考前冲刺特训卷（试题）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初核心考点，融合新能源充电、《西游记》文化等真实情境，通过基础概念辨析与综合问题解决，梯度化适配毕业冲刺需求，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|数的运算、成活率、抽屉原理|考查概念辨析，如第2题需判断成活率条件| |填空题|8|比例、等腰三角形、圆柱体积|结合图形规律，如第14题正多边形棋子摆放规律| |解答题|5|峰谷电价计算、行程问题、圆柱表面积|融合文化与实际，如第28题金箍棒重量换算与木料加工|

小升初冲刺特训卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．下面算式中的8和6能直接相加减的是（    ）。 A．281＋736 B．4.85－3.6 C． D．58＋1.26 2．花园里的郁金香有100棵发芽了，郁金香的成活率为（    ）。 A．100% B．95% C．90% D．不能确定 3．一个不透明的口袋里有大小和质地完全相同的红、黄两种颜色的球各10个。一次最少摸出（    ）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．下图中，图②是图①按一定比例缩小后的图形。图②三角形的面积是（    ）平方厘米。 A．24 B．12 C． D． 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，底面积不变，那么圆锥和圆柱的体积相等。圆柱的高是（    ）厘米。 A．4 B．6 C．9 D．12 6．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。 ②把一个正方体零件改铸成一个长方体零件，它的表面积不变。 ③三角形的面积一定，它的底和高成反比例。 ④统计文具店星期日各类文具的销售量，适合用折线统计图。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．＝9∶（    ）＝3∶4＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 8．一个等腰三角形的底角是50°，它的顶角是( )°；另一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，它的周长是( )厘米。 9．下图所示的平行四边形空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则图中阴影部分的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．把一个圆柱沿上、下两个底面直径切成完全相同的两部分，切面正好是一个正方形。已知这个正方形的周长是24厘米，则原来这个圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11．一列分数，，，，，根据这5个分数的排列规律，第7个分数是( )。 12．下表中，如果a和b成正比例，空格里的数是( )，如果a和b成反比例，空格里的数是( )。 a 12 b 8 6 13．在比例尺是1︰3000000的地图上，量的甲、乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是5︰4，求客车的速度是( )千米。 14．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按这样的规律摆下去，则第12个图形需要黑色棋子的枚数是( )个。 三、判断题 15．如果4a＝5b，那么。( ) 16．盒子里装有大小相同的红球和黄球各3个，要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出3个球。( ) 17．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( ) 18．一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。( ) 19．一根绳子剪成两段，第一段长20米，第二段占全长的48%，第二段比较长。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                             21．计算下面各题。                         22．解方程。          23．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 24．李师傅给新能源客车充满了350千瓦时的电，他谷时充电量是峰时充电量的150%。分时段充电收费标准如下： 时段 峰时（8：00~21：00） 谷时（21：00~次日8：00） 电价（元/千瓦时） 1.20 0.40 李师傅这次充电应付电费多少元？ 25．在英才书店，除了购买图书，淘淘还购买了地图和文具，一共花了120元，其中地图、图书、文具费用比是2∶5∶1，那么地图、图书和文具各花了多少元？ 26．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行全程的10%。当乙车行到全程的时，甲车再行全程的就可到达B地。A、B两地相距多少千米？ 27．甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲、乙各生产了多少个零件？ 28．保护视力至关重要，小桃在连续看《西游记》40分钟后休息片刻以避免视疲劳。此时她看到书中描述金箍棒“重一万三千五百斤”，便以此为题考正在上小学的弟弟； (1)如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是多少吨？（按现在“1斤500克”换算）；请你帮弟弟算一算。 (2)现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的表面积是多少平方厘米（结果保留π）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初冲刺特训卷-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B C B B 1．B 【分析】整数和小数加减法的计算法则要求相同数位对齐，即计数单位相同的数才能直接相加减；分数加减法的计算法则要求分母相同，即分数单位相同的分数才能直接相加减。 【详解】A．中的“8”在十位，计数单位是十；中的“6”在个位，计数单位是一，计数单位不同，不能直接相加； B．中的“8”在十分位，计数单位是0.1；3.6中的“6”在十分位，计数单位是 0.1，计数单位相同，能直接相减； C．中的“8”表示8个，分数单位是；中的“6”表示6个，分数单位是，分数单位不同，不能直接相减； D．中的“8”在个位，计数单位是一；中的“6”在百分位，计数单位是0.01，计数单位不同，不能直接相加。 2．D 【分析】根据“”可知题干缺少种植的总数量，因此无法计算出具体的成活率。 【详解】题目仅告知成活100棵，未给出种植总棵数，缺少计算所需条件，无法求出成活率。 3．B 【分析】先考虑最不利摸球情况，先每种颜色各摸1个，再多摸1个就能保证有2个同色球，相加得到最少摸球数量。 【详解】（个） 一次最少摸出3个球，才能保证有2个颜色相同的球。 4．C 【分析】先根据两个三角形的底算出缩放比例，再利用比例求出图②三角形对应的高； 最后依据三角形面积公式：，计算图②面积。 【详解】 （平方厘米） 5．B 【分析】已知圆柱和圆锥等底等高，根据体积公式可知，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。当底面积不变，圆锥和圆柱体积相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍。原来圆锥的高与圆柱相等，现在圆锥的高增加了12厘米才达到圆柱高的3倍，说明增加的12厘米对应的是圆柱高的（3－1）倍，据此可求出圆柱的高。 【详解】因为圆柱和圆锥等底等高，所以原来圆锥的高等于圆柱的高； 当底面积不变，圆锥和圆柱的体积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍； 圆锥的高增加12厘米后，相当于圆柱高的3倍，则增加的厘米是圆柱高的（3－1）倍； 圆柱的高为： 因此，圆柱的高是6厘米。 6．B 【分析】①垂线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 ②体积是物体所占空间的大小，当物体的形状改变时，只要没有损耗，体积保持不变；表面积是物体所有面的面积之和，它会随着物体的长宽高比例变化而改变。 ③两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 ④条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较不同类别之间的数量差异；折线统计图的特点是能清楚地反映数据的变化趋势，适合展示数据随时间或顺序的变化情况。 【详解】①在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，这是垂线的基本性质，此说法正确； ②正方体改铸成长方体，只是形状改变，体积不变，但表面积会发生变化，所以这个说法是错误的。 ③三角形的面积公式：面积S＝底×高÷2，当面积S一定时，底×高＝2S（乘积是定值），满足反比例关系的定义，所以底和高成反比例，这个说法是正确的。 ④统计各类文具的销售量，目的是比较不同类别的数量多少，应该用条形统计图，而不是折线统计图，所以这个说法是错误的。 综上所述，正确的说法有①和③，共2个。 7．18；12；75；0.75 【分析】先比的前项除以比的后项算出比值，即3∶4＝3÷4＝0.75，由比值计算其他空位： 填分子，根据“分子＝分母×分数值”，即24×0.75； 填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即9÷0.75； 填百分数，将0.75的小数点右移两位后加%。 【详解】3∶4＝3÷4＝0.75 24×0.75＝18 9÷0.75＝12 0.75＝75% 综上，＝9∶（ 12 ）＝3∶4＝（ 75 ）%＝（ 0.75 ） 8． 80 34 【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形的内角和为180°。已知等腰三角形的一个底角为50°，则另一个底角也是50°，用三角形的内角和减去两个底角的和求出顶角的度数。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，且三角形的两边之和大于第三边。已知等腰三角形相邻两条边的长度分别是6厘米和14厘米，则这个三角形三条边的长度有两种情况：第一种情况，三角形三条边的长度为6厘米、6厘米、14厘米；第二种情况，三角形三条边的长度为14厘米、14厘米、6厘米。根据三角形三条边的关系，分别将两种情况中最短的两边相加，如果最短两边的和大于第三边，则这个三角形成立，并将三条边相加求出三角形周长。如果最短两边的和小于或等于第三边，则这个三角形不成立。 【详解】顶角的度数： 180°－50°×2 ＝180°－100° ＝80° 等腰三角形三边分别为6厘米，6厘米，14厘米时，最短的两条边6＋6＜14，这个三角形不成立。 等腰三角形三边分别为14厘米，14厘米，6厘米时，最短的两条边6＋14＞14，这个三角形成立。 三角形的周长： 14＋14＋6 ＝28＋6 ＝34（厘米） 9． 5 20 【分析】①空白部分比阴影部分多出图中红色部分： 此平行四边形面积为20平方厘米，底为（厘米），用面积除以底求高。 ②把求出的高代入，算出阴影面积。 【详解】①（厘米） ②（平方厘米） 图中阴影部分的高是5厘米，面积是20平方厘米。 10． 113.04 169.56 【分析】先根据正方形周长公式，计算出正方形的边长，因为切面是正方形，所以该边长同时等于圆柱的底面直径和圆柱的高。再根据圆柱底面直径求出底面半径，结合圆柱侧面积公式，代入对应数值计算侧面积。最后结合圆柱体积公式，代入半径和高的数值计算体积。 【详解】24÷4＝6（厘米） 3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） 11． 【分析】观察规律可知，分子是按1、2、3、4、5...的顺序依次加1，分母是5减2是3，10减5是5，17减10是7，26减17是9，所以分母是按奇数依此增加，由此解答。 【详解】由分析可知，分子依次增加1，所以第7个分数的分子是7； 分母按奇数顺序依次增加，所以第6个分数的分母在第5个分母的基础上再增加11，即26＋11＝37，所以第6个分数是； 第7个分数的分母在第6个分母的基础上再增加13，即37＋13＝50，所以第7个分数是。 12． 9 16 【分析】正比例是表示两个相关的量，且对应的量比值一定；反比例表示两个相关的量，且对应的量的乘积一定。据此解比例即可解答。 【详解】a和b成正比例，设空格数为x，可得： 12×6＝8x 72＝8x x＝72÷8 x＝9 a和b成反比例，设空格数为x，可得： 12×8＝x×6 96＝6x x＝96÷6 x＝16 13．60 【分析】根据“图上距离：实际距离＝比例尺”计算甲乙两地的实际距离，根据“路程÷时间＝速度”计算两车的速度和，最后根据份数关系计算客车的速度。 【详解】甲乙实际距离 18×3000000÷100000 ＝54000000÷100000 ＝540（千米） 速度和：540÷5＝108（千米/小时） 客车速度： 108÷（5＋4）×5 ＝108÷9×5 ＝12×5 ＝60（千米/小时） 14．168 【分析】根据图示，第一个图形可以摆1×3＝3个棋子；第二个图形可以摆棋子个数：2×4＝8个；第三个图形可以摆棋子个数3×5＝15个；……第n个图形可以摆棋子个数n（n＋2）个，据此解答即可。 【详解】第12个图形需要黑色棋子数： 12×（12＋2） ＝12×14 ＝168（个） 15．× 【分析】利用比例的基本性质，把等式4a＝5b改写成比例式，得到b与a的比值，再和题目给出的进行对比。 【详解】由4a＝5b，可得b∶a＝4∶5 所以，与不符，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】考虑最不利情况，先摸完同色球，再摸1个必为另一种颜色，据此解答。 【详解】盒子里有红球和黄球两种颜色，最不利的情况是：先把一种颜色的球全部摸出。因为每种颜色有3个球，所以先摸出3个球时，有可能这3个球都是同一种颜色（比如都是红球或者都是黄球）。当摸出第4个球时，这个球必然是另一种颜色，此时就一定有2个颜色不同的球。所以要想摸出的球一定有2个颜色不同，至少要摸出4个球，而不是3个球，因此该说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，“恰好能放入”的含义，即圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据圆柱的体积＝底面积×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；设正方体的棱长为x厘米，根据圆柱的体积公式，列方程：3.14×（x÷2）2×x＝6.28，进而求出x3的值，即正方体的容积，再进行比较，即可解答。 【详解】解：设正方体棱长为x厘米。 3.14×（x÷2）2×x＝6.28 3.14×x2×x＝6.28 3.14×x3＝6.28 x3＝6.28÷3.14 x3＝2 x3＝2÷ x3＝2×4 x3＝8 一个正方体纸盒中，恰好能放入一个体积为6.28立方厘米的圆柱，纸盒的容积是8立方厘米。 故答案为：√ 19．× 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的48%，则第一段占全长的1－48%＝52%，然后进行对比即可判断。 【详解】1－48%＝52% 52%＞48% 故第一段比较长。原题干说法错误。 故答案为：× 20．1；；；1.25；   ；88；2；82 【解析】略 21．30；24； 或；4.2 【分析】（1）（3）四则运算法则先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 （2）根据乘法分配律简便运算。 （4）先把百分数化成分数，根据四则运算法则先乘除后加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝30 ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．；； 【分析】计算x－0.7x＝0.3x，原方程化简为：0.3x＝1.56，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.3，即可求出x的解。 根据等式的性质1和2，方程左右两边同时乘5，消掉左边的除数，再在方程左右两边同时加上，即可求出x的解。 根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，将比例转化为普通方程：0.6x＝1.5×1.4，计算得右边乘积，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.6，即可求出x的解。 【详解】x－0.7x＝1.56 解：0.3x＝1.56 x＝1.56÷0.3 x＝5.2 解： 解：0.6x＝1.5×1.4 0.6x＝2.1 x＝2.1÷0.6 x＝3.5 23．41.34平方厘米 【分析】从图中可知，梯形的上底是3厘米，下底等于圆的半径是6厘米，高是5厘米。阴影部分的面积＝梯形的面积＋半径是6厘米的圆面积×-半径是6厘米的圆面积×。 【详解】（3＋6）×5÷2＋3.14×62－3.14×62 ＝（3＋6）×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝（3＋6）×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝9×5÷2＋3.14×36－3.14×36 ＝9×5÷2＋3.14×12－3.14×6 ＝9×5÷2＋3.14×（12－6） ＝9×5÷2＋3.14×6 ＝22.5＋18.84 ＝41.34（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积41.34平方厘米。 24．252元 【分析】由题意可知，谷时充电量占峰时的150%，即谷时充电量与峰时充电量的比为150%∶1＝3∶2，据此可以算出峰时和谷时的用电量，再分别算出峰时和谷时的电费相加即可求解。 【详解】150%∶1＝3∶2 峰时充电量：350×＝140（千瓦时） 谷时充电量：350×＝210（千瓦时） 应付电费总额：140×1.20＋210×0.40 ＝168＋84 ＝252（元） 答：李师傅这次充电应付电费252元。 25．地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 【分析】把总钱数除以总份数，再分别乘各种物品的份数即可。 【详解】120÷（2＋5＋1） ＝120÷8 ＝15（元） 地图：15×2＝30（元） 图书：15×5＝75（元） 文具：15×1＝15（元） 答：地图、图书和文具各花了30元，75元，15元。 26．750千米 【分析】设A、B两地相距x千米。根据等量关系：甲车行驶的路程÷速度＝乙车行驶的路程÷速度，列方程求解即可。 【详解】解：设A、B两地相距x千米，乙车每小时行10%x千米。 x＝750 答：A、B两地相距750千米。 27． 甲生产了240个；乙生产了72个 【分析】根据“工作量＝工作时间×工作效率”及已知条件“乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量”，可知，甲和乙工作效率的比为。设甲的工作效率为，则乙的工作效率为，根据“工作量＝工作时间×工作效率”及甲8小时的工作量＋乙6小时的工作量＝312，列出方程，求得甲、乙各自的工作效率，进而求出甲、乙各自生产的零件数。 【详解】甲和乙工作效率的比为 解：设甲的工作效率为个/小时，则乙的工作效率为个/小时。 ×8＋×6＝312 ＋＝312 ＝312 ＝312÷52 ＝6 5×6＝30（个/小时） 2×6＝12（个/小时） 8×30＝240（个） 6×12＝72（个） 答：甲生产了240个，乙生产了72个。 28．(1)6.75吨 (2)488π平方厘米 【分析】（1）1斤＝500克，13500斤就有13500个500克，用乘法计算，1吨＝1000000克，小单位化大单位除以进率，小数点向左移动六位； （2）高是12分米乘进率10换算为厘米，要浪费木料最少，加工出的圆柱体积最大，因此圆柱的最大底面直径等于正方形横截面的边长4厘米，直径÷2＝半径，底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积。 【详解】（1）13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000000＝6.75（吨） 答：如果将金箍棒的重量换算成“吨”作单位是6.75吨。 （2）12分米＝120厘米 π×（4÷2）2×2＋π×4×120 ＝π×22×2＋π×4×120 ＝π×4×2＋π×4×120 ＝8π＋480π ＝488π（平方厘米） 答：这根“金箍棒”的表面积是488π平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $