9.3 电场电场强度 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦电场、电场强度、点电荷电场、电场强度叠加及电场线等核心知识点，作为静电场学习的基础，承接电荷与库仑定律，通过系统知识梳理构建学习支架，为后续电势等内容学习铺垫。 资料亮点在于重难点对比分析电场强度定义式与决定式，典例融入对称法、微元法等科学思维方法，培养模型建构与科学推理能力，当堂达标题兼顾概念辨析与综合应用，助力学生巩固物理观念，提升分析解决问题能力。

第3节 电场　电场强度 学案 学习目标： 1.知道电场的概念及电场的基本性质。 2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算。 3.掌握点电荷的电场和电场强度的叠加。 4.知道电场线的概念，了解几种典型电场的电场线分布特点。 知识梳理： 一、电场 1.基本性质：在电荷的周围存在着由它产生的电场，电场对放入其中的其他电荷会产生力的作用，其中静止电荷产生的电场叫作静电场。 2.物质性：电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。 3.静电力：电荷间的相互作用是通过电场发生的。 二、电场强度 1.定义：在电场的不同位置，试探电荷所受的静电力与它的电荷量之比一般来说是不一样的。它反映了电场在各点的性质，叫作电场强度。 2.定义式：E＝，E与静电力F和试探电荷的电荷量q无关，与电场本身有关。 3.单位：牛每库，符号为N/C。 4.电场强度是矢量。物理学中规定，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。 5.物理意义：反映电场本身的力的性质的物理量，其大小表示电场的强弱。 三、点电荷的电场　电场强度的叠加 1.真空中点电荷的电场 (1)电场强度：E＝k，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。 (2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 2.电场强度的叠加 电场强度是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 四、电场线和匀强电场 1.电场线 (1)电场线的用途：除了用数学公式描述电场外，还可以通过画电场线，形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向。 (2)对电场线的理解 ①电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。 ②在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密；电场强度较小的地方电场线较疏。 ③电场线不是实际存在的曲线，是为了形象地描述电场而假想的线。 (3)两个特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 ②同一电场的电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 2.匀强电场 (1)定义：如果电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这个电场就叫作匀强电场。 (2)匀强电场的电场线：间隔相等的平行线。 重、难点理解： 1　电场强度的理解 1.电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关。 2.电场强度是矢量，其方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，与在该点的负电荷所受静电力的方向相反。 3.公式E＝可变形为F＝qE：正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反。 典例1：(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　　) 答案　AD解析　电场中某点的电场强度与试探电荷无关，A正确，B错误；由F＝qE可知，F－q图线为过原点的倾斜直线，D正确，C错误。 2　点电荷的电场及电场的叠加 1.点电荷场强公式：E＝k。 2.E＝与E＝k的比较 公式 比较内容　　 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的意义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量 关系理解 E的大小与F、q的大小无关 E的大小与Q成正比 3.电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 典例2：直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处电场强度的大小和方向分别为(　　) A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 答案　B解析　因正电荷Q在O点时，G点的电场强度为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合电场强度与正电荷Q在G点产生的电场强度等大反向，大小为E合＝k 若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的电场强度为E1＝k＝ 因两负电荷在G点的电场强度与在H点的电场强度等大反向，则H点的合电场强度为E＝E合－E1＝方向沿y轴负向。 3　电场线的特点及应用 1.点电荷的电场线 (1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。 (2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。 (3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。 2.两个等量点电荷的电场特征 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线上中点O处的电场强度 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零 连线上的电场强度大小(从左到右) 先变小，再变大 先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 典例3：在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是(　　) A.甲图中与点电荷等距的a、b两点 B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D.丁图中非匀强电场中的a、b两点 答案　C解析　甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，故A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，故B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，故C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，故D错误。 4　微元法与对称法 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，使所求的问题简单化。在使用微元法处理问题时，需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学思想或物理方法处理，进而使问题求解。使用此方法会加强我们对已知规律的再思考，从而起到巩固知识、加深认识和提高能力的作用。“微元法”，又叫“微小变量法”，是解物理题的一种常用方法。 典例1：如图所示，均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 答案　B解析　将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量为：q＝；每一点电荷在B处的电场强度：E1＝k＝；由对称性可知，各小段带电环在B处的电场强度E1的垂直于轴向的分量相互抵消，而E1的轴向分量之和即为带电环在B处的电场强度：EB＝nE1cos 45°＝；C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的电场强度大小相等，方向相反，设C处电荷的带电荷量为Q′，则有：k＝EB，解得Q′＝Q，C处电荷带正电；根据对称性知，圆环在A处的电场强度大小为：EA1＝EB＝，方向向左。C处电荷在A处产生的电场强度为：EA2＝k＝，方向向左；所以A点的电场强度大小为：EA＝EA1＋EA2＝，故选B。 当堂达标： 1.有关电场强度的理解，下述说法正确的是(　　) A.由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力F成正比 B.当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 C.由E＝k可知，在离点电荷很近的地方，r接近于零，电场强度为无穷大 D.电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　) A.A点的电场强度大小为 B.B点的电场强度大小为E－k C.D点的电场强度大小不可能为0 D.A、C两点的电场强度相同 3.如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电，O点为圆心，静电力常量为k。下列说法正确的是(　　) A.a、b间的库仑力大小为 B.b、c间的库仑力大小为 C.a、b在O点产生的电场强度E＝，方向O→c D.a、b、c在O点产生的电场强度E＝，方向O→c 4.两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(　　) A.A、B两点的电场强度大小不等，方向相同 B.A、B两点的电场强度大小相等，方向不同 C.左边电荷带负电，右边电荷带正电 D.两电荷所带电荷量相等 参考答案： 1.答案　D解析　电场强度E可以根据定义式E＝来测量，电场强度在数值上就等于每单位正电荷所受的力，但电场强度与试探电荷无关，是由电场本身决定的，故A错误；电场强度是由电场本身决定的，是电场的一种性质，与试探电荷是否存在无关，故B错误，D正确；公式E＝k适用于真空中的点电荷产生的电场，当r接近0时，电荷已不能看作点电荷，故C错误。 2.答案　A解析　正点电荷Q在A点的电场强度大小E′＝，而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，根据矢量的合成法则，则有A点的电场强度大小为，故A正确；同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的电场强度大小为E＋，故B错误；点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，当两者大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知，A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误。 3.答案　D解析　根据库仑定律可得a、b间与b、c间的库仑力大小为Fab＝Fbc＝＝，选项A、B错误；a在O点产生的电场强度Ea＝，方向沿a→O方向，b在O点产生的电场强度Eb＝，方向沿b→O方向，所以a、b在O点产生的合电场强度E＝，方向O→c，选项C错误；c在O点产生的电场强度Ec＝，方向沿O→c方向，所以a、b、c在O点产生的合电场强度E′＝，方向O→c，选项D正确。 4.答案　C解析　电场线的疏密代表电场强度的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A点、B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $