期末重难点检测卷（试题）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册期末检测卷，以世运会小项数量、出租车计费等真实情境为载体，融合分数运算、方程应用、几何推理等核心知识，通过规律探究（如露在外面的面）和统计分析（跳绳成绩对比）发展抽象能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|互质数判断、分数乘法范围、方程信息获取|结合世运会情境考查方程等量关系，体现模型意识| |填空题|8|分数单位、连续自然数、公倍数应用|以社团人数差设题，通过“3和4公倍数”强化推理能力| |解答题|6|长方体体积、相遇问题、统计决策|相遇问题结合线段图分析，跳绳成绩对比发展数据意识，凸显应用能力|

期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版 一、选择题 1．在中，互质数有（    ）对。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．下面（    ）的积在和之间。 A． B． C． D． 3．一瓶果汁喝了，还剩升，喝掉的和剩下的相比，（    ）。 A．喝掉的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 4．第十二届世界运动会在四川成都圆满结束。本届世运会中比赛项目多样，其中小项数量比大项数量的7倍还多18个。成都世运会大项有多少个？设成都世运会大项有x个，用方程7x＋18＝256来解决这个问题，还需要的信息是（    ）。 A．成都世运会小项比大项多256个 B．成都世运会大项有256个 C．成都世运会大项比小项多256个 D．成都世运会小项有256个 5．出租车3千米内（含3千米）的价钱为10元，超过3千米，每超过1千米加收2元（不足1千米的按1千米算）。下面能表示出租车行驶的路程和价钱的关系的图是（    ）。 A．B． C． D． 6．将按如图的方式摆放在桌面上，则第5个图形有（    ）个面露在外面。 A．5 B．17 C．20 D．30 二、填空题 7．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8．( )( )( )( )。 9．小阳用字母a、b、c表示3个连续的自然数。 (1)用含有b的式子表示a是( )，用含有b的式子表示c是( )。 (2)如果这3个连续自然数的和是84，那么a是( )。 10．找规律，在括号里填合适的数。，，，，( )，( )。 11．为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。 12．据调查，小学生每天大约有的时间用于睡眠；有的时间在学校学习。你作为一名六年级学生，一天中大约有的时间自主安排，如读课外书、画画或运动等，约（    ）小时。 13．笑笑记录了一壶水加热过程水温的变化情况，如图， (1)观察图，两个变化的量是( )和( )。 (2)水温升得最快的是第( )分钟，烧开这一壶水至少需要( )分钟。 14．学校的二手书市“开市”啦，在长72米的跑道一边摆摊位，两端都要摆。原来从一端起每隔3米摆一个摊位，但由于摊位空间充足，现改成每隔4米摆一个摊位。有些摊位已经摆好就不需要重摆了，不需要重摆的摊位有( )个。 三、判断题 15．有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形一定是正方体。( ) 16．如果盒子里有4个球，分别写着2、3、4、5任意摸出一个球，如果摸到奇数彤彤胜，如果摸到偶数佳佳胜，这个游戏规则很公平。( ) 17．若长方体与正方体的棱长和相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。( ) 18．，所以是倒数，也是倒数。( ) 19．两根一样长的木条，第一根截去，第二根截去米，余下的部分长度一定相等。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                           21．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3） 22．解方程。 （1）            （2）        （3） 23．计算（1）的表面积和（2）的体积（单位：分米）。 （1）      （2） 五、解答题 24．一块长方体木料，长5米，沿横截面把它截成2段，表面积增加36平方分米，原来这块长方体木料体积是多少？ 25．某工厂要生产一批零件，原计划每天生产240个，15天完成。实际每天多生产60个，实际多少天完成任务？（用方程解） 26．相遇问题 (1)明明和亮亮同时分别从甲、乙两地相向而行，估计两人在何处相遇，用“”在图中标出来。 (2)出发多少分后两人相遇？（列方程解答） 27．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长1米，宽7分米，高5分米。做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱最多能装水多少升？ 28．某实验小学去年有48个班级，今年的班级数比去年增加了。今年比去年增加了多少个班级？今年一共有多少个班级？ 29．实验小学每年一次的跳绳比赛即将开始了。每班要派出一名同学参加一分钟单人跳绳比赛，班主任张老师了解到班里跳绳成绩突出的是张乐和李亮，派谁去呢？ (1)下面几位同学想到的方法，你认为( )的方法比较合适。 A．王伟：两人各跳一次，谁的成绩好就派谁去。 B．杨阳：看两个人的最好成绩，谁的高就派谁去。 C．马可：看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去。 (2)下面是张乐和李亮近5次抽样的跳绳成绩（每次跳一分钟，单位：个） 张乐：162、165、158、170、160 李亮：158、163、166、168、172 请从下面的统计图中选择合适的一种绘制统计图，再进行数据分析，帮助你做出决定。 (3)你认为派( )去。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末重难点检测卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B D A B 1．C 【分析】公因数只有1的两个数，叫作互质数。 【详解】在2，4，7，8四个数中，互质的有2和7，4和7，8和7，因此互质数有3对。 2．B 【分析】根据题意，积在和之间，即算式的积大于而小于；分别计算出各算式的积，再与和比较大小（分子分母不同的，可以先通分），找出符合题意的即可。 【详解】A．，，，即，不符合题意； B．，，，即，，即，符合题意； C．，，，即，不符合题意； D．，，即，不符合题意。 所以，积在和之间的是。 3．B 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，喝了，则剩下的占总量的（1－），比较和（1－）的大小即可解答。 【详解】1－＝ ＜ 所以，一瓶果汁喝了，还剩升，喝掉的和剩下的相比，剩下的多。 4．D 【分析】方程7x＋18＝256中，x表示大项数量，7x＋18表示“大项数量的7倍还多18个”，根据题意256这是小项数量，所以256代表小项数量。 【详解】方程7x＋18＝256的含义是“小项数量＝大项数量×7＋18”，因此需要的信息是“小项有256个”。 5．A 【分析】出租车3千米之内10元，超过3千米，每超过1千米加收2元钱，即前段表示起步价，后段表示路程与收费的关系，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．，前段表示3千米的收费，后段表示路程与收费的关系，符合题意； B．，没有表示出3千米收费，直接表示路程与价钱的关系；不符合题意； C．，没有表示3千米收费，也没有表示出路程与价钱的关系；不符合题意； D．，3千米收费表示不正确，不符合题意。 6．B 【分析】观察图形可知，第1个图形，底面被遮挡，原本正方体共有6个面，因此露在外面的面数为6－1＝5个；第2个图形，两个正方体拼接会重合2个面，同时两个正方体的2个底面被遮挡，原本总面数为2×6＝12个，减去遮挡的2个底面和2个重合面，露在外面的面数为：12－2－2＝8个；第3个图形，同理，总面数为3×6＝18个，共3个底面被遮挡，拼接处共2×2＝4个重合面，露在外面的面数为：18－3－4＝11个。据此推导出规律表达式，再计算第5个图形有几个面露在外面。 【详解】第1个图形露在外面的面数为5个，5＝5＋3×（1－1）； 第2个图形露在外面的面数为8个，8＝5＋3×（2－1）； 第3个图形露在外面的面数为11个，11＝5＋3×（3－1）； 由此可得，第n个图形露在外面的面数为5＋3×（n－1）＝5＋3n－3＝（3n＋2）个。 将n＝5代入规律公式，可得露在外面的面数为： 3×5＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 因此，第5个图形有17个面露在外面。 7． 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份，就是这个分数的分数单位。那么分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一。最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。 【详解】2－＝ 所以，的分数单位是，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。 8． 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，如果一个因数是分数，调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数；如果一个因数是小数，可把小数化成分数，再调换分子与分母的位置，即可求出另一个因数； 两个数的和是1，则用1减去其中一个加数，即可求出另一个加数； 两个数的差是1，则用被减数减去差，即可求出减数。 【详解】的倒数是，所以； 0.5＝，的倒数是2，所以； ，所以； ，所以。 所以，结果如下： ＝＝＝＝。 9．(1) b－1 b＋1 (2)27 【分析】相邻的自然数之间相差1，据此可以写出a为b－1，c为b＋1；又知三数和是84，据此列方程求出b，用b－1则可求出a。 【详解】（1）用含有b的式子表示a是（b－1），用含有b的式子表示c是（b＋1）。 （2）（b－1）＋b＋（b＋1）＝84 解：b－1＋b＋b＋1＝84 b＋b＋b＋（1－1）＝84 3b＝84 3b÷3＝84÷3 b＝28 a＝b－1＝28－1＝27 10． 【分析】观察前几个分数可知，后一个分数的分子和分母分别比前一个分数的分子和分母大1。给前一个分数的分子和分母都加1即可求出后一个分数。 【详解】 11． 男生有多少人 x＝20 【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30， 两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。 【详解】解：设男生的人数为x人。 2.5x－x＝30 （2.5－1）x＝30 1.5x＝30 x＝30÷1.5 x＝20 他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。 12．；8 【分析】把一天的总时间看作单位“1”，一天总时长为24小时，自主安排时间的占比等于总占比减去睡眠时间的占比，再减去学习时间的占比；求一个数的几分之几，用乘法计算，用一天总时长×自主安排时间的占比即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 24×＝8（小时） 13．(1) 时间 水温 (2) 6—9 9 【分析】（1）折线统计图的横轴表示时间，纵轴表示水温，这两个量随着加热过程不断变化，是两个相关联的变量。 （2）折线的倾斜程度越大，说明水温上升得越快，观察折线最陡的部分对应的时间段；水烧开的温度是100摄氏度，找到100摄氏度对应的时间就是烧开这壶水需要的最少时间。 【详解】（1）观察统计图，横轴代表加热的时间，纵轴代表水的温度，随着时间的增加，水温不断上升，所以两个变化的量是时间和水温。 （2）观察折线的倾斜程度，第6分钟到第9分钟这段折线最陡，说明这段时间水温升得最快；水的沸点是100摄氏度，从图中可以看到，9分钟时水温达到100摄氏度，所以烧开这一壶水至少需要9分钟。 14．7 【分析】跑道单边按要求摆摊位，跑道长度÷间隔长度＋1＝摊位个数。要求不需要重新摆的摊位，则求出在72以内4和3的公倍数的个数加上起点的1个，据此解答。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12 72以内3和4的公倍数是12，24，36，48，60，72，共有6个。 6＋1＝7（个） 答：不需要重摆的摊位有7个。 15．× 【分析】长方体也具有12条棱、6个面和8个顶点的特征，但长方体不一定是正方体（例如长方体的长、宽、高可能不相等）。因此，具有这些特征的立体图形不一定是正方体。 【详解】长方体有12条棱、6个面和8个顶点。因此，有12条棱、6个面和8个顶点的立体图形不一定是正方体，也可能是长方体。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】判断游戏规则是否公平，需比较摸到奇数和偶数的可能性是否相等。也就是看奇数和偶数的数量是否相等。 【详解】盒中有四个球，数字分别为2、3、4、5。其中偶数为2和4，共两个；奇数为3和5，共两个。偶数和奇数的个数相等，因此摸到偶数和摸到奇数的可能性相同，游戏规则公平。 故答案为：√ 17． √ 【分析】可利用设数法，设出长方体和正方体的棱长相关数据，分别计算出它们的体积，再进行比较，以此来判断该说法是否正确。 【详解】假设正方体和长方体的棱长和都为24分米。 正方体棱长：24÷12＝2（分米） 正方体体积：2×2×2＝8（立方分米） 长方体长、宽、高的和：24÷4＝6（分米） 若长为3分米，宽2分米，高1分米。 长方体体积：3×2×1＝6（立方分米） 8＞6，正方体的体积大。 若长为4分米，宽1分米，高1分米。 长方体体积：4×1×1＝4（立方分米） 8＞4，正方体体积大。 因此，不管怎么选长方体的长、宽、高（只要不是都相等，因为相等就是正方体了），算出来的体积都比正方体小。说明原题结论成立。 故答案为：√ 18．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，不能单独说一个数是倒数，必须说谁和谁互为倒数，或者谁的倒数是谁。据此判断。 【详解】，因此是的倒数，也是的倒数，两者互为倒数。题目中单独称和为倒数的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】两根木条原长相同，但截去方式不同。第一根截去原长的，剩余原长；第二根截去米，剩余原长减米。剩余长度是否相等取决于原长。若原长为1米，则剩余长度相等；若原长不等于1米，则剩余长度不等。因此结论不成立。 【详解】设原长为米。 第一根剩余：； 第二根剩余：。 当时，解得米。 若原长米，剩余米，相等； 若米（如米时，第一根剩余2米，第二根剩余米），则不等。 因此余下部分长度不一定相等。 故答案为：× 20．；；；； ；；； 【解析】略 21．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）通分成分母为18而大小不变的分数，再根据同分母分数加减法的计算法则进行计算。 （2）从左往右依次计算。 （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去； （2）根据等式的性质，两边同时加上； （3）先计算括号里的加法，再根据等式的性质，两边同时加上括号里算出的和。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．（1）133平方分米；（2）448立方分米 【分析】（1）根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可； （2）图中这个立体图形的体积等于大正方体的体积减去小正方体的体积。根据公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】（1） ＝133（平方分米） （2）8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方分米） 24． 900立方分米 【分析】把长方体木料沿横截面截成2段，会增加2个横截面（即底面）的面积。已知表面积增加了36平方分米，由此可求出1个横截面的面积。表面积增加量的单位是“平方分米”，计算体积前需要统一单位。可以将长换算成分米，也可以将面积换算成平方米。根据长方体体积公式“体积＝ 底面积×高（长）”进行计算即可。 【详解】（平方分米） （分米） （立方分米） 答：原来这块长方体木料体积是900立方分米。 25． 12天 【分析】每天生产的零件数量乘天数即为零件总数，零件总数不变，设实际x天完成任务，根据零件总数不变列出方程求解。 【详解】解：设实际x天完成任务； （240＋60）x＝240×15 300x＝240×15 300x＝3600 300x÷300＝3600÷300 x＝12 答：实际12天完成任务。 26．(1) (2)20分 【分析】（1）由图知，明明速度比亮亮速度快，相遇时明明走的路程比亮亮多，故相遇地点靠近亮亮出发的乙地一侧。 （2）设出发分后两人相遇，两人相向而行，总路程为2200米，根据“路程＝速度×时间”分别表示求出明明和亮亮走的路程，再根据“明明走的路程＋亮亮走的路程＝2200”，列出方程并解答。 【详解】（1）略 （2）解：设出发分后两人相遇，则明明走的路程是60米，亮亮走的路程是50米。 答：出发20分后两人相遇。 27．240平方分米；350升 【分析】水箱无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求它的容积，利用它的体积公式解答。 【详解】1米＝10分米 10×7＋10×5×2＋7×5×2 ＝70＋100＋70 ＝170＋70 ＝240（平方分米） 10×7×5 ＝70×5 ＝350（立方分米） 350立方分米＝350升 答：做这个水箱至少需要240平方分米铁皮，它的容积是350升。 28．8个；56个 【分析】把去年的班级数量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，今年增加的班级数量＝去年的班级数量×对应分率；今年的班级数量＝去年的班级数量＋今年增加的班级数量。 【详解】（个） （个） 答：今年比去年增加了8个班级；今年一共有56个班级。 29．(1)C (2)见详解 (3)李亮 【分析】（1）单次测试存在偶然性，多次成绩能客观反映真实水平。 （2）选择复式折线统计图，对比两人成绩波动与变化趋势，再计算平均分综合分析。 （3）依据两人成绩变化趋势，判断谁赛场发挥更占优势。 【详解】（1）看两个人近段时间多次的成绩，全面分析后再决定派谁去；我认为C的方法比较合适。 （2）如图： （3）派李亮去合适；张乐的成绩不稳定，李亮的成绩在逐步提升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $