四川省泸州市泸县二中集团联考2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

泸县二中教育集团2026年春期初2028届期末学情调研 数学学科试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、班级和考号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 36的平方根是（ ） A. B. C. 6 D. 2. 在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做“面”．这是中国传统数学对无理数的最早记载．下面符合“面”的描述的数是（ ） A. B. C. D. 3. 要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（ ） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各100名学生 4. 若整数满足，则等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 以下问题，不适合用全面调查的是（ ） A. 泸州云龙机场旅客上飞机前的安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试 C. 了解某班学生的课外读书时间 D. 了解泸县濑溪河水质 6. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 点在第二象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 某地为了方便人们绿色出行，推出了共享单车服务，如图是共享单车的实物图和其示意图，已知，，其中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某科技馆在广场上空组织飞机模型公益活动．如图所示的是飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A、C两架飞机模型的平面坐标分别是和，那么飞机模型B的平面坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 若整数使得关于的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于的一元一次方程的解满足．则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A. 15 B. C. D. 22 12. 数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如．，，，给出如下结论：①；②若，则的取值范围是；③当时，的值为1或2；④是方程的唯一一个解，其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13. 的相反数是____________． 14. 在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值是__________． 15. 已知方程组的解x与y的和为负数，则k的取值范围是_______． 16. 如图，已知，，，且，则的度数为__________． 17. 在平面直角坐标系中，，，平移线段至，其中，的对应点分别为，，交轴正半轴于点．若点的坐标为，三角形的面积为，则点的坐标为__________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）． 18. 计算： 19. 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，是中任意一点，将点平移后对应点为，将作同样的平移得到，点，，的对应点分别为，，． （1）请在图中画出平移后的，并写出、、的坐标； （2）求的面积． 21. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，由“其”字抽象出的几何图形如图所示，其中，，点、、、、在同一直线上，点、、、、在同一直线上，且．求证：．请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由． 证明：（已知） （①____________________） 又（已知） （②____________________） ③__________（两直线平行，同旁内角互补） （已知） ④__________（两直线平行，同旁内角互补） （⑤________________________） 22. 某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用表示，共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩（分） 频数（人） A： 10 B： 30 C： 40 D： E： 50 （1）本次一共随机抽取了_____名学生的成绩； （2）_____，_____，并补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，求组所对应的圆心角的度数； （4）若成绩不低于80分为优秀，该校共有1000名学生，有的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）． 23. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实“双减”政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元． （1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8500元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有哪几种购买方案？ 24. 若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________． （2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； （3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，C在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，，，，且． （1）求A，B，C三点的坐标； （2）若点P在y轴上，且三角形的面积是三角形面积的，求点P的坐标； （3）过点B作轴，已知平分，点E是y轴上的一个动点（不与点A，C重合），平分交直线于点F，过点F作交直线于点G． ①如图2，点E在点A的上方，，求的值； ②请直接写出和之间的数量关系． 泸县二中教育集团2026年春期初2028届期末学情调研 数学学科试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分150分，考试时间共120分钟． 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、班级和考号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】， 四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）． 【20题答案】 【答案】（1），，； （2）5 【21题答案】 【答案】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，内错角相等）． 又∵（已知）， ∴ ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∴（同角的补角相等）． 【22题答案】 【答案】（1）本次一共随机抽取了200名学生的成绩 （2），补全频数分布直方图如图， （3）D组所对应的圆心角是 （4）估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是588人 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）． 【23题答案】 【答案】（1）每套甲型号“文房四宝”的价格为100元，每套乙型号“文房四宝”的价格为60元 （2）有两种购买方案，方案一：购进甲型号“文房四宝”31套，乙型号“文房四宝”89套；方案二：购进甲型号“文房四宝”32套，则购进乙型号“文房四宝”88套 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）①；②当点E在点D的左侧，；当点E在点D的左侧， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $