安徽省滁州市天长市2025～2026学年第二学期八年级数学期末试卷

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|函数应用与几何证明综合|结合生活购物情境，通过分段函数建模考查数据意识，融入几何图形变换培养空间观念|

八年级数学试题卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列各式中，是最简二次根式的是 AV写 B.V12 C.0.3 D.V19 2.若一个多边形的外角和比它的内角和的】少90°，则这个多边形的边数为 A.11 B.12 C.13 D.14 3.一组数据2,4,7,5,2的离差平方和是 A.18 B.16 C.4 D.3.6 4.如图，在□ABCD中，∠BAC=90°，E,F分别为BC,AD的中点，连接AE,CF,EF,则下列说法不 一定正确的是 A.∠ACD=90° B.AE=CF C.BC=2AB D.EF⊥AC B 5.如图，货车高4m(AC=4m),卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量AC=2m,则弯 折点B与地面的距离为 A.2m B.V3m C.m D.(4-V3)m ⊙⊙-⊙H C A 6.某厂生产某种产品的技术高速发展，起初该厂生产该种产品的成本为225元，经过两次技术 改进，现生产成本下降了302元.设每次技术改进时产品的成本下降率均为x,则下列方程正 确的是 A.225(1-x)2-225-30.2 B.225(1-2x)=225-30.2 C.30.2(1+x)2=225 D.225(1-x)2-30.2 7.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD 的中点，连接OE,若AD=4,CD=6,则E0的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知(x+2024)2+(x+2026)2100,则x+2025的值为 A.6 B.±6 C.7 D.±7 八年级数学试题卷第1页（共4页） 9.如图，在正方形ABCD中，点M,N分别在边AB,AD上，将△BCM,△DCN分别沿CM,CN折 叠，点B,D的对应点B',D'恰好重合，且落在AC上.若AB=2,则四边形AMCN的面积为 A.2V2 B.8-4V2 C.4+2V2 D.16-2V2 10.如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=2,BD平分∠ABC,E,F分别为BC,BD上的动点，则CF+EF 的最小值为 A.1 B.V2 C.2 D.V3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若二次根式V2x-1有意义，则实数x的取值范围是 12.已知A,B两个班的人数相同，在一次测试中，A,B两个班成绩的箱线图如图所示，则估计 A,B两个班平均分较高的是 班.（填“A”或“B”) 成绩/分 150 120 90 白 60 30 A班B班 第12题图 第14题图 13.已知a,B是一元二次方程x2-2025x-2026=0的两个根，则a2-2026B的值为 14.如图，C为口ABDG外一点，连接BC,DC,分别交边AG于点F,E,使BC=DC,AC=GD, ∠BDC=60,若DB=7,AE=5. (1)CE的长为」 ； (2)AB的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.（1)解方程：x2-2x-8=0: 2)H算：V×V厚+8Vz-3-V18 16.正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点， (1)在网格中，画一个顶点都在格点上的△ABC,使AB=V5, AC=V10,BC=V13; (2)在(1)的条件下，求点A到BC的距离. 入年级数学试题卷 第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 17.如图，点A,B,C,D在同一直线上，点E,F分别在直线AD的两侧，且AE=DF,∠A=∠D, AB=DC. (1)求证：四边形BFCE为平行四边形： (2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°，当四边形BFCE为菱形时，求BE的长 18.已知关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根1，x2 (1)求m的取值范围： (2)若3x1=x2+2,求m的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.2026年央视春晚合肥分会场主舞台设计的“三足鼎立”，代表着安徽量子信息、聚变能源、深 空探测三大科技创新高地.为培养中学生的科技创新能力，某校组织了一次科技创新大赛 为了解100名参赛者的得分（均为整数）情况，张老师将这100名参赛者的分数（记为x)整理 分成6组：A.40≤x<50,B.50≤x<60,C.60≤x<70,D.70≤x<80,E.80≤x<90,F.90≤x≤100， 并绘制如图所示的频数分布直方图. A人数 34 30 18 0 405060708090100分数 D组成绩中排前5名的学生分数分别是79,78,78,77,77. (1)a= ； (2)(i)这100名学生分数的中位数在 组（填字母）； ()学校准备为分数排名前25%的参赛者颁发“创新优胜奖”，则获得该奖项的分数线 (整数)是 分； (3)分别将45,55,65,75,85,95作为A,B,C,D,E,F这六组分数的平均数，请计算这100名 参赛者分数的平均数 20.观察下列等式： 第1个等式：V1+号3V写， 第2个等式：V2+名4V后， 第3个等式：V3+号5V, 第4个等式：1V4令6V写， 44 根据以上规律，解决下列问题： (1)第2026个等式是 ； (2)请写出第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性. 八年级数学试题卷第3页（共4页） 六、（本题满分12分）》 21.定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫作和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心 (1)顺次连接和美四边形四边中点所得四边形是 ； A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.无法确定 (2)如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.连 接OE,OF,0G,OH,记四边形AE0H,BE0F,CG0F,DH0G的面积分别为S1,S2,S3,S4,则 用等式表示S1,S2,S,S,的数量关系为 (3)如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长 图1 图2 七、（本题满分12分） 22.某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现，超市每天售出该商品的数量y(件) 与售价x(元件)之间满足一次函数关系.如表列出了x,y的一些对应值： 12 14 16 18 2 80 70 60 50 (1)试确定一次函数y与x之间的函数表达式： (2)物价部门规定，任何商品的利润率不得超过70%，若超市销售该商品想每天获得280元 利润，求该商品的售价 八、（本题满分14分）】 23.如图1，在正方形ABCD中，E是CD延长线上一点，连接AE,AC,过点C作CF⊥AE于点F, 交AD于点G (1)求证：DE=DG: (2)如图2，连接BD,DF,若CF平分∠ACE,求∠BDF的度数； (3)如图3，连接DF,若AF=3,DF=2,求CF的长 图1 图2 图3 八年级数学试题卷 第4页（共4页） 八年级数学参考答案 一、（每小题4分，满分40分） 1-5:DBACC 6-10:AADBB 二、（每小题5分，满分20分）】 11.x≥1 12.B 13.1 14.(1)2 (2)V19 三、（每小题8分，满分16分） 15.(1)解：(x-4)(x+2)=0 x-4=0或x+2=0x1=4,x2=-2 …4分 2旗：原武-Vix+8x7z3-3V34vz-3Vz-3) =3+4V2-3V2+3=6+V2 …8分 16.(1)解：如右图所示，△ABC即为所求 …4分 （2解：8au3x3-23x1-x3x2-72x1-7 设点A到BC的距离为A,则}×V丽子 h=7=7/13 …8分 V1313 四、（每小题8分，满分16分） 17.(1)证明：AE=DF∠A=∠DAB=DC.△ABE≌△DCF∴.BE=CF∠ABE=∠DCF ∴.∠EBC=∠FCB∴.BE∥CF.四边形BFCE为平行四边形 …4分 (2)解：.AB=DCAD=10DC=3.BC=4:∠EBD=60°四边形BFCE为菱形 ..EB=EC.△BEC为等边三角形.BE=BC=4 …8分 18.(1)解：△=(-6)24(m+4)=-4m+20:△≥0∴.-4m+20≥0 m≤5 …4分 (2)解：x1+2=61'=m+4又3x1=x2+2 舞得 m+4=2×4 m=4 …8分 五、（每小题10分，满分20分） 19.(1)8 …3分 (2)(i)D …5分 (ii)79 …7分 (3)解：(45×4+55×8+65×34+75×30+85×18+95×6)× 1=71.8 10 …10分 20.(1V2026+2040=20281V 1 2030 …3分 （2懈：第a个等式为：Vn+4-(a+2√ …6分 证明：左边=√话-V4=√图+2V ∴左边=右边V本-a2V店威立 …10分 六、（本题满分12分） 21.(1)A …4分 (2)S,+S3=S2+S4 …8分 (3)解：连接AC,BD交于点O,则AC⊥BD 在Rt△AOB中AB2=OA2+OB 在Rt△C0D中CD2=0C+0D .AB2+CD2=0A2+0B2+0C2+0D2 AB2+CD2-=AD+BC8AD2+22=32+42AD=V21 …12分 七、（本题满分12分） 80=12k+b 22.（1)解：设y=kx+b 70=14k+b 解得/5 b=140 3=-5x+140 …5分 (2)解：根据题意：(x-10)(-5x+140)=280整理得x2-38x+336=0 解得x1=14x2=24:x≤10(1+70%)x≤17.x2=24(舍去) 答：该商品售价为14元/件. …12分 八、（本题满分14分） 23.(1)证明：，四边形ABCD为正方形.AD=CD∠ADC=90°∴.∠ADE=90°=LCDG ,CF⊥AE∴.∠CFE=90°∴.∠EAD+∠E=∠FCE+∠E=90° ∴.∠EAD=∠GCD.∠EAD=∠GCD AD-CD )∠ADE=LCDG ·.△ADE≌△CDG(ASA).DE=DG …4分 (2)解：，四边形ABCD为正方形∴.∠ACD=∠ADB=∠BDC=45° :CF平分LACE.LACF=∠ECF=}∠ACD=22.50 ∴.∠E=180°-∠CFE-∠ECF=67.5°CF平分∠ACE CF.⊥AE .AF=EF即F为AE中点.DF为Rt△ADE斜边中线 ∴.DF=EF.∠EDF=67.5°.∠BDF=180°-∠EDF-∠BDC=67.5° …9分 (3)解：在CF上截取CH=AF=3连接DH,由(1)得△ADE≌△CDG ∴.∠DAF=∠DCH DA=DC AF=CH '.△DAF≌△DCH .DF=DH=2∠ADF=∠CDH .∠ADH+∠CDH=90°.∠FDA+∠ADH=90° ∴.△FDH为等腰直角三角形∴.FH=V22+22=2V2 ∴.CF=CH+FH=3+2V2 …14分