1.2.4 绝对值导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“绝对值”核心知识点，通过回顾相反数的定义、几何意义及性质等旧知，结合数轴上点到原点的距离特征，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到绝对值的探究。 资料设计注重自主学习与能力培养，温故知新环节夯实基础，预习任务与练习题强化抽象能力和符号意识，非负性拓展应用提升推理意识与应用意识，答案解析助力学生自查反思，有效发展数学眼光与思维。

1.2.4 绝对值 1.回顾数轴、相反数等上一小节的基础内容，结合新课内容，探究数轴上点到原点的距离对应的数的特征； 2.阅读课本对应绝对值小节的内容，自主探究绝对值分布基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.定义：只有___________的两个数叫作______相反数. 几何意义：在数轴上位于原点两侧且到原点的距离______的两个点所表示的数互为相反数. 2.相反数的性质： ①任何一个数都有相反数，而且只有________. ②正数的相反数是_______. ③负数的相反数是_______. ④0的相反数是_______. 3.相反数的求法：求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“”号，即的相反数是，其实质是改变这个数的符号. 4.多重符号的化简： 偶数个“”号，结果为_________. 奇数个“”号，结果为_________. 二、知新 1.定义：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作_______. 2.性质 ①一个正数的绝对值是________； ②一个负数的绝对值是__________； ③0的绝对值是_______. 3.任何一个有理数的绝对值都是_____________. 4.互为相反数的两个数的绝对值_______. 1.的绝对值是( ) A. B. C. D.2 2.的相反数的绝对值是( ) A. B.2024 C. D. 3.若，则表示数a的点在数轴上的位置是( ) A.原点的左边 B.原点的右边 C.原点或原点左边 D.原点或原点右边 4.数轴上表示实数a的点的位置如图所示，化简的结果为( ) A. B. C. D. 5.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是___________；0的绝对值是___________. 6.求下列各数的绝对值： （1）； （2）； （3）0； （4）. 绝对值的非负性拓展应用 我们本节课学习了绝对值的基础定义，所有有理数的绝对值都不可能是负数，这个性质叫做绝对值的非负性，也就是 . 在数学题目里，经常出现＂几个绝对值相加等于 0＂的题型，根据非负性规律：只有每一个绝对值都单独等于 0时，它们相加的结果才会是 0. 例如若 ，则可以直接推出 、，快速求出 、的值. 这个拓展性质是后续考试高频考点，也是理解绝对值更深层次内涵的切入点，熟练掌握能提升解题应变能力. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.符号不同；互为；相等 2.一个；负数；正数；0 4.正数；负数 二、知新 1. 2.它本身；它的相反数；0 3.非负数 4.相等 ②基础过关 课前自测 1.答案：A 解析：，负数的绝对值是它的相反数， . 2.答案：B 解析：的相反数是2024， 则的相反数的绝对值是. 故选：B. 3.答案：D 解析：因为， 所以， 所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边， 故选：D. 4.答案：B 解析：∵从数轴上观察出， ∴， ∴， 故选：B. 5.答案：它的相反数；0 解析：由绝对值的性质可知，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 故答案为：它的相反数；0. 6.答案：（1） （2）7.2 （3）0 （4）3 解析：（1）. （2）. （3）. （4）. 学科网（北京）股份有限公司 $