河南省开封市金明中学2025-2026学年第二学期 期末试卷七年级数学

开封市金明中学2025—2026学年七年级下学期期末 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2026 3. 若有理数m，n满足，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校男子跑的历史记录是，乐乐在本次校田径运动会上打破了该项记录，设乐乐跑比赛中用时．则下列符合题意的不等式为（ ） A. B. C. D. 5. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解你班同学周末时间是如何安排的 B. 了解一批笔芯的使用寿命 C. 了解中央广播电视总台2024年春节联欢晚会的收视率 D. 了解我国七年级学生每周参加体育活动的时间 6. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 估计的值应在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 8. 如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 9. 已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，那么a的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 3 10. 请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里．若设孙悟空的速度为x里/分钟，风速为y里/分钟，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简：______． 12. 命题“若，则”是________命题（填“真”或“假”）． 13. 若点在轴上，则________． 14. 如图，为了把小河里的水引到田地C处，作垂直于河岸，沿挖水沟可使水沟最短，其理论依据是_____． 15. 定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 三、解答题（共8小题，共55分） 16. 计算和解方程组： （1）计算： （2）解方程组： 17. 下面是小亮解不等式的过程，请认真阅读并完成任务． 解：去分母，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 系数化为1，得．第五步 （1）解题过程中，第______步出现了错误，错误的原因是______． （2）直接写出该不等式的解集，并在如图所示的数轴上表示出来． 18. 为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息： 图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：，图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　； （2）补全图1； （3）图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 　 　； （4）已知该校共有1200名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数． 19. 如图，与相交于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，求的度数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，点的坐标为． （1）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形．请画出三角形，并写出三角形三个顶点的坐标； （2）求三角形的面积． 21. （1）一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数． （2）已知的算术平方根是3，的立方根是-2，的平方根是它本身，求的平方根． 22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费． （1）如果不使用优惠方案，某人购买3件A商品和2件B商品应付110元，购买4件A商品和1件B商品应付105元，如果使用优惠方案购买3件A商品和6件B商品，应到哪家商场更省钱？ （2）若使用优惠方案前，顾客购物应付元，请根据x的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？ 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接，，． （1）写出点C，D的坐标并求出四边形的面积． （2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形的面积是三角形面积的2倍，若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由． （3）如图2，点P是直线上一个动点，连接，，当点P在直线上运动时，请直接写出与，的数量关系． 开封市金明中学2025—2026学年七年级下学期期末 数学试卷 满分：100分 考试时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 假 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】垂线段最短 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共8小题，共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）． 【17题答案】 【答案】（1）五；不等式两边都除以，不等号的方向没有改变 （2），数轴见解析 【18题答案】 【答案】（1）96 （2）见解析 （3） （4）800人 【19题答案】 【答案】（1），见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析，，， （2）5 【21题答案】 【答案】（1）这个正数是；（2）的平方根为． 【22题答案】 【答案】（1）乙商场更省钱 （2）当时，到两家商场购物花费一样；当时，到甲商场购物花费少；当时，到乙商场购物花费少． 【23题答案】 【答案】（1）， 四边形的面积是8 （2）存在，或 （3）当点P在线段BD上运动时，；当点P在线段BD的延长线上运动时，；当点P在DB的延长线上运动时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $