四川省泸县第五中学2023-2024学年七年级下学期6月期末考试数学试题

2024年春期七年级期末定时练习 数学试卷 满分120分 时间120分钟 第I卷(选择题 共36分) 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2024的相反数是( ) A.2024 B. C.2024或 D. 2.中国某汽车公司坚持“技术为王,创新为本”的发展理念,凭借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度,该公司以万辆的销售成绩稳居新能源汽车销量榜榜首,市场占有率高达.将销售数据用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.的绝对值是( ) A.2 B. C. D. 4. 的平方根是( ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中,将点向左平移2个单位长度,得到点,则点的坐标是( ) A. B. C. D. 6.在数轴上表示不等式的解集,正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,,,则等于( ) A. B. C. D. 9.年月日是世界读书日,小华统计了全班同学年月月月度课外阅读数量(单位:本),并绘制了如图所示的折线统计图,下列判断正确的是( ) A.月度课外阅读数量最多的是月份 B.月度课外阅读数量比前一个月增加的月份共有个 C.月度课外阅读数量超过本的月份共有个 D.月度课外阅读数量最多的比最少的多本 10.已知,下列变形一定正确的是( ) A. B. C. D. 11.如图,在中,,将沿折叠,点落在边上的点处,,则的度数为( ) A. B. C. D. 12.在如图所示的平面直角坐标系中,一动点A从点出发,按箭头所示的方向不断地移动,依次可以得到,,,,,,,…,按照这样的规律移动下去,那么点的坐标为( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共84分) 二.填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.的算术平方根是 . 14.若关于x,y的方程是二元一次方程,则 . 15.如图,是由通过平移得到,且点在同一条直线上,如果,.那么这次平移的距离是 . 16.关于的不等式组仅有4个整数解,则的取值范围为 . 三.本大题共4个小题,每小题6分,共24分. 17.计算:. 18.解方程组: 19.(1)已知,求的值. (2)求x的值. 20.推理填空.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下: 解:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4( ) 所以∠2=∠4(等量代换) 所以CE∥BF( ) 所以∠ =∠3( ) 又因为∠B=∠C(已知),所以∠3=∠B( ) 所以AB∥CD ( ) 四.本大题共3个小题,每小题8分,共24分. 21.为了更好地满足家长和学生的需求,扬州某中学校积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动,开设了“法眼看世界,科幻时空,羽你争锋,篮球小将......”等社团课程供学生自由选择.为了了解学生对课后延时服务的满意情况(A.非常满意;B.比较满意;C.基本满意;D.不满意),在全校学生中进行了抽样调查,根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图. 请根据以上信息,解决下列问题: (1)=_,=_; (2)扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为_度; (3)若该校有4000名学生,请你估计全校学生对课后 延时服务满意度达到A级和B级共有多少人? 22.如图,三角形中任意一点经平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形. (1)画出三角形; (2)请直接写出的坐标; (3)求三角形的面积. 23.如图,已知,相交于点,,,分别在、、上,且,,,求证:. 五.本大题共2个小题,每小题12分,共24分. 24.(12分)为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售成人、儿童两种头盔,该商店第一季度的销售记录(有部分缺损)如表所示. 请解答下列问题: 日期 产品类别 销售量(单位:个) 销售额(单位:元) 1月 成人头盔 60 7400 儿童头盔 55 2月 成人头盔 48 7520 儿童头盔 64 3月 成人头盔 7200 儿童头盔 (1)该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为多少元? (2)已知成人头盔的利润是10元/个,儿童头盔的利润是20元/个;并且该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个,第一季度所获利润不低于5000元,则该商店3月份有多少种销售方案? (3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种销售方案会使商店3月份利润最大,并求出最大利润. 25.(12分)如图,互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部,与三角板两条直角边的交点分别为点D、B. (1)填空:若∠ABO=50 ,则∠ADO= ; (2)若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线,如图1.求证:DC⊥BP; (3)若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线,如图2.猜想DC与BP的位置关系,并说明理由. 2 1 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024年春期七年级期末定时练习 数学试卷参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A 7．C 8．C 9．D 10．D 11．C 12．A 13．2 14．2 15．4 16． 17．解： ． 18解：， ，得：， ∴ 把代入①，得：， 解得：， ∴方程组的解为． 19．（1）解：，，， ，， 解得，， 将，代入中， 有． （2）解：， ， ． 20．解：（已知），且（对顶角相等） （等量代换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） 又（已知）， （等量代换） （内错角相等，两直线平行）； 故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行 21．（1）解：由条形图与扇形统计图可知：比较满意的学生人数有90人，占， 参与抽查的学生人数为人， ， ， ， 故答案为：63，44； （2）扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为， 故答案为：18； （3）根据题意可得：人， 答：对课后延时服务满意度达到A级和B级共有2960人． 22．（1）解：由三角形中任意一点经平移后对应点为， 即向左平移4个单位，向上平移1个单位，则三角形如图所示，    （2）的坐标分别是、、； （3）三角形的面积为． 23．证明：∵， ∴， ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ 24．（1）解：设该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为x元，y元， 由题意得，， 解得， 答：该商店成人、儿童两种头盔的销售单价各为50元，80元； （2）解；设该商店3月份销售儿童头盔m个，则销售成人头盔个， ∵该商店3月份儿童头盔的销售量不高于60个，第一季度所获利润不低于5000元， ∴ 解得， ∵是非负整数， ∴m必须是5的倍数， ∴当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 答：该商店3月份有8种销售方案； （3）解：由（2）可知，8种方案中，儿童头盔每增加5个，成人头盔就减小8个，则利润增加元， ∴儿童头盔最多时，利润最多， ∴该商店3月份销售儿童头盔60个，成人头盔48个时，利润最大，最大利润为元． 25.（1）如图1，∵OE⊥OF， ∴∠EOF=90°， 在四边形OBAD中，∠A=∠BOD=90°，∠ABO=50°， ∴∠ADO=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°； 故答案为130°； （2）如图1，延长DC交BP于G， ∵∠OBA+∠ODA=180°，而∠OBA+∠ABF=180°， ∴∠ODA=∠ABF， ∵DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线， ∴ ∴∠CDA=∠CBG， 而∠DCA=∠BCG， ∴∠BGC=∠A=90°， ∴DC⊥BP； （3）DC与BP互相平行． 理由：如图2，作过点A作AHBP，则∠ABP=∠BAH， ∵∠OBA+∠ODA=180°， ∴∠ABF+∠ADE=180°， ∵DC、BP分别是∠ADE、∠ABF的角平分线， ∴ ∴∠ADC+∠ABP=90°， ∴∠ADC+∠BAH=90°， 而∠DAH+∠BAH=90°， ∴∠DAH=∠ADC， ∴CDAH， ∴CDBP． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$