第十九章 平面直角坐标系（暑假巩固作业01）2025-2026学年七年级数学人教版下册

**基本信息** 聚焦平面直角坐标系核心知识，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，衔接单一概念到实际问题解决，适配暑假分层复习需求，培养抽象能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|象限判断、点到坐标轴距离|直接考查定义，如选择1象限识别、填空11坐标轴上点特征，强化概念理解| |中档|平移计算、实际情境坐标|结合象棋（选择5）、笑脸（填空12）等情境，提升几何直观，如解答17网格坐标确定| |提升|含参坐标、复杂平移|涉及参数运算（解答21）、多步平移作图（解答22），发展推理意识与应用能力|

第九章 平面直角坐标系（暑假巩固作业01） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（     ） A． B． C． D． 3．已知点，将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，得到点．若点的坐标为，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．已知，，则A，B两点的距离是（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“马”的位置是（     ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若点满足，则点P在（     ） A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第三象限或原点上 D．第二象限或第四象限或原点上 8．如图，有A，B，C三点，如果A点用来表示，B点用表示，则C点的坐标的位置可以表示为（      ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得点，则点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线经过点，且轴，直线经过点，且轴，直线，相交于点，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为____． 12．如图，把一张“笑脸”图片放在平面直角坐标系中，若左眼（点）的坐标是，嘴唇上一点的坐标为，则此“笑脸”右眼（点）的坐标是_________． 13．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是，那么点A到y轴的距离为_____________． 14．如图是棋盘中的3枚棋子，若两枚黑棋的坐标分别是，，则白棋的坐标为___________． 15．在平面直角坐标系中，点A为，点B为，直线轴，则________ 16．2026年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒．如图是红军长征路线图，若表示会宁会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示瑞金的点的坐标是______． 三、解答题 17．如图，在正方形网格中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表1个单位长度．已知学校的坐标为，体育馆的坐标为． (1)请在图中画出这个平面直角坐标系； (2)请直接写出超市和电影院所在位置的坐标． 18．写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标． 19．如图，，，，将三角形向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，得到三角形，请你画出三角形，并写出，，的坐标． 20．小明在学习了平面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是，书店的坐标是． (1)请在图中画出平面直角坐标系； (2)小明家的坐标是 ，学校的坐标是 ； (3)在图中标出超市，水果店的位置． 21．在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，且轴，求点的坐标． 22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． (1)把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形，请你画出三角形（点A、B、C的对应点分别为点）； (2)请直接写出点的坐标； (3)已知点是三角形ABC内部的一点，则平移后的对应点的坐标为_________． 23．已知点． (1)若点P的纵坐标比横坐标大3，则点P在第几象限？ (2)已知点，且轴，求点P的坐标． 24．实践与操作： (1)如图，平移三角形，使点A平移到点，画出平移后的三角形（点B平移到，点C平移到，保留画图痕迹，标明相应字母，不写作法）； (2)若三角形三个顶点的坐标分别为，，．的坐标为，则的坐标为______，的坐标为______． (3)线段与的关系为______，其依据是：_________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第九章 平面直角坐标系（暑假巩固作业01） 参考答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C B A C B D D 1．C 【分析】解题关键是掌握四个象限内点的坐标符号特征：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限. 【详解】解：∵点的坐标为，可得，，符合第三象限点的坐标符号特征， ∴点在第三象限. 2．C 【分析】根据点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值求解即可； 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点到轴的距离等于点纵坐标的绝对值， 又∵点的纵坐标为，∴点到轴的距离为； 3．A 【分析】利用“横坐标右移加，左移减”计算即可得到的值． 【详解】解：∵将点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点， ∴的横坐标． 4．C 【分析】根据平面直角坐标系中两点距离的计算，当两点纵坐标相等时，两点连线平行于x轴，两点距离等于横坐标差的绝对值，直接计算即可得出结果 【详解】解：∵点，点，两点纵坐标相等， ∴直线平行于轴， ∴，两点的距离为 5．B 【分析】首先根据“帅”的坐标确定原点的位置，然后再画出坐标系，进而可得答案． 【详解】解：如图所示： “马”的坐标是． 6．A 【分析】四个象限坐标符号特点为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限，先根据点的位置判断的符号，再推导点横纵坐标的符号，即可判断所在象限． 【详解】解：∵ 点在第二象限 ∴， ∴ ∴点的横纵坐标符号为，符合第一象限点的坐标特征 ∴点在第一象限． 7．C 【分析】根据的条件分情况讨论，结合各象限点的坐标符号判断即可. 【详解】解：∵点满足， 分情况讨论： 当时，点P横纵坐标均为正，点P在第一象限； 当时，点P横纵坐标均为负，点P在第三象限； 当时，点P为坐标原点； ∴点在第一象限或第三象限或原点上. 8．B 【分析】根据已知点的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，进而确定点的坐标． 【详解】解：点坐标为， 原点在点的左侧个单位，下方个单位处， 则建立坐标系如下： 由图可知，点的坐标为． 9．D 【分析】利用坐标平移规则：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，列等式求解即可． 【详解】解：设点的坐标为， ∵点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点， ∴横坐标：，解得， 纵坐标：，解得， ∴点的坐标为． 10．D 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等，即可解答． 【详解】解：直线a经过点，且轴， 点M的纵坐标是， 直线b经过点，且轴， 点M的横坐标是， 点M的坐标是． 11． 【分析】根据y轴上点的坐标特征，y轴上的点横坐标为，据此列方程求解即可． 【详解】解：点在轴上， ， 解得． 12． 【分析】根据已知点和点的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，进而确定点在坐标系中的位置并写出其坐标． 【详解】解：如图： 点的坐标是． 13． 【详解】解：在平面直角坐标系中，点到轴的距离等于该点横坐标的绝对值. 已知点 的坐标为，点 的横坐标为， 因此点 到轴的距离为. 14． 【分析】根据，的位置，得到平面直角坐标系，再根据白棋的位置解答． 【详解】解：如图， ∴白棋的坐标为． 15． 【分析】根据平行于轴的直线的点的纵坐标相等，据此列出关于a的一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵直线轴， ∴点和点的纵坐标相等，即， 移项得，解得． 16． 【详解】解：由题意，建立直角坐标系如图： 由图可知：表示瑞金的点的坐标是. 17．(1) (2)超市，电影院 【分析】（1）根据学校和体育馆的坐标建立平面直角坐标系； （2）根据超市和电影院所在位置写出坐标． 【详解】（1）略 （2）解：超市所在位置的坐标为，电影院所在位置的坐标为． 18． 【分析】根据点所在的位置，写出点的坐标即可. 【详解】略 19．画图见解析， ，， 【详解】解：如图，三角形即为所求． ，， 20．(1)见解析 (2)， (3)见解析 【分析】（1）根据邮局的坐标是，书店的坐标是画出坐标系即可； （2）根据象限点的坐标特征写出小明家、学校的坐标； （3）在图中标出超市，水果店的位置即可． 【详解】（1）解：画出平面直角坐标系如图所示； （2）解：小明家的坐标是，学校的坐标是； （3）解：标出超市与水果店的位置如图所示． 21． 【分析】根据轴可得点的纵坐标等于点M的纵坐标，进而得到，即可得a的值，再求出点的坐标即可． 【详解】解：∵轴， ∴点的纵坐标等于点M的纵坐标， ∴， ∴， ∴． 22．(1)见解析 (2) (3) 【分析】（1）根据平移的性质，分别将点、、向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到对应点、、，顺次连接即可画出三角形． （2）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减的平移规律，分别计算点、、平移后的坐标． （3）根据点的平移规律，直接计算点平移后的对应点的坐标． 【详解】（1）解：如图所示； （2）解：由（1）作图得； （3）解：∵，三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形， ∴，， ∴． 23．(1)点P在第一象限 (2)点P的坐标为 【详解】（1）依题意得：． 解得：． 点P的坐标为， 点P在第一象限． （2）轴 点与点的纵坐标相等．即． 解得：． ． 点的坐标为 24．(1)作图见解析 (2)； (3)，，平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等 【分析】（1）将点B沿着方向，使，得到点，将点C沿着方向，使，得到点，依次连接，则即为所求； （2）根据点A的平移规律解答即可； （3）根据平移的性质解答． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：∵点向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度平移得到点，即， ∴点向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度平移得到点，即； 点向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度平移得到点，即． （3）解：线段且，其依据是连接各组对应点的线段平行且相等． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $