第四章 力与平衡 章末检测卷-2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 高中物理“力与平衡”单元复习卷，以平衡条件应用为主线，融合阶梯电梯、风力仪器等真实情境，全面考查相互作用观念与科学推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题|力的合成与分解、摩擦力、弹力|结合半球形碗蚂蚁静止模型，考查科学推理| |实验题|2题|探究弹力与弹簧伸长量关系、力的合成规律|注重数据处理与误差分析，培养科学探究| |计算题|4题|斜面平衡、滑板运动、水平力推物体|设置多过程问题（如斜面上滑与下滑），强化模型建构|

第四章 力与平衡 章末检测卷 一、选择题(本题共12小题) 1.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三个力作用下保持静止。下列判断正确的是(　　) A.F1>F2>F3 　　 B.F3>F1>F2 C.F2>F3>F1 　　 D.F3>F2>F1 2.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向(　　) A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.竖直向上 D.垂直斜面向上 3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L。现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30°，重力加速度为g，如图所示。则物体所受摩擦力(　　) A.等于零 B.大小为mg，方向沿斜面向下 C.大小为mg，方向沿斜面向上 D.大小为mg，方向沿斜面向上 4.如图所示为一种测定风力仪器的原理简化图，它的细丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的小球。无风时，细丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，细丝将偏离竖直方向一定角度θ，小球处于静止状态。重力加速度为g，下列关于风力F与偏角θ、小球质量m之间的关系式正确的是 (　　) A.F＝mgsin θ B.F＝mgcos θ C.F＝mgtan θ D.F＝ 5．如图所示，左侧为阶梯电梯，右侧为斜面电梯，某位乘客分别乘两种电梯，而且均随电梯匀速上行，乘客相对电梯都处于静止状态，下列关于乘客在这两种电梯上的受力分析正确的是(　　) A．乘客在两种电梯中均有摩擦力，但是方向不同 B．两种电梯对该乘客支持力的大小相同，方向不同 C．两种电梯对该乘客支持力的大小相同，方向相同 D．两种电梯对该乘客作用力的大小和方向均相同 6.如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于R时，才能停在碗上，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为(　　) A. B. C. D. 7．如图所示，在水平天花板的A点处固定一轻杆a，杆与天花板始终垂直，杆的下端有一轻小定滑轮O。一根细线上端固定在天花板的B点处，细线跨过定滑轮O，下端系一重为G的物体，细线BO与天花板的夹角为θ。现将B点缓慢向左移动，不计一切摩擦。下列说法中正确的是(　　) A．细线BO对天花板的拉力变大 B．杆a对滑轮的作用力变大 C．细线BO对天花板的拉力变小 D．杆a对滑轮的作用力变小 8.一长直木板的上表面放有一小木块，当木板以远离木块的一端O为轴，如图所示由水平位置缓慢向上转动(α角变大)时，则木块受到的摩擦力f随转过的角度α变化的图象，可能正确的是(　　) 9.(多选)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态。若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则(　　) A.B对墙的压力减小 B.A与B之间的作用力增大 C.地面对A的摩擦力减小 D.A对地面的压力不变 10.(多选)如图所示，某时刻质量m＝2 kg的木块正在以v＝3 m/s 的速度在以v′＝5 m/s的速度向右传送的传送带上运动。若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 N/kg。则下列说法正确的是 (　　) A.木块的运动方向向右 B.木块相对于传送带的运动方向向左 C.木块所受滑动摩擦力的方向向左 D.木块受到的滑动摩擦力的大小为4 N 11．(多选)如图所示，A是一均匀小球，B是一圆弧形滑块，最初A、B相切于圆弧形滑块的最低点，一切摩擦均不计，开始B与A均处于静止状态，用一水平推力F将滑块B向右缓慢推过一段较小的距离，在此过程中 (　　) A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F增大 12.如图所示，铁板AB与水平地面间的夹角为θ，一块磁铁吸附在铁板下方。缓慢抬起铁板B端使θ角增加(始终小于90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止。下列说法正确的是(　　) A.磁铁始终受到四个力的作用 B.铁板对磁铁的弹力逐渐增加 C.磁铁所受合外力逐渐减小 D.磁铁受到的摩擦力逐渐减小 二、实验题： 13.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”时，某同学把两根弹簧如图13连接起来进行探究。 (1)某次测量如图14所示，指针示数为________cm。 (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 14.做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时： (1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和________。 (2)要使两次合力与分力产生相同的效果，必须(　　) A.每次将橡皮条结点拉到同样的位置 B.每次把橡皮条拉直 C.每次准确读出弹簧测力计的示数 D.每次记准细绳的方向 (3)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中得到如下数据，请选择合适的标度在方框中作图完成实验数据的处理。 三.计算题:(本题共4小题。计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 15.如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体。细绳的一端连着物体，另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为6.0 N。(取g＝10 m/s2)求物体受到的摩擦力和支持力。 16.滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图16所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，忽略空气阻力): (1)水平牵引力的大小； (2)滑板的速率。 17.如图所示，在倾角θ＝37°的斜面上，用一水平力F推一质量为m＝10 kg的物体，欲使物体沿斜面匀速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，试求F的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) 18.如图所示，OA、OB、OC三段轻绳结于O点，OB水平且与放置在水平面上质量为m1＝1.5 kg的物体乙相连，OC下方悬挂物体甲。此时物体乙恰好未滑动。已知OA与竖直方向成θ＝37°角，物体乙与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)OB绳对物体乙的拉力是多大？ (2)物体甲的质量m2为多少？ 参考答案： 1.解析　因为F1与F2的合力与F3等大反向，由几何关系知F1＝F3cos 30°＝F3，F2＝F3sin 30°＝F3，故选项B正确。答案　B 2.解析　箱子沿斜面匀速下滑，处于平衡状态，此时箱子中央质量为m的苹果所受合外力为零，由于其所受重力竖直向下，故周围苹果对它的作用力的方向竖直向上，C正确。答案　C 3.解析　设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时kL＝mg　　　① 将物体放在斜面上时，设摩擦力为f，根据物体的平衡条件： kL＋f＝2mgsin 30°＝mg② 由①②两式得：f＝0，选项A正确。答案　A 4.解析　画出小球的受力分析图，把绳上的拉力T进行正交分解。有Tsin θ＝F， Tcos θ＝mg，所以F＝mgtan θ，故C选项正确。 答案　C 5.解析　乘客在阶梯电梯的受力分析如图甲所示，因为乘客在匀速运动，所以支持力竖直向上，与重力平衡。乘客在斜面电梯受力分析如图乙所示，支持力垂直接触面，摩擦力沿斜面向上，因为乘客在匀速运动，电梯给乘客的作用力(即支持力和摩擦力的合力)竖直向上，与重力平衡，所以选项A、B、C错误，选项D正确。 甲　　　　　　　乙 答案　D 6.解析　蚂蚁在离桌面高度等于R时，蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡，根据平衡条件有： f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，而cos θ＝＝。所以μ＝＝tan θ＝，故C正确，A、B、D错误。答案　C 7.解析　对重物G受力分析，受到重力和拉力T，根据平衡条件有，T＝G，同一根绳子拉力大小处处相等，故OB绳子对天花板的拉力大小也等于G，无论B怎样移动，OB绳拉力不变，故选项A、C错误；对滑轮受力分析如图，受到绳子的压力(等于两边绳子拉力的合力)，以及杆的弹力(向右上方的支持力)，如图当B端向左移动时，使得θ减小，则两段绳子之间的夹角变小，绳子拉力不变，夹角变小，则合力增大，则杆a对滑轮的作用力变大，所以选项B正确，D错误。 答案　B 8.解析　α角增大时，木块先受的摩擦力为静摩擦力，f＝mgsin α，当木块相对木板滑动时变为滑动摩擦力，F＝μmgcos α，又知α角在增大，故C正确。答案　C 9.解析　设物体A对球B的支持力为F1，竖直墙对球B的弹力为F2，F1与竖直方向的夹角θ因物体A右移而减小。对球B受力分析如图所示，由平衡条件得：F1cos θ＝mBg，F1sin θ＝F2，解得F1＝，F2＝mBgtan θ， θ减小，F1减小，F2减小，选项A正确，B错误；对A、B整体受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力N＝(mA＋mB)g，与θ无关，即A对地面的压力不变，选项D正确；水平方向，地面对A的摩擦力f＝F2，因F2减小，故f减小，选项C正确。 答案　ACD 10.解析　由题意可知，木块正以v＝3 m/s的速度向右运动，A正确；由于传送带的速度v′＝5 m/s，方向向右，则以传送带为参考系，木块向左运动，B正确；因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，所以木块所受滑动摩擦力的方向向右，C错误；滑动摩擦力的大小f＝μN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，D正确。答案　ABD 11.解析　对小球受力分析，小球受到重力、滑块的弹力和墙壁的弹力，如图所示，重力的大小和方向都不变，墙壁的弹力方向不变。滑块的弹力和墙壁的弹力的合力不变，大小等于重力，由图可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大，故A错误，B正确；对滑块和小球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、墙壁的弹力及推力，竖直方向上滑块和小球的重力大小等于地面对滑块的弹力，滑块和小球的重力都不变，所以地面对滑块的弹力不变，水平方向上推力F大小等于墙壁对球的弹力，所以推力F增大，故C错误，D正确。 答案　BD 12.解析　对磁铁受力分析，受重力G、磁力F、弹力N和摩擦力f，如图，所以磁铁受到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故A正确，C错误；根据平衡条件，有：Gsin θ－f＝0 F－Gcos θ－N＝0，解得：f＝Gsin θ，N＝F－Gcos θ 由于θ不断变大，故f不断变大，N不断变大，故D错误，B正确。答案　AB 13.解析　(1)刻度尺最小分度为1 mm，读数时需估读到毫米下一位，故指针示数为16.00 cm。 (2)表中对LA的测量有四组数据，应采用逐差法计算增加一个钩码时弹簧Ⅰ增加的长度L0。 L0＝＝0.04 m 故k1＝＝12.50 N/m 通过计算LB－LA可得出A、B两指针间的长度，进而计算出增加一个钩码时弹簧Ⅱ增加的长度，从而计算出其劲度系数。 答案　(1)16.00(15.95～16.05均可) (2)12.50(12.20～12.80均可)　能 14.解析　(1)还需要的器材有弹簧测力计、橡皮条。 (2)同一次实验中，应把橡皮条的结点拉到同一位置，而不仅仅拉直橡皮条，实验中，要准确读出弹簧测力计的示数，记准细绳的方向，选项A、C、D正确。 (3)作图如下： 答案　(1)弹簧测力计　橡皮条　(2)ACD (3)见解析图 15.解析　物体受力情况如图所示： 物体重力沿斜面方向向下的分量 mgsin 30°＝5.0 N<弹簧的拉力T 故摩擦力沿斜面向下。 根据共点力平衡：T＝mgsin 30°＋f，N＝mgcos 30°。 解得：f＝1 N；N＝5 N，方向垂直于斜面向上。 答案　摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下　支持力大小为5 N，方向垂直于斜面向上 16.解析　(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 Ncos θ＝mg　　　①　　Nsin θ＝F　　② 由①、②联立，得F＝810 N。 (2)N＝，又N＝kv2，得v＝＝5 m/s 答案　(1)810 N　(2)5 m/s 17.解析　若物体沿斜面向上匀速运动，根据平衡条件： Fcos 37°＝f＋mgsin 37° f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°) 解得：F≈112 N 若物体沿斜面向下匀速运动， 根据平衡条件： Fcos 37°＋f＝mgsin 37° f＝μ(mgcos 37°＋Fsin 37°) 解得：F≈48 N。 答案　112 N或48 N 18.解析　(1)对物体乙进行受力分析，根据平衡条件有FOB＝fm 由于物体乙恰好未滑动，则fm＝μm1g 故OB绳对物体乙的拉力 FOB＝μm1g＝0.2×1.5×10 N＝3 N (2)对O点根据平衡条件有FOC＝ 对物体甲根据平衡条件有FOC＝m2g 故物体甲的质量为m2＝＝ kg＝0.4 kg 答案　(1)3 N　(2)0.4 kg 学科网（北京）股份有限公司 $