山东日照市北京路中学2022-2023学年七年级下学期3月数学学情自测

2022级数学检测试题（一） 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是 （　 ） A. ∠3＝∠2 B. ∠1＝∠4 C. ∠B＝∠5 D. ∠D＋∠BAD＝180° 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 的算术平方根是（　　） A. ±6 B. 6 C. D. 5. 下列说法中：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③无限小数都是无理数；④两个无理数的和仍是无理数．其中正确的是（ ） A. ① B. ②③ C. ①②③ D. ①③④ 6. 如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（　　） A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 8. 有以下命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④点到直线的距离就是指这点到这条直线的垂线段；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑦一个图形经过平移后，新图形和原图形的对应线段一定平行． 其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，某园林内，在一块长，宽的长方形土地上，有两条斜交叉的小路，其余地方种植花卉进行绿化．已知小路的出路口均为，则绿化地的面积为（ ） A. 693 B. C. D. 589 11. 如图，点、、分别是同一数轴上的三个点，且，、两点对应的实数分别是1和，则点位于下列哪两个相邻整数之间（ ） A. 3和4 B. 2和3 C. 1和2 D. 4和5 12. 如图，把一张对边互相平行的纸条沿折叠，若∠EFB＝32°，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 的平方根是____． 14. 若，则的立方根为________． 15. 已知，则的值为________． 16. 今年3月，长江主题灯光秀在武汉展演，有两条笔直且平行的景观道上放置P、Q两盏激光灯（如图所示），若光线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；光线按顺时针方向每秒的速度旋转至边就停止旋转，若光线先转5秒，光线才开始转动，当光线旋转的时间________秒时，． 三、解答题（共6小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）． （3）； （4）． 18. 解答下列各题： （1）已知与都是正数x的平方根，求a和x的值． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 19. 如图，于D，于F，，． （1）求证：； （2）求证：． 20. 如图，已知∠2＝∠4，∠3＝∠B． （1）试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由； （2）若，，求∠DGB的度数． 21. 观察下列等式： 第1个等式为：；第2个等式为：；第3个等式为：；…根据等式所反映的规律，解答下列问题： （1）第4个等式为 （2）猜想：第n个等式为 （n为正整数） （3）根据你的猜想，计算： 22. 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°； （1）若∠E＝60°，则∠F＝ ； （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由； （3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数． 2022级数学检测试题（一） 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】±3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（共6小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）134 （4）1 【18题答案】 【答案】（1），或， （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）∠AED＝∠C，理由见解析；（2）65°． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）解：，理由如下： 如图1，分别过点，作，， ， ，， 又，， ， ， 又， ， ，， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $