云南昭通市盐津县第二中学2025-2026学年高一下学期第二次月考数学试题

盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第二次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章～第九章9.1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，则集合中元素的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 已知复数是纯虚数，则实数m的值为（ ） A. 0或3 B. 2或3 C. 0 D. 2 3. 下列说法正确的是（ ） A. 直角三角形以一条边为轴旋转一周得到的几何体为圆锥 B. 过圆柱的轴的截面为矩形 C. 侧棱都相等的棱锥是正棱锥 D. 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 4. 某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为300的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 60 5. 如图，是一个平面图形的直观图，其中是直角三角形，，，则原图形的面积是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的大小为（ ） A. 30°或150° B. 60°或120° C. 30° D. 60° 7. 已知，且，则有（ ） A. 最大值2 B. 最小值2 C. 最大值1 D. 最小值1 8. 已知在中，，.为所在平面内一点，且满足，为的中点，且，则的面积为（ ） A. 6 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知，为不同的直线，，为不同的平面，下列命题为真命题的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 设是R上的奇函数且周期为3，，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知圆台上、下底面的圆心分别为，，半径为，，圆台的母线与下地面所成角的正切值为，为上一点，则（ ） A. 圆台的母线长为 B. 当圆锥的圆锥的体积相等时， C. 圆台的体积为 D. 当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数为___________. 13. 在正方体中，直线与直线AC所成角的大小为______. 14. 司马迁是我国西汉伟大的史学家、文学家，其雕像位于韩城市司马迁祠内．某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度．如图，选取与司马迁雕像底部同一水平面内的三个共线的测量基点，，，且在，，处测得雕像顶端的仰角分别为30°，45°，60°，米，则司马迁雕像高度为________米． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，，． （1）若与垂直，求实数t； （2）若，求t的值． 16. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）解不等式. 17. 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且． （1）求B； （2）若，，设BD为的角平分线，求BD的长． 18. 已知函数． （1）求在区间上的值域； （2）若将函数的图象上所有点向下平移1个单位长度，再将所得的图象对应函数的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），然后将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象． （i）求函数的单调递增区间； （ii）若函数的图象在区间内恰有10条对称轴，求的取值范围． 19. 如图，在四棱锥中，为边上的中点，为边上的中点，平面平面，，，，. （1）求证：平面； （2）求证：； （3）若直线与底面所成角的余弦值为，求二面角的正切值. 盐津县第二中学2026年春季学期高一年级第二次月考 数学试题 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章～第九章9.1． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i），（ii） 【19题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $