期末素养测评卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 本试卷聚焦苏教版五年级下册知识，通过航天材料、机器人社团等真实情境，融合几何直观、数据意识与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|合数与质数、方程比较、分数应用|以航天合金材料（第3题）考查分数乘法，体现数学眼光| |填空题|8题/18分|公倍数、体积单位、分数单位|图书馆相遇问题（第10题）考查最小公倍数，渗透应用意识| |解答题|7题/30分|方程解决问题、统计图表、体积表面积|机器人社团（第26题）结合“双减”用公倍数解题；跳绳比赛（第30题）通过折线图分析数据，发展数据意识|

期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版 一、选择题（共12分） 1．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（    ）。 A． B．2 C． D． 2．比较下面方程中的x和y，其中x小于y的方程是（    ）。 A．x＋20＝y＋5 B．x＋10＝y＋12 C．9x＝10y D．3y＝1.8x 3．一块航天合金材料，第一次用去，第二次用去剩下的，第二次用去了这块材料的（    ）。 A． B． C． D． 4．一个棱长是5厘米的正方体木块，表面涂满红色。把它切成棱长是1厘米的小正方体，在这些小正方体中，一面涂色的小正方体个数有（    ）个。 A．8 B．12 C．36 D．54 5．“一本书125页，王军看了3天后还剩38页，______？”浩浩将问题中的未知数设为x，列出方程3x＋38＝125。从方程中可以看出，他要解决的问题是（     ）。 A．这本书一共有多少页 B．这3天平均每天读多少页 C．读了多少页 D．剩下的还要几天才能读完 6．福福和田田从彩田村沿同一路线到莲花山公园游玩，并准时在莲花山公园入口处相遇了。他们所行路程和时间的关系如图所示，下面说法中错误的是（    ）。 A．福福比田田晚了5分钟出门 B．他们在途中遇见了1次 C．福福在途中停留了5分钟 D．田田的速度是50米/分 二、填空题（共18分） 7．在括号里填上合适的计量单位。 ①一小瓶墨水的容积约是60( )       ②粉笔盒的体积约是0.5( ) ③操场的面积约是10000( )          ④电冰箱的容积约是135( ) 8．的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 9．五（1）班的学生人数在40~50之间。体育课上同学们按“1，2，3，1，2，3，…”报数，最后一个同学报3；然后又按“1，2，3，4，1，2，3，4，…”报数，最后一个同学报4。那么五（1）班一共有( )名同学，我的理由是( )。 10．栖栖和理理爱去图书馆看书，栖栖每3天去一次，理理每4天去一次。5月8日两人在图书馆相遇，( )月( )日他们再次相遇。照这样的规律，6月1日他们( )在图书馆相遇。（填“会”或“不会”） 11．一杯水，淘淘先喝掉；他续满水后又喝掉；再次续满水，他一次全部喝完。淘淘一共喝了( )杯水。 12．把一个长8分米，宽和高都是6分米的长方体木块加工成一个最大的正方体，正方体的棱长是( )分米，体积是( )立方分米。 13．用4个棱长是6cm的小正方体拼成1个大长方体，大长方体的表面积可能是( )cm2，也可能是( )cm2。 14．哥哥和弟弟周末骑车去人民广场玩，途中骑行情况如图所示。 哥哥骑行的路程和时间成( )比例。弟弟骑车平均每分钟行( )千米。 三、判断题（共5分） 15．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。( ) 16．任意一个复式折线统计图都可以分成两个单式折线统计图。( ) 17．两个奇数的乘积一定是奇数，也一定是合数。( ) 18．米长的铁丝，用去，还剩米。( ) 19．长方体中每个面都是长方形。( ) 四、计算题（共35分） 20．直接写出得数。                                   21．计算下面各题。 （1）         （2）         （3） 22．解方程。          23．分别求出下面物体的表面积和体积。（单位：分米） 五、解答题（共30分） 24．一个果园种了150棵桃树，比种的梨树棵数的1.5倍还多30棵。梨树种了多少棵？（列方程解答） 25．两地相距360千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，4小时后相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 26．在“双减”政策实施之后，兖州区各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数在30人到40人之间，按照4人一组或6人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 27．某学校开展了“妙笔颂山河·童心敬英雄”的主题书画比赛。下图是聪聪的作品版式。水墨画部分比个人信息部分多占整幅作品的几分之几？文字版面部分占整幅作品的几分之几？ 28．学校图书室有文艺书9600册，科技书的册数是文艺书的，工具书的册数比科技书少，工具书有多少册？ 29．学校为宣传劳动教育，提高劳动意识，向大家征集宣传小妙招。制作了一个正方体征集箱，它的棱长为5分米，征集箱的前面开了一个长2.5分米、宽0.3分米的长方形投信孔（如图）。这个正方体征集箱的表面积和体积各是多少？ 30．学校计划举行跳绳比赛，王老师要从班级里跳绳成绩突出的张宁和李静两人中选一人参赛。下表记录了张宁和李静近5次一分钟跳绳的成绩。 (1)根据表中的数据，完成上面的折线统计图。 (2)第( )次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 (3)李静一分钟跳绳的成绩呈( )趋势。（填“上升”或“下降”） (4)通过对数据的整理与分析，你认为派( )去参加跳绳比赛更合适。理由是___________。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末素养测评卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D B B 1．A 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。乘积是1的两个数互为倒数，据此确定最小的合数和质数，整数的倒数是这个整数分之一，再确定它们的倒数，求差即可。 【详解】最小的合数和质数分别是4和2，它们的倒数分别是和。 －＝－＝ 最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。 故答案为：A 2．A 【分析】A和B，根据“两数的和相等，一个加数越大，另一个加数就越小”即可判断； C和D，根据“两数乘积相等，一个因数越大，另一个因数就越小”即可判断。 【详解】A．x＋20＝y＋5，因为20＞5，所以x＜y，符合题意； B．x＋10＝y＋12，因为10＜12，所以x＞y，不符合题意； C．9x＝10y，因为9＜10，所以x＞y，不符合题意； D．3y＝1.8x，因为3＞1.8，所以x＞y，不符合题意。 3．B 【分析】把这块航天合金材料看作单位“1”，第一次用去，则剩下的是1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用（1－）×列式求出第二次用去了这块材料的几分之几。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 所以第二次用去了这块材料的。 故答案为：B 4．D 【分析】将棱长5厘米的正方体切成1厘米的小正方体后，只有一面涂色的小正方体位于除去边缘的中间区域。正方体一共六个面，计算出每个面中间区域的数量再乘6即可。 【详解】只有一面涂色的小正方体中间部分的个数： （个） （个） 所以一面涂色的小正方体个数有54个。 故答案为：D 5．B 【分析】根据题意，方程反映了题目中的数量关系。其中是总页数，是剩下的页数，则表示已经读的页数。因为3代表读的天数，所以代表平均每天读的页数。通过分析方程中各项的含义，即可确定未知数所解决的问题。 【详解】方程表示的数量关系是：天读的页数＋剩下的页数＝总页数。其中表示3天读的总页数，表示天数。根据“每天读的页数×天数＝读的总页数”，可知表示平均每天读的页数。 该方程解决的问题是这3天平均每天读多少页。 6．B 【分析】观察复式折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程。对比两人图像的出发时间点，判断福福是否晚出门5分钟。观察两条图像的交点数量，判断途中相遇次数。找到福福的图像中水平段的时间范围，计算停留时长。选取田田的总路程和总行驶时间，根据速度＝路程÷时间，计算田田的速度。 【详解】A．从图中可知，田田出发时间是0分钟，福福出发时间是5分钟，所以福福比田田晚了5分钟出门，原说法正确； B．从图中可知，两条线中间没有交点，则他们在途中没有相遇，原说法错误。 C．从图中可知，福福10~15分钟之间路程没有变化，所以福福途中停留了15－10＝5（分钟），原说法正确； D．从图中可知，田田20分钟走了1000米，所以田田的速度是1000÷20＝50（50米/分），原说法正确。 7． 毫升/mL 立方分米/dm3 平方米/m2 升/L 【分析】根据体积（容积）、面积单位和数据大小的认识，结合生活实践可知，1盒牛奶大约250毫升，一小瓶墨水的容积比一盒牛奶的容积小，所以一小瓶墨水的容积用毫升比较合适；一个茶杯的体积大约是1立方分米，粉笔盒的体积比茶杯的体积小些，所以粉笔盒的体积用立方分米比较合适；一个卧室的面积大约是15平方米，所以操场的面积比卧室大得多，用平方米比较合适；一个汽车的油箱大约是50升，电冰箱的容积比油箱大得多，所以电冰箱的容积用升比较合适。 【详解】①一小瓶墨水的容积约是60毫升 ②粉笔盒的体积约是0.5立方分米 ③操场的面积约是10000平方米 ④电冰箱的容积约是135升 8． ；25 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成分母是8的分数，计算出4里面包含多少个这样的分数单位，再减去原有的分数单位个数即可。 【详解】的分母是8，根据分数单位的定义，它的分数单位是； 最小的合数是4，将4化成分母是8的分数，即，里面有32个，里面有7个，32－7＝25，所以再添25个这样的分数单位就是最小的合数。 9． 48 3和4最小公倍数是12，40~50之间12的倍数只有48 【分析】按1、2、3循环报数，最后一人报3，说明总人数除以3余数是0，总人数是3的倍数； 按1、2、3、4循环报数，最后一人报4，说明总人数除以4余数是0，总人数是4的倍数； 因此班级人数是3和4的公倍数，先求出3和4最小公倍数，再找出40~50之间符合条件的公倍数。 【详解】求3和4的最小公倍数3和4互质， 最小公倍数：。 找出12的倍数：12、24、36、48、60…… 筛选40~50之间的数：只有48符合条件。 所以五（1）班一共有48名同学，我的理由是3和4最小公倍数是12，40~50之间12的倍数只有48。 10． 5 20 会 【分析】先求出栖栖和理理去图书馆天数的最小公倍数，确定再次相遇的间隔天数；用5月8日加上间隔的天数，即可求出再次相遇日期；再计算从5月8日到6月1日的天数，看是否为最小公倍数的倍数，如果是，则会相遇，如果不是，则不会相遇。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12； 5月8日＋12天＝5月20日 所以，5月20日他们再次相遇。 6月1日－5月8日＝24（天） 24÷12＝2，24是12的倍数； 所以，6月1日他们会在图书馆相遇。 11．/ 【分析】总共加水两次，第一次加杯，第二次加杯，喝下的总水量＝原有1杯水＋两次添加的水量，异分母分数相加，先通分统一分母，分子相加、分母不变，结果化简为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（杯） 所以，淘淘一共喝了或杯水。 12． 6 216 【分析】切成的正方体的棱长等于长方体长、宽、高里最短的那条的长度。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体的棱长是6分米。 体积：6×6×6＝216（立方分米） 13． 648 576 【分析】用4个棱长6cm的小正方体可以拼成一个长方体，长方体的长宽高可能是24cm、6cm、6cm，也可能是12cm、6cm、12cm，再根据长方体的表面积公式求解即可。 【详解】 （） （） 所以用4个棱长是6cm的小正方体拼成1个大长方体，大长方体的表面积可能是648，也可能是576。 14． 正 / 【分析】因为路程和时间是两种相关联的量，时间变化路程也随着变化，从图中可以看出哥哥骑行的路程与对应时间的比值（速度）始终一定，所以哥哥骑行的路程和时间成正比例。 弟弟骑行的总路程是12千米，总时间是25分钟，用总路程除以总时间，就可以得出弟弟骑车的平均速度。 【详解】时间5分钟，路程3千米，（千米/分） 时间10分钟，路程6千米，（千米/分） 时间15分钟，路程9千米，（千米/分） 时间20分钟，路程12千米，（千米/分） 路程÷时间＝速度（一定），哥哥骑行的路程和时间的比值始终不变，哥哥骑行的路程和时间成正比例。 平均速度＝总路程÷总时间，弟弟骑车的总路程是12千米，总时间是25分钟 （千米/分），弟弟骑车平均每分钟行0.48千米。 15．√ 【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝120的解，再进行比较，即可解答。 【详解】4x＋10＝70 解：4x＋10－10＝70－10 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 5x＋3x＝120 解：8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 15＝15 4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较，也可以将这两组数据分离出来，分别绘制成单式折线统计图。 【详解】由分析得出： 复式折线统计图通常用于比较两组数据的变化情况，将两组数据绘制在同一张图上，图例区分了不同的数据系列，可以将这两组数据分别提取出来，绘制成两个单式折线统计图。所以，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。 【详解】取两个奇数1和3，1×3＝3。3是奇数，但3只有因数1和3，是质数，不是合数。 取两个奇数1和1，1×1＝1。1是奇数，但1既不是质数也不是合数。 综上所述，两个奇数的乘积一定是合数的说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】题干中“用去”没有单位，表示用去原长的，而不是米。把铁丝的原长看作单位“1”。根据求一个数的几分之几用乘法，用铁丝的原长乘求出用去的米数，再用铁丝的原长减去用去的米数就是剩下的米数。看结果是否等于米即可。 【详解】用去的长度：（米）。 剩余的长度： ＝ ＝（米） ，，所以错误。 故答案为：× 19．× 【分析】长方体有个面，通常每个面都是长方形，但存在特殊情况，即有两个相对的面可能是正方形，由此即可进行判断。 【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 故答案为：× 20．；；；2； ；；；；28 【解析】略 21．（1）；（2）；（3）1 【分析】（1）先去掉括号，根据带符号搬家，交换和的位置，再进行计算。 （2）按照从左到右的顺序依次进行计算。 （3）根据带符号搬家，交换和的位置，再根据减法的性质，即：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，进行计算。 【详解】（1） （2） （3） 22． ；； 【分析】（1）先将方程左边化简成3.6x，再将等号两边同时除以3.6，即可求解。 （2）等号两边同时乘7，将分数约分，即可求解。 （3）等号两边同时减25，再同时除以6，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 23．386平方分米；420立方分米；150平方分米；113立方分米 【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把图中数据代入公式计算； （2）由图可知，该物体原来的表面积需要计算小长方体上面、前面、右面3个面的面积，该物体现在的表面积需要计算小长方体下面、后面、左面3个面的面积，其它部分面积不变，该物体原来和现在需要计算的表面积相等，所以该物体的表面积等于大正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，该物体的体积＝大正方体的体积－小长方体的体积，据此解答。 【详解】（1）表面积：（15×4＋15×7＋4×7）×2 ＝（60＋105＋28）×2 ＝193×2 ＝386（平方分米） 体积：15×4×7 ＝60×7 ＝420（立方分米） 所以，该物体的表面积是386平方分米，体积是420立方分米。 （2）表面积：5×5×6 ＝25×6 ＝150（平方分米） 体积：5×5×5－2×3×2 ＝25×5－6×2 ＝125－12 ＝113（立方分米） 所以，该物体的表面积是150平方分米，体积是113立方分米。 24．80棵 【分析】桃树棵数等于梨树棵数的1.5倍加上30棵，可以设梨树种了x棵，根据梨树棵数×1.5＋30＝桃树棵数，这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设梨树种了x棵，根据题意，列方程： 答：梨树种了80棵。 25． 52千米 【分析】本题属于行程问题中的相遇问题，相遇问题的核心等量关系为： 。用方程法：设乙车每小时行千米，列出方程 ，解方程即可求得乙车的速度。 【详解】解：设乙车每小时行千米 答：乙车每小时行52千米。 26．36人 【分析】根据题意，参加“机器人社团”的学生人数既能被4整除，又能被6整除，说明人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再找出在30到40之间的公倍数即可。 【详解】4和6的最小公倍数是12 12的倍数有：12、24、36、48…… 因为参加人数在30人到40人之间，所以符合条件的人数是36。 答：参加“机器人社团”活动的同学有36人。 27．； 【分析】把整幅作品看作单位“1”，用水墨画占的几分之几减去个人信息占的几分之几，就是水墨画部分比个人信息部分多占整幅作品的几分之几。再用1减去水墨画占的几分之几，再减去个人信息占的几分之几，就是文字版面部分占整幅作品的几分之几。 【详解】 ＝－ ＝ 答：水墨画部分比个人信息部分多占整幅作品的。文字版面部分占整幅作品的。 28．2000册 【分析】先以文艺书为单位“1”，求出科技书的数量；工具书比科技书少，即工具书是科技书的（），再以科技书为单位“1”，用乘法求出工具书的数量。 【详解】（册） （册） 答：工具书有2000册。 29．149.25平方分米；125立方分米 【分析】正方体征集箱原本有6个面，每个面都是正方形，因为前面开了一个长方形的投信孔，所以实际的表面积比完整的正方体表面积少了一个长方形的面积；正方体表面积－长方形投信孔面积＝征集箱表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 投信孔是长方形，面积＝长×宽，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，由于题目未给出箱子的厚度，无法计算挖去部分的体积，因此直接计算正方体的体积即可。 【详解】5×5×6－2.5×0.3 ＝25×6－0.75 ＝150－0.75 ＝149.25（平方分米） 体积计算： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方分米） 答：这个正方体征集箱的表面积是149.25平方分米，体积是125立方分米。 30．(1)见详解 (2)5 (3)上升 (4) 李静 李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 【分析】（1）根据统计表数据，完成折线统计图即可。 （2）将两人五次的成绩相减，再比较。找出最大的，就是哪一次成绩相差最大。 （3）根据表示李静的折线的变化情况。判断是上升还是下降。 （4）结合复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出结论，理由合理即可。 【详解】（1）如图： （2）160－150＝10（次） 168－158＝10（次） 162－161＝1（次） 166－160＝6（次） 170－153＝17（次） 17＞10＞6＞1 第5次两人一分钟跳绳的成绩相差最大。 （3）如图，李静一分钟跳绳的成绩呈上升趋势。 （4）通过对数据的整理与分析，你认为派李静去参加跳绳比赛更合适。理由是李静的成绩稳步提高，状态越来越好。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $