精品解析：北京市朝阳区2025-2026学年人教版六年级下学期毕业考试指导数学试题

2026年小学六年级毕业考试指导二卷 数学 成绩___________ 考试总时间：90分钟 本卷满分：80分（含卷面书写1分） 1. 计算题。 （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1）5445；（2）3.7 （3）；（4）14 （5） 【解析】 【分析】（1）把99化为100－1，再根据乘法分配律简便计算。 （2）根据减法性质简便计算。 （3）先计算乘法，再计算加法。 （4）利用乘法分配律简便计算。 （5）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】（1）55×99 ＝55×（100－1） ＝55×100－55×1 ＝5500－55 ＝5445 （2）12.7－3.6－5.4 ＝12.7－（3.6＋5.4） ＝12.7－9 ＝3.7 （3） ＝＋ ＝＋ ＝ （4） ＝32×－32×＋32× ＝10－8＋12 ＝2＋12 ＝14 （5） ＝[－（－）]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 二、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. 在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为。零上8摄氏度可记作，则零下10摄氏度可记作（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，规定其中一个为正，则另一个为负。本题中以为分界点，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【详解】由零上摄氏度可记作“”可知，规定“零上”为正，“零下”为负。所以零下摄氏度应记作“”。 3. 下面图形中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【详解】A．这个花朵形状的图形，能找到多条穿过中心的直线，沿这些直线对折后，两侧的圆形和轮廓都能完全重合，因此它是轴对称图形。 B．这个不规则的星形图形，无论尝试哪条直线对折，两侧的部分都无法完全重合，因此它不是轴对称图形。 C．这个由长方形、椭圆拼接而成的图形，找不到任何一条直线能让对折后的两部分完全重合，因此它不是轴对称图形。 D．这个由三角形和正方形组成的折线图形，也不存在能使两侧完全重合的对称轴，因此它不是轴对称图形。 4. 学校篮球场的面积大约是420（ ）。 A. 米 B. 平方米 C. 分米 D. 平方分米 【答案】B 【解析】 【分析】米和分米是长度单位；平方米和平方分米是面积单位。 边长是1分米的正方形面积大小是1平方分米；边长是1米的正方形面积是1平方米，生活中，一间教室的面积大约是50平方米，所以计量一个篮球场的面积用平方米作单位比较合适。 【详解】结合分析可知：学校篮球场的面积大约是420平方米。 5. 下面是用同样的小正方体摆出的几何体。从左面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看是，则这个立体图形从左面看有两列，左侧一列有2层，右侧一列有1层。逐个分析四个选项立体图形的左视图后，确定符合要求的立体图形。 【详解】A．，从左面看是，不符合要求。 B．，从左面看是，不符合要求。 C．，从左面看是，符合要求。 D．，从左面看是，不符合要求。 6. 下面四个不透明的箱子中，所装球的质地、大小、质量都一样。在每个箱子中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大的箱子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】因为四个箱子里的总球数相同（都是5个），所以摸到黄球的可能性大小，直接和箱子里黄球的个数有关：黄球个数越多，摸到黄球的可能性就越大。 【详解】A．黄球有1个； B．黄球有2个； C．黄球有3个； D．黄球有4个； 比较黄球个数：4＞3＞2＞1，所以D箱的黄球个数最多，摸到黄球的可能性最大。 7. 某件商品原价元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（ ）元。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】“打七折”表示现价是原价的70%，用乘法计算；“再降50元”表示在第一次降价后的价格基础上减去50元，用减法计算。根据题意先后顺序列出代数式即可得出答案。 【详解】商品原价为元。第一次降价后的价格为：（元） 第二次降价再降元，第二次降价后的售价为：元 8. 下面选项中两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 购买直尺和圆规的总费用一定，购买直尺的费用与圆规的费用 B. 汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间 C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高 D. 正方体的表面积与棱长 【答案】B 【解析】 【分析】根据正比例的定义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量； 【详解】A．购买直尺的费用＋购买圆规的费用＝总费用（一定），这两个量的和一定，不符合正比例的意义，此选项错误； B．汽车行驶的路程÷时间＝平均速度（一定），这两个量的比值一定，符合正比例的意义，此选项正确； C．圆锥的体积公式：，变形可得（一定），这两个量的乘积一定，成反比例关系，此选项错误； D．正方体的表面积＝棱长×棱长×6，则正方体的表面积÷棱长＝6×棱长，比值随棱长的变化而变化，不是定值，此选项错误。 9. 下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（ ）。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 次数 90 96 87 93 94 A. 87 B. 92 C. 94 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】平均数能较好地反映一组数据的整体水平。平均数＝总数量÷总份数，先求出5名同学跳绳的总次数，再除以人数5，计算出平均数，最后与选项进行比对。 【详解】 （次） （次） 所以能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是92次。 10. 下面4个数中，不能与1，2，3组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知三个数，若要与第四个数组成比例，则这四个数中必然存在两个数的积等于另外两个数的积，据此分析。 【详解】A．四个数为，，，。任意两个数的积都不等于另外两个数的积，不能组成比例，符合题意； B．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意； C．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意； D．四个数为，，，。有，能组成比例，不符合题意。 11. 小颖步行到离家800米远的公园健身中心，用时15分钟。在健身中心锻炼30分钟后步行回家，用时20分钟。下面能描述小颖离家时间和离家距离关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小颖的行程分为三个阶段，前往公园时离家的距离不断增加，图像呈上升线段，在公园锻炼时位置保持不动，距离不变，图像为水平线段，步行回家时离家距离逐步减小，图像呈下降线段，结合上升、水平、下降这三段图像以及每一段对应的时长，就可以选出正确的折线图。 【详解】A．只有上升和下降两段折线，没有停留锻炼的水平线段，直接排除。 B．不存在水平停留的线段，不符合锻炼的过程，直接排除。 C．先是15分钟的上升段，接着是30分钟保持距离不变的水平段，最后是20分钟的下降段，完全符合行程条件。 D．各阶段对应的时间和题目给出的时长不相符，予以排除。 三、填空题。（本大题共6小题，其中（16）（17）（18）（19）（20）题2分，（21）题3分，共13分） 12. 位于中国新疆的天山胜利隧道是目前世界最长的高速公路隧道。该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 22130 ②. 2.213 【解析】 【分析】写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个数也没有，就在那个数位上写； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字。注意题干中第二个空后已有单位“万”，填写时只需写数值。 【详解】写数：根据数位顺序表，二万二千一百三十，万位上是，千位上是，百位上是，十位上是，个位上一个数也没有，写，所以该数写作：22130。 改写：把22130改写成以“万”作单位的数，即在万位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，得到2.213万。 所以该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作22130，改写成以“万”作单位的数是2.213万。 13. 。 【答案】3；24 【解析】 【分析】先将小数0.75化为最简分数，再根据分数的基本性质求出第一个空，根据比与分数的关系求出第二个空。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数值不变； 分数和比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 【详解】 ＝18∶24 所以18∶24。 14. 如图，图书馆在校门（ ）偏（ ）方向（ ）m处。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 300 【解析】 【分析】以校门为观测点，先依据“上北下南、左西右东”的方位原则，结合图中标注的40°角，确定图书馆在北偏东40°的方向；再根据图上一段代表实际距离100m，数出校门到图书馆有3段，用100×3求出实际距离，据此解答。 【详解】3×100＝300（m） 图书馆在校门北偏东方向300m处。 15. 如图，将直角三角形和长方形组合后，以虚线为轴旋转形成一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 【答案】150.72 【解析】 【分析】旋转得到的立体图形是由一个圆柱和一个圆锥组成的组合图形，其中圆柱和圆锥的底面半径都是3厘米，高都是4厘米。结合圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】 ＝150.72（立方厘米） 所以这个立体图形的体积是150.72立方厘米。 16. 2026年3月12日是我国第48个植树节。为迎接植树节，学校组织五年级和六年级学生开展植树活动。两个年级一共植树45棵，其中五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？解决这个问题，如果设六年级植树棵，列出的方程是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把六年级植树的棵数看作单位“1”，已知五年级植树的棵数是六年级的，设六年级植树棵，则五年级植树棵。根据“五年级植树棵数＋六年级植树棵数＝两个年级一共植树棵数”这一等量关系，即可列出方程。 【详解】设六年级植树棵，则五年级植树棵，因为两个年级一共植树45棵，所以列出的方程是。 17. 如图，长方形ABCD，在线段AC上取一点P，作长方形PMBN和长方形PFDE，那么这两个长方形的面积相等。下面是说明这个结论的过程，请补充完整。 ， （________________＋________________）。 由于，________________＝_______________，________________＝________________ 可得。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】长方形ABCD的对角线AC将整个大长方形分成△ABC和△ADC，这两个三角形面积完全相等。点P在对角线AC上，左上角长方形AMPE被AP分割成△AMP和△AEP，二者面积相等，右下角长方形PNCF被PC分割成△PNC和△PCF，二者面积也相等。用两个面积相等的大三角形，分别减去两组面积对应相等的小三角形，剩下的两个阴影长方形PMBN与PFDE的面积就相等。 【详解】， （＋）。 由于，＝，＝。 四、解决问题。（本大题共6小题，其中（23）（24）题5分，（25）（27）题6分。（22）（26）题7分，共36分） 18. 按要求在方格纸中画图。（每个小方格的面积是） （1）画出以点，点，点为顶点的三角形ABC。 （2）画出三角形ABC向上平移4格后的图形。 （3）画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行。分别找到点，点，点在方格纸上的位置，顺次连接即可得到三角形ABC； （2）根据图形平移的方法：将三角形的三个顶点分别向上平移4格（行增加4，列不变），得到对应的三个点，再顺次连接这三个点即可； （3）先计算三角形ABC的面积。观察可知，三角形的底AB在水平线上，长度为4格，即4×1＝4（cm），高为点C到AB的垂直距离，长度为4格，即4×1＝4（cm）。根据三角形面积公式：S＝ah÷2求出面积，再根据平行四边形面积公式面积＝底×高，设计一个面积相等的平行四边形（例如底为4，高为2），并在方格纸中画出。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 三角形的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（） 平行四边形面积：8 4×2＝8（） 平行四边形的底为4cm，高为2cm。（画法不唯一） 19. 文文有132元零用钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在班级图书角。一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。文文的零用钱够吗？请说明理由。 【答案】够 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，分别计算出购买3本《科学百科》和本《红色经典故事》所需的钱数，再求出总费用，最后将总费用与文文拥有的零用钱进行比较，若总费用小于或等于零用钱，则够，否则不够。 【详解】 （元） 答：文文的零用钱够。 20. 在一幅比例尺为1∶50的图纸上，某型号新能源汽车平面图的长度是10.5厘米。该型号新能源汽车的实际长度是多少米？ 【答案】5.25米 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，可知：实际距离＝图上距离÷比例尺。解题时先利用图上距离和比例尺求出实际距离的厘米数，再根据长度单位换算关系，将厘米换算成米。 【详解】 ＝525（厘米） 525厘米＝5.25米 答：该型号新能源汽车的实际长度是5.25米。 21. 如下图，一个底面内直径是6厘米的瓶子里，水的高度是5厘米，将瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米。 （1）这个瓶子的容积是多少毫升？ （2）经测量，这个瓶子的底面外直径是6.4厘米。如下图，围着这个瓶子贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 【答案】（1）565.2毫升 （2）200.96平方厘米 【解析】 【分析】（1）瓶子的容积＝瓶内水的体积＋瓶内空气的体积。正放时，水的形状是圆柱体；倒放时，空气部分的形状变成了圆柱体，结合圆柱的体积＝，代入数据计算。 （2）商标纸围着瓶子贴一圈，则商标纸的面积就是圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积＝底面周长×宽，代入数据计算即可。 【小问1详解】 瓶子的底面半径：（厘米） （立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 【小问2详解】 3.14×6.4×10 ＝20.096×10 ＝200.96（平方厘米） 答：这张商标纸的面积至少是200.96平方厘米。 22. 为落实“健康第一”教育理念，学校对六年级所有学生喜欢的运动项目情况进行调查，获得相关数据信息如下。 六年级男生和女生人数统计表 性别 男生 女生 人数 65 50 六年级同学最喜欢的运动项目条形统计图 六年级男生最喜欢的运动项目扇形统计图 六年级女生最喜欢的运动项目扇形统计图 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）为满足学生的个性需求，学校面向六年级男生和女生分别开设运动项目选修课。请根据以上统计图表，提出合理建议，并写出你的理由。（两条建议即可） 【答案】（1） （2）建议一：男生喜欢足球24人，篮球有21人，学校可以多开设足球和篮球选修课，因为男生喜欢这两项运动的人数最多。建议二：女生喜欢乒乓球15人，喜欢篮球有13人，学校可以为女生多开设乒乓球和篮球选修课，因为女生喜欢这两项运动的人较高（答案不唯一）。 【解析】 【分析】（1）把男生总人数看作单位“1”，其中男生篮球人数占男生总人数的32.3%，单位“1”已知，用乘法，用男生总人数×男生篮球人数占男生人数的百分比，求出男生篮球人数。 把女生总人数看作单位“1”，其中女生篮球人数占女生总人数的26%，单位“1”已知，用乘法，用女生总人数×女生篮球人数占女生总人数的百分比，求出女生篮球人数；补充完整条形统计图。 用女生乒乓球人数÷女生总人数×100%，求出女生乒乓球人数占女生总人数的百分比； 用女生花式跳绳人数÷女生总人数×100%，求出女生花式跳绳人数占女生总人数的百分比；补充完整扇形统计图。 （2）根据男生喜欢的运动和女生喜欢的运动的人数，建议多开设喜欢的运动项目（答案不唯一）。 【小问1详解】 65×32.3%≈21（人） 50×26%＝13（人） 15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 图略 【小问2详解】 略 23. 用小棒摆六边形，如下表所示。（按照这样的规律排列） 六边形的个数 图形 小棒的根数 1 6 2 6＋5 3 6＋5＋5 … …… … （1）摆4个六边形，需要小棒的根数是（ ）。（列式即可） （2）摆n个六边形，需要小棒的根数是（ ）。 （3）有101根小棒，能摆出六边形的个数是（ ）。 【答案】（1）6＋5＋5＋5 （2）5n＋1 （3）20 【解析】 【分析】（1）（2）观察可知：摆1个六边形，需要小棒6根； 摆2个六边形，需要小棒（6＋5）根； 摆3个六边形，需要小棒（6＋5＋5）根； 摆4个六边形，需要小棒（6＋5＋5＋5）根；（即从摆2个六边形起，每多摆1个六边形，小棒的总数需要多5根） …… 摆n个六边形，需要小棒的根数是[6＋5（n－1）]根。 （3）有101根小棒，即6＋5（n－1）＝101，解方程求出来n的值，也就是能摆出来六边形的个数。 【小问1详解】 摆4个六边形，需要小棒的根数是（6＋5＋5＋5）。 【小问2详解】 6＋5（n－1） ＝6＋5n－5 ＝5n＋1 摆n个六边形，需要小棒的根数是（5n＋1）。 【小问3详解】 6＋5（n－1）＝101 解：6＋5n－5＝101 5n＋1＝101 5n＋1－1＝101－1 5n＝100 5n÷5＝100÷5 n＝20 有101根小棒，能摆出六边形的个数是20。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小学六年级毕业考试指导二卷 数学 成绩___________ 考试总时间：90分钟 本卷满分：80分（含卷面书写1分） 1. 计算题。 （1） （2） （3） （4） （5） 二、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 2. 在物理学中，把在标准大气压下冰水混合物的温度定为。零上8摄氏度可记作，则零下10摄氏度可记作（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面图形中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 学校篮球场的面积大约是420（ ）。 A. 米 B. 平方米 C. 分米 D. 平方分米 5. 下面是用同样的小正方体摆出的几何体。从左面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面四个不透明的箱子中，所装球的质地、大小、质量都一样。在每个箱子中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性最大的箱子是（ ）。 A. B. C. D. 7. 某件商品原价元，第一次降价打七折，第二次降价再降50元。这件商品第二次降价后的售价是（ ）元。 A. B. C. D. 8. 下面选项中两种量成正比例关系的是（ ）。 A. 购买直尺和圆规的总费用一定，购买直尺的费用与圆规的费用 B. 汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间 C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高 D. 正方体的表面积与棱长 9. 下表是某小组每名同学在规定时间内的跳绳次数情况记录。能代表这个小组在规定时间内跳绳整体水平的次数是（ ）。 编号 1号 2号 3号 4号 5号 次数 90 96 87 93 94 A. 87 B. 92 C. 94 D. 96 10. 下面4个数中，不能与1，2，3组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 6 11. 小颖步行到离家800米远的公园健身中心，用时15分钟。在健身中心锻炼30分钟后步行回家，用时20分钟。下面能描述小颖离家时间和离家距离关系的图是（ ）。 A. B. C. D. 三、填空题。（本大题共6小题，其中（16）（17）（18）（19）（20）题2分，（21）题3分，共13分） 12. 位于中国新疆的天山胜利隧道是目前世界最长的高速公路隧道。该隧道全长二万二千一百三十米，是新时代超级工程的代表之一。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 13. 。 14. 如图，图书馆在校门（ ）偏（ ）方向（ ）m处。 15. 如图，将直角三角形和长方形组合后，以虚线为轴旋转形成一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 16. 2026年3月12日是我国第48个植树节。为迎接植树节，学校组织五年级和六年级学生开展植树活动。两个年级一共植树45棵，其中五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？解决这个问题，如果设六年级植树棵，列出的方程是（ ）。 17. 如图，长方形ABCD，在线段AC上取一点P，作长方形PMBN和长方形PFDE，那么这两个长方形的面积相等。下面是说明这个结论的过程，请补充完整。 ， （________________＋________________）。 由于，________________＝_______________，________________＝________________ 可得。 四、解决问题。（本大题共6小题，其中（23）（24）题5分，（25）（27）题6分。（22）（26）题7分，共36分） 18. 按要求在方格纸中画图。（每个小方格的面积是） （1）画出以点，点，点为顶点的三角形ABC。 （2）画出三角形ABC向上平移4格后的图形。 （3）画出一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 19. 文文有132元零用钱，她想购买3本《科学百科》和2本《红色经典故事》放在班级图书角。一本《科学百科》的售价为29.6元，一本《红色经典故事》的售价为19.8元。文文的零用钱够吗？请说明理由。 20. 在一幅比例尺为1∶50的图纸上，某型号新能源汽车平面图的长度是10.5厘米。该型号新能源汽车的实际长度是多少米？ 21. 如下图，一个底面内直径是6厘米的瓶子里，水的高度是5厘米，将瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是15厘米。 （1）这个瓶子的容积是多少毫升？ （2）经测量，这个瓶子的底面外直径是6.4厘米。如下图，围着这个瓶子贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 22. 为落实“健康第一”教育理念，学校对六年级所有学生喜欢的运动项目情况进行调查，获得相关数据信息如下。 六年级男生和女生人数统计表 性别 男生 女生 人数 65 50 六年级同学最喜欢的运动项目条形统计图 六年级男生最喜欢的运动项目扇形统计图 六年级女生最喜欢的运动项目扇形统计图 （1）补全条形统计图和扇形统计图。 （2）为满足学生的个性需求，学校面向六年级男生和女生分别开设运动项目选修课。请根据以上统计图表，提出合理建议，并写出你的理由。（两条建议即可） 23. 用小棒摆六边形，如下表所示。（按照这样的规律排列） 六边形的个数 图形 小棒的根数 1 6 2 6＋5 3 6＋5＋5 … …… … （1）摆4个六边形，需要小棒的根数是（ ）。（列式即可） （2）摆n个六边形，需要小棒的根数是（ ）。 （3）有101根小棒，能摆出六边形的个数是（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $