微专题三 电场性质的理解和应用 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案以“电场性质的理解和应用”为核心，围绕带电粒子运动轨迹分析、复杂电场性质探究、功能关系应用及电场线与等势线综合分析四大学习目标，通过重难知识点分块（电场线等势线与轨迹、复杂电场、功能关系）结合典例解析与当堂达标，构建从概念理解到综合应用的递进式学习路径，体现知识建构的系统性与连贯性。 亮点在于通过典型例题（如带电粒子轨迹判断速度与电势能、功能关系结合动能定理求电势）引导学生运用电场线和等势线分析问题，培养科学思维（科学推理、模型建构）与物理观念（运动和相互作用、能量观念）。每部分均有清晰分析思路与方法总结，为教师实施单元复习提供完整支撑，助力学生深度学习电场性质并提升问题解决能力。

微专题三 电场性质的理解和应用 学案 学习目标： 1.掌握带电粒子在电场中运动轨迹类问题的分析思路和方法。 2.熟练掌握复杂非常见电场性质的分析方法。 3.应用功能关系分析电场中的能量问题。 4.熟练应用电场线和等势线分析电场的性质。 重、难点理解： 1　电场线、等势线及运动轨迹问题 1.速度方向：沿运动轨迹的切线方向，带正电的粒子所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向轨迹曲线凹侧。 2.电场力的方向：与某点电场线的切线方向平行。 3.电场线和等势线的关系：一般思路：要根据等势线与电场线处处垂直的关系和电势高低画出电场线帮助分析问题。 4.电势能大小的判断方法 (1)电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 (2)利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大。 典例1：(多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　) A.带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度 答案　AD解析　因为带负电的粒子仅在电场力作用下做曲线运动所受电场力方向指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向向左，由沿电场线方向电势降低可知φP>φR>φQ又因为带负电的粒子在电势高处，电势能小；在电势低处，电势能大，则EpP<EpR<EpQ.所以带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小。 又因为EpP＋EkP＝EpR＋EkR＝EpQ＋EkQ， 则带电粒子在各点的动能关系EkP>EkR>EkQ 所以同一带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，A正确，B、C错误； 电场线密集的地方场强大，所以ER>EQ 带电粒子仅受电场力的作用，由牛顿第二定律得qE＝ma，所以带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度，D正确。 典例2：如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法错误的是(　　) A.M带负电荷，N带正电荷 B.M在b点的动能小于它在a点的动能 C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做负功 答案　D解析　带正电的点电荷固定于O点，由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用，所以带负电，粒子N受到斥力作用，所以带正电，选项A正确；由于a点比b点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到b点的过程中粒子要克服电场力做功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一个等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；粒子N带正电，从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。 2　复杂电场性质的分析 典例3：(多选)如图所示，在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中，实线为其电场线分布，虚线为电子(不计重力)从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是(　　) A.电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大 B.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 C.电子在A点的电势能大于在B点的电势能 D.两个点电荷连线中点O的场强为零 答案　AB解析　A点电场线较B点密集，则A点场强较B点大，电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大，选项A正确；由电场线的分布可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，选项B正确；由电子的运动轨迹可知，Q2带正电，Q1也带正电，则A点的电势高于B点的电势，电子在A点的电势能小于在B点的电势能，选项C错误；由于两电荷带电荷量不等，则两个点电荷连线中点O的场强不为零，选项D错误。 3　功能关系在电场中的应用 1.合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功。 2.静电力做功决定带电体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化的关系类似。 3.只有静电力做功时，带电体电势能与动能的总量保持不变，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。 典例4：如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。求： (1)小球滑到C点时的速度大小； (2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势。 答案　(1)　(2)－ 解析　(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的功为零。 由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝ 根据动能定理有mg·＝－ 解得vC＝。 (2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝，又根据电场力做功与电势能的关系得W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。 又因为φC＝0，可得φA＝－。 当堂达标： 1.(多选)图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则(　　) A.M带负电荷，N带正电荷 B.M带正电荷，N带负电荷 C.N在从O点运动至a点的路径中电势降低 D.M在O点和b点电势能相同 2.(多选)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是(　　) A.b点场强大于d点场强 B.b点场强小于d点场强 C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差 D.试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能 3.(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的等势线分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　) A.a点和b点的电场强度相同 B.正电荷从c点移到d点，静电力做正功 C.负电荷从a点移到c点，静电力做正功 D.正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大 4.如图所示，一个质量为9.1×10－31 kg、电荷量为1.6×10－19 C的电子，以4×106 m/s 的速度从M点垂直电场线方向飞入匀强电场，电子只在电场力的作用下运动，在N点离开电场时，其速度方向与电场线成150°角，则M与N两点间的电势差约为(　　) A.－1.0×102 V B.－1.4×102 V C.1.8×102 V D.2.2×102 V 参考答案： 1.答案　BD解析　由O点电势高于c点电势知，电场强度方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知，N粒子所受静电力方向向上，M粒子所受静电力方向向下，故M粒子带正电，N粒子带负电，A、C错误，B正确；O、b两点位于同一等势线上，M在O、b两点的电势能相同，D正确。 2.答案　BC解析　两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A项错误，B项正确；a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由W＝qU可知Uab＝Ubc，C项正确；a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D项错误。 3.答案　CD解析　a、b两处电场强度的方向不同，因为场强是矢量，所以a点和b点的电场强度不同，故A错误；因为场源电荷是负电荷，所以φd>φc，正电荷从c点移到d点的过程中，电势能增大，静电力做负功，负电荷从a点移到c点的过程中，电势能减小，静电力做正功，故C正确，B错误；正电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中电势能先减小后增大，故D正确。 4.答案　B解析　电子在电场力的作用下做类平抛运动， 在垂直电场方向上做匀速直线运动vN＝＝ m/s＝8×106 m/s 根据动能定理得(－e)·UMN＝mv－mv 所以有UMN＝＝ V＝－136.5 V 故B正确，A、C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $