2026年六升七暑假自学检测作业（范围：1.2.1有理数的概念）2026-2027学年七年级数学人教版上册

**基本信息** 本练习针对有理数概念，通过基础认知、概念辨析、综合应用三层设计，以生活情境题、反例判断题、集合分类题递进巩固知识，适配六升七暑假自学，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|0的意义、非负数、有理数定义|生活情境题（如“0添加”）强化数感| |概念辨析|正数负数分类、分数整数区别|反例判断题（如“0是正数”）培养推理意识| |综合应用|数集分类、集合图示表示|集合填空与图示题提升应用意识|

2026年六升七暑假自学检测作业-七年级数学 （1.2.1有理数的概念） 一、选择题 1．某种食品的广告词之一是“0添加”，这里的0可以（     ） A．表示“起点” B．用来“占位” C．表示“没有” D．表示“分界” 2．在，，，，，中，非负数有（） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．在，，，，，这六个数中，有理数有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．下列各数中：1，，2.8，，，是分数的有（   ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 5．既是负数又是分数的是（   ） A． B． C． D．0 6．关于，，0.41，，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（   ） A．，0不是正数 B．，0.41，0，3.14是正数 C．，，0.41，，0，3.14是有理数 D．，是负数 7．下列说法：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中正确的结论有（    ）个 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．下列说法正确的是（    ） A．海拔表示没有海拔 B．有绝对值最大的有理数 C．整式是四次单项式 D．从莆田到厦门的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系 9．下列说法：①正数前加上负号就是负数；②不是正数的数就是负数；③只有带“＋”的数才是正数；④0既不是正数也不是负数．其中正确的有（    ） A．②④ B．①④ C．①③④ D．①②④ 10．所有分数组成分数集合，所有负数组成负数集合．如图所示的阴影部分也表示一个集合，则这个集合可以包含的有理数为（    ） A．3 B． C． D．0 二、填空题 11．下列有理数中：12，，，，0，，，是非负数的有______个． 12．在，，0，这四个有理数中，整数有________个． 13．在中，是负有理数的为__________． 14．在，0，，，，中，负分数有______个． 15．在数中，非负有理数有___________个． 16．下列8个数：，0，，（每两个2之间依次多一个6），1.010010001，，π，，其中有理数有__________个． 三、解答题 17．把下列各数填在相应集合里： 正数集合： 分数集合： 负整数集合： 18．请把下列各数填入相应集合内： ，0.618，，，，2，，0， (1)正整数集合：{                    …} (2)非负数集合：{                    …} (3)负分数集合：{                    …} (4)有理数集合：{                    …} 19．把下列各有理数填入相应的集合内： ，，0.6，，0，，． 负有理数集合：{                         …}； 整数集合：{                             …}； 负分数集合：{                           …}； 非负有理数集合：{                       …}． 20．把下列有理数填入相应的集合内： ，，0，，7，，， ． 21．现有一组数：，，，，，，，，． (1)请你把上述各数填入下列表示它所在的数集的圈里； (2)判断正误：有理数可分为分数、正整数、负整数．___________（填“正确”或“错误”） 22．“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录（填序号）：①；②；③；④0；⑤；⑥10；⑦；⑧； 运动会检录窗口 正有理数 非负整数 负分数 23．如下图，将3，0，，，，填入下面所给的圈中． (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 2026年六升七暑假自学检测作业-七年级数学 （1.2.1有理数的概念） 参考答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C B B D B C 1．C 【详解】解：不同场景中0有不同含义： A选项，测量时刻度尺的0刻度表示起点，不符合题意； B选项，多位数中的0起到占位作用，不符合题意； C选项，“0添加”指没有添加额外成分，这里0表示“没有”，符合题意； D选项，0是正负数的分界，如温度中的表示分界，不符合题意． 2．C 【分析】本题考查非负数的概念，解题思路是先明确非负数的定义，非负数指大于或等于的数，包括和正数．再逐个判断给出的数，统计符合要求的数的个数即可． 【详解】解： ，，二者为负数，不符合要求． ，，，，四个数均满足大于或等于，属于非负数． 非负数共有个． 3．C 【分析】根据有理数的定义逐个判断六个数即可得到结果． 【详解】解：∵整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可化为分数，属于有理数， 逐个判断得： 是分数，是有理数； 是无限不循环小数，不是有理数； 是整数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是无限循环小数，是有理数. 故有理数共5个，故选C． 4．C 【分析】根据有理数分类中分数的定义判断各数，初中数学中有限小数和无限循环小数都属于分数，统计符合条件的数的个数即可得到答案． 【详解】解：1是整数，不是分数； 是负分数，属于分数； 是有限小数，可化为分数，属于分数； ，是整数，则不属于分数； ，是有限小数，可化为分数，则属于分数； 是无限循环小数，可化为分数，属于分数； 综上，属于分数的数共有个． 5．C 【分析】本题根据负数和分数的定义，逐一判断各选项即可得到答案． 【详解】解：选项A、是负数，但属于整数，不是分数，不符合要求； 选项B、是分数，但它是正数，不是负数，不符合要求； 选项C、，是负数，且，属于分数，同时满足两个条件，符合要求； 选项D、既不是正数也不是负数，也不是分数，不符合要求． 6．B 【分析】根据有理数的分类解答即可． 【详解】解：B选项中 0不是正数． 7．B 【分析】根据整数、有理数、非负数的定义逐一判断各说法正误，统计正确结论个数即可． 【详解】解：①整数包含负整数、0、正整数，所有负整数都小于0，原说法错误； ②有理数分为正有理数、0、负有理数，原说法错误； ③非负数就是正数和0，原说法错误； ④正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，正确． 综上，正确的结论共有1个． 8．D 【分析】本题考查海拔概念、有理数绝对值、单项式次数及反比例关系的判断，需根据初中数学知识逐一分析选项，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：A、海拔表示海平面基准，并非“没有海拔”，故A错误； B、有理数的绝对值可无限增大（如整数无限大），无最大值，故B错误； C、单项式中，变量的指数为3，次数为3（为常数），不是四次，故C错误； D、路程一定时，时间与平均速度满足，故成反比例关系，故D正确； 故选：D． 9．B 【分析】考查了正数与负数，根据正数和负数的定义进行判断即可． 【详解】解：①正数前加上一个负号就是负数，说法正确； ②不是正数的数就是负数，说法错误，0既不是正数，也不是负数； ③只有带“＋”号的数才是正数，说法错误，例如5是正数，但没有带“＋”号； ④0既不是正数也不是负数，说法正确． 综上所述可得：说法正确的有①④，共计2个． 故选：B． 10．C 【分析】本题主要考查了有理数分类，正确把握相关定义是解题关键．直接利用负分数的定义分析得出答案． 【详解】解：阴影部分表示负分数，选项中只有C符合题意． 故选：C． 11．6 【分析】根据非负数的定义，找出题目中符合要求的数，统计其个数即可得到结果． 【详解】解：非负数为：，，，，，，共有个． 12．2 【分析】本题考查了有理数的分类、属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 整数分为正整数、0和负整数，据此解答即可． 【详解】解：在，，，这四个有理数中， 是负整数，是整数，是分数不是整数，是小数不是整数， 因此整数有2个． 故答案为：2． 13． 【分析】本题考查了负有理数的概念，解决本题的关键是熟练掌握负有理数的概念． 负有理数是指负数且是有理数的数，包括负整数和负分数，从给定数中筛选即可． 【详解】解：0既不是正数也不是负数； 5是正数； 是负分数，属于负有理数； ，是正数； 0.22是正小数； 是负小数，属于负有理数； 是正分数， 因此，负有理数为和． 故答案为：． 14．3 【分析】本题考查有理数的分数，掌握好有理数的概念是关键． 负分数是小于0的分数，需判断每个数是否为负且为分数形式． 【详解】解：在数，0，，，3.15，中， 是负分数；0不是负数；化为假分数为，是负分数；是正分数；3.15可化为，是正分数；化为分数为，是负分数． ∴负分数一共有3个． 故答案为：3． 15．6 【分析】本题主要考查非负有理数的定义，解决本题的关键是要熟练掌握非负有理数的定义． 非负有理数是指0和正有理数，正有理数分为：正整数和正分数，正有限小数和正无限循环小数属于正有理数，根据非负有理数的定义即可求解． 【详解】解：在数中，非负有理数是，共6个． 故答案为：6． 16．6 【分析】本题主要考查了有理数的概念，熟练掌握有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称（包括有限小数、无限循环小数）是解题的关键．根据有理数的定义（整数和分数统称有理数，包括有限小数、无限循环小数），逐一判断这8个数是否为有理数． 【详解】解：：分数，是有理数； ：整数，是有理数； ：分数，是有理数； （每两个2之间依次多一个6）：无限不循环小数，不是有理数； ：有限小数，是有理数； ：整数，是有理数； ：无限不循环小数，不是有理数； ：无限循环小数，是有理数． 有理数有，共6个． 故答案为：6． 17．正数集合：；分数集合：；负整数集合： 【分析】根据正数、分数和负整数的定义，将题目中给出的数值按题意分类． 【详解】解：题干中给出的数值中，正数有：；分数有：；负整数有：． 18．(1)，2 (2)0.618，，，2，0， (3)， (4)，0.618，，，，2，，0 【分析】本题考查了有理数的分类． 【详解】（1）解：正整数集合：{，2，} （2）解：非负数集合：{0.618，，，2，0，，} （3）解：负分数集合：{，，} （4）解：有理数集合：{，0.618，，，，2，，0，} 19．；；； 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负有理数、整数、负分数及非负有理数的定义将各有理数进行分类即可． 【详解】解：，， 负有理数集合：是负整数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负分数，属于负有理数；是负无限循环小数，属于负有理数， ∴负有理数集合为； 整数集合：是负整数，属于整数；0是整数；是正整数，属于整数， ∴整数集合为； 负分数集合：是负分数；是负分数；是负无限循环小数，可化为负分数，属于负分数， ∴负分数集合为； 非负有理数集合：0.6是正分数，属于非负有理数；0是非负有理数；是正整数，属于非负有理数， ∴非负有理数集合为． 20．见解析 【分析】本题考查了有理数的分类． 根据正数的定义、分数的定义、整数的定义、负有理数的定义作答即可． 【详解】解：如图： 21．(1) ，，， ，， ，， 分数 正整数 负整数 (2)错误 【分析】本题主要查了有理数的知识，熟练掌握其分类及定义是解题的关键． （1）根据有理数的分类及分数，正整数，负整数定义即可求得答案． （2）根据有理数还包括0，然后即可求解； 【详解】（1）解：分数：，，，； 正整数：，； 负整数：，，； 故答案为： ，，， ，， ，， 分数 正整数 负整数 ； （2）解：分数，正整数，负整数和0才是全体有理数， ∴ “有理数可分为分数、正整数、负整数．”这句话错误， 故答案为：错误； 22． ②③⑥⑧ ④⑥⑧ ①⑤ 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是明确正有理数、非负整数、负分数的定义． 先明确各类数的定义，正有理数是大于0的有理数；非负整数是0和正整数；负分数是小于0的分数（包括可化为分数的负小数）；再逐一分析所给有理数，按定义归类． 【详解】解：正有理数是大于0的有理数，包括②、③、⑥10、⑧； 非负整数是0和正整数，包括④0、⑥10、⑧； 负分数是小于0的分数，包括①、⑤ 故正有理数：②③⑥⑧；非负整数：④⑥⑧；负分数：①⑤． 23．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键． （1）根据有理数的分类解答即可； （2）根据有理数的分类解答即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $