期末质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，通过杭温高铁、中国结编织等真实情境，以基础计算（如分数运算）、空间推理（如正方体分割表面积）、综合应用（如长方体木条选择与侧面积）分层考查抽象能力、空间观念和应用意识，适配期末综合评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|3的倍数特征（第2题）、折线图应用（第3题）|骰子对面数字推理（第4题）体现逻辑思维| |填空题|10题20分|最小公倍数（第10题）、找次品（第12题）|长方体展开图（第13题）考查空间观念| |解答题|6题30分|分数应用（第26题）、最大公因数（第31题）|第27题结合木条选择、棱长总和、侧面积，综合考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，将一个正方体分成3个相同的长方体，3个长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了96平方厘米，原正方体的表面积为（    ）平方厘米。 A．96 B．108 C．144 D．192 2．从0、1、4、8、9这5个数字中选取4个数字组成四位数，把其中能被3整除的数按从小到大的顺序排列，第4个数是（    ）。 A．1089 B．1098 C．1809 D．1890 3．爸爸到离家1000m远的体育馆锻炼身体，他到体育馆用时10分钟，在体育馆运动了30分钟，最后从体育馆回到家又用了10分钟，下面图（    ）能正确描述爸爸离家时间和离家距离关系的。 A． B． C． D． 4．如图，四枚相同的骰子摆成一个长方体，那么数字3的对面是数字（    ）。 A．1 B．4 C．5 D．6 5．目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（    ）。 A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65 6．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（    ）。 A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多 C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．10以内所有质数的积，减去既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数，差是( )。 8．用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米，要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸( )张。 9．一瓶雪碧有2.5L，一个杯子的容积是200mL，可以装( )杯，剩下( )L。 10．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2019年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是( )月( )日。 11．有一个正方体小木块，它的六个面分别涂有不同的颜色。分三次把它放在桌面上，如图所示。木块上的红色面与( )色面相对，黄色面与( )色面相对。 12．有18瓶果汁，其中有1瓶略轻一些。用天平称，至少称( )次就一定能找到这瓶果汁。 13．下面是一个长方体的表面展开图。这个长方体的长是( )厘米，宽是( )厘米，高是( )厘米。它的表面积是( )平方厘米。 14．5千克油，用去千克，还剩( )千克。 15．一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长( )米，每段占全长的( )。 16．选一选。（填序号）。 上图中，中间空白处应放图片( )，右下角空白处应放图片( )。 三、判断题（12分） 17．的分数单位比的分数单位小 ．( ) 18．最小假分数等于1。( ) 19．==.( ) 20．的分母加上36，要使分数的大小不变，它的分子就变为21．    ( ) 21．把3米长的钢管截成5段，平均每段占全长的．     ( ) 22．正方体的6个面中没有长方形．( ) 四、计算题（26分） 23．口算。 420＋590＝    72÷3＝    ﹣＝     0.8×4＝ 0.24÷0.8＝    1.1﹣0.11＝    3.2＋0.15＝    0÷4.5＝ 24．计算：＋＋＋＋＋＋ 25．解方程。 x＋＝        x－＝           2（x＋）＝2.4 五、解答题（30分） 26．中国结是一种中国特有的手工编织工艺品，代表着团结、幸福，深受大众的喜爱。在学校手工课上，玲玲编织了5个中国结，静静编织了8个中国结，苗苗编织了3个中国结。苗苗编织的中国结个数是玲玲的几分之几？ 27．灯笼又称灯彩，每逢佳节，家家户户挂起大红灯笼是我们的传统习俗。李爷爷想用木条制作一个长方体灯笼框架。 (1)木条供应商给李爷爷三组数据，每组数据里有15根木条，分别有3种长度，想一想：在不裁剪的情况下，第( )组数据不能拼成长方体。 (2)如果李爷爷选择第③组木条来做一个长方体灯笼框架，至少需要多少厘米的木条？ (3)李爷爷选择第③组木条做好长方体灯笼框架后，灯笼框架的四周需要围上绸布，至少要买多少平方厘米绸布？ 28．从学校到图书馆，张聪用了小时，王明比张聪少用了小时，李乐比王明多用了小时。李乐用了多长时间到达图书馆？ 29．五一小学组织歌咏比赛，五年级一班的学生排队形，若5人一排，则余1人；若8人一排，还是余1人。这个班级的人数不超过50人，则这个班级有多少人？ 30．萌宠乐园有刺猬18只，兔子16只，刺猬只数是这些动物总只数的几分之几？ 31．帐篷厂有一块长24米，宽18米的长方形帆布，需要把它平均剪成大小一样的正方形帆布块来制作帐篷，当小正方形的边长最大时，能剪下多少块这样的布料？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C B D 1．C 【分析】3个长方体的表面积之和比原正方体的表面积多了96平方厘米就是多了4个面的面积，所以一个面的面积是24平方厘米，再乘6就是正方体表面积。 【详解】 （平方厘米） 原正方体的表面积为144平方厘米。 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体分割成长方体后表面积的变化问题。 2．D 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此可知，0、4、8、9这四个数字可以组成3的倍数的数，0、1、8、9这四个数字可以组成3的倍数的数，据此列出所有可能，再从小到大排列即可。 【详解】0、4、8、9组成3的倍数的数有 4089，4098，4908，4980，4890，4809， 8049，8094，8409，8490，8940，8904， 9048，9084，9408，9480，9840，9804； 0、1、8、9组成的3的倍数有 1089，1098，1809，1890，1908，1980， 8019，8091，8109，8190，8901，8910， 9018，9081，9108，9180，9801，9810； 据此可知，从小到大的顺序排列，前面四个数分别是1089，1098，1809，1890，所以第4个数是1890。 故答案为：D 3．A 【分析】折线统计图中，横轴表示离家时间，纵轴表示离家的距离，折线越陡，表示走路速度越快，需要的时间越少，折线越平缓，表示走路速度越慢，需要的时间越多，折线与横轴平行，表示停留在某地没有走，据此对每个图进行分析即可。 【详解】由分析可得： A.图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，40－10＝30（分钟），其在体育馆运动了30分钟，50－40＝10（分钟）最后从体育馆回到家又用了10分钟，符合题意； B． 图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，50－10＝40（分钟），然后立刻返回家，并且返回家用了40分钟，不符合题意； C．图中折线表示：用了10分钟，到了离家1000m的体育馆，30－10＝20（分钟），其在体育馆运动了20分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意； D．图中折线表示：用了20分钟，到了离家1000m的体育馆，30－20＝10（分钟），其在体育馆运动了10分钟，50－30＝20（分钟），最后从体育馆回到家又用了20分钟，不符合题意； 故答案为：A 4．C 【分析】通过观察可知，1不和2、3、5、6相对，所以1和4相对，2不和3、5相对，所以2和6相对，剩下3和5相对。 【详解】根据分析可知，数字3的对面是数字5。 故答案为：C 5．B 【分析】用目前高铁“温州一杭州”单程最快时间与2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程时间差，除以目前高铁“温州一杭州”单程最快时间，即可求出出行时间比原来缩短几分之几。 【详解】（117－65）÷117 ＝52÷117 ＝ 目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（117－65）÷117。 故答案为：B 6．D 【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。 【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。 故答案为：D 7．90 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】10以内所有质数为：2、3、5、7， 10以内所有质数的积为2×3×5×7＝210 既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数的个位为0，1＋2＝3，则这个最小三位数为120； 210－120＝90 则10以内所有质数的积，减去既是2、3的倍数，又有因数5的最小三位数，差是90。 8．6 【分析】用每张长12厘米，宽8厘米，要把它们拼成一个正方形，正方形的边长既是12的倍数也是8的倍数，要拼成最小的正方形，就是边长是12和8的最小公倍数，求出边长看每边有几个长，几个宽，就得出一共几张这样的长方形纸。 【详解】12的倍数有：12，24，36，48，60…，8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…，12和8的最小公倍数是24，即拼成的最小的正方形的边长是24厘米， 24÷12＝2（张） 24÷8＝3（张） 需要张数：2×3＝6（张） 至少需6张这样的长方形纸。 9． 12 0.1 【分析】根据1L＝1000mL，把2.5L转化为2500mL，再用雪碧的体积除以杯子的容积，商表示装的杯数，余数表示剩下的毫升数，最后换算成升即可。 【详解】2.5L＝2500mL 2500÷200＝12（杯）……100（mL） 100mL＝0.1L 所以可以装12杯，剩下0.1L。 10． 3 18 【分析】根据题意可知，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。他们于2019年1月5日这一天在图书馆相遇，那么距离下一次他们一起到图书馆相遇的天数应该是6、8、9的最小公倍数。即找到6天，8天，9天的最小公倍数，即可知道他们一起到图书馆是几天之后，用1月5日加上这个天数即可求得下一次他们一起到图书馆相遇的时间。 【详解】6＝2×3； 8＝2×2×2； 9＝3×3； 2×2×2×3×3＝72（天） 31－5＝26（天） 2019÷4＝504……3，则2019年是平年，2月有28天。 26＋28＝54（天） 72－54＝18（天） 即下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日。 11． 黑 白 【分析】根据正方体展开图的特征，相邻必不相对，由此即可填空。 【详解】根据图示，白和绿、红、黑、蓝相邻，所以白和黄相对； 红和绿、白、黄、蓝相邻，所以红和黑相对； 所以木块上的红色面与黑色面相对，黄色面与白色面相对。 12．3/三 【分析】把略轻的那瓶果汁称为次品。 把18瓶果汁平均分成3份（6，6，6）； 第一次称：取其中的2份放在天平两侧，若平衡，则含有次品在未称取的那一份中；若不平衡，则轻的一侧含有次品； 第二次称：把含有次品的6瓶果汁，平均分成2份（3，3），放入天平两侧，则轻的一侧含有次品。 第三次称：把含有次品的果汁，平均分成3份（1，1，1），取其中的2瓶放入天平两侧，如平衡，未称的那瓶就是次品，不平衡，轻的一侧为次品；所以至少称3次就一定能找到那瓶果汁。 【详解】根据分析可知，有18瓶果汁，其中有1瓶略轻一些。用天平称，至少称3次就一定能找到这瓶果汁。 13． 6 4 2 88 【分析】从长方体的表面展开图可知，这个长方体的长是（8－2）厘米，宽是4厘米，高是2厘米；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求出它的表面积。 【详解】长：8－2＝6（厘米） 宽：4厘米 高：2厘米 表面积： （6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝44×2 ＝88（平方厘米） 这个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米。它的表面积是88平方厘米。 14． 【分析】已知：5千克油，用去千克，求剩下的油的质量，用油的总质量减去用去油的质量，据此列式计算即可。 【详解】 （千克） 5千克油，用去千克，还剩千克。 15． 0.5/ 【分析】根据题意，剪1次，则分成了2段，剪5次则分成了5＋1＝6段，把这根绳子看作单位“1”，把它平均分成了6份，求每段长多少米，用总长度除以段数；求每一份占这根绳子的几分之几，用单位“1”除以分成的份数即可。 【详解】5＋1＝6（段） 3÷6＝＝0.5（米） 1÷6＝ 所以，一根3米长的绳子剪成相等的小段，一共剪了5次，每段长0.5米，每段占全长的。 16． ④ ① 【分析】观察原图中间空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现④号图片的物体形状和位置等特征与之相符；观察原图右下角空白处周围的物体特征，与选项图片对比，发现①号图片的物体形状和位置等特征与之相符。据此选择。 【详解】根据分析得： 上图中，中间空白处应放图片④，右下角空白处应放图片①。 17．正确 【详解】的分数单位是，的分数单位是，<． 18．√ 【详解】假分数是大于或等于1的分数，所以最小假分数等于1。故原题干说法正确。 19．正确 【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变. 20．错误 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变． 【详解】12+36=48，48÷12=4，则说明分母扩大了4倍，要使分数的大小不变，则分子也应扩大4倍，即7×4=28，得到分子变为28． 故答案为错误． 21．正确 【详解】把一个数平均分成5份，每份占全长的， 跟钢管多长无关． 22．正确 【详解】正方体所有的面都是正方形，所以没有长方形． 本题的说法正确． 23．1010；24；；3.2 0.3；0.99；3.35；0 【详解】略 24． 【分析】原式化为（1－）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（），再去括号计算即可。 【详解】 ＝（1－）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（）＋（） ＝1－＋＋＋＋＋＋ ＝1－ ＝ 25．x＝；x＝；x＝0.8 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （3）先把分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4求解。 【详解】（1）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （3）2（x＋）＝2.4 解：2（x＋0.4）÷2＝2.4÷2 x＋0.4＝1.2 x＋0.4－0.4＝1.2－0.4 x＝0.8 26． 【分析】问题只比较苗苗和玲玲编织的个数。求苗苗编织的个数是玲玲的几分之几，用苗苗的个数除以玲玲的个数。 【详解】3÷5＝ 答：苗苗编织的中国结个数是玲玲的。 27．(1)① (2)272厘米 (3)1800平方厘米 【分析】（1）据长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。一般情况下，长方体有4条长、4条宽、4条高；特殊情况下（有两个相对的面是正方形），有8条棱长度相等，4条棱长度相等。观察三组数据，看哪一组无法满足上述棱的数量要求。 （2） 第③组数据中，30厘米、20厘米、18厘米的木条数量都至少有4根，可以分别作为长方体的长、宽、高。求至少需要多少厘米木条，即求长方体的棱长总和，公式为（长＋宽＋高）×4。 （3）灯笼框架的四周围上绸布，即求长方体的侧面积。题目要求“至少”，说明需要考虑长方体的摆放方式，使侧面积最小。长方体侧面积＝底面周长×高，或者总表面积减去两个底面积。要使侧面积最小，应让面积最大的面作为底面（即上下两个面不围），此时高最短。 【详解】（1）长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等（或者特殊情况有8条棱相等，4条棱相等）。 第①组数据中，20厘米的木条只有3根，不足4根，且没有一种长度的木条达到8根，无法组成长方体的棱，所以不能拼成长方体。 第②组数据中，30厘米的木条有8根，20厘米的木条有4根，可以拼成一个底面是正方形的长方体（长和宽都是30厘米，高是20厘米）。 第③组数据中，30厘米、20厘米、18厘米的木条都至少有4根，可以拼成一个普通的长方体。 （2）选择第③组木条，长、宽、高分别为30厘米、20厘米、18厘米。 （30＋20＋18）×4 ＝68×4 ＝272（厘米） 答：至少需要272厘米的木条。 （3）要使绸布用量最少，应让最大的面作为上下底面（不围绸布），即让长30厘米、宽20厘米的面作为底面，此时高为18厘米。 侧面积计算如下： （30＋20）×2×18 ＝50×2×18 ＝100×18 ＝1800（平方厘米） 答：至少要买1800平方厘米绸布。 28． 小时 【分析】根据题意，已知张聪用的时间，王明比张聪少用小时，用减法求出王明用的时间；李乐比王明多用小时，用加法求出李乐用的时间。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数再加减，计算结果能约分的要约分。 【详解】王明用的时间：（小时） 李乐用的时间：（小时） 答：李乐用了小时到达图书馆。 29．41人 【分析】根据题意，班级人数除以5余1，除以8也余1，说明班级人数减去1后，既是5的倍数，也是8的倍数，即班级人数减1是5和8的公倍数。先求出5和8的最小公倍数，找出符合条件的公倍数，再加上余数1，最后根据“不超过50人”这一条件确定最终人数。 【详解】5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50…… 8的倍数：8、16、24、32、40、48、56…… 它们第一个相同的数是40，所以5和8的最小公倍数是40。 5和8的公倍数有40、80、120……，其中不超过50的只有40。 40＋1＝41（人） 答：这个班级有41人。 30． 【分析】确定单位“1”的量，本题中“这些动物总只数”是单位“1”。首先需要利用加法求出刺猬和兔子的总只数，然后根据分数与除法的关系，用刺猬的只数除以总只数，最后将结果化为最简分数。 【详解】 答：刺猬只数是这些动物总只数的。 31．12块 【分析】要把长方形帆布剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，又是宽的因数，即是长和宽的公因数。要求小正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能剪多少块这样的正方形，相乘即为总块数。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 18的因数有：1，2，3，6，9，18 24和18的公因数有：1，2，3，6，最大公因数是6。即小正方形的边长最大是6米。 长边可剪：24÷6＝4（块） 宽边可剪：18÷6＝3（块） 总共可剪：4×3＝12（块） 答：能剪下12块这样的布料。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $