安徽合肥市蜀山区琥珀集团联考2025—2026学年度第二学期七年级期末质量调研 数学（试题卷）

2025一2026学年度第二学期七年级期末质量调研 数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分） 题号 2 3 4 6 7 8 10 答案 C B 0 D 0 B B B A 二、填空题（本大题共6个小题，每个小题4分，共24分） 11.±2 12.x≠-2 13.2a(a+√7)(a-v7) 14.0或-4（答对一种情况可得2分，但有错误答案不得分）15.40° 16.11（2分)28(2分) 三、解答题（本大题共6个小题，共46分） 17.(6分) 解：原式=2V3+1-2√3+4+1… ……4分 =6…04…… …6分 18.(7分) 解：去分母，得4-2>3X-1,…2分 移项，得4x-3x>-1+2,… …4分 合并同类项，得x>1.… …5分 原不等式的解集在数轴上表示如下： -3-2-10123 …7分 19.(7分) 解： 1-) 2 a2-4 (a+2(a-2) 2 =a-2. …5分 当a=√5+1时，原式=a-2=√5+1-2=V5-1. 7分 20.(8分) (1)解：如图，△A1B1C即为所求。 …4分 （2）Al∥BB.A=BB1.…6分 (3)8…8分 21.(8分) (1)解：设A型设备的单价为x万元，则B型设备的单价为(x3)万元， 根据题意得9=0解得X9,…2分 x x-3 经检验，=9是原方程的解，且符合题意，…3分 ∴.x3=9-3=6(万元). 答：A型设备的单价为9万元，B型设备的单价为6万元…4分 第1页，共2页 回续 a^“"1.%。a (2)设配备A型设备y台，则配备B型设备(10-y)台， 根据题意得9+6(10-70，解得)号 …6分 又y为正整数，y可以为1,2,3， 共有3种配备方案， 方案1：配备A型设备1台，B型设备9台； 方案2：配备A型设备2台，B型设备8台； 方案3：配备A型设备3台，B型设备7台.… …8分 22.(10分) （1)解：AB/CD,理由如下：… …1分 :∠1=∠2，∠1=∠FED, ∴.∠FED=∠2， ABMCD.... …3分 (2)解：过点G作GHIIAB, GHIlAB,ABIICD, ∴.GHIIABIICD, ∴.∠BQG=∠QGH=t°，∠CPG+∠HGP=180°， ∴.∠HGP=180°-∠CPG=-(180-30°， .PE⊥QF,.∠QGP=∠QGH+∠HGP 图2 即t+(180-3t)=90, 解得：仁45：…6分 (3)解：①当射线GH,QF在直线AB不同侧时， ,∠AGH=80°+t°，∠BQF=40°+5°t, :∠HG0=180°-(80°+1°）=100°-1°， 人。 ∠F0G=180°-(40°+5°)=140°-5°t, .GHIIOF, .∠HG0=∠FQG, .100-仁140-5t,解得10：… 8分 ②当射线GH,QF在直线AB同侧时， 4o 2B0-6- ∠HG0=180°-(80°+1)=100°-4°， .GHIIOF, ∴.∠HGQ=∠BQF, ∴.100-=320-5t,解得=55： 综上所述：t的值为10或55.…… …10分 第2页，共2页 6 a“x"1.…%o¤2025一2026学年度第二学期七年级期末质量调研 数学 (试题卷) 温馨提示： 1.试卷4页，共22小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间。 2.请你仔细核对每页试题卷下方页码和题数，核实无误后再答题。 3.请将答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效，考试结束只收答题卷。 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.实数|-2，-1,0，√9中，最小的是() A.-2 B.0 C.-1 D.9 2.合肥某科创公司研发的新一代芯片厚度约为0.000085m,将数据0.000085用科学记数法表示为() A.8.5×10-4 B.8.5×10-5 C.85×105 D.0.85×10-4 3.下列运算中，正确的是() A.a2ta=a3 B.(-ab)2=ab2 C.as.a2=al0 D.a5÷a2=a 4.若m>n,则下列不等式一定成立的是（) A.<1 B.4>1 C.-m>-n D.m-n>0 5.如图所示，下列推理不正确的是（) A.若∠1=∠B,则BC∥DE B.若∠2=∠ADE,则AD∥CE C.若∠A+∠ADC=180°，则ABI∥CD D.若∠B+∠BCD=180°，则BC∥DE 空气 M B人2 D 3 E 第5题图 第8题图 6.若分式的值为0，则x的值是() A.1 B.-1 C. D.月 7.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() A.（-x+y)(x-y)B.（-x+y)0x+y)C.x+2)2+x)D.(x+3)x-2) 8.如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变化，这种现象叫作光的折射.一束光 线沿AD斜射入水面，在点B处发生折射，沿BC方向射入水中.如果∠1=78°，∠2=40°，那么光的传 播方向改变了() A,40° B.38° C.78° D.108 9.若关于x的分式方程，号-2一的解为非负数，则的取值范围是（) A.a<-2且a≠-1 B.a≤-2 C.a>-2且at1 D.a>-2 10.若关于x的一元一次不等式组公设有2个整数解，则m的取值范围是（) A.1≤m<2 B.1<m<2 C.1≤m≤2 D.1<m≤2 七年级数学第1页共4页 a^“6"1.%。a 可 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.4的平方根是 12.要使分式站2有意义，则x的取值范围为 13. 在实数范围内分解因式：2a3-14a= 14.若x2+(2+m)x+1是一个完全平方式，则m的值为 15.如图，AB/DG,∠1+∠2=180°，若DG是∠ADC的平分线，∠2=140°，则∠B= N E H G M G 3 D C 第15题图 第16题图 16.项目式学习：校园数学文化节徽章与图腾设计 【项目背景】 为迎接校园数学文化节，社团计划设计一款专属的数学徽章。徽章的正面为几何图腾，背面刻有解锁 密码。请你参与该项目，完成以下核心设计任务： 【项目任务】 请结合所学知识，仿照范例中巧用整体代换的方法，完成以下两项任务，范例：若x满足(9一x)(x一 4)=4,求(4一x)2+x一9)2的值. 解：设9-xa,x一4=b, 则(9-xx-4)=ab=4,a+b=(9-x)+x-4)=5, 所以(4-x)2+(x-9)2=(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17. 任务一：破译徽章密码 徽章背面刻有激活密码，密码的值需通过代数恒等式计算得出。若x满足 (x一2004)2+x-2007)2=31,则6x-2004)c-2007)的值为 任务二：测算图腾面积 徽章正面的图腾由几何图形构成：已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点，且 AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形MFRN和正方形GFDH, 求阴影部分的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共46分。 17.(体小题6分)计算2W3-1-2W3+()2+(π+W2. 七年级数学第2页共4页 a^“"1%o¤ 向 18。(本小题7分)解不等式2~1>号，并把它的解集在数轴上表示出来。 19.(本小题7分)先化简(1-品)产名，再代入√5+1求值. 20.(本小题8分) 如图是由边长为1的小正方形拼成的网格，将三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1,图中已经标 出了点B的对应点B利用网格和直尺，完成下列各题： B (1)画出三角形A1B1C1: (2)连接AA1,BB1,请直接写出AA1与BB1的位置关系与数量关系： (3)三角形A1B1C,的面积为」 ·（直接写出答案) 七年级数学第3页共4页 a^“"1.%。a 21.(本小题8分) 为提升生产效率，合肥高新区某科技企业采购了数量相同的A型、B型两种智能AI检测设备。购买A 型设备共花费90万元，购买B型设备共花费60万元，B型设备单价比A型设备单价低3万元。 (1)求A型、B型两种设备的单价； (2)该企业计划从采购的这批设备中选择10台配备到某生产线，要求A,B两种型号的设备各至少 配备1台，且购买这10台设备的总费用不超过70万元.求出所有配备方案， 22.(本小题10分) 2026年中央广播电视总台春节联欢晚会合肥分会场在合肥骆岗公园举办，现场灯光以平行的观景步道 为背景进行旋转表演，极具特色。 人2B A G E D 图1 图2 图3 (1)【知识回顾】如图1，∠1=∠2，直线AB与CD平行吗？如果是，请你说明理由 (2)【问题推广】小明观赏灯光秀时，发现两条平行观景步道的灯光在有规律的旋转.如图2，两步 道所在直线AB与CD平行，即ABIICD,P灯射出的光线PE从CP开始以3°/秒顺时针旋转，2灯 射出的光线QF从BQ开始1°/秒顺时针旋转，设时间为t,若射线PE顺时针旋转180°后停止， 是否存在某一时刻，射线PE与QF垂直？若存在，请你求出时间t的值，若不存在，请说明理由. (3)【拓展提升】零点时刻，CD侧熄灯，AB侧G灯和Q灯同时亮起.此时，∠AGH=80°，∠BQF=40°， G灯和2灯发出的光线GH和QF分别绕着点G和点Q以1°/秒和5°/秒的速度同时顺时针转动， 设时间为t,在射线QF转动一周的时间内，是否存在GH和QF平行？若存在，请你求出t的值，若 不存在，请说明理由， 七年级数学第4页共4页 回 a^“"1…%o¤