精品解析：2024-2025学年北京市朝阳区人教版六年级下册期末测试数学试卷

朝阳区2025年小学六年级毕业考试指导卷 数学 成绩________ 考试时间：90分钟满分：90分（含卷面书写1分） 一、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（共20分） 1. 下面的图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 A. ﹢78 B. ﹢2 C. ﹣2 D. ﹣78 3. 下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25m3 5. 下面每个选项中的两个算式，不能用等号连接的是（ ）。 A. 和 B. 6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2 C. 和 D. 12.5××8和×（12.5×8） 6. 在一个不透明的箱子中，有1个红色球、3个蓝色球和若干个绿色球，这些球的质地、大小、质量都一样。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。箱子里的绿色球可能有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 8. 下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆柱的高一定，它的体积与底面积 B. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C. 读一本书，读了的页数和未读的页数 D. 三角形的面积一定，它的底和高 9. 为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 次数 150 146 152 140 142 能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是（ ）。 A. 152 B. 146 C. 142 D. 140 10. 傍晚时分，乐乐陪着爷爷在街心公园里散步。公园里有一个扇形花坛（如图），他们从A点出发，沿着花坛的边缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下面能表示他们行走过程中，所在位置与A点之间距离关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（共12分） 11. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 12. 0.25＝（ ）∶24＝（ ）%。 13. 下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 14. 小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是（ ）cm。 15. “五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 16. 以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 17. 计算题。（写出计算过程） （1）275÷25＋39 （2）（572－1.52）×3.5 （3）6.64－1.85－2.15 （4） 四、解决问题。（共41分） 18. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 19. 小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？ 20. 公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 21. 用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 22. 在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 安安（ ） 康康（ ） 乐乐（ ） 18÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） ①请你判断哪些同学方法正确，在相应的名字右面画“√”。 ②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。 23. 水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。 请你根据上面的信息，回答问题。 （1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？ （2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。 （3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 朝阳区2025年小学六年级毕业考试指导卷 数学 成绩________ 考试时间：90分钟满分：90分（含卷面书写1分） 一、选择题，把正确答案的字母填在括号里。（共20分） 1. 下面的图形中，对称轴数量最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴。例如：等腰三角形沿着底边上的高对折，直线两侧的三角形能完全重合，这条高所在直线就是等腰三角形的对称轴。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．：长方形沿对边中点连线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有2条，所以长方形有2条对称轴。 B．：圆沿任意一条直径对折，直线两侧的部分都能完全重合，而圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 C．：等边三角形沿三条高所在的直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，所以等边三角形有3条对称轴。 D．：正方形沿对边中点连线和两条对角线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的直线有4条，所以正方形有4条对称轴。 因为圆有无数条对称轴，数量多于长方形的2条、等边三角形的3条、正方形的4条，所以对称轴数量最多的是圆。 故答案为：B 2. 某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 A. ﹢78 B. ﹢2 C. ﹣2 D. ﹣78 【答案】C 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。 【详解】80－78＝2（分） 所以“探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。 故答案为：C 3. 下面4个几何体都是由棱长1cm的正方体组成的。从前面看到的结果与其他几何体不相同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从前面看，、、都有2层，底层2个小正方形，上层1个，居右； 从前面看，有2层，底层2个小正方形，上层1个，居左。据此解答。 【详解】A．从前面看是； B．从前面看是； C．从前面看是； D．从前面看是。 所以，从前面看不同的是。 故答案：D 4. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg D. 一块橡皮的体积约是25m3 【答案】A 【解析】 【分析】一瓶矿泉水大约是500mL，一个文具盒的长度大约是1dm，1个2分硬币大约是1g，两瓶矿泉水大约是1kg，食指指尖的体积大约是1cm3，一个滚筒洗衣机的体积大约是1m3。据此解题。 【详解】A．一个保温杯的容积约是500mL，计量单位使用合理； B．一本数学书的长度约是26cm。原计量单位使用不合理； C．一支铅笔的质量约是5g。原计量单位使用不合理； D．一块橡皮的体积约是25cm3。原计量单位使用不合理。 故答案为：A 5. 下面每个选项中两个算式，不能用等号连接的是（ ）。 A. 和 B. 6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2 C. 和 D. 12.5××8和×（12.5×8） 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a、减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c、乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）和交换律a×b＝b×a，逐一分析各选项中的两个算式是否相等，进而确定正确答案。 【详解】A．对于和，根据乘法交换律，交换了因数和的位置，积不变，所以，能用等号连接。 B．对于6.8－（2.2＋1.8），根据减法性质可得6.8－（2.2＋1.8）＝6.8－2.2－1.8；而（6.8－1.8）＋2.2和6.8－1.8＋2.2，6.8－2.2－1.8不等于6.8－1.8＋2.2，所以6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2不能用等号连接。 C．对于，把101拆成100＋1，则，所以和能用等号连接。 D．对于12.5××8，交换和8的位置，再结合12.5和8先相乘，可得12.5××8＝×（12.5×8），所以12.5××8和×（12.5×8）能用等号连接。 所以无法用等号连接的是选项B中的6.8－（2.2＋1.8）和（6.8－1.8）＋2.2。 故答案为：B 6. 在一个不透明的箱子中，有1个红色球、3个蓝色球和若干个绿色球，这些球的质地、大小、质量都一样。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。箱子里的绿色球可能有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】箱子是不透明的，箱子里面哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到红色球的可能性大，比摸到绿色球的可能性小。这说明绿色球的数量比蓝色球的数量多一些。据此解题。 【详解】3＜4 因为任意摸出一个球，摸到蓝色球的可能性比摸到绿色球的可能性小。所以箱子里的绿色球可能有4个。 故答案为：D 7. 学校足球社团有24人，______________。篮球社团有多少人？如果设篮球社团有人，解决这个问题列出的方程为“＋20%＝24”，则横线上的信息是（ ）。 A. 篮球社团人数比足球社团多20% B. 篮球社团人数比足球社团少20% C. 足球社团人数比篮球社团多20% D. 足球社团人数比篮球社团少20% 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分数。20%表示篮球社团人数的20%，那么“＋20%”表示比篮球社团的人数多20%，所以方程“＋20%＝24”表示足球社团的人数比篮球社团的人数多20%。 【详解】A．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1＋20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； B．将足球社团看作单位“1”，足球社团人数×（1－20%）＝篮球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； C．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1＋20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”相符合； D．将篮球社团看作单位“1”，篮球社团人数×（1－20%）＝足球社团人数，该等量关系式和方程“＋20%＝24”不符； 故答案为：C 8. 下面选项中，两种相关联的量成正比例关系的是（ ）。 A. 圆柱的高一定，它的体积与底面积 B. 步行去学校，平均每分钟走的路程和所用的时间 C. 读一本书，读了的页数和未读的页数 D. 三角形的面积一定，它的底和高 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（k一定）。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为xy＝k（k一定）。 据此分析作答。 【详解】A．圆柱的体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当圆柱的高h一定时，（h为定值），也就是体积与底面积的比值一定，所以圆柱的高一定时，它的体积与底面积成正比例关系。 B．路程＝速度×时间，步行去学校，路程是固定的（从家到学校的距离）。平均每分钟走的路程（速度）和所用的时间，它们的乘积（速度×时间＝路程）一定，所以平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例关系，不是正比例关系。 C．读一本书，总页数＝读了的页数＋未读的页数，读了的页数和未读的页数是和的关系，不是比值一定的关系，所以读了的页数和未读的页数不成正比例关系。 D．三角形的面积公式为S＝ah（S是面积，a是底，h是高），当面积S一定时，ah＝2S（2S为定值），底和高的乘积一定，所以三角形的面积一定时，它的底和高成反比例关系，不是正比例关系。 故答案为：A 9. 为了响应“国家体重管理年”的号召，李军坚持每天跳绳。下面是他一周跳绳的情况。 日期 周一 周二 周三 周四 周五 次数 150 146 152 140 142 能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是（ ）。 A. 152 B. 146 C. 142 D. 140 【答案】B 【解析】 【分析】将李军周一到周五的跳绳次数相加，求出总次数。将总次数除以5，求出他平均每天跳绳多少次。这个平均数能代表李军这一周跳绳整体水平。 【详解】（150＋146＋152＋140＋142）÷5 ＝730÷5 ＝146（次） 所以，能代表李军这一周跳绳整体水平的次数是146次。 故答案为：B 10. 傍晚时分，乐乐陪着爷爷在街心公园里散步。公园里有一个扇形花坛（如图），他们从A点出发，沿着花坛的边缘，依次经过B点和C点，再回到A点。下面能表示他们行走过程中，所在位置与A点之间距离关系的示意图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从A点向B点走的过程中，与A点之间的距离越来越远。圆周上任意一点到圆心的距离都相等，所以当走到B点之后，再继续走，与A点的距离不变，直到经过C点。经过C点后，与A点的距离越来越近，直到距离为0。所以与A点的距离是先增加，再不变，再减少，最终减少为0。据此找出符合条件的即可。 【详解】A．没有体现距离不变的一段，不符合题意； B．最后距离没有减少，最终与A点的距离也不是0，不符合题意； C．没有体现距离不变的一段，不符合题意； D．表示先增加，再不变，再减少，最终减少为0。符合题意。 故答案为：D 二、填空题。（共12分） 11. 某智能机器人的运算速度达到每秒四十亿零九十万七千次，横线上的数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 4000907000 ②. 400090.7 【解析】 【分析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的用0占位；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】四十亿零九十万七千，就在十亿位写4；零九十万，就在十万位写9，万位是0；七千，就在千位写7，其余数位补0。四十亿零九十万七千写作4000907000。 改写成用“万”做单位的数找到万位，从右往左数第五位是万位，4000907000从右往左数，万位上是0。把小数末尾的0去掉，得到400090.7万。 所以四十亿零九十万七千，写作4000907000，改写成用“万”做单位的数是400090.7万。 12. 0.25＝（ ）∶24＝（ ）%。 【答案】 ①. 6 ②. 25 【解析】 【分析】小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此把0.25化成最简分数； 分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答第一空； 小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号。据此解答最后一空。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 0.25＝25% 所以0.25＝6∶24＝25% 13. 下图表示的是电影院和超市之间的位置关系。超市在电影院的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m处。 【答案】 ①. 东 ②. 南 ③. 30 ④. 600 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东结合角度和距离解答即可；电影院到超市的距离是200×3＝600m。 【详解】200×3＝600m 超市在电影院的东偏南30°方向600m处。 14. 小明玩一块长12cm、宽未知的长方形“魔法拼图”。他从拼图的一端剪下一个最大的正方形，剩余“魔法拼图”的周长是（ ）cm。 【答案】24 【解析】 【分析】从长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，如图，剩余部分的周长与原来长方形的周长比，减少了2条宽，因此剩余部分的周长＝原来的长×2。 【详解】12×2＝24（cm） 剩余“魔法拼图”的周长是24cm。 15. “五一”期间，某商场对所有商品实行“折上折”的促销活动，即在原价打“八折”的基础上，再打“九五折”。妈妈在该商场购买了一双原价400元的皮鞋，实际需要支付多少钱？解决这个问题，正确的列式是（ ）。 【答案】400×80%×95% 【解析】 【分析】打八折就是按原价的80%销售，打九五折就是按原价的95%销售，把这双鞋的原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用400×80列式求出打八折后的现价，再把打八折后的现价看作单位“1”，用打八折后的现价乘95%即可解答。 【详解】400×80%×95% ＝320×95% ＝304（元） 实际需要支付304元。 所以解决这个问题，正确的列式是400×80%×95%。 16. 以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 78.5 【解析】 【分析】根据题意可知，这个直角三角形沿较短的直角边旋转一周得到的是一个底面半径为5cm，高3cm的圆锥体，再利用圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，计算即可。 【详解】直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是圆锥； 3.14××3× ＝3.14×25×1 ＝785（） 所以它的体积是78.5。 17. 计算题。（写出计算过程） （1）275÷25＋39 （2）（5.72－1.52）×3.5 （3）6.64－1.85－2.15 （4） 【答案】50；14.7 2.64；0.75 【解析】 【分析】（1）先算除法，再算加法。 （2）先算小括号的减法，再算括号外的乘法。 （3）根据减法的性质，变算式为：6.64－（1.85＋2.15）进行简便计算。 （4）利用乘法分配律，变算式为：进行简便计算。 【详解】（1）275÷25＋39 ＝11＋39 ＝50 （2）（5.72－1.52）×3.5 ＝4.2×3.5 ＝14.7 （3）6.64－1.85－2.15 ＝6.64－（1.85＋2.15） ＝6.64－4 ＝2.64 （4） ＝ ＝0.75×1 ＝0.75 四、解决问题。（共41分） 18. 按要求在方格纸上画图。 ①画出以A（1，1）、B（3，3）、C（6，3）、D（4，1）为顶点的平行四边形。 ②画出一个和平行四边形ABCD面积相等的直角三角形EFG。 ③画出将直角三角形EFG按2∶1放大后的图形。 【答案】①~③见详解 【解析】 【分析】①数对的前一个数表示列，后一个数表示行。A（1，1）在1列1行、B（3，3）在3列3行、C（6，3）在6列3行、D（4，1）在4列1行，据此找到对应的点。依次连接A、B、C、D，得到平行四边形。 ②平行四边形的底可以通过A、D两点计算，AD长度为4－1＝3（方格边长为单位1），高为3－1＝2，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，即3×2＝6。因为平行四边形面积是6，要画面积相等的直角三角形，根据直角三角形面积公式S＝底×高÷2，可以取底为4，高为3。在方格纸中画出三角形EFG。 ③按2∶1放大直角三角形EFG，则原三角形底和高都要乘2。原直角三角形底为4，高为3，放大后底为8，高为6。根据放大后的底和高，在方格纸中确定新的顶点位置，连接得到放大后的图形。 【详解】①~③如图：（②③画法不唯一） 19. 小芳的爸爸想给家里配备一些智能家居设备，其中包括一台售价为1399元的AI扫地机器人，一台售价1749元的智能空调，以及一个售价199元的智能音箱。他的预算是3500元，够买这些智能家居设备吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】将一台AI扫地机器人、一台智能空调和一个智能音箱的钱数相加，求出需要的总钱数，与预算钱数比较即可。若总钱数不超过3500元，则预算足够；否则不够。 【详解】1399＋1749＋199 ＝3148＋199 ＝3347（元） 3347＜3500 答：够买这些智能家居设备。 20. 公园里有一个圆形花坛。将此花坛按1∶50的比例尺画在图纸上，图纸上这个花坛的直径是8厘米。这个花坛的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】12.56平方米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出花坛的实际直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出这个花坛的实际占地面积。 【详解】8÷＝8×50＝400（厘米） 400厘米＝4米 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：这个花坛的实际占地面积是12.56平方米。 21. 用一张长为2分米、宽为1分米的长方形硬纸分别以长边为轴、宽边为轴旋转（如下图）形成两个圆柱。对于这两个圆柱的侧面积和体积，同学们发表了自己的见解。 明明说：“这两个圆柱的侧面积相等。” 亮亮说：“这两个圆柱的体积相等。” 请你分别判断他们的说法是否正确，并说明理由。 【答案】明明的说法正确、亮亮的说法错误；理由见详解 【解析】 【分析】已知长方形长为2分米、宽为1分米。 侧面积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据侧面积公式S＝2πrh，π取3.14，把数据代入公式可得侧面积。然后比较判断即可。 体积：以宽边为轴旋转：此时圆柱的高h＝1分米，底面半径r＝2分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。以长边为轴旋转：此时圆柱的高h＝2分米，底面半径r＝1分米。根据体积公式V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式可得体积。然后比较判断即可。 【详解】侧面积： 2×3.14×2×1＝12.56（平方分米）。 2×3.14×1×2＝12.56（平方分米）。 体积： 3.14×22×1＝3.14×4×1＝12.56（立方分米）。 3.14×12×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米） 答：明明的说法正确、亮亮的说法错误。以长边为轴旋转和以宽边为轴旋转成的圆柱侧面积都是12.56平方分米。而以长边为轴旋转成的圆柱体积是12.56立方分米，而以宽边为轴旋转成的圆柱体积是6.28立方分米，它们不相等。 22. 在小学阶段的学习和生活接近尾声的日子里，学校组织各班同学以“难忘的小学记忆”为主题进行板报展览，其中“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，剩余部分以2∶3的面积比分配给“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏。已知“才艺展示”专栏所占的面积是1.8平方米，则板报总面积是多少？ 下面是三位同学解决这个问题的方法。 安安（ ） 康康（ ） 乐乐（ ） 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） ①请你判断哪些同学的方法正确，在相应的名字右面画“√”。 ②你最想点评______（写人名）的方法。请解释他的思路。 【答案】见详解 【解析】 【分析】安安：将比的前后项看成份数，“才艺展示”专栏的面积÷对应份数＝一份数，一份数ד感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数＝“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，“我的小学故事”专栏占板报总面积的一半，因此“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积也占板报总面积的一半，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积×2＝板报总面积； 康康：将板报总面积看作单位“1”，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积占板报总面积的一半，将比的前后项看成份数，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数×2＝板报总份数，“才艺展示”专栏的份数÷板报总份数＝“才艺展示”专栏占板报总面积的几分之几，才艺展示”专栏的面积÷对应分率＝板报总面积； 乐乐：将“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积看作单位“1”，将比的前后项看成份数，“才艺展示”专栏的份数÷“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的总份数＝“才艺展示”专栏占“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的几分之几，“才艺展示”专栏的面积÷对应分率＝“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，因为“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积占板报总面积的一半，“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积×2＝板报总面积。 【详解】 安安（ √ ） 康康（ √ ） 乐乐（ √ ） 1.8÷3＝0.6（平方米） 0.6×（2＋3）＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） （2＋3）×2＝10（份） 3÷10＝ 1.8÷＝6（平方米） 3÷（2＋3）＝ 1.8÷＝3（平方米） 3×2＝6（平方米） 点评安安的方法：根据按比分配问题的解题方法，先求出“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，即板报总面积的一半，再乘2即可求出板报总面积； 点评康康的方法：将板报总面积看作单位“1”，先确定“才艺展示”专栏的对应分率，再根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出板报总面积； 点评乐乐的方法：将“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积看作单位“1”，先确定“才艺展示”专栏的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出“感恩的心”和“才艺展示”两个专栏的面积，即板报总面积的一半，再乘2即可求出板报总面积。 23. 水是生命之源，我们的生活离不开水。2024年中国淡水总量占世界淡水总量的6%，中国人口总数占世界人口总数的17%。 请你根据上面的信息，回答问题。 （1）2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，世界淡水资源总量约为多少万亿立方米？ （2）中国淡水资源总量位居世界第六位。但中国却是世界贫水国家之一，这是为什么呢？写一写你的想法。 （3）第47届联合国大会将每年的3月22日定为“世界水日”，号召世界各国对全球普遍存在的淡水资源紧缺问题引起高度警觉。请分析发出这样号召的原因。 【答案】（1）45万亿立方米；（2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）已知2024年中国淡水资源总量约为2.7万亿立方米，占世界淡水总量的6%。根据“世界淡水总量＝中国淡水总量÷中国淡水总量占世界的百分比”，可得世界淡水总量。 （2）中国人口总数占世界人口总数的17%，但淡水总量仅占世界淡水总量的6%，人均淡水资源少。地球上陆地淡水构成中，冰盖、冰川和永久冻土（部分可用）占56.6%，地下水（部分可用）占42.9%，而全部可用的湖泊、土壤水等仅占0.5%，可用淡水资源占比极低，导致实际可利用的淡水资源紧张。 （3）地球上海水占97.5%，陆地水仅占2.5%，而陆地淡水中大部分是难以利用的冰盖、冰川等，全部可用的淡水资源占比极少。随着人口增长、经济发展，对淡水资源需求不断增加，但淡水资源短缺问题普遍存在，所以需要号召各国重视淡水资源紧缺问题，加强保护和合理利用。 【详解】（1）2.7÷6%＝2.7÷0.06＝45（万亿立方米） 答：世界淡水资源总量约为45万亿立方米。 （2）虽然2024年中国淡水资源总量占世界淡水总量的6%，但中国的人口总数占世界人口总数的17%，人口占比约为淡水资源占比的3倍，会导致中国人均的淡水资源数量很低，所以中国成为了世界上贫水的国家之一。（答案不唯一） （3）地球上海水占97.5，陆地水仅占2.5%，而陆地淡水中大部分是难以利用的冰盖、冰川等，全部可用的淡水资源占比极少。随着人口增长、经济发展，对淡水资源需求不断增加，但淡水资源短缺问题普遍存在，所以需要号召各国重视淡水资源紧缺问题，加强保护和合理利用。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$