安徽滁州市凤阳县2025-2026学年第二学期期末检测八年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期末检测 八年级 数学试卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列四组数中，不是勾股数的是（ ） A．5．6，7 B．9，12，15 C．3，4，5 D．7，24，25 4．教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是（ ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变）．当时，则的度数为（ ） A．26° B．27° C．28° D．29° 7．若实数，满足，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 8．小明用五个等腰三角形设计了一个“金鱼”风筝骨架的平面图案，如图．其中，且整个图形关于直线对称，下列推断错误的是（ ） A． B．四边形是平行四边形 C． D．四边形是正方形 9．如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端距离地面（即），将其展开至点距离墙面的位置时（即水平距离），，则此时棚骨外端离地面的垂直高度为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长是6，的平分线交于点，若点、分别是和上的动点，则的最小值（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分． 11．计算：________． 12．已知方程的一个根为-2，则方程的另一个根为________． 13．如图，数轴上点表示的数为1，，，是的正方形网格上的格点（网格线的交点），以点为圆心，的长为半径画圆，交数轴于，两点，则点表示的数为________． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将线段绕点顺时针旋转90°，得到线段，过点，作直线，交轴于点． （1）点的坐标为________； （2）点为线段上一点，且横坐标为2，若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，则点的坐标为________． 三、计算题：本大题共2小题，每题8分，共16分． 15．（本小题8分）计算：． 16．（本小题8分）解方程：． 四、解答题：本大题共2小题，每题8分，共16分． 17．（本小题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）请在图中作出； （2）请你使用无刻度直尺作出的中点，记为点（保留作图痕迹）． 18．（本小题8分）体会空气动力，展示飞天梦想——纸飞机大PK比赛中，小明同学的纸飞机刚好飞越过学校操场的旗杆，同学们都好奇纸飞机究竟飞了多高，于是小明测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）． （1）若旗杆的高度米，那么绳子的长度可以表示为________米；（用含的代数式表示） （2）计算小明同学的纸飞机飞越的高度是多少？ 五、解答题：本大题共2小题，每题10分，共20分 19．（本小题10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求出的值． 20．（本小题10分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）证明四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 六、（本题满分12分） 21．（本小题12分）为弘扬“三色文化”，让同学们领略中国传统文化的魅力，营造良好的文化艺术氛围，某学校开展红色文化主题教育活动，八年级（1）（2）两班分别选5名同学参加“三色文化”知识比赛，其成绩如图所示： （1）根据图填写下表： 班级 平均数 中位数 众数 八（1）班 8.5 8.5 _______ 八（2）班 8.5 _______ 10 （2）若从这两个班中选择一支成绩比较稳定的队伍参加区级比赛，你认为选择哪个班？请通过计算说明理由． 七、（本题满分12分） 22．（本小题12分）合肥百货大楼以进价120元/件购进某种新商品，在5月份试销阶段发现，在售价不低于130元的情况下每件售价（元）与商品的日销量（件）始终存在如表中的数量关系： 每件销售价格/元 130 135 140 … 180 … 日销售量/件 70 65 60 … … （1）请你观察表格中数据的变化规律，填写表中的值为________． （2）若百货大楼该商品柜组想日盈利达到1600元，应将售价定为多少元？ （3）柜组售货员小李发现销售该种商品件与件的利润相同，且，请直接写出与所满足的关系式． 八、（本题满分14分） 23．（本小题14分）如图，在正方形中，点在延长线上，点在边上，且，连接交对角线于点，连接，，． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，，直接写出的长=________． 学科网（北京）股份有限公司 $