第一章利用空间向量解决空间角综合训练2026-2027学年高二上学期选择性必修一

**基本信息** 以空间向量法为核心，系统整合线线角、线面角、面面角求解，通过“概念-公式-典例-训练”逻辑链构建四步解题体系，培养数学抽象与逻辑推理素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|3个空间角公式|明确角的范围与向量公式|从空间角概念到向量数量积推导| |典例解析|1道四棱锥综合题（3问）|四步解题法（建系、求坐标、公式运算、结论）|以几何体承载三种角求解| |实战训练|3道对点训练|迁移应用四步解法|同背景深化计算技巧| |作业提升|1道正四棱柱综合题（3问）|拓展法向量求法与二面角判断|跨几何体巩固空间向量应用|

利用空间向量解决空间角 利用空间向量解决空间角 线线角： 线面角： 面面角： 例1、 新课讲授 例1、 解：以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 例1、 解： 例1、 解： 小结：利用空间向量解决空间角一般步骤 (4)结论：写出最终结论. (1)建系：根据题目中的图形和条件，建立恰当的空间直角坐标系； (2)求坐标：①求出相关点的坐标；②写出向量的坐标； (3)公式运算：结合公式进行计算、论证； 练、 实战演练 练、 解： 练、 解： 练、 解： 一种方法：向量法； 二类向量：直线的方向向量、平面的法向量； 三种角：线线、线面、面面角； 四步曲：建系、求坐标、公式运算、结论. 课堂总结 作业、 AA1＝2AB＝2 分析： AA1＝2AB＝4？ 巩固升华 作业、 解：以D为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 设AA1＝2AB＝2 D(0,0,0)，C1(0,1,2)，A(1,0,0)，D1(0,0,2) 作业、 解： B(1,1,0)，C(0,1,0)，D(0,0,0)，C1(0,1,2)， 作业、 解： $