河南新未来联考2025-2026学年高二下学期6月测评数学试题

机密★启用前 高二年级6月测评 数 学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 中 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x∈Zlog2|x≤2}，则A∩B= 长 A.{-1,1} B.{-1,1,2} C.{-1,2} D.{-1,0,1,2} p 2.已知幂函数f(x)=(a2+3a一3)x在(0，十∞)上单调递减，则f(3)= A.√3 c D.27 1 B.3 3.已知某放射性同位素的含量N(单位：贝克)与时间t(单位：天)的关系式为N=Noe, 其中八。为初始含量，则当该放射性同位素的含量为初始含量的4时，t的值约为 附：ln2≈0.693 A.23 B.33 C.45 D.62 4.已知a=log2,b=ea,c=-ln(sin晋)，则a,b,c的大小关系为 A.a<c<b B.a<6<c C.c<a<b D.b<a<c 5设工，yER,则使得2”写2>x-y成立的-个充分不必要条件是 A.<y B.x<y C.In z<In y D.<1 yx 6.若函数f(x)=alnx十bx-二(b≠0)既有极大值f(x2)也有极小值f(x),且x<x2,则 A.4bc-a2>0 B.b-c2<0 C.ac-0 D.b>0 【高二数学第1页（共4页）】 7.已知递增数列{an}的各项均为正整数，且其前n项和为S,若So≤2026，则a5的最大值为 A.333 B.334 C.335 D.336 8.已知y=f(x)一3x是定义域为R的偶函数，f(x)的导函数f'(x)满足f'(2十x)= f(2一x),则f(2028)= A.5 B.4 C.3 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若函数f)=lg十的定义域是（一6，b,则下列谈法正确的是 A.f(x)是奇函数 B.b∈(0,1] C.f(x)是定义域内的增函数 D.若f跆)=-1，则6=1 10.已知a,b为正实数，ab+a十2b=23,则下列说法正确的是 A.a+b<7 B名十的最小值为一号 C.a+4b的最小值为14 D.1 a十2十十的最小值为号 1 11已知数列{a的前n项和为S,a1=1,6=2,6,三 4,且数列6，，G为等差数 列，则下列说法正确的是 A.cn=n+2 B记工合十高十十六则时vaEN,都有T<号 C设A=2g支，则a=A,-A且<智 D,若不等式X·3-c,>3,恒成立，则实数入的取值范周为（侵，十o∞） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知定义在R上的函数f(x)的图象如图所示，则不等式 ∫(x2>0的解集为 x 13.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S=10,S10=120,则S20= 14.已知函数f(x)=logx-3ax(a>0且a≠1)在区间（侵，号）上单调递减，则a的取值 范围是 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 18.(本小题满分17分) 15.(本小题满分13分) 在数列{an}中，a1=2,aa.=5n,an>0. 已知数列{an}满足a1=1, 1=a+1 (1)求a1o的值； am+1a后+3an+2 (2)当k∈N时，用含k的式子表示a2x5: (1)求证：数列{an}为等差数列； 2 (2)若6.=a,·(侵》”，求数列6}的前n项和工 (3)令(1-b,)logsa2xs=1,证明：b1+b+…+b.<n+lnn 16.(本小题满分15分) 已知奇函数f(x)=a·2r一2-x的定义域为R,g(x)=4x一a·2r+1十a. (I)求g(x)在区间[-，2]上的值域： (2)若对任意的E(0,1],不等式(2m十2)f()十g()+2m十2-4-3m<0恒成立，求 2 19.(本小题满分17分) 实数m的取值范围， 已知函数f(x)=a+若-bsin-1,a>0且a≠1，b>0. K (1)当a=e,b=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)当b=0时，若f(x)有且仅有两个零点，求a的取值范围： (3)若a≥e,且当x∈[0，]时，f(x)≥0，求的最大值. 17.(本小题满分15分) 已知函数f(x)满足：对任意实数x,y,f(x)>0,f(x+y)=3f(x)·f(y),且当x>0 时，f(x)<f(0), (1)求f(0)的值； (2)证明：f(x)是R上的单调递减函数； (3)若对VxR,f(3)·f(ar2+z-1)≤号，求实数a的取值范围. 【高二数学第3页（共4页）】 【高二数学第4页（共4页）】