1.1 正数和负数导学案 2026-2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学导学案聚焦“正数和负数”，通过“温故”回顾小学自然数、分数知识，“知新”探究正数负数定义、符号特点、0的属性及相反意义的量，搭建新旧知识衔接的学习支架，引导学生自然过渡到新知。 资料亮点在于融合数学眼光与思维，温故知新培养抽象能力，实际情境题（如节约用电、气温变化）和传统文化谚语题提升应用意识，详细答案解析助力自主学习，帮助学生用数学语言表达现实世界，发展推理意识与创新意识。

1.1 正数和负数 1.回顾小学所学自然数、分数的相关知识，结合新课内容，探究正数、负数的定义与实际意义； 2.阅读课本对应内容，自主梳理正数、负数的概念、符号特点、0 的属性以及相反意义的量的判定方法，并根据阅读内容填写本节预习任务，把握本课重难点. 一、温故 1.用来表示物体个数的 1，2，3，4，5…… 叫做________. 2.最小的自然数是________. 3.把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做________. 4.判断：0 表示一个也没有，所以 0 不是一个数.（ ） 5.把 3 个苹果平均分给 2 名同学，每人分得的数量可以用________（填小数或分数）表示. 二、知新 1.正数：__________的数叫作正数. 2.负数：正数前加上符号“_______”（负）的数叫作负数. 3.数的符号：一个数前面的“+”“”号叫作它的符号，其中“___”号可以省略不写，而“___”号不能省略不写. 4.0的意义（1）0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点. （2）它_____任何正数，_____所有负数. 5.具有相反意义的量应满足的条件： ① 必须是同类量，而且是成对出现的； ② 只要求意义相反，不要求数量一定相等. 1.下列各数中为负数的是( ) A.0 B.3 C. D. 2.如果节约用电30千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作( ) A.千瓦时 B.千瓦时 C.千瓦时 D.千瓦时 3.传统文化情境·谚语我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市某日上午温度上升记作，那么傍晚温度下降记作( ) A. B. C. D. 4.下列数是正数的是( ) A.1 B.0 C. D. 5.下列各数，既是分数又是负数的是( ) A. B.-2 C. D.0 6.下列是具有相反意义的量的是( ) A.向东走5米和向北走5米 B.收入50元和支出40元 C.胜1局和亏本70元 D.身高增加2厘米和体重减少2千克 负数的由来小科普 在古代生活中，人们经常遇到收入与支出、盈余与亏欠、上升与下降这类意义相反的情况. 我国是最早认识并使用负数的国家，早在东汉时期的《九章算术》里，就正式提出了正负数的概念：古人用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，用来记录粮仓粮食的盈余和亏损、账目收支情况. 在国外，负数的认识历程十分漫长，欧洲数学家曾长期不承认负数是合理的数，直到 17 世纪以后，负数才慢慢被数学界普遍接纳. 如今正数、负数广泛应用在温度、海拔、收支、楼层、时差等生活场景，用来区分意义相反的两类量，也是我们后续学习有理数运算的基础. 把预习中发现的问题记录一下吧 ... 答案解析 ①温故知新 基础填空 一、温故 1.自然数 2. 0 3.分数 4.× 5. 二、知新 1.大于0 2. 3.+； 4.小于；大于 ②基础过关 课前自测 1.答案：C 解析：A、0既不是正数也不是负数，故不符合题意； B、3大于零，为正数，故不符合题意； C、小于零，为负数，故符合题意； D、大于零，为正数，故不符合题意； 故选：C. 2.答案：C 解析：节约用电30千瓦时记作千瓦时，那么浪费用电20千瓦时可以记作千瓦时. 3.答案：C 解析：温度上升记作，那么傍晚温度下降记作； 故选：C. 4.答案：A 解析：A.1大于0，是正数，故本选项符合题意； B.0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C.小于0，属于负数，故本选项不符合题意； D.小于0，属于负数，故本选项不符合题意. 故选：A. 5.答案：C 解析：是分数，但它不是负数，则A不符合题意； -2不是分数，但它是负数，则B不符合题意； 既是分数又是负数，则C符合题意； 0不是负数，也不是分数，则D不符合题意； 故选：C. 6.答案：B 解析：A.向东走5米和向西走5米是具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意； B.收入50元和支出40元，具有相反意义的量，故该选项正确，符合题意； C.胜1局和亏本70元不具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意； D.身高增加2厘米和体重减少2千克不具有相反意义，故该选项不正确，不符合题意. 故选：B. 学科网（北京）股份有限公司 $