安徽省合肥市行知学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

行知中学 2025一2026学年度八年级第二学期期末考试 数学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟， 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是正确的. 1.下列各式是二次根式的是 A.-4 B.√5 C.√z D.阿 2.估计√10的值应在 A3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 3.下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是 ) A.√2，√5，√3 B.3,4,5 C.0.6,0.7,0.8 D.2,3,4 4.一个多边形的每个外角为60°，那么这个多边形边数为 () A.4 B.5 C.6 D.7 5.某商场今年1月份的营业额为100万元，3月份的营业额为169万元.若2、3月份营业额的月平均增长率 相同设月平均增长率为x,则可列方程为 () A.100(1+2x)=169B.100(1+x)2=169C.100(1+x2)=169 D.100X2(1+x)=169 6.若a,3是一元二次方程x2-5x一3=0的两个实数根，则a邱的值为 ( ) A.-3 B.-5 C.3 D.5 7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的-一点，且CE=CA,AE交CD于点F,则∠DAF的度数为() A.45° B.30° C.20 D.22.5 分数 100F- 90- 804白 70 60-+- 50 甲乙丙 B 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图能判断分数方差 最小、数据最集中的班级是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.无法判断 9.如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，BC=8,CD=6,G为线段BC的中点，连接AG,E、F分别为AG、 AD的中点，则EF的长为 () A.√13 B.4 C.2√13 D.6 10.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=5cm,将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E,此 时△AB'E恰为等边三角形，则重叠部分的面积为()cm. A.25√3 0 C. D. 数学试题卷第1页（共4页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若关于x的方程xm+1一2x一5=0是一元二次方程，则m= 12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,其中∠1=∠2，请你再添加一个条件，使四边形 ABCD为平行四边形，可以添加的条件是 第12题图 第14题图 13.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了9场比赛，得分分别为： 28,29,30,38,25,37,40,42,32,那么这组数据的.第三四分位数为 4 14.如图，已知直线y=3x十4与x轴交于点A,与y轴交于点$，P为线段AB上的个动点，过点P分别作 PF⊥x轴于点F,PE⊥y轴于点E,连接EF (1)AB的长为 (2)EF长的最小值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.已知x=5+3,y=5-√5】 (1)分别求x十y和xy的值； (2)求x2+y2+xy的值. 16.解方程： (1)x2-6x-4=0 (2)5x(x-3)+2(x-3)=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点均在小正方形的顶点上，无刻度直尺画 出下列图形： (1)找一点F,使DF=DC且点F在小正方形的顶点上； (2)画出△ABE,使得∠ABE=45°，且△ABE的面积为5. 数学试题卷第2页（共4页） 18.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB,BE⊥AC,CD与BE相交于点F. (1)求证：△ADC≌△FDB. (2)若BD=12,AC=13,求AD的长， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】 19.已知方程x2+bx十c=0(x为实数)，请你解答下列问题： (1)若b=2,c=一1，解此方程； (2)若b一c=1,求证：此方程到少有个实数根. 20.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,BC的中点，连接DE,过点B作BF∥AC,过点E作 EF∥AB. (1)求证：四边形BDEF是菱形； (2)连接DF,若BE=6,AC=2√1T,求DF的长. 六、（本题满分12分）】 21.为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效 果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取12名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制 如图所示的箱线图（不完整） 七年级：60,70,70,80,83,89,91,93,95,97,98,100； 八年级：70,77,79,81,88.89,90,92,93,93,95,96. 分数 七、八年级抽取的学生的成绩统计表 100 年级 平均数 中位数 众数 8 七年级 85.5 a 70 75 70 八年级 m 60 七年级八年级 (1)上述表中，b= yc= ,并补全七年级的箱线图； (2)求八年级所抽取学生的平均成绩m;氵 (3)若该校八年级有600名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过90分的人数； 数学试题卷第3页（共4页） (4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明. 七、（本题满分12分） 22.综合实践： 【问题背景】 在生活中经常看到一些拼合图案如图1，它们或是用单独的正方形或是用多种正多边形混合拼接成的， 拼成的图案要求严丝合缝，不留空隙.从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的 部分覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镀嵌）的问题， 图1 图2 【问题情境】 如图2是某广场用正十二边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案，图案中央是一块正十二边形地板砖， 周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第1层包括6块正方形和18块正三角形地板砖，第2层包括 6块正方形和30块正三角形地板砖，第3层包括6块正方形和42块正三角形地板砖，…，依此类推， 【问题探究】 (1)①第4层中分别含有 块正方形和 块正三角形地板砖； ②第n层中含有 块正三角形地板砖（用含n的代数式表示）. (2)观察下列算式，并完成填空： 3=22-1; 3+5=32-1; 3+5+7=42-1; 3+5+7+9=52-1; … 3+5+7+9+…+(2n+1)= 【问题拓展】 (3)现打算在此广场中央，采用如图2样式的图案铺设地面，现有1块正十二边形、120块正方形和630块 正三角形地板砖，问：铺设这样的图案，从里向外最多能铺多少层？请说明理由. 八、（本题满分14分） 23.如图E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的点，且BE=CF, (1)如图1，求证：AE=BF; (2)如图2，G为对角线BD上的点，E为BC的中点，连接AG、EG,当BG=AB=4时，求四边形ABEG 的面积； (3)如图3，过点F作FG⊥BD于点G,连接AG、EG,若BF=√10，求GE的长 图1 图2 图3 数学试题卷第4页（共4页） 2,