创优作业(11)平面直角坐标系(2)-【金牌题库】2024-2025学年新教材七年级数学快乐假期暑假复习计划 (人教版2024）

创优作业(11) 　 平面直角坐标系(2) 一、选择题。 1. 在平面直角坐标系中,点( -3,2)所在的象限 是 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 过 A( -2,2),B( -2,-3)两点作直线,下列说 法中,正确的是 (　 　 ) A. AB⊥x 轴 B. AB⊥y 轴 C. AB∥x 轴 D. AB 过原点 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M, 点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4, 则点 M 的坐标是 (　 　 ) A. (3,-4) B. (4,-3) C. ( -4,3) D. ( -3,4) 4. 已知点 M(3,-2)与点 M′(x,y)在同一条平 行于 x 轴的直线上,且点 M′到 y 轴的距离等 于 4,那么点 M′的坐标是 (　 　 ) A. (4,2)或( -4,2) B. (4,-2)或( -4,-2) C. (4,-2)或( -5,-2) D. (4,-2)或( -1,-2) 5. 在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(x, y),规定以下两种变化:①f(x,y) = ( -x,y), ②g(x,y)= (x,x-y).按照该规定:f(g(-1,2))= (　 　 ) A. (1,-3) B. (3,1) C. (2,-1) D. (3,-1) 二、填空题。 1. 点 A(1+a2,-1-b2)所属的象限是第　 　 　 　 象限. 2. 已知点 A(1,a+1),B( -a,2a-3),若线段 AB ∥x 轴,则 a 的值为　 　 　 　 . 3. 在平面直角坐标系 xOy 中,如果直线 AB∥y 轴,点 A 的坐标为( - 3,4),A,B 两点之间的 距离为 5,那么点 B 的坐标为　 　 　 　 . 4. 如图,已知 A 村庄的坐标为(2,- 3),一辆汽 车从原点 O 出发在 x 轴上行驶. 行驶过程中 汽车离 A 村最近的距离为　 　 　 　 . 5. 如图,已知点 A1(1,0),A2(1,1),A3( -1,1), A4( -1,-1),A5(2,-1),…,则点 A2 023 的坐标 为　 　 　 　 . 三、解答题。 1. 已知点 P( a,b) 当 a,b 满足 2b = 8 +a 时,称 P(a,b)为“开心点” . (1)若点 A 的坐标为(2,5),则点 A　 　 　 　 “开心点”(填“是”或“不是”) . (2)若点 P 是开心点,且点 P 的横坐标为-4, 则点 P 的坐标是　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 12 (3)若点 M(m,m-1)是“开心点”,请判断点 M 在第几象限? 并说明理由. 2. 如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的边 AB 在 x 轴上,且 AB = 4,顶点 A 的坐标为(2, 0),顶点 C 的坐标为( -2,5) . (1)画出所有符合条件的三角形 ABC,并写出 点 B 的坐标; (2)求三角形 ABC 的面积. 3. 在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(3a-5, a+1) . (1) 若点 A 在 y 轴上,求 a 的值及点 A 的 坐标; (2)若点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相 等,且点 A 在 x 轴的上方,求 a 的值及点 A 的坐标. 4. 已知平面直角坐标系中,点 P 的坐标为(m- 1,2m+3) . (1)当 m 为何值时,点 P 到 x 轴的距离为 1? (2)当 m 为何值时,点 P 到 y 轴的距离为 2? (3)点 P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分 线上吗? 若可能,求出 m 的值;若不可能, 请说明理由. 1. (贵州最新中考题)为培养青少年的科学态度 和科学思维,某校创建了“科技创新”社团. 小 红将“科”“技” “创” “新”写在如图所示的方 格纸中,若建立平面直角坐标系, 使 “ 创” “新”的坐标分别为( - 2,0),(0,0),则“技” 所在的象限为 (　 　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. (衡阳最新中考题)在平面直角坐标系中, 点 P( -3,-2)所在象限是第　 　 　 　 象限. 3. (日照最新中考题)若点 M(m+3,m-1)在第 四象限,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 22 数学·七年级 (2)√/-6×(-24)=144=12. (2)三角形ABC的面积=1×4x5=10 分两种情况讨论：①当√6a=24时.-6a=24,a=-96」 √(-6)×(-96)=24.√24a=-24x-96=48. :12,24,48都是整数.-6，-24，-96是“完美组合数”： 3.()a.(0.) 5 .a=-96: (2)①a=3,4(4,4)②u=1,4(-2.2) ②当√-24a=24时，-24a=24,a=-24(不合题意，含去)， 4(1)-1或-2(2)3或-1(3)不可能理由略 ,.a的值为-96 中考连接1.A2.三3.-3<m<1 P23-24 中考连接1.D2.B -、1D2.D3.C4.A5.A P5-16 三6分25,2经04A5A6D 二、l.(3,4)2.-63.(0,-2)4.(4,2) 三、1.(1)A(1.3)B(2.0)GC(3.1) (2)先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度， 三L=号2万3042= 47.368cm 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度 (3)P(x-4.y-2) 526.(1)若x=a,则x叫做a的五次方根(2)±3-2 (4)△ABC的面积为2 (3)a≥1a为任意数(4)x=3或x=1 2.解：(1)图略 中考连接1.02.B (2)6棵古愧树的坐标分别为：H,(3,5).H(1,3),H,(7,5), P17-18 H(8.6).H(8,1),H(12,7): -、1.B2.B3.C4.A5.B6.C (3)“H在S,的南偏东41°，且相距5.4米处. 二、1.③502.6+2或6-23.449-√/下5.5<n≤12 ,S在H,的北偏西41°，且相距5.4米处 三、1.-7 3(1)略(2) 2 (3)画图略A'(-4,1),B'(-1,1), 230,2m4,6子a C(-2.4).D'(-4.5) 3.57.0cm24.±5 4(1)(4,5).(2)根据题意可得，2-k=m,+m=2 5.解：(1)由题意，得m=-√2+2. (3)点N的坐标为 (9.0或0，-15. .m+1>0,m-1<0,.1m+1川+1m-11=m+1+1-m=2: 中考连接(2.1) (2)h题意，得12c+dl+/+4=0,.2c+d=0,d+4=0. P25-26 .d=-4,c=2,∴.2c-3d=16 *16的平方根是±4..2c-3d的平方根是±4. -、1.D2.D3.A4C5.B6.D 二、1.222x-53.6.8 6解：(1)(3,4)： 3 (2)由题意.得x-8=0.y+1=0,解得x=8,y=-1. = 则x(y+6)=8×(-1+6)=40. 三、1.(1) 2 5 a子 6<40<7, y=2 .√x(+1)的“共同体区间”为(6,7) 中考连接1.2或32.> 2.a=-6,b=5,(a+b)3=(-6+5)3=-1 P19-20 3(1)=1 (y=-2 (②)±而4 5.a=-1,b=100 -、1.C2.B3.B4.D5.D 二、1.C12M3.7 中考连接 x=3 (y=1 三、1.A(2.90°).B(5,30),D(4,300).E(6.120°) P27-28 2(1)根据有序数对的意义画出路线①②，利用平移的性质 -、1.B2.C3.B4.C5.D 可知它们的长度相等 二.1.82(-5，-4)3.-14.30 (2)(答案不唯一)画出路线③：(10,8)→(10,4)→(4,4)， 如图所示 三22 y-4 第7排？ 7 = 3, 第5排 2.(1)a=-2.6=5(2) 1 第3排： 3.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种 第1......... 植面积是y公顷， 根据影电.得仁动解得 3.(1)略(2)体育场(-2,5)，市场(6,5)、超市(4.-1) 答：4种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面 (3)略 积是4公项. 中考连接D 4.解：(1)：每个队伍要进行18场比赛】 P21-22 ,“卧龙队”胜了12场，负了18-12=6（场）， -、1.B2.A3.C4.B5.A 12×2+6×1=30(分)， 二、1.四243.(-3,9)或(-3，-1)4.35.(-506,506) .“卧龙队“积分为30分： 三、1.解：(1)是(2)(-4.2)(3)将点M坐标代人26=8+a (2)设“排鹰队"胜了x场，负了y场 中，可得2(m-1)=8+m,解得m=10,m-1=9,M(10. 9),点M在第一象限. 由题金得名解得 2解：(1)图略，B(6,0)或(-2,0) 答：“雄鹰队"胜了14场.负了4场 58