1.2.2 数轴导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“数轴”核心知识点，通过“温故”回顾有理数分类知识，“知新”探究数轴构成与意义，搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生自主梳理数轴三要素及有理数在数轴上的分布规律。 资料特色在于融入“生活里的隐形数轴”实例，如卷尺、体温计等，培养学生用数学眼光观察现实世界，练习题设计注重数轴三要素辨析与应用，提升几何直观和运算能力，预习任务与问题记录环节助力自主学习，发展数学思维与表达能力。

1.2.2 数轴 1.回顾有理数的分类相关知识，结合新课内容，探究数轴的构成与意义； 2.阅读课本对应内容，自主梳理数轴三要素、有理数在数轴上的分布规律，填写本节预习任务，理清本课重难点. 一、温故 1.整数和分数统称为________. 2.有理数按照符号可以分为正有理数、________、负有理数. 3.正有理数分为正整数和________. 4.最小的非负整数是________. 5.（1）非负数包括_______和_____； （2）非正数包括________和_____； （3）非负整数包括________和_____，又称为________. 二、知新 1.定义：规定了_______、_______和_______的直线叫做数轴. 2.数轴的三要素：__________、__________、__________. 3.有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点与有理数之间一一对应. 4.有理数与数轴上的点的对应关系： ①正有理数可以用数轴上原点_______的点表示 ②负有理数可以用数轴上原点_______的点表示 ③0是_______分界线. 1.如图，数轴上点A表示的数是( ) A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 2.下列数轴画法正确的是( ) A. B. C. D. 3.点M在数轴上表示的数为负数，且点M到原点的距离小于4，则点M表示的数可以是( ) A.6 B.3 C.-3.8 D.-6 4.点A表示的有理数是3，将点A向左移动4个单位长度，这时点A表示的有理数是( ) A.-3 B.-1 C.3 D.5 5.下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有______个. 6.在数轴上表示下列各数：0，-1.5，，-6，+5，-4.5. 生活里的“隐形数轴” 数轴最早是法国数学家笛卡尔在研究几何与代数关联时构思出来的，他原本想用直线上的点对应数字，打通图形和数字之间的联系，这一想法慢慢发展成我们今天学习的数轴. 数轴是数形结合最基础的工具，有了数轴之后，正数、负数、0 就能直观排布在一条直线上，生活中有很多物品暗藏着和数轴一样的设计逻辑. 我们常用的卷尺、体重秤、楼层电梯面板、体温计，都有一个基准零点，一边刻度数值变大，另一边刻度数值变小，本质都是数轴思想的生活化应用. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.有理数 2. 0 3.正分数 4. 0 5.正数；0；负数；0；正整数；0；自然数 二、知新 1.原点；正方向；单位长度 2.原点；正方向；单位长度 4.右边（或上边）；左边（或下边）；正负数 ②基础过关 课前自测 1.答案：C 解析：数轴上点A表示的数是-2， 故选：C. 2.答案：C 解析：A、没有正方向，故A选项不符合题意； B、没有单位长度，故B选项不符合题意； C、原点、正方向、单位长度三要素正确，故C选项符合题意； D、没有原点，正数和负数的位置错，故D选项不符合题意. 故选：C. 3.答案：C 解析：点M在数轴上表示的数为负数，且点M到原点的距离小于4，则点M表示的数大于-4， 点M表示的数可以是-3.8. 故选：C. 4.答案：B 解析：点A表示的数是3，点A向左移动4个单位长度， 平移后点A表示数为-1， 故选：B. 5.答案：9 解析：由数轴可知，被盖住的整数有-6，-5，-4，-3，-2，1，2，3，4，共9个， 故答案为：9. 6.答案：图见解析 解析：在数轴上表示各数，如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $