第四章 力与平衡 单元测试卷-2025-2026学年高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册

第4章　力与平衡 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知某力的大小为10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力(　　) A.3 N　3 N B.6 N　6 N C.100 N　100 N D.400 N　400 N 2.(2025内蒙古锡林郭勒盟高一下开学考试)如图所示,倾角为θ=30°的斜面体固定在水平地面上,质量为m= kg的物体置于斜面体上刚好处于静止状态。重力加速度g取10 m/s2,物体与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。现使物体平行于斜面在水平方向做如图的匀速直线运动,则该物体受到平行于斜面的拉力大小为(　　) A. N B.1 N C.2 N D.2 N 3. 如图所示,一定质量的物体通过两轻绳悬挂,结点为O。人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是(　　) A.OA绳中的拉力先减小后增大 B.OB绳中的拉力不变 C.人对地面的压力逐渐减小 D.地面对人的摩擦力逐渐增大 4.如图所示,左侧是倾角为60°的斜面、右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上,圆弧面底端的切线水平,一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时,连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°,不计一切摩擦,两个小球可视为质点。两个小球的质量之比m1∶m2等于(　　) A.1∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.3∶4 二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分,每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。 5.如图,物体在水平力F作用下静止在斜面上,若稍许增大水平力F,而物体仍能保持静止时(　　) A.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B.斜面对物体的支持力一定增大 C.斜面对物体的摩擦力一定增大,支持力不一定增大 D.斜面对物体的摩擦力不一定增大,支持力一定增大 6.下列关于力的合成和分解的说法,正确的是(　　) A.3 N、6 N、7 N三个共点力合力的最小值为0 B.两个力合力的大小不可能等于两个分力中的任何一个 C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力 D.某个力的分力,不一定比这个力小 7.如图所示,水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们之间用细绳连接,现对B施加一水平向左的推力F,使A、B均静止在斜面上,重力加速度大小为g,下列说法正确的是(　　) A.小球A对小球B的作用力大小为mg B.推力F大小为2mg C.斜面对小球A的作用力大小为mg D.斜面对小球B的作用力大小为 8.如图所示,放在水平桌面上的木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg,弹簧测力计的读数为2 N,若轻轻取走盘中的部分砝码,使砝码和托盘的总质量减小到0.3 kg 时,将会出现的情况是(g取10 N/kg,不计滑轮摩擦)(　　) A.弹簧测力计的读数将变小 B.A仍静止不动 C.A对桌面的摩擦力不变 D.A对桌面的摩擦力将变小 三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。 9.(3分)为了增加节日的喜庆气氛,小王在家门口挂上了大红灯笼,如图所示,OA、OC为轻绳,OB为水平轻弹簧。若灯笼的质量为3 kg,弹簧的形变量为4 cm(在弹性限度内),OA与竖直墙壁的夹角为53°,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,则轻绳OA上的弹力大小为　　　　　N;弹簧的劲度系数为　　　　N/m。  10.(3分)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则F1=　　　　,F2=　　　　。  11.(3分)如图所示,物体A重4 N,物体B重1 N,摩擦及绳子、滑轮的质量均不计,则地面对A的支持力的大小是　　　　 N,弹簧测力计的示数为　　　　 N。  12.(5分)在“探究求合力的方法”的实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。 (1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表: 弹力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x/(10-2m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 则该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(结果保留两位有效数字)  (2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为　　　　N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示。 (3)由图乙得到F合=　　　　N。(结果保留两位有效数字)  13.(7分)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数,跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧测力计相连,滑轮和木块间的细线保持水平,在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板,当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时,弹簧测力计的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出,其中f4的值可从图乙中弹簧测力计的示数读出。 砝码的质量m/kg 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f/N 2.15 2.36 2.55 f4 2.93 回答下列问题: (1)f4=　　　　 N。  (2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f-m图线。 (3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f=　　　　,f-m图线(直线)的斜率的表达式为k=　　　　。  (4)g取9.80 m/s2,由绘出的f-m图线求得μ=　　　　。(保留两位有效数字)  14.(11分)某同学为了研究三角形承重结构各部分受力大小的规律,设计如图所示的装置:一长度AB=10 cm的轻质细杆,A端通过光滑铰链连接于竖直墙上,B端系上轻质细绳,细绳水平,另一端系于竖直墙上C点,B点悬挂一质量为3 kg的重物,该系统保持静止状态。已知此时细绳长度为BC=8 cm,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求此时轻绳BC和轻杆AB受到的弹力大小; (2)若保持细杆AB位置不动,只改变轻绳BC的长度及C点位置,要使系统静止且绳子承受的拉力最小,求此时轻绳BC的长度及所受拉力的大小。 15.(12分)如图所示,质量为50 kg的重物A静止在固定斜面C上。质量为12 kg的重物B通过水平细绳与重物A相连于O点,O点通过另一根细绳悬挂于天花板上,绳子与竖直方向夹角以及斜面倾角均为37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求: (1)连接重物A的水平细绳的拉力大小; (2)重物A对斜面C的压力大小及重物A受到的摩擦力大小和方向。 16. (16分)如图所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。求: (1)小环对杆的压力大小; (2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大? 参考答案 1.A 2.B　物体置于斜面体上刚好处于静止状态,则有mgsin θ=μmgcos θ,现使物体平行于底边做匀速直线运动,此时物体受到的滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力垂直,根据平衡条件可得拉力大小为F=,联立可得F=mgsin θ=×10× N=1 N,故选B。 3.D　对结点O受力分析,如图所示,结点O受到方向始终竖直向下的拉力、OA绳中的拉力FA、OB绳中的拉力FB而处于静止状态,若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于FA与FB的合力不变(大小等于重力mg,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力FA会增大,拉力FB也增大,选项A、B错误。由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C错误。对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力随OB绳中的拉力增大而逐渐增大,选项D正确。 4.B 5.BD　如右图所示,对物体进行受力分析有:在沿斜面方向上Fcos θ+f-Gsin θ=0,在垂直斜面方向上N-Gcos θ-Fsin θ=0,联立解得f=Gsin θ-Fcos θ,故当f为正值时,F增大则f减小,若f为负值即沿斜面向下时,当F增大时,则f也增大。根据上述方程可求得支持力N=Gcos θ+Fsin θ,当F增大时,则支持力增大。故A、C错误,B、D正确。 6.AD 7.AD　对小球A受力分析,由平衡条件可知,在沿斜面方向小球B对小球A的拉力大小等于小球A的重力沿斜面向下的分力FB=mgsin 30°=mg,由牛顿第三定律可知,小球A对小球B的作用力大小为mg,A正确;小球A、B在斜面上处于静止状态,对小球B受力分析如图所示,在沿斜面方向受力平衡,则有Fcos 30°=mgsin 30°+mg,得F=mg,B错误;在垂直斜面方向小球A受力平衡,因此斜面对小球A的作用力大小为NA=mgcos 30°=mg,C错误;对小球B在垂直斜面方向受力平衡,可得斜面对小球B的作用力大小为NB=mgcos 30°+Fsin 30°=mg+mg×,D正确。 8.BD 9.解析 根据共点力的平衡条件可得,水平方向上有FOAsin 53°=kx,竖直方向上有FOAcos 53°=mg,两式联立解得轻绳OA上的弹力大小为FOA=50 N,弹簧的劲度系数为k=1 000 N/m。 答案 50　1 000 10.解析 对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态,受力分析如图所示,由几何关系可知,F1'=mgcos 30°,F2'=mgsin 30°,解得F1'=mg,F2'=mg,由牛顿第三定律知,F1=mg,F2=mg。 答案mg　mg 11.解析 向上拉A的力大小应等于B的重力1 N,这样A受三个力的作用,向下的重力为4 N,向上的绳子的拉力为1 N,地面对A的支持力应竖直向上,为3 N;弹簧测力计的示数等于两绳子向下的拉力之和,故为2 N。 答案3　2 12.解析(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立平面直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,图像如图甲所示,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.25),则k= N/m=54 N/m。 (2)弹簧测力计的读数为2.10 N,选标度 合力F合的图示如图乙所示。 (3)经测量,合力F合=3.3 N。 答案(1)54(说明:±2范围内都可) (2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可)　见解析图乙 (3)3.3(说明:±0.2范围内都可) 13.解析(1)弹簧测力计的最小刻度为 0.1 N,读数时应估读到0.01 N,弹簧测力计的示数为2.75 N。 (2) (3)实验中木块处于平衡状态,有f=μ(M+m)g=μMg+μmg,即f-m图像的斜率k=μg。 (4)由(3)知μ=,由绘出的图像求得k值,代入数据得μ=0.40。 答案(1)2.75　(2)见解析图　(3)μ(M+m)g　μg　(4)0.40 14.解析 (1)B点受力分析如图所示,设∠BAC为θ 水平方向FABsin θ=FBC 竖直方向FABcos θ=mg 又sin θ==0.8 解得FAB=50 N,FBC=40 N。 (2)当轻绳BC与细杆AB垂直时受到的拉力最小,如图所示 此时细绳BC长度为L=ABtan θ 解得L= cm 细绳拉力FBC'=mgsin θ 解得FBC'=24 N。 答案(1)40 N　50 N (2) cm　24 N 15.解析(1)对O点进行受力分析,可知O受到B的拉力、A的拉力以及左侧绳子的拉力,受力如图甲所示,可得F1=mBgtan 37°=12×10× N=90 N。 (2)物体A受到重力、斜面的支持力、绳子的拉力以及斜面的摩擦力,设摩擦力的方向沿斜面向上,受力如图乙所示,垂直于斜面的方向有F1'sin 37°+N=mAgcos 37° 沿斜面的方向有mAgsin 37°+F1'cos 37°=f 又F1'=F1=90 N 联立解得N=346 N,f=372 N 根据牛顿第三定律可知,A对斜面的压力大小N'=N=346 N。 答案(1)90 N　(2)346 N　372 N,方向沿斜面向上 16.解析(1)整体法分析有2N=(M+2m)g 即N=Mg+mg 由牛顿第三定律得小环对杆的压力N'=Mg+mg。 (2)研究M得2Tcos 30°=Mg 临界状态时小环受到的静摩擦力达到最大值, 则有Tsin 30°=μN 解得动摩擦因数μ至少为。 答案(1)Mg+mg　(2) 学科网（北京）股份有限公司 $