山东日照市北京路中学2022-2023学年七年级下学期3月数学学情自测

2022级数学检测试题（一）

一、单选题（共12小题，每题3分，共36分）

1. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　  ）

 

A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180°

2. 下列各式中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 的算术平方根是（　　）

A. ±6 B. 6 C.  D.

5. 下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③无限小数都是无理数；④两个无理数的和仍是无理数．其中正确的是（     ）

A. ① B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

6. 如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　）

A. 1 B. 3 C. 4 D. 9

8. 有以下命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④点到直线的距离就是指这点到这条直线的垂线段；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑦一个图形经过平移后，新图形和原图形的对应线段一定平行．

其中真命题的个数为（     ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为（     ）

A.  B.  C. 或 D. 或

10. 如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（    ）

A. 693 B.    C.  D. 589

11. 如图，点、、分别是同一数轴上的三个点，且，、两点对应的实数分别是1和，则点位于下列哪两个相邻整数之间（    ）

A. 3和4 B. 2和3 C. 1和2 D. 4和5

12. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有(   )

 

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）

13. 的平方根是____．

14. 若，则的立方根为________．

15. 已知，则的值为________．

16. 今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间________秒时，．

三、解答题（共6小题，共72分）

17. 计算

（1）；

（2）．

（3）；

（4）．

18. 解答下列各题：

（1）已知与都是正数x的平方根，求a和x的值．