江苏省连云港市赣榆区2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

2025~2026学年度第二学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 (本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟) 一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.计算(3a23，结果正确的是（▲) A.-3a'b6 B.9ab C.-6a'b D.9a'bs 2.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳米机器人的体 积极小，长度约为0.00000117m,将数据0.00000117用科学记数法表示为（▲） A.1.17×106 B.11.7×10-7 C.1.17×105 D.0.117×105 3.下列各命题的逆命题是真命题的是（▲） A.对顶角相等 B.内错角相等 C.若a2=b2,则a=b D.若a>b,则-2a>-2b 4.若a>b,则下列式子不一定成立的是（▲） A.a+4>b+4B.2a>2b C.ac2>be2 D.ab c2+1c2+1 5.若M=(x-3x-4),N=(x-1x-6)+4,则M与N的大小关系是（▲） A.MN B.M=N C.M<N D.由x的取值而定 6.《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译 文：今有若干人乘车，若每3人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最 终剩余9人无车可乘.问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程 组为（▲） A. x-6=3y B. x+6=3y x+3y=6 2y+9=x C. D. x-3y=6 x-2y=9 2y+x=9 2y-x=9 7.如图在△ABC中，AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移，得到 △DEF,AC与DE相交于点G,连接AD,则阴影部分的两个三角形周长之和为（▲） 七年级数学试题第1页（共6页） A.9cm B.12cm C.15cm D.20cm 8.如图所示，两个正方形的边长分别为a和。，如果a+力=10，b=20,那么阴影都 分的面积是（▲） A.10 B.20 C.30 D.40 0 C (第7题图) (第8题图) 二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分， 不需要写出解答过程， 只需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算(aa的结果为▲一 x=2 10.已知 b=1 是方程2x+y=5的解，则a的值为△ 11.两个连续自然数之和一定是▲（填“奇数”或者“偶数”）. 12.已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是▲边形. 13.已知a2+ab=5,ab+b2=-1,则(a+b)2的值为△. 14.已知方程组 7x+10y=2的解满足x-y>m-1,则m的取值范围是▲一 10x+7y=4 15.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM 与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D,AB与DM交 于点N,当前支架OE与后支架OF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，则 此时扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM=▲°. 16.冰裂纹是园林花窗的一种装饰纹样，看似杂乱，实则有序，象征着冰消雪融，春回大 地.左图是冰裂纹梅花窗，右图是该花窗中的部分图案.已知h1∥2，∠1=∠2=70°， 七年级数学试题第2页（共6页） ∠3=∠4=50°，则∠5=A· (第15题图) (第16题图) 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)计算： +(π-3.14°-(126： (2)(2a+3Xa-4). 18.(本题满分8分)先化简，再求值： +2-6-2-6+2-2列，共中x=2y2 19.(本题满分8分)解不等式1-x+6<2x+1 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 23 20.(本题满分10分)解下列方程组或不等式组： x+2y=0 3x-1≥x+1 (1) (2) 3x+4y=6 x+4<4x-2 21.(本题满分10分)已知：点P在直线CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2. 证明：∠E=∠F. (1)请补全下面的证明过程. :∠BAP+∠APD=180°（已知）， AB∥CD(△)， 七年级数学试题第3页（共6页） ∴∠BAP=∠▲（两直线平行，内错角相等）， 又∠1=∠2（已知）， ∠3=∠BAP-∠1， ∠4=∠APC-∠2， ·∠3=∠▲（等式的性质）， ∴AE∥PF(▲)， ∴∠E=∠F(▲). 22.(本题满分10分)如图，在长方形ABCD内有一点B, (I)将长方形ABCD沿EF折叠，使点B落在B处，折痕与边BC、AD分别交于点B, F,请用直尺与圆规作出折痕EF(保留作图痕迹)； (2)连接B"E,将点C沿过点E的直线EH折叠，EH与CD交于点H,使点C落在射 线EB'上，请用直尺与圆规作出折痕EH(保留作图痕迹)； 0 (3)直接写出折痕EF与EH的位置关系是 23.(本题满分10分)已知三个实数a、b、c满足a-3b-c=0,a+3b-c<0. (1)证明：b<0 (2)若a-6b+c=4,且b>-3,求a+c的取值范围. 24.(本题满分12分)为了响应“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”.该 中学购买A种品牌的足球30个，B种品牌的足球20个，共花费3100元，已知B种 品牌足球的单价比A种品牌足球的单价高30元，点（一k (1)求A、B两种品牌足球的单价各多少元？ (2)若该校计划用1000元购进A、B两种品牌的足球，正好用完(A、B两种足球均购 买)，求该校有多少种购买方案？ (3)根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，正逢体育用品商店“优 七年级数学试题第4页（共6页） 惠促销活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折。如果此 次学校购买4、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，请问至少要买多少个小 种品牌的足球？ 25.(本题满分12分) 【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程 为该不等式组的“子方程”.例如：2x+4=2的解为x=-1, 2x-3<9-x的解 5x+5≥2x-4 集为-3≤x<4,不难发现x=-1在-3≤x<4的范围内，所以2x+4=2是 2x-3<9-x 5x+5≥2x-4 的“子方程】 【问题解决】 , (1)在方程①4x-5=x+7,②2x+3(x+2)=21中，不等式组 [2x-1>-x+8 3(x-2)-x≤4的子 方程”是▲ (填序号)： (2)若关于x的方程2x-k=4是不等式组 f5x-7>11-x 2x≥3x-6 的“子方程”，求k的取值 范围； 2x+8≥m (3)若方程4x+4=0是关于x的不等式组 11 53x+3 “子方程”，则m的取值范 围是▲一 1省种酒干平特G风过8年为，增示或垫读其只的-图城 父心包过乐力清父司你0装责0求支燕：中0文日 8说骨单津人，布，自还地工0琴之90男文前出干 A词安的鸡背量。器1 市，法的序到前利夹活深抑森珠终日类州一但育心样司努超 一、一」一与实0学的1安图村终水以式，贵 七年级数学试题第5页（共6页） 26.(本题满分14分) 【软材是现】如下是苏科版七年级数学下用教材第169页第18愿的内容， 8.在意画∠A:在的两条边上分别取点B,C,在乙A的内部取一点P,连接PB C探索∠BC与∠A∠ABP,∠4CP之间的数量关系，并正明你的结论 为了书写方便我们设∠BPC=B,∠A=a,∠ABP=A,∠ACP=?.（以下所表述的各 个角指的都是平角以内的角) 下面的数量关系均写成用含a,日，7的代数式表示0的形式。 (1)请完成下面的探索过程。 :4 图① 图② 图③ 本题有三种情况： ①当点P在BC边上时，如图①，与a,B,y之间的数量关系是 ②当点P在直线BC的右侧时，如图②，0与α，B,y之间的数量关系是▲： ③当点P在直线C的左侧时，如图③，与a,B,之间的数量关系是▲，并证 明你的结论 【拓展】若在上A的外部取一点P(点AB、CP满足任意三点不共线)，连接PB,PC.设 ∠BPC=0,∠A=a,∠ABP=B,∠ACP=, 余 则0与a,B,y之间的数量关系是 长 (写出两个正确结论即可得满分) = =0 e= o-v-x 交状04 七年级数学试题第6页（共6页）