1.2.5 有理数的大小比较导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦有理数的大小比较，以温故知新为学习支架，通过回顾数轴、绝对值、相反数等已学内容，引导学生结合新课探究不同类型有理数比较的规律，构建前后知识的联系。 资料注重联系生活实际，如气温排序、零件检测等情境帮助学生用数学眼光观察现实世界，练习题从选择到解答层次清晰，培养运算能力与推理意识，自主预习与问题记录设计助力学生用数学语言表达思考，提升应用意识。

1.2.5 有理数的大小比较 1.回顾数轴、绝对值、相反数等已学基础内容，结合新课内容，探究不同类型有理数的大小比较规律； 2.阅读课本对应有理数的大小比较小节内容，自主探究该小节基础知识内容，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.数轴上表示数a的点与原点的距离，记作________. 2.负数的绝对值是它的________. 3.任何一个有理数的绝对值都是_____________. 4.互为相反数的两个数的绝对值_______. 二、知新 1.用数轴比较有理数大小的法则：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即_______的数总比_______的数大. 2.数的性质比较有理数大小的法则 ①正数大于_______，0大于_______，正数大于_______. ②两个负数，绝对值大的_________. 3.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 1.在-4，-3，-2，-1四个数中，比-2大的数是( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 2.在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：℃） A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 3.学习情境·检测零件小梦在实验室检测四个物理电学元件的质量（单位：g），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是( ) A. B. C. D. 4.比较大小：_____（填“>”、 “=”、“<”号）. 5.比较下列每组数的大小： （1），； （2），； （3）0，； （4），. 6.在数轴上表示下列各数：，3，，0，，，5，并用“<”将它们连接起来. 气温排序里的有理数大小 天气预报里经常需要对多地气温进行高低排序，这就是有理数大小比较最直观的生活场景. 比如某天几个城市气温分别为 −8℃、−2℃、0℃、5℃，要从冷到热排列，就需要用到本节课的比较规则：正数大于 0，0 大于负数；两个负数比较，绝对值越大温度反而越低. 利用这套规则整理数据，不仅能快速排好气温名次，在账目盈亏对比、海拔高低排序、水位涨跌对比等场景中同样适用，学会有理数大小比较，能帮我们清晰梳理带有正负意义的实际数据. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1. 2.相反数 3.非负数 4.相等 二、知新 1.右边；左边 2. 0；负数；负数；反而小 ②基础过关 课前自测 1.答案：D 解析：，，，， 而， ， 即比-2大的数是-1； 故选：D. 2.答案：D 解析：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为， ， 熔点最高的是固态酒精. 故选：D. 3.答案：D 解析：，，，， ， 最接近标准质量的是， 故选：D. 4.答案：> 解析：，， ， ， ， 故答案为：>. 5.答案：见解析 解析：（1）. （2）. （3）. （4）. 6.答案：在数轴上表示各数见解答， 解析：如图所示： ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $