江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024−2025学年六年级下学期期末数学试题

江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024−2025学年六年级下学期期末数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我园陆地总面积的百分比，需要制作（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 2．（2分）图中虚线所在的位置能反映这四个数的平均数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）甲、乙两人各把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），那么围成的两个圆筒（　　） A．侧面积一定相等 B．高一定相等 C．体积一定相等 D．侧面积和高都相等 4．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（　　） A．32 B．26 C．28 D．38 5．（2分）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 6．（2分）华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。下列数与形表达错误的是（　　） A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的。 B．图2大正方形的面积是1dm2。 C．图3中最大正方形的面积是a2+2ab+b2。 D．图4从甲到乙的路程设为x千米，可列方程：。 7．（2分）如图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成长方形与侧面拼接，下面（　　）可能是拼接后的图形。 A． B． C． D． 8．（2分）首饰的含金量用“12K”、“18K”、“24K”等表示。12K表示含金量是50%，24k表示含金量为100%。那么，18K表示的含金量是（　　） A．65% B．75% C．80% D．90% 9．（2分）如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（　　）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 10．（2分）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（　　）万元。 A．180 B．162 C．121 D．81 二、填空题（每空1分，共28分） 11．（3分）阅读下面材料，按要求填空。 南京是江苏省的省会城市，面积为6587（　　）。截止2024年末，南京常住人口约9577000人。南京素有“六朝古都”、“十朝都会”之美誉，历史源远流长，文化底蕴厚重，历史名人辈出，是中国著名的历史文化名城。 （1）括号里应该填的单位是 　 　 。 （2）将横线上的数改写“万”作单位的数是 　 　 。 （3）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得淮安距南京的距离约是10厘米，淮安距南京的实际距离是 　 　 千米。 12．（2分）28米的是　 　 分米；比60千克多25%是　 　 。 13．（4分）＝5÷8＝25：　 　 ＝ 　 　 ：24＝ 　 　 % 14．（2分）A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a＝　 　 ；A和B的最小公倍数是　 　 ． 15．（2分）2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过 　 　 天。开幕式那天是里期六，闭幕式那天是星期 　 　 。 16．（2分）一个旅行团共22人去游玩，有3人车、2人车这两种脚踏车可以租，一共租了8辆车，每辆车刚好坐满，其中3人车有　 　 辆，2人车有　 　 辆。 17．（2分）一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打 　 　 折出售的。油菜籽的出油率围24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽 　 　 千克。 18．（2分）如图，在一根铁丝上剪两刀，第一刀剪在A点，第二刀剪在C点，已知AB＝CD。剪成的这三根铁丝 　 　 围成三角形（填“能”或“不能”）请说明理由：　 　 。 19．（1分）陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费7000元。按规定，稿费4000元以上的部分应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费　 　 元。 20．（2分）一个长方体的棱长总和是96厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数。这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米。 21．（1分）一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 　 　 立方厘米。 22．（1分）某校园餐厅把WiFi密码做成了数学题，李老师在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码顺利连接到了餐厅的网络，他输入的密码是 　 　 。 23．（1分）一个空的长方体鱼缸，从里面量长6dm、宽4dm、高5dm，现在往鱼缸内注入72L水，水面离缸口 　 　 dm。 24．（2分）周末，王栋正在家用一个底面直径9厘米，高8厘米的圆柱筒（无底面）研究图柱侧面积的计算方法，一不小心，圆柱筒被他的弟弟抢去踩成一个双层长方形纸板，这个纸板的长是 　 　 厘米，宽是 　 　 厘米。 25．（1分）如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任盘移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是 　 　 平方厘米。 三、计算题（共37分） 26．（10分）直接写出得数。 3.7÷2.5＝ ＝ 0.75+3.4＝ 301×39≈ 0.1252＝ 6.08a﹣3.8a＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 27．（18分）下面各题，怎样简便怎样算。 47.3﹣3.85﹣16.15﹣27.3 3.82﹣1.54+1.18﹣2.46 28．（9分）解方程和比例。 x﹣0.8+1.2＝4 四、图形与实践操作（2×6＝12分） 29．（6分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求填一填，画一画。 （1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是 　 　 。 30．（6分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。 五、走进生活（第1题6分，第2-4题每题4分，第5题5分，共23分） 31．（6分）列综合算式，不计算。 （1）电视机厂8月份实际生产了5000台电视，比计划多生产了600台，超产了百分之几？ （2）甲、乙两堆煤共重600千克，甲堆用去，乙堆也用去，两堆煤一共用去多少千克？ （3）一个圆锥形沙堆，底面周长为15.7米，高为25米，这堆沙堆的体积是多少立方米？ 32．（4分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 33．（4分）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 34．（4分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分点，当上半身与下半身的比是5：8时，身体显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善，妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋最佳高度是多少厘米？ 35．（5分）聪聪用两种方法解决下面的问题： 六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 方法1解：设 　 　 5x+3（11﹣x）＝45 方法2解：设 　 　 。 ＝11 （1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。 （2）我选择用方法 　 　 来解答。 解答过程： 江苏省淮安市淮安区新安教育集团2024−2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A B A B C B D B 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我园陆地总面积的百分比，需要制作（　　） A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：我国陆地总面积大约是980万平方千米，要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我园陆地总面积的百分比，需要制作扇形统计图。 故选：D。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 2．（2分）图中虚线所在的位置能反映这四个数的平均数的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数，据此对四幅图分析即可。 【解答】解：首先排除图A，因为此图中横线的高度等于这组数据中最大的数，不符合题意； 再排除图B，因为此图的横线的高度比这组数据中最小的数还低，不符合题意； 然后排除图C，因为此图的横线的高度等于这组数据中最小的数，不符合题意； 通过以上排除法，剩下的图D，此图中横线高度比最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 3．（2分）甲、乙两人各把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸用不同的方法围成一个圆筒（接头处不重叠），那么围成的两个圆筒（　　） A．侧面积一定相等 B．高一定相等 C．体积一定相等 D．侧面积和高都相等 【分析】根据题干，有两种情况：以12厘米为高，8厘米为底面周长；以8厘米为高，12厘米为底面周长；围成的圆柱的侧面积都等于这张纸的面积；据此即可解答问题． 【解答】解：根据题干分析可得，两种方法围成的圆柱高和底面周长都不相同，但是侧面积一定相同，都等于这张纸的面积． 故选：A． 【点评】解答此题的关键是根据圆柱的围成方法，明确围成的圆柱的底面周长和高的值． 4．（2分）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（　　） A．32 B．26 C．28 D．38 【分析】当除数不变的时候，5个除数比4个除数少了32﹣6＝26，据此可知除数就是26。据此解答即可。 【解答】解：32﹣6＝26 答：这道除法竖式中的除数是26。 故选：B。 【点评】本题考查有余数的除法的计算。 5．（2分）如图，用四根木条制成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形，在这个变化过程中，平行四边形的面积和高（　　） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不相关联 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底，底不变，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。 故选：A。 【点评】此题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，要求学生能够掌握。 6．（2分）华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”。下列数与形表达错误的是（　　） A．图1把整个长方形看作1公顷，涂色部分表示公顷的。 B．图2大正方形的面积是1dm2。 C．图3中最大正方形的面积是a2+2ab+b2。 D．图4从甲到乙的路程设为x千米，可列方程：。 【分析】A、把整个长方形看作1公顷，一半就是公顷，把公顷平均分成5份，取其中的3份涂色，就是公顷的来涂色； B、大正方形的边长等于10个小正方形的边长，等于10×1＝10（dm），根据正方形面积＝边长×边长，即可求出大正方形的面积为：10×10＝100（dm2）； C、最大正方形的面积＝最小正方形的面积+较大正方形的面积+两个长为b，宽为a的长方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，代入数据即可求解； D、根据图示可知，全程为单位“1”，50千米对应的是全程的（1﹣），根据等量关系式：全程×（1﹣）＝50，即可列出方程求解。 【解答】解：A、把整个长方形看作1公顷，一半就是公顷，把公顷平均分成5份，取其中的3份涂色，就是公顷的来涂色，所以A说法正确； B、大正方形的边长等于10个小正方形的边长，等于10×1＝10（dm），根据正方形面积＝边长×边长，即可求出大正方形的面积为：10×10＝100（dm2），所以B说法错误； C、最大正方形的面积＝最小正方形的面积+较大正方形的面积+两个长为b，宽为a的长方形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，代入数据可得最大正方形的面积是：a2+2ab+b2，所以C说法正确； D、根据图示可知，全程为单位“1”，50千米对应的是全程的（1﹣），根据等量关系式：全程×（1﹣）＝50，列出方程：（1﹣）x＝50，所以原题说法正确。 故选：B。 【点评】解决本题的关键是能逐一根据每个选项中的图示找到已知条件解决问题，再判断。 7．（2分）如图是圆柱的展开图，现将上、下两个底面沿直径分成若干等份，转化成长方形与侧面拼接，下面（　　）可能是拼接后的图形。 A． B． C． D． 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，将圆剪拼成长方形，长方形的长＝圆周长的一半，两个长方形的长＝圆柱底面周长，因此将上下两个底剪拼成长方形，与圆柱侧面拼接，刚好与侧面展开图的长拼到一起，组成一个大长方形，据此分析。 【解答】解：A．两个长方形的长＝圆柱底面周长，不可能是选项拼接的样子； B．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子； C．两个长方形的长＝圆柱底面周长，可能是选项拼接后的样子； D．一个底面拼成的长方形的长＝底面周长的一半，不可能是选项拼接的样子。 可能是拼接后的图形。 故选：C。 【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的应用。 8．（2分）首饰的含金量用“12K”、“18K”、“24K”等表示。12K表示含金量是50%，24k表示含金量为100%。那么，18K表示的含金量是（　　） A．65% B．75% C．80% D．90% 【分析】根据题意，先求“1K”的含金量是多少，再求“18K”的含金量。 【解答】解：100%÷24×18＝75% 答：“18K”表示的含金量是75%。 故选：B。 【点评】此题考查了含金量的问题，要求学生理解即可。 9．（2分）如图是梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是63平方厘米，高是9厘米，那么转化后，三角形的底是（　　）厘米。 A．3 B．7 C．12 D．14 【分析】由题意可知，三角形的底的长度是上下底的和，运用梯形的面积公式进行解答即可。 【解答】解：63×2÷9 ＝7×2 ＝14（厘米） 答：三角形的底是14厘米。 故选：D。 【点评】本题考查了梯形面积公式的应用。 10．（2分）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（　　）万元。 A．180 B．162 C．121 D．81 【分析】把原价看作单位“1”，第一次下调后是原价的（1﹣10%），再把第一次下调后的价格看作单位“1”，第二次下调后是原价的（1﹣10%）×（1﹣10%），用乘法计算，即可得需付的钱数。 【解答】解：20000×100×（1﹣10%）×（1﹣10%） ＝2000000×0.9×0.9 ＝1620000（元） 1620000元＝162万元 答：共需付162万元。 故选：B。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 二、填空题（每空1分，共28分） 11．（3分）阅读下面材料，按要求填空。 南京是江苏省的省会城市，面积为6587（　　）。截止2024年末，南京常住人口约9577000人。南京素有“六朝古都”、“十朝都会”之美誉，历史源远流长，文化底蕴厚重，历史名人辈出，是中国著名的历史文化名城。 （1）括号里应该填的单位是 　平方千米　 。 （2）将横线上的数改写“万”作单位的数是 　957.7万　 。 （3）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得淮安距南京的距离约是10厘米，淮安距南京的实际距离是 　200　 千米。 【分析】（1）结合实际生活进行解答； （2）在万位右下角点上小数点，然后把末尾的零去掉，再加上“万”字即可； （3）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）南京是江苏省的省会城市，面积为6587平方千米； （2）9577000＝957.7万 （3）10÷＝20000000（厘米） 20000000厘米＝200千米 故答案为：（1）平方千米；（2）957.7万；（3）200。 【点评】此题考查大数的该改写及比例尺的应用。 12．（2分）28米的是　210　 分米；比60千克多25%是　75千克　 。 【分析】先把28米化成以分米为单位的数，再乘，就是28米的是多少分米； 60千克多乘（1+25%），就是比60千克多25%是多少。 【解答】解：28米＝280分米 280×＝210（分米） 60×（1+25%） ＝60×1.25 ＝75（千克） 答：28米的是210分米；比60千克多25%是75千克。故答案为：210；75千克。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13．（4分）＝5÷8＝25：　40　 ＝ 　15　 ：24＝ 　62.5　 % 【分析】根据分数与除法的关系5÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与除法的关系5÷8＝5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是25：40；同理，5：8的前、后项都乘3就是15：24；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【解答】解：＝5÷8＝25：40＝15：24＝62.5% 故答案为：10；40；15；62.5。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 14．（2分）A＝2×3×a，B＝2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a＝　3　 ；A和B的最小公倍数是　126　 ． 【分析】要使A和B最大公因数是6，6＝2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合题意；要求A和B的最小公倍数，首先找出共有质因数2、3，再找出A的独有质因数3，B的独有质因数7，这4个数的连成积，即可得解． 【解答】解：6＝2×3，通过观察B可以得出a＝3； A和B的最小公倍数是2×3×3×7＝126； 故答案为：3，126． 【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数． 15．（2分）2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过 　23　 天。开幕式那天是里期六，闭幕式那天是星期 　六　 。 【分析】用7月的天数减去开幕日的日期加1即是7月的天数，8月12日结束，即8月12天，相加求和即是奥运会举行的天数； 用奥运会举行的天数除以7根据商和余数即可确定有几个星期天。 【解答】解：7月大月31天，31﹣21+1＝11（天） 8月：12﹣1+1＝12（天） 11+12＝23（天） 23÷7＝3（周）……2（天） 因为开幕式当天是星期五，即3周后的2天是星期五、星期六。 2024年巴黎奥运会于北京时间7月21日开幕，8月12日闭幕，一共经过23天。开幕式那天是里期六，闭幕式那天是星期六。 故答案为：23；六。 【点评】本题考查了日期的推算。 16．（2分）一个旅行团共22人去游玩，有3人车、2人车这两种脚踏车可以租，一共租了8辆车，每辆车刚好坐满，其中3人车有　6　 辆，2人车有　2　 辆。 【分析】假设租的8辆车全是3人车。那么按照每辆3人车坐3人计算，8辆车一共能坐的人数是3×8＝24（人）。但实际旅行团只有22人，假设的总人数比实际多了24﹣22＝2（人），每把一辆2人车假设成3人车，就会多算3﹣2＝1（人）。所以2人车的数量就是2÷1＝2（辆），3人车的数量就是8﹣2＝6（辆）。 【解答】解：3×8＝24（人） 24﹣22＝2（人） 3﹣2＝1（人） 2人车的数量是：2÷1＝2（辆） 3人车的数量是：8﹣2＝6（辆） 答：3人车有6辆，2人车有2辆。 故答案为：6，2。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 17．（2分）一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打 　八五　 折出售的。油菜籽的出油率围24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽 　200　 千克。 【分析】利用原价减去便宜的钱数，再利用现价除以原价即可； 利用油的质量除以出油率即可求出油菜籽的质量。 【解答】解：（320﹣48）÷320 ＝272÷320 ＝0.85 0.85＝85%＝八五折 48÷24%＝200（千克） 答：这台取暖器是打八五折出售的，至少要这种油菜籽200千克。 故答案为：八五，200。 【点评】本题考查了折扣的意义及出油率的应用。 18．（2分）如图，在一根铁丝上剪两刀，第一刀剪在A点，第二刀剪在C点，已知AB＝CD。剪成的这三根铁丝 　不能　 围成三角形（填“能”或“不能”）请说明理由：　EA+CD＝AC，不符合三角形任意两边的和大于第三边　 。 【分析】三角形任意两边的和大于第三边。如图：，据此解答。 【解答】解：因为EA+CD＝AC，不符合三角形任意两边的和大于第三边，所以剪成的这三根铁丝不能围成三角形。 故答案为：不能；EA+CD＝AC，不符合三角形任意两边的和大于第三边。 【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。 19．（1分）陈老师出版了一本《小学数学100问》，获得稿费7000元。按规定，稿费4000元以上的部分应缴纳14%的个人所得税，陈老师实际获得稿费　6580　 元。 【分析】首先需要求出需要缴纳个人所得税的部分，即稿费超过4000元的部分，然后计算出需要缴纳的税额，最后用总稿费减去税额得到实际获得的稿费。超过 4000 元的部分为7000﹣4000＝3000元。需要缴纳的税额是超过部分的14%，即3000×14%。实际获得稿费＝总稿费﹣税额。 【解答】解：（7000﹣4000）×14% ＝3000×0.14 ＝420（元） 7000﹣420＝6580（元） 答：陈老师实际获得稿费6580元。 故答案为：6580。 【点评】本题考查的知识点是百分数的实际应用，涉及到个人所得税的计算，需要先确定应纳税所得额（超过规定数额的部分），再根据税率计算税额，最后求出实际收入。 20．（2分）一个长方体的棱长总和是96厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数。这个长方体的表面积是 　384　 平方厘米，体积是 　504　 立方厘米。 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和，又知长、宽、高是三个连续的总人数，相邻的自然数相差1，据此可以求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：96÷4＝24（厘米） 24＝7+8+9 所以长方体的长、宽、高分别是7厘米、8厘米、9厘米。 （7×8+7×9+8×9）×2 ＝（56+63+72）×2 ＝191×2 ＝382（平方厘米） 7×8×9 ＝56×9 ＝504（立方厘米） 答：这个长方体的表面积是382平方厘米，体积是504立方厘米。 故答案为：384，504。 【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（1分）一个圆柱体罐子（如图所示），沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为31.4平方厘米的平行四边形，这个罐子的体积是 　15.7　 立方厘米。 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此可以求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：31.4÷5＝6.28（厘米） 3.14×（6.28÷3.14÷2）2×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 答：这个罐子的体积是15.7立方厘米。 故答案为：15.7。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，平行四边形的面积公式及应用，圆柱的体积公式及应用，关键是熟记公式。 22．（1分）某校园餐厅把WiFi密码做成了数学题，李老师在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码顺利连接到了餐厅的网络，他输入的密码是 　143549　 。 【分析】151025看作3部分，即150000+1000+25，150000＝第一个数5乘第二个加数3再乘10000，1000＝第一个加数5乘第三个加数2再乘100，25＝第一个加数5乘第二个加数3与第三个加数2之和。 183654看作3部分，即180000+3600+54，180000＝第一个数9乘第二个加数2再乘10000，3600＝第一个加数9乘第三个加数4再乘100，54＝第一个加数9乘第二个加数2与第三个加数4之和。 482472看作3部分，即480000+2400+72，480000＝第一个数8乘第二个加数6再乘10000，2400＝第一个加数8乘第三个加数3再乘100，72＝第一个加数8乘第二个加数6与第三个加数3之和。 根据前三个等式的规律，即可确定密码。 【解答】解：由前三个式子可以得出密码为： 7×2×10000+7×5×100+7×（2+5） ＝140000+3500+7×7 ＝140000+3500+49 ＝143549 答：143549。 故答案为：他输入的密码是143549。 【点评】题考查了有理数的混合运算，由前面三个等式发现规律是解题的关键。 23．（1分）一个空的长方体鱼缸，从里面量长6dm、宽4dm、高5dm，现在往鱼缸内注入72L水，水面离缸口 　2　 dm。 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，据此求出水深，然后用鱼缸的高减去水深就是水面离缸口的距离。 【解答】解：72升＝72立方分米 5﹣72÷（6×4） ＝5﹣72÷24 ＝5﹣3 ＝2（分米） 答：水面离缸口2分米。 故答案为：2。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（2分）周末，王栋正在家用一个底面直径9厘米，高8厘米的圆柱筒（无底面）研究图柱侧面积的计算方法，一不小心，圆柱筒被他的弟弟抢去踩成一个双层长方形纸板，这个纸板的长是 　9　 厘米，宽是 　8　 厘米。 【分析】由题意可知，长方形纸板，这个纸板的长是直径的长度，宽是圆柱的高的长度。 【解答】解：周末，王栋正在家用一个底面直径9厘米，高8厘米的圆柱筒（无底面）研究图柱侧面积的计算方法，一不小心，圆柱筒被他的弟弟抢去踩成一个双层长方形纸板，这个纸板的长是9厘米，宽是8厘米。 故答案为：9，8。 【点评】本题考查了学生的想象能力，推理能力。 25．（1分）如图，把一个直径8厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任盘移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是 　13.76　 平方厘米。 【分析】当圆移动到一个直角处时，不能接触到的面积是以圆的半径为边长的正方形的面积减去圆面积的，四个直角处完全一样，所以再乘4即可，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） （4×4﹣3.14×42×）×4 ＝（16﹣3.14×16×）×4 ＝（16﹣12.56）×4 ＝3.44×4 ＝13.76（平方厘米） 答：这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是13.76平方厘米。 故答案为：13.76。 【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、计算题（共37分） 26．（10分）直接写出得数。 3.7÷2.5＝ ＝ 0.75+3.4＝ 301×39≈ 0.1252＝ 6.08a﹣3.8a＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】本题中包含了小数除法、分数除法、小数加法及有理数的乘方等题目，分别按它们的计算法则计算直接得出得数即可。 【解答】解： 3.7÷2.5＝1.48 ＝2 0.75+3.4＝4.15 301×39≈12000 0.1252＝0.015625 6.08a﹣3.8a＝2.28a ＝ ＝0 ＝ ＝ 故答案为：1.48；2；4.15；12000；0.015625；2.28a；；0；；。 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 27．（18分）下面各题，怎样简便怎样算。 47.3﹣3.85﹣16.15﹣27.3 3.82﹣1.54+1.18﹣2.46 【分析】运用带符号搬家和减法的性质计算比较简便； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 运用带符号搬家和减法的性质计算比较简便； 先把99写成（98+1），再运用乘法分配律计算比较简便； 先算加号两边的除法，再算加法； 先通分再计算。 【解答】解：47.3﹣3.85﹣16.15﹣27.3 ＝（47.3﹣27.3）﹣（3.85+16.15） ＝20﹣20 ＝0 ＝ ＝ ＝ 3.82﹣1.54+1.18﹣2.46 ＝（3.82+1.18）﹣（1.54+2.46） ＝5﹣4 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】熟练掌握去括号和乘法分配律以及四则混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 28．（9分）解方程和比例。 x﹣0.8+1.2＝4 【分析】先计算出方程左边﹣8+1.2＝0.4，根据等式的性质，方程两边同时减0.4。 根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程3x＝4×20，再根据等式的性质，方程两边同时除以3。 先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（或方程两边同时乘，再同时除以）。 【解答】解：x﹣0.8+1.2＝4 x+0.4＝4 x+0.4﹣0.4＝4﹣0.4 x＝3.6 ＝ 3x＝4×20 x＝4×20÷3 x＝ x÷＝7 x＝7 x÷＝7÷ x＝ 【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。 四、图形与实践操作（2×6＝12分） 29．（6分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求填一填，画一画。 （1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（ 　9　 ，　8　 ）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形，放大后的三角形与原来三角形的面积比是 　4：1　 。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，三角形ABC中点A的位置用数对表示是（9，8）。 （2）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （3）把根据图形放大的方法，三角形ABC按2：1的比放大到原来的2倍，画出放大后的图形，然后根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出放大后的三角形与原来三角形的面积，结合比的意义解答即可。 【解答】解：（1）三角形ABC中点A的位置用数对表示是（9，8）。 （2）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。如图： （3）把三角形ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形，如图： 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12：3＝4：1 答：放大后的三角形与原来三角形的面积比是4：1。 故答案为：9，8；4：1。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的放大以及图形的旋转知识，结合比的意义以及三角形的面积公式分析解答即可。 30．（6分）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3，长直角边（股）长是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是“勾：股：弦＝3：4：5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长 　30　 厘米，面积是 　216　 平方厘米。 【分析】由勾：股：弦＝3：4：5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解答即可。 【解答】解：勾：72× ＝72× ＝18（厘米） 股：72× ＝72× ＝24（厘米） 弦：72× ＝72× ＝30（厘米） 面积：18×24÷2＝216（平方厘米） 答：这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。 故答案为：30，216。 【点评】本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答． 五、走进生活（第1题6分，第2-4题每题4分，第5题5分，共23分） 31．（6分）列综合算式，不计算。 （1）电视机厂8月份实际生产了5000台电视，比计划多生产了600台，超产了百分之几？ （2）甲、乙两堆煤共重600千克，甲堆用去，乙堆也用去，两堆煤一共用去多少千克？ （3）一个圆锥形沙堆，底面周长为15.7米，高为25米，这堆沙堆的体积是多少立方米？ 【分析】（1）把计划产量看作单位“1”，用实际生产的台数与计划生产的台数的差，除以计划生产的台数即可； （2）根据甲乙两堆煤用去的质量占整体的分率，求一共用去的吨数即可； （3）利用圆锥的体积公式：V＝πr2h计算即可。 【解答】解：（1）600÷（5000﹣600） （2）600× （3）×3.14×（15.7÷3.14÷2）2×25 【点评】本题主要考查百分数的应用及圆锥体积公式的应用。 32．（4分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？ 【分析】根据题意，篮球数量是单位“1”，用1加就是总数168个，那么用168除以（1+）即可求出篮球数量，用168减篮球数量就是足球数量。 【解答】解：168÷（1+） ＝168÷ ＝70（个） 168﹣70＝98（个） 答：足球有98个，篮球有70个。 【点评】此题考查了运用分数除法解决实际问题。 33．（4分）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3） 【分析】依据“圆柱的体积＝底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数． 【解答】解：8毫米＝0.8厘米，15毫米＝1.5厘米， 72÷[3×（）2×1.5×2]， ＝72÷[3×0.16×1.5×2]， ＝72÷1.44， ＝50（天）； 答：这盒牙膏大约能供她使用50天． 【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时别忽视了“她早晚各刷一次牙”，注意：长度单位之间的换算． 34．（4分）黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中藏着黄金比。以肚脐为分点，当上半身与下半身的比是5：8时，身体显得最美，达不到的话可以穿高跟鞋来改善，妈妈的身高是165厘米，下半身长100厘米，她穿的高跟鞋最佳高度是多少厘米？ 【分析】妈妈身高、下半身长已知，据此即可求出妈妈上半身长。把上半身长看作单位“1”，符合黄金比时，下半身长是上半身长的，根据分数乘法的意义，用她上半身长乘就是符合黄金比时的下半身长，用符合黄金比时的下半身长减她实际下半身长，就是高跟鞋最佳高度。 【解答】解：（165﹣100）×﹣100 ＝65×﹣100 ＝104﹣100 ＝4（厘米） 答：她穿的高跟鞋最佳高度是4厘米。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化为分数，根据分数乘法的意义，求出符合黄金比时的下半身长。 35．（5分）聪聪用两种方法解决下面的问题： 六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 方法1解：设 　科技类有x组，　 5x+3（11﹣x）＝45 方法2解：设 　参加科技类的学生有x人　 。 ＝11 （1）你能看懂上面的做法吗？请将他是怎样设x的补充完整。 （2）我选择用方法 　1　 来解答。 解答过程： 【分析】（1）根据等量关系即可找出设的内容； （2）选择你喜欢的一种方法，求解即可。 【解答】解：（1）方法1解：设科技类有x组， 5x+3（11﹣x）＝45 方法2解：设参加科技类的学生有x人。 ＝11 （2）我选择用方法1来解答。 解：设科技类有x组， 5x+3（11﹣x）＝45 5x+33﹣3x＝45 2x+33＝45 2x＝12 x＝6 参加科技类学生数为：6×5＝30（人） 参加艺术类学生数为：45﹣30＝15（人） 答：参加科技类的学生有30人，艺术类的学生有15人。 故答案为：科技类有x组，参加科技类的学生有x人；1。 【点评】本题主要考查了鸡兔同笼，解题的关键是根据等量关系找出设的数量。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$