江苏省连云港市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

八年级期末调研考试 数学试题 温馨提示： 】本试题共6页，27题.全卷满分150分，考试时问为10分钟。 2、请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效！ 3、作答前，请考生务必将自已的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题 卡指定的位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号， 4,选择题答盟，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重 新填涂 5.如需作图，用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.某文具店销售一种水彩笔，每支a元，小明买了2支，则小明一共花了 1A.2a元-14B.a元.C.(a+2)元D.(a-2)元 2.若a-2与5是同类二次根式，则a的值可以是向)0,01 A.7 B.6 C.5 D.4 3.在学习了“用频率估计概率”这一节内容后，某课外兴趣小组利用计算器进行模拟试验 来探究“6个人中有2个人同月过生日的概率”，他们将试验中获得的数据记录如下： 试验次数 100 300 500 1000 1600 2000 有2个人同月过生日的次数 79 229 385 781 1251 1562 有2个人同月过生日的频率 0.79 0.763 0.77 0.781 0.782 0.781 通过试验， 该小组估计“6个人中有2个人同月过生日” 的概率（精确到0.01）大约是 1 A.0.79 两冠 B.0.78 C.0.77 D.0.76 4.若a>b,则下列不等式正确的是 A.a-b<0 B.a-2<b-2 C.-a>-b D.a+4>b+4 5.己知p√万，则对p估算正确的是 A.1<p<2 B.2<p<3 C.3<p<4 6.若m-n=1,则m2-n2-2n值为 D.4<p<5 A.1 B.2 C.3 D.0 八年级数学试卷第1页共6页 7,如图1，矩形纸带MPW中，∠BAP30”,沿虚线B将纸带折起压平成图2，则<BC4 A.100 B.1209 C.130° D.150° 图1 图2 第7题 第8题 8.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PELBC于点E,PFLCD于 点F,连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF,②APLEF;③△MPD一定是等腰三角 形；④∠PFE=∠BAP.其中正确的结论是 A.①② B.③④ C.①②④ D.①③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上) 9.使√x-1有意义的x的取值范围是▲贮， 10.已知△ABC,点D,E分别是AB,AC中点，若DE=3,则BC=△，C 11.在平面直角坐标系中，点A(-2,2)先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位 长度得到点A”,则点A的坐标是△ 2若关于的方程二3巴有增根，则地根为人 13.将事件①水中捞月；②购买1张福利彩票中奖：③玩“石头、剪刀、布”游戏，出“剪 《刀”获胜，按发生的概率从小到大的顺序排列为▲（只填序号）5【 14.因式分解：a3-4a=▲ 15.在等腰梯形ABCD中，AB=CD,AD∥BC,AD=6,BC=14,∠B=60°.梯形 BCD的周长为▲圆，>两冰长绿食端个=x器茶国家等管 16.点A(3,m,B(x2,m+1)在直线y=-x+2上，则x▲x2.(用“>”“<”“=”填空) 17.图1中以A为顶点的矩形对角线有1条，对角线长的平方为（√2）2=12+12；图2中以 A为顶点的矩形的对角线有4条，对角线长的平方和为12+12412+12422+22+22422，以此 类推，第n个图中以A为顶点的矩形对角线长的平方和为△二，（注：用含n的代数 装标其神P+2+子+…+-名+0a+》 八年级数学试卷第2页共6页 田 图1 图2始 图3 第17题 第18题 18.如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E,点R,分别是边BD,边BC上任意-点， 且DE=CF,则AE+AF的最小值为A 三、解答题（本大题共9小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分)计算： 1)4+(2023-3)°--27： (2)0x5-2)+25. ”人 20.(本题满分12分)解答下列问题： (1)解分式方程：x 3 +1: -1x+1 60 【个国 x+1 -1 (2)先化简，再求值： 其中x=-2. x2-2x+1 甲品E珍共分斯《 清大兴酒十九百三附心一例个一的从常中本藏章)公。新8本)四 度大文额而人公州小，大的，5宋小其第：袋班、竹小灵八十有面一珍 21.(本题清分8分》正明：无论m取何值，代数式m+2m+5的值不小于4 八年级数学试卷第3页共6页 2.（本题满分10分)目前，N技术在生活、学习、产业等领域的应用日益广泛。为了解 学生对不同1应用领域的关注偏好，某数学小组设计了如下同卷对本校部分学生进行 了调查，并统计了相关数据。（被调查学生均对两个问题按要求作答并提交） 调查问卷 问题1：你最关注的A1应用领域是（).（单选） A智能机器人（如服务机器人、工业机器人）B.AM图像生成（如绘画，设计类A工具） C智能学习助手（如A1答疑、学情分析工具）D.A1语音交互（如智能音箱、语音翻译） 问题2：你每周使用AI的时间是 , 【整理数据】 第一步：将“问题1”的数据进行整理后，得到如下统计表；小 第二步：将“问题2”中学生每周使用A1的时间1（单位：min)整理分成4组：①0≤1<30， ②30≤1<60， ③60≤1<90，④90≤1<120，并绘制成下图尚不完整的频数分布直方图。 学生最关注的AI应用领域人数统计表 学生每周使用AI的时间统计图 应用领域 人数 频率 ◆频数（人数） A 0.50 30 25 12 b 20 Q 15 15 0.25 D 3 0.05 5 合计 o 1.00 306090120 t/min 【解答问题】 (1)=▲，b▲一，并补全频数分布直方图； (2)该校共有2800名学生，请你估计每周使用AI的时间不少于60mim的学生人数. 23.(本题满分8分)《九章算术》中有这样一个问题：“今有出钱三百八十四，买大竹：出 钱一百六十八，买小竹，其数半之；欲其大小率之，问大、小竹各几何？”原文大意为： 今花384钱，买大竹，花168钱，买小竹，买小竹的数量是买大竹数量的一半，每个 大、小竹的价格相差1钱，求大、小竹各买多少个？ 八年级数学试卷第4页共6页 24.(本题满分12分)如图所示，平行四边形CD中，点G在边D上，点H在边BC 上，作点B关于GH的对称点使点B与点D重合. (1)请用无刻度直尺和圆规作出点G,点H.(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接BG,DH,试判断四边形BHDG是怎样的四边形？请说明理由 ,D(B) 组含 年001四1点干u9带气角如 A三期8常一过△的©n① 第24题出 25.(本题满分12分)我市医药研究所研发了一种新药，在实验药效时发现，如果按指定 剂量服用，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示。 (1)求y与x之间的函数表达式(2≤x≤0)，并写出点A表示的意义： (2)若每毫升血液中含药量为4微克及以上时治疗疾病才有效，求这个有效时长。 明个平T向同，0单个答平含回类(5，上)公京 个微克) 人 i0(时) 26。(本题满分12分)大可”不©浅中营陈1延⊙：日第25题 【阅读理解】已知关于x的方程区-=)-0的解为5=a,,=b.又《=@x= x一口+)+中，所以上述方程恒等变形为x+ =a+b,且解为x=a,x2=b. ●Cx 【简单应用】1.若方程x+2=3的两个解分别为m,m<四，则m=士▲，n▲一： 【灵活应用】2.关于x的方程x-6 眼⊥+一=气姓直咨+mx(都，点 中图 =6的两个解分别为x,x2,求x·x的值： 【迁移应用】3.己知菱形ABCD的面积为2，对角线AC,BD(AC>BD),则武 》的A含用：且AC2一BD=6,求AC+BD的值的点则式N思中图个发，斗关 (+四)+抓三=节+…+笔4下+中其辰费园 八年级数学试卷第5页共6页 27.(本题满分12分) 器雨周东明层甲八 【问题原型】 1.如图1，已知正方形ABCD,B,P分别是边BC及其延长线上一点，连接AE,EF垂直 AE且与∠DCP平分线交于点F,点M在AB边上，BM=BE,连接ME. 求证：EF=AE F B D D E C C EE小 图3 一只 【变式探究】 2.如图2，在菱形ABCD中，∠B=108°，若E是边BC延长线CP上一点，连接AE, 作∠AEF=108°，与∠DCP的一条三等分线交于点F,且∠FCP=36°、， 求证：EF=AE, 2.3 .A 地后时形院现十积体地水写类精球宗容内对一丝”率那行的中明国”1区冷本 可时党以壶必斯深中丝后的“苹烟后尘民面人个言中人十“只转果 0031 0001 00E00 【拓展应用】 3.如图3，A,B为海面上两个小岛，一游艇在距离A岛2海里的C处，望向A岛和B岛 的视角∠ACB=90°，游艇沿着与CB成30°的方向前进了4海里，到达D处，此时望 向A岛和B岛的视角∠ADB=120°则A,B两个小岛之间的距离为▲海里， 0. 8.0.a .A 县馆部五发不可暖，通<à器 Eed<k-s.G <n-3 s-6>5-n,8 0>- 员的戴五常的义次明，可职5 2>g>p0 A>E >>08 >>1. 代曾n-5n-5级，=-m若 0.d 62 .8 1 八年级数学试卷第6页共6页