精品解析：江苏淮安市淮安区2025-2026学年苏教版六年级下学期期末数学试题

小学六年级数学试卷 一、选择题。（本题含1－10小题，每小题2分，共20分） 1. 下面几种说法，最符合生活实际的是（ ）。 A. 家到学校的距离大约是26千米 B. 六年级某男生体重大约是26克 C. 一瓶矿泉水的净含量是26毫升 D. 学校课桌面的面积大约是26平方分米 【答案】D 【解析】 【分析】解题时需结合生活经验，判断各选项中数值与单位的搭配是否合理，通过排除法找出最符合实际的选项。 【详解】A．家到学校的距离大约是26千米。26千米的距离较远，通常小学生家到学校的距离在几千米以内，此选项错误。 B．六年级某男生体重大约是26克。26克的质量很轻，大约相当于几枚硬币的质量，六年级男生的体重单位应为千克，数值一般在30至50之间，此选项错误。 C．一瓶矿泉水的净含量是26毫升。26毫升的容积很小，常见的瓶装矿泉水净含量通常为500毫升或550毫升，此选项错误。 D．学校课桌面的面积大约是26平方分米。1平方分米＝100平方厘米，26平方分米＝2600平方厘米。一般学生课桌的长约为60厘米，宽约为40厘米，面积约为（平方厘米），即24平方分米，与26平方分米接近，符合生活实际，此选项正确。 综上所述，最符合生活实际的是选项D。 2. 下列事件中，（ ）事件发生在闰年。 A. 2003年10月，杨利伟乘飞船首次进入太空 B. 2008年9月，翟志刚完成中国首次太空行走 C. 2022年12月，中国空间站全面建成 D. 2025年5月，天问二号启程 【答案】B 【解析】 【分析】闰年的判断规则是：普通年份看是否能被4整除，如果能就是闰年，整百年份看是否能被400整除，如果能就是闰年。要判断哪个事件发生在闰年，需要分别对各选项中的年份进行判断。 【详解】A．2003÷4＝500……3，2003不能被4整除，所以2003年不是闰年，该选项错误； B．2008÷4＝502，2008能被4整除，所以2008年是闰年，该选项正确； C．2022÷4＝505……2，2022不能被4整除，所以2022年不是闰年，该选项错误； D．2025÷4＝506……1，2025不能被4整除，所以2025年不是闰年，该选项错误。 3. 用1、3、5任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是偶数 C. 一定是5的倍数 D. 一定是3的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。个位上是0或5的数是5的倍数。一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先写出用1、3、5任意排列成的所有三位数，再根据选项逐一进行判断。 【详解】用 1、3、5组成的三位数有：135、153、315、351、513、531，共6个。 因为，9是3的倍数，所以6个三位数均为3的倍数。 A．一定是质数 6个三位数均为3的倍数，所以这6个数除了1和它本身两个因数外，至少还有因数3。此选项表述错误。 B．一定是偶数 6个三位数的个位上是1、3或5，均为奇数，所以6个三位数都是奇数。此选项表述错误。 C．一定是5的倍数 6个三位数只有135和315的个位上是5，是5的倍数，153、351、513、531均不是5的倍数。此选项表述错误。 D．一定是3的倍数。此选项表述正确。 4. 一个边长为6分米的正方形，如果在四个角各剪去一个腰长为2分米的等腰直角三角形（如图），那么它的周长与原来相比（ ）。 A. 不变 B. 减少 C. 增加 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】周长是指围成封闭图形的所有边长的总和。观察可知，新图形的周长部分由“剩余的边长”和“斜边”组成；原图形的周长部分由“剩余的边长”和“两段腰长”组成；再结合三角形的三边关系（三角形任意两边之和大于第三边），即斜边的长度一定小于两条直角边之和。据此解答。 【详解】因为“斜边长度”小于“两段腰长之和（4分米）”，所以每一个角处减少的长度比增加的长度大，四个角的情况相同，所以整个图形的周长与原来相比减少了。 5. 运输建材时，有两种材料相同的铁块，第一种是一个底面直径为10厘米、高为8厘米的圆柱形铁块；第二种是一个长和宽都是10厘米、高是8厘米的长方体铁块，下面说法正确的是（ ）。 A. 两种铁块一样重 B. 第一种铁块重一些 C. 第二种铁块重一些 D. 不确定哪种铁块重 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，两种铁块的材料相同，则哪种铁块的体积越大，它的质量就越重，哪种铁块的体积越小，它的质量就越轻，根据“”和“”分别求出圆柱和长方体的体积，再比较大小。 【详解】 ＝ ＝ ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 10×10×8＝800（立方厘米） 因为628立方厘米＜800立方厘米，所以第二种铁块的体积大，质量重一些。 6. 用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道（ ）号电饭锅中的粥最浓稠。 ①米和水的质量比是1∶4 ②米和水的质量比是2∶5 ③米和水的质量比是3∶7 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】粥的浓稠程度取决于米在粥中所占的分率。米占粥总质量的分率越大，粥就越浓稠。粥的总质量＝米的质量＋水的质量。米占粥总质量的分率＝米的质量÷粥的总质量。 据此结合每个电饭锅中米和水的质量比，分别计算出每种粥中米的质量占粥总质量的几分之几，然后比较这三个分数的大小，分数越大，说明粥越浓稠。 【详解】①把米的质量看作1份，水的质量看作4份。 粥的总份数：1＋4＝5（份）。 米占粥总质量的分率：1÷5＝ ②把米的质量看作2份，水的质量看作5份。 粥的总份数：2＋5＝7（份）。 米占粥总质量的分率：2÷7＝ ③把米的质量看作3份，水的质量看作7份。 粥的总份数：3＋7＝10（份）。 米占粥总质量的分率：3÷10＝ ＝，＝，＝ 因为＜＜，所以＜＜，因此③号电饭锅中的粥最浓稠。 7. A、B两家商店销售同一款商品，原价相同。A店先涨价10%后又降价10%；B店先降价10%再涨价10%。两家商品现在的价格相比，（ ）。 A. 相同 B. A店比B店便宜 C. A店比B店贵 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价是在当前价格基础上乘，降价是在当前价格基础上乘。分别算出A店、B店现价，再对比两者大小。 【详解】A 店现价： B店现价： ，所以两家商品现在的价格相同。 8. 钵池山公园种了20000株郁金香，抽查其中的1000株，死亡率是2.4%，那么这批郁金香的成活率预测是（ ）。 A. 2.4% B. 97.6% C. 48% D. 52% 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用以及统计中用样本估计总体的思想。成活率是指成活的数量占总数量的百分之几，死亡率是指死亡的数量占总数量的百分之几。对于同一批植物，成活率与死亡率之和为单位"1"（即）。题目中通过抽查样本的死亡率来预测总体的成活率，体现了用样本估计总体的方法。已知死亡率，用减去死亡率即可求得成活率。 【详解】成活率： 钵池山公园种了20000株郁金香，抽查其中的1000株，死亡率是2.4%，那么这批郁金香的成活率预测是。 9. 下面四个选项，（ ）不能正确表示。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】表示先把一个整体平均分成3份，取其中的2份，即，再把这部分平均分成2份，取其中的1份，表示的。据此分析每个选项是否符合两次分取的过程。 【详解】A．把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示，没有体现将部分平均分成2份，取其中的1份的过程，因此，选项A不能正确表示。 B．把6个圆圈看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项B能正确表示。 C．把12个小长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项C能正确表示。 D．把正方形整体看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份，再将这2份平均分成2份，取其中的1份，表示的，因此选项D能正确表示。 因此，不能正确表示的是。 10. AI人脸识别技术通常需要把人脸图像划分成网格来分析特征。AI人脸识别算法将一张边长20厘米的正方形人脸照片，分割成边长为2.5厘米的小正方形进行特征分析。请问这张照片大约被分割成（ ）个这样的小正方形。 A. 8 B. 16 C. 64 D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】可以通过计算大正方形边长是小正方形边长的多少倍，确定每行和每列的小正方形个数，再利用乘法求出总个数；也可以通过分别计算大、小正方形的面积，用大面积除以小面积得到个数。根据计算结果对照选项即可。 【详解】方法一（按边长倍数计算）： 每条大正方形边长可以分割成的小正方形的边长：（个） 因为照片是正方形，所以行数和列数相同， 分割成的小正方形总个数为：（个） 方法二（按面积计算）： 大正方形的面积：（平方厘米）， 小正方形的面积：（平方厘米）， 分割成的小正方形个数：（个） 所以照片大约被分割成64个这样的小正方形。 二、填空题。（本题含11－23小题，每空1分，共23分） 11. 为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用（ ）GB，即需要（ ）TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB） 【答案】 ①. 500 ②. 0.5## 【解析】 【分析】根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法”，求出20万张里面有多少个1000张（注意1万=10000），即需要多少个2.5GB，再根据1TB≈1000GB，除以进率，将单位换算成TB。 【详解】20万＝200000 200000÷1000＝200（个） 200×2.5＝500（GB） 500÷1000＝0.5（TB） 12. 请在下面的括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。 拉抽屉是（ ）现象；钟面上分针的运动是（ ）现象；剪窗花时常会用到（ ）的方法。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 ③. 轴对称 【解析】 【分析】平移：物体沿直线运动，形状、方向都不改变； 旋转：物体绕一个固定点做圆周转动，方向会改变； 轴对称：沿一条直线对折后两边能完全重合，剪窗花会把纸对折，利用轴对称剪出对称图案。 【详解】拉抽屉，抽屉沿直线移动，物体本身朝向不变，是平移现象； 钟面上分针围绕钟的中心点做圆周转动，是旋转现象； 剪窗花时把纸对折，依靠轴对称的方法剪出对称图案。 13. 一个盒子里有5个红球、4个白球和3个蓝球，摸到红球的可能性是（ ）；至少需要取（ ）个球才能保证取出2个不同颜色的球。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】先求出球的总数，再用红球的个数除以球的总数，即可求出摸到红球的可能性；对于保证取出2个不同颜色的球，要考虑最不利的情况，即先把数量最多的一种颜色的球全部取完，再取1个球就一定能保证有2个不同颜色的球。 【详解】5＋4＋3＝12（个） 5÷12＝ 摸到红球的可能性是。 因为红球有5个，数量最多，所以先把5个红球全部取完，再取1个球，这个球一定是白球或蓝球，这样就保证了取出2个不同颜色的球。 所以，至少需要取球的数量为：5＋1＝6（个） 14. 一个人头发的寿命正常约为4年，睫毛的寿命正常约为4个月，头发寿命与睫毛寿命的最简整数比是（ ）。 【答案】12∶1 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。先统一单位，根据1年等于12个月，将4年换算为48个月，再根据比的意义写出头发寿命与睫毛寿命的比，并根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变），将比化成最简整数比。 【详解】 4年＝48个月 头发寿命与睫毛寿命的比： 15. 学校为新生编码，若20210335表示2021年入学的三班学号为35号的学生，则2025年入学的六班学号为13号的学生编码应为（ ）。 【答案】20250613 【解析】 【分析】前4位数字代表入学年份；第5、6位数字代表班级，班级为一位数时，前面补0凑成两位；第7、8位数字代表学号，学号为一位数时，前面补0凑成两位。据此解答。 【详解】入学年份为2025，对应编码前4位为2025； 班级为六班，对应编码第5、6位为06； 学号为13，对应编码第7、8位为13。 因此，2025年入学的六班学号为13号的学生编码应为20250613。 16. “蛟龙”号和“奋斗者”号都是我国自主设计、研制的载人潜水器。“蛟龙”号的最大下潜深度约是7000米，“奋斗者”号与“蛟龙”号的最大下潜深度比为10∶7。则“奋斗者”号的最大下潜深度约是（ ）米。 【答案】10000 【解析】 【分析】根据“奋斗者”号与“蛟龙”号的最大下潜深度比，把“奋斗者”号的最大下潜深度看作10份，把“蛟龙”号的最大下潜深度看作7份，则7份对应的深度为7000米，据此用除法求出一份量后，再乘“奋斗者”号的最大下潜深度对应的份数，求出“奋斗者”号的最大下潜深度。 【详解】7000÷7×10 ＝1000×10 ＝10000（米） 17. 歼—10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知在一幅比例尺1∶400的图纸上，量得歼—10机身长度大约是4.1厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 【答案】16.4#### 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，可得实际距离＝图上距离÷比例尺。据此求出实际距离的厘米数，再根据1米＝100厘米，除以进率，将单位换算成米。 【详解】4.1÷ ＝4.1×400 ＝1640（厘米） 1640÷100＝16.4（米） 18. 中国传统礼仪给客人倒水时，通常不倒满，大约倒至水杯容量的80%。若用一个盛满2.4L的水壶，往容量为100mL的水杯里倒水，大约可以倒（ ）杯。 【答案】30 【解析】 【分析】先根据1L＝1000mL，乘进率将水壶的容量单位换算成毫升；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用水杯的容量乘每杯水的实际容量占水杯容量的百分比，求出每杯水的实际容量；最后用水壶的容量除以每杯水的实际容量，求出大约可以倒的杯数。 【详解】水壶的容量：2.4×1000＝2400（mL） 每杯水的实际容量： 100×80% ＝100×0.8 ＝80（mL） 倒的杯数：2400÷80＝30（杯） 19. 某品牌的新能源汽车，黑色款标价15万元，白色款标价16万元，“五一”期间均按原价的80%出售。小红的妈妈如购买白色款，车价打了（ ）折，应付（ ）万元。 【答案】 ①. 八 ②. 12.8 【解析】 【分析】折扣是指商品按原价的百分之几出售，几折就表示十分之几，也就是百分之几十；计算应付金额时，用白色款车的原价乘折扣即可。 【详解】按原价的80%出售表示现价是原价的80%，即八折。 16×80% ＝16×0.8 ＝12.8（万元） 20. “世界读书日”，希望小学开展了“读书漂流”活动。小明看了一本书，看了x天，平均每天看20页，还剩下25页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）。当x＝8时，小明看的这本书是下表中的（ ）。 书名 页数 《三国演义》 220 《水浒传》 196 《西游记》 185 【答案】 ①. 20x＋25 ②. 《西游记》 【解析】 【分析】总页数＝已看页数＋剩下页数，已看页数＝平均每天看的页数×天数。据此写出这本书的总页数的字母表达式；再将x＝8代入上述表达式中，计算出总页数，找出表格中总页数一样的书即可。 【详解】已看页数：20×x＝20x（页） 总页数：（20x＋25）页 当x＝8时，代入20x＋25中，可得： 20×8＋25 ＝160＋25 ＝185（页） 观察表格，《西游记》的总页数是185页，因此，小明看的这本书是《西游记》。 21. 如图所示，一个长方形被分成A、B两部分，已知A的面积比B的面积大160cm2，则A的面积为（ ）cm2，B的面积为（ ）cm2。 【答案】 ①. 380 ②. 220 【解析】 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出长方形的面积，即A的面积与B的面积的和；已知A的面积与B的面积的差，根据“和差问题”中较大数＝（和＋差）÷2，即可求出A的面积；再用长方形面积减去A的面积即可求出B的面积。 【详解】长方形面积：30×20＝600（cm2） A的面积：（600＋160）÷2 ＝760÷2 ＝380（cm2） B的面积： 600－380＝220（cm2） 22. 伐木工人将一根圆柱形木桩斜截成如图所示的形状。已知它的底面半径为10厘米，这块斜截木桩的体积是（ ）立方厘米，是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 18840 ②. 18.84 【解析】 【分析】这种斜截圆柱的体积可以用补形法：把两个完全相同的斜截木桩拼成一个完整的圆柱，这个完整圆柱的高是40＋80＝120厘米，然后根据圆柱的体积＝πh求出体积，再除以2即可求出这块斜截木桩的体积，1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】80＋40＝120（厘米） 3.14××120 ＝3.14×100×120 ＝314×120 ＝37680（立方厘米） 37680÷2＝18840（立方厘米） 18840立方厘米＝18.84立方分米 即这块斜截木桩的体积是18840立方厘米，是18.84立方分米。 23. 在探究圆锥的体积时，我们把生活问题转化为数学问题，再通过猜想与验证，得到了圆锥体积的计算方法。下面是小明和小红的想法。 因为三角形的面积是长方形的一半，圆锥由三角形旋转而成，圆柱由长方形旋转而成，所以圆锥的体积是圆柱体积的。 如果把中间最大的圆锥挖出来，剩余部分拼起来，应该差不多等于两个圆锥，所以圆锥的体积是圆柱体积的。 （1）你认为（ ）的想法是正确的。 （2）回想课堂圆锥体积的探索过程：准备两个（ ）的圆锥和圆柱形容器，在圆锥形容器里装满水（或细沙），然后倒入圆柱形容器中，这样正好倒3次把圆柱形容器装满（损耗忽略不计）。因为圆柱体积的计算方法是V＝Sh，所以圆锥体积的计算方法是V＝（ ）。 【答案】（1）小红 （2） ①. 等底等高 ②. 【解析】 【分析】在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的。据此分析小明和小红的想法，并结合圆锥体积的探索过程解答。 【小问1详解】 小明的想法是错误的，他的错误在于错误类比平面图形与立体图形的关系：三角形面积是等底等高长方形面积的。但“面积”和“体积”的概念不同，不能直接将平面图形的比例关系套用到立体图形的体积关系中。 小红的想法是正确的，把圆柱中间最大的圆锥挖出后，剩余部分差不多可以拼接成2个与挖出圆锥等底等高的圆锥，因此圆柱体积相当于3个等底等高圆锥的体积，即圆锥体积是等底等高圆柱体积的。 因此，我认为小红的想法是正确的。 【小问2详解】 探索圆锥体积时，需要准备等底等高的圆锥和圆柱形容器（只有等底等高时，圆锥体积才是圆柱体积的）。 实验中，圆锥装满水（或细沙）倒入圆柱，正好倒3次装满，说明圆锥体积是等底等高圆柱体积的。 已知圆柱体积公式为V圆柱＝Sh（S是底面积，h是高），因此圆锥体积公式为V圆锥＝Sh。 三、计算题。（本题含24－26小题，共33分） 24. 直接写出得数。 630÷30＝ ＝ 3.4＋2.6＝ 2.86÷2＝ ×35＝ 24÷＝ ÷6＝ 【答案】21；16；6；1.43； ；30；72； 25. 解方程。 5x＋0.4＝10 ＝ 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两边同时减去0.4，两边再同时除以5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x＝8×5，两边再同时除以4； 先把方程的左边化简为，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 6－1.4－2.6 8×0.73×125 ×10＋×49 4.9×101－4.9 【答案】2；730；30；490 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算。 （2）用乘法结合律，把8和125相结合，乘积为1000，再用1000和0.73相乘，可简便计算。 （3）按照先算乘法，再算加法的顺序依次计算。 （4）把4.9看成4.9×1，逆运用乘法分配律进行简便计算。 【详解】6－1.4－2.6  ＝6－（1.4＋2.6） ＝6－4 ＝2 8×0.73×125 ＝（8×125）×0.73 ＝1000×0.73 ＝730 ×10＋×49 ＝16＋14 ＝30 4.9×101－4.9 ＝4.9×（101－1） ＝4.9×100 ＝490 四、操作题。（本题含27－29小题，共15分） 27. 下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。 （1）如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 （2）在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 （3）将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】（1）2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）半径指圆心到圆上任意一点的距离。据此观察水平方向上，圆心A到圆右边界的小正方形格数，因为每个小正方形的边长都是1厘米，所以几格就是几厘米。 （2）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此可知点B在第8列第3行，点C在第12列第3行，点D在第12列第6行。据此描点连线画出三角形即可。 （3）将三角形BCD的每个顶点向右平移5格，再把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形。 【小问1详解】 圆心A到圆右边界的小正方形格数为2格，因此圆的半径是2厘米。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 28. 学校有一个花坛（如图），花坛中有一个正方形，边长是3米，正方形的顶点是4个扇形的圆心，每个扇形的半径都是1米。 （1）小明通过观察和思考想到，可以先把这4个扇形的面积转化成（ ）个圆的面积。 （2）请你帮小明算出花坛的总面积是多少平方米。 【答案】（1）3 （2）18.42平方米 【解析】 【分析】（1）观察图形，正方形的顶点是四个圆心，显然四个圆与正方形重合的部分的面积是一个圆的面积；所以把这4个扇形的面积转化成 3个圆的面积。 （2）花坛的面积为三个圆和一个正方形的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 把这4个扇形的面积转化成 3个圆的面积。 【小问2详解】 3.14××3＋3×3＝9.42＋9＝18.42（平方米） 答：花坛的总面积是18.42平方米。 29. 用黑、白两种颜色的正方形纸片按下面规律拼图案，请你数一数、算一算。 （1）第4个图案中有白色正方形纸片（ ）张。 （2）第n个图案中有白色正方形纸片（ ）张。（用含有字母的式子表示） （3）如果第n个图案中有白色正方形纸片61张，则n＝（ ）。 【答案】（1）13 （2）3n＋1 （3）20 【解析】 【分析】（1）观察图案可知，第1个图案中有白色纸片4张，即（3×1＋1）张；第2个图案中有白色纸片7张，即（3×2＋1）张；第3个图案中有白色纸片10张，即（3×3＋1）张，那么第4个图案中有白色图案（3×4＋1）张。 （2）由（1）可知，第1个图案中有白色纸片（3×1＋1）张；第2个图案中有白色纸片7张，即（3×2＋1）张；第3个图案中有白色纸片10张，即（3×3＋1）张……由此可推出第n个图案中有白色纸片（3n＋1）张。 （3）如果第n个图案中有白色正方形纸片61张，即3n＋1＝61，解这个方程即可求解。 【小问1详解】 3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 【小问2详解】 第1个图案中有白色纸片（3×1＋1）张； 第2个图案中有白色纸片7张，即（3×2＋1）张； 第3个图案中有白色纸片10张，即（3×3＋1）张…… 第n个图案中有白色纸片（3n＋1）张。 【小问3详解】 3n＋1＝61 解：3n＋1－1＝61－1 3n＝60 3n÷3＝60÷3 n＝20 五、解决问题。（本题含30－35小题，共29分） 30. 刘老师的手机号开通了网络流量套餐，每个月套餐流量固定60G，已经用了，已经用了多少G？ 【答案】15G 【解析】 【分析】把每个月套餐流量总量60G看作单位“1”，已经用了，求已经用了多少G，就是求60的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（G） 答：已经用了15G。 31. 六（2）班张亮同学打算把积攒下来的压岁钱3000元整存整取存入银行（当时银行公布的储蓄年利率如表）。存入两年，到期后应得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 0.95% 二年 1.05% 【答案】63元 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算即可求出到期后应得的利息。 【详解】 （元） 答：到期后应得利息63元。 32. 根据《教育部办公厅等五部门关于做好预防中小学生溺水工作的通知》文件，某校开设了游泳课程，目标是“防溺水、懂自救”。该校有一个长方体游泳池，长50米，宽10米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是（ ）平方米。 （2）沿游泳池的内壁1.2米高处画一条水位线，该泳池注水速度为每分钟5立方米，注水多少分钟可达到水位线？ 【答案】（1）500 （2）120分钟 【解析】 【分析】（1）游泳池的占地面积就是求这个长方体游泳池的底面积，长方体的底面积为长乘宽； （2）先根据长方体体积公式：V＝abh，求出水位线以下水的体积，再用水的体积除以注水速度，即可得到注水时间。 【小问1详解】 50×10＝500（平方米） 【小问2详解】 50×10×1.2 ＝500×1.2 ＝600（立方米） 600÷5＝120（分钟） 答：注水120分钟可达到水位线。 33. 一辆搭载AI自动驾驶系统的无人车在路上行驶，根据车辆安全测试数据：在干燥平整路面，车速每小时千米数的平方与车辆刹车距离的米数成正比例。例如：车速每小时20千米时，刹车距离为5米，此时（20×20）∶5＝80（比值一定）。根据车速和刹车距离的关系，当车辆行驶速度为每小时60千米时，它的刹车距离是多少米？（用比例解答） 【答案】45米 【解析】 【分析】根据题意，车速每小时千米数的平方与车辆刹车距离的米数成正比例，这意味着车速的平方与刹车距离的比值是一个定值。首先根据已知条件（车速20千米/时，刹车距离5 米）确认这一关系，然后设车速为每小时60千米时的刹车距离为米，利用正比例关系列出比例方程，最后解方程求出的值。 【详解】解：当车辆行驶速度为每小时60千米时，设它的刹车距离是米。 答：它的刹车距离是45米。 34. 为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： 分类 适用条件 计税规则 新能源汽车 所有新能源车型 按售价的5%征收（每辆新能源汽车减税额不超过1.5万元） 燃油车 排量＞2.0L 按售价的10%征收 排量≤2.0L 按售价的5%征收 （1）李叔叔准备买一辆售价20万元的新能源汽车。买这辆车需要缴纳的购置税是（ ）万元。 （2）由于新能源车的智能化优势和相关政策的刺激，新能源车辆快速占据国内国际市场。2025年全球新能源车销量约2070万辆，比2024年增长20%。2024年全球新能源车销量约是多少万辆？ 【答案】（1）1 （2）1725万辆 【解析】 【分析】（1）分析题意：根据表格第一行可知，新能源汽车的计税规则是“按售价的5%征收”，根据数量关系：购置税＝售价×税率，代入数据即可求解； （2）把2024年的销量看作单位“1”，则2025年的销量是2024年的（1＋20%），根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”，用除法计算，代入数据即可求解。 【小问1详解】 20×5%＝1（万元） 【小问2详解】 2070÷（1＋20%） ＝2070÷1.2 ＝1725（万辆） 答：2024年全球新能源车销量约是1725万辆。 35. 小昊从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。小昊的行程情况（图1）和时间分配统计图（图2）如下： （1）请结合两图相关信息，把图1和图2补充完整，把正确答案填在答题卡的括号里。 ①：（ ） ②：（ ）% （2）小昊下坡平均每分钟比上坡每分钟多行多少米？ 【答案】（1） ①. 20 ②. 35 （2）200米 【解析】 【分析】（1）观察图1可知，小昊走上坡路的时间是从0分钟到9分钟，观察图2可知，上坡时间占全程总时间的45%。把全程总时间看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算，即可求出全程总时间；再用单位“1”，分别减去上坡时间和平路时间占比，求出下坡的时间占比； （2）利用“路程÷时间＝速度”分别计算出上坡和下坡平均每分钟走的路程，再相减即可。 【小问1详解】 ①9÷45% ＝9÷0.45 ＝20（分钟） ②1－45%－20% ＝55%－20% ＝35% 【小问2详解】 900÷9＝100（米） （3800－1700）÷（20－13） ＝2100÷7 ＝300（米） 300－100＝200（米） 答：小昊下坡平均每分钟比上坡每分钟多行200米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学试卷 一、选择题。（本题含1－10小题，每小题2分，共20分） 1. 下面几种说法，最符合生活实际的是（ ）。 A. 家到学校的距离大约是26千米 B. 六年级某男生体重大约是26克 C. 一瓶矿泉水的净含量是26毫升 D. 学校课桌面的面积大约是26平方分米 2. 下列事件中，（ ）事件发生在闰年。 A. 2003年10月，杨利伟乘飞船首次进入太空 B. 2008年9月，翟志刚完成中国首次太空行走 C. 2022年12月，中国空间站全面建成 D. 2025年5月，天问二号启程 3. 用1、3、5任意排列成一个三位数（每个数的数字不重复），这个三位数（ ）。 A. 一定是质数 B. 一定是偶数 C. 一定是5的倍数 D. 一定是3的倍数 4. 一个边长为6分米的正方形，如果在四个角各剪去一个腰长为2分米的等腰直角三角形（如图），那么它的周长与原来相比（ ）。 A. 不变 B. 减少 C. 增加 D. 无法判断 5. 运输建材时，有两种材料相同的铁块，第一种是一个底面直径为10厘米、高为8厘米的圆柱形铁块；第二种是一个长和宽都是10厘米、高是8厘米的长方体铁块，下面说法正确的是（ ）。 A. 两种铁块一样重 B. 第一种铁块重一些 C. 第二种铁块重一些 D. 不确定哪种铁块重 6. 用同样的电饭锅煮大米粥，不品尝，通过计算可以知道（ ）号电饭锅中的粥最浓稠。 ①米和水的质量比是1∶4 ②米和水的质量比是2∶5 ③米和水的质量比是3∶7 A. ① B. ② C. ③ D. 无法确定 7. A、B两家商店销售同一款商品，原价相同。A店先涨价10%后又降价10%；B店先降价10%再涨价10%。两家商品现在的价格相比，（ ）。 A. 相同 B. A店比B店便宜 C. A店比B店贵 D. 无法确定 8. 钵池山公园种了20000株郁金香，抽查其中的1000株，死亡率是2.4%，那么这批郁金香的成活率预测是（ ）。 A. 2.4% B. 97.6% C. 48% D. 52% 9. 下面四个选项，（ ）不能正确表示。 A. B. C. D. 10. AI人脸识别技术通常需要把人脸图像划分成网格来分析特征。AI人脸识别算法将一张边长20厘米的正方形人脸照片，分割成边长为2.5厘米的小正方形进行特征分析。请问这张照片大约被分割成（ ）个这样的小正方形。 A. 8 B. 16 C. 64 D. 以上都不正确 二、填空题。（本题含11－23小题，每空1分，共23分） 11. 为了训练一个能识别猫咪图片的AI模型，程序员哥哥准备了20万张图片作为“训练数据”。如果每1000张图片大约占用硬盘存储空间2.5GB，那么20万张图片大约占用（ ）GB，即需要（ ）TB的硬盘空间。（注：1TB≈1000GB） 12. 请在下面的括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。 拉抽屉是（ ）现象；钟面上分针的运动是（ ）现象；剪窗花时常会用到（ ）的方法。 13. 一个盒子里有5个红球、4个白球和3个蓝球，摸到红球的可能性是（ ）；至少需要取（ ）个球才能保证取出2个不同颜色的球。 14. 一个人头发的寿命正常约为4年，睫毛的寿命正常约为4个月，头发寿命与睫毛寿命的最简整数比是（ ）。 15. 学校为新生编码，若20210335表示2021年入学的三班学号为35号的学生，则2025年入学的六班学号为13号的学生编码应为（ ）。 16. “蛟龙”号和“奋斗者”号都是我国自主设计、研制的载人潜水器。“蛟龙”号的最大下潜深度约是7000米，“奋斗者”号与“蛟龙”号的最大下潜深度比为10∶7。则“奋斗者”号的最大下潜深度约是（ ）米。 17. 歼—10战斗机是我国自主研发的一款战斗机。已知在一幅比例尺1∶400的图纸上，量得歼—10机身长度大约是4.1厘米，它的实际长度大约是（ ）米。 18. 中国传统礼仪给客人倒水时，通常不倒满，大约倒至水杯容量的80%。若用一个盛满2.4L的水壶，往容量为100mL的水杯里倒水，大约可以倒（ ）杯。 19. 某品牌的新能源汽车，黑色款标价15万元，白色款标价16万元，“五一”期间均按原价的80%出售。小红的妈妈如购买白色款，车价打了（ ）折，应付（ ）万元。 20. “世界读书日”，希望小学开展了“读书漂流”活动。小明看了一本书，看了x天，平均每天看20页，还剩下25页没有看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）。当x＝8时，小明看的这本书是下表中的（ ）。 书名 页数 《三国演义》 220 《水浒传》 196 《西游记》 185 21. 如图所示，一个长方形被分成A、B两部分，已知A的面积比B的面积大160cm2，则A的面积为（ ）cm2，B的面积为（ ）cm2。 22. 伐木工人将一根圆柱形木桩斜截成如图所示的形状。已知它的底面半径为10厘米，这块斜截木桩的体积是（ ）立方厘米，是（ ）立方分米。 23. 在探究圆锥的体积时，我们把生活问题转化为数学问题，再通过猜想与验证，得到了圆锥体积的计算方法。下面是小明和小红的想法。 因为三角形的面积是长方形的一半，圆锥由三角形旋转而成，圆柱由长方形旋转而成，所以圆锥的体积是圆柱体积的。 如果把中间最大的圆锥挖出来，剩余部分拼起来，应该差不多等于两个圆锥，所以圆锥的体积是圆柱体积的。 （1）你认为（ ）的想法是正确的。 （2）回想课堂圆锥体积的探索过程：准备两个（ ）的圆锥和圆柱形容器，在圆锥形容器里装满水（或细沙），然后倒入圆柱形容器中，这样正好倒3次把圆柱形容器装满（损耗忽略不计）。因为圆柱体积的计算方法是V＝Sh，所以圆锥体积的计算方法是V＝（ ）。 三、计算题。（本题含24－26小题，共33分） 24. 直接写出得数。 630÷30＝ ＝ 3.4＋2.6＝ 2.86÷2＝ ×35＝ 24÷＝ ÷6＝ 25. 解方程。 5x＋0.4＝10 ＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 6－1.4－2.6 8×0.73×125 ×10＋×49 4.9×101－4.9 四、操作题。（本题含27－29小题，共15分） 27. 下图中，每个小正方形的边长都是1厘米。请按要求作答。 （1）如图，以点A为圆心画了一个圆，这个圆的半径是（ ）厘米。 （2）在图中画出点B（8，3），点C（12，3），点D（12，6），连接B、C、D三个点，要求在图中画出这个三角形。 （3）将三角形BCD向右平移5格，画出平移后的图形。 28. 学校有一个花坛（如图），花坛中有一个正方形，边长是3米，正方形的顶点是4个扇形的圆心，每个扇形的半径都是1米。 （1）小明通过观察和思考想到，可以先把这4个扇形的面积转化成（ ）个圆的面积。 （2）请你帮小明算出花坛的总面积是多少平方米。 29. 用黑、白两种颜色的正方形纸片按下面规律拼图案，请你数一数、算一算。 （1）第4个图案中有白色正方形纸片（ ）张。 （2）第n个图案中有白色正方形纸片（ ）张。（用含有字母的式子表示） （3）如果第n个图案中有白色正方形纸片61张，则n＝（ ）。 五、解决问题。（本题含30－35小题，共29分） 30. 刘老师的手机号开通了网络流量套餐，每个月套餐流量固定60G，已经用了，已经用了多少G？ 31. 六（2）班张亮同学打算把积攒下来的压岁钱3000元整存整取存入银行（当时银行公布的储蓄年利率如表）。存入两年，到期后应得利息多少元？ 存期（整存整取） 年利率 一年 0.95% 二年 1.05% 32. 根据《教育部办公厅等五部门关于做好预防中小学生溺水工作的通知》文件，某校开设了游泳课程，目标是“防溺水、懂自救”。该校有一个长方体游泳池，长50米，宽10米，深1.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是（ ）平方米。 （2）沿游泳池的内壁1.2米高处画一条水位线，该泳池注水速度为每分钟5立方米，注水多少分钟可达到水位线？ 33. 一辆搭载AI自动驾驶系统的无人车在路上行驶，根据车辆安全测试数据：在干燥平整路面，车速每小时千米数的平方与车辆刹车距离的米数成正比例。例如：车速每小时20千米时，刹车距离为5米，此时（20×20）∶5＝80（比值一定）。根据车速和刹车距离的关系，当车辆行驶速度为每小时60千米时，它的刹车距离是多少米？（用比例解答） 34. 为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定： 分类 适用条件 计税规则 新能源汽车 所有新能源车型 按售价的5%征收（每辆新能源汽车减税额不超过1.5万元） 燃油车 排量＞2.0L 按售价的10%征收 排量≤2.0L 按售价的5%征收 （1）李叔叔准备买一辆售价20万元的新能源汽车。买这辆车需要缴纳的购置税是（ ）万元。 （2）由于新能源车的智能化优势和相关政策的刺激，新能源车辆快速占据国内国际市场。2025年全球新能源车销量约2070万辆，比2024年增长20%。2024年全球新能源车销量约是多少万辆？ 35. 小昊从家骑自行车去学校，先走上坡路到达A，再走平路到达B，最后走下坡路到达学校。小昊的行程情况（图1）和时间分配统计图（图2）如下： （1）请结合两图相关信息，把图1和图2补充完整，把正确答案填在答题卡的括号里。 ①：（ ） ②：（ ）% （2）小昊下坡平均每分钟比上坡每分钟多行多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $