用无刻度的直尺，保留作图痕 迹，完成以下作图，不写作法) (1)如图1，过点E作一条直线，交边DC与点M,使得这条直线EM将平行四边形 ABCD分成面积相等的两部分， (2)如图2，EB=BCCF,连接BF,过点A作BF的垂线，垂直为G. E （图1) (图2) 八年级数学第4页（共6页） 暴国全任 。-2- 26.(本题满分10分) 苏超开幕式现场投入两款智能服务机器人，分别为机器人甲、机器人乙，两台机器人 同步解析开幕式大屏实时数据.己知机器人乙每小时比机器人甲多解析10GB数据，机器 人乙解析300GB开幕式高清影像数据所用时间，与机器人甲解析200GB开幕式图文数据 所用时间相等，求机器人甲、乙每小时各能解析多少GB数据？（备注：GB为数据存储 单位) 27.(本题满分12分) 配方法是初中数学的重要变形工具，核心是利用完全平方公式将多项式ax2十bx十c (a0)变形为a(+m)2+n的形式，可用于解决分解因式、求最值等多类问题， 请补全下列配方法的应用过程： (1)分解因式x2+6x-7:原式=(x2十6x+9)一16=x+3)2-16=△ (2)求代数式x2-8x+10的最小值x2一8x+10=x2-8x+16-6=x-4)2-6, .x一4)2≥0，∴.当x=4即(x一4)2=0时，x2-8x十10有最小值，最小值是△ [拓展应用] (3)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD,AC=x,BD=y,若2x十y=12,求四边形 ABCD面积的最大值 八年级数学第5页（共6页） 鬟田扫全 022-2- 28.（本题满分12分) 小静和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：在正方 形ABCD中，F、G分别在边BC,CD上. (1)如图一，连接AF,BG,AF⊥BG,求证：AF=BG: (2)如图二，若点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH,则 EG=FH为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案： 方案一：过点A作AM//HF交BC于点M,过点B作BN/EG交CD于点N 方案二：过点A作AM//HF交BC于点M,过点A作AN/EG交CD延长线于点N. 对小静遇到的问题，请在两个方案中任选一个加以证明 (3)如图三，如果把第(2)问条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”， 并假设正方形ABCD的边长为2，FH的长为√5，试求EG的长度 H E G E 图一 图二 图三 八年级数学第6页（共6页） 影巴全年 022-2-