江苏省常州市2025-2026学年八年级第二学期数学期末试卷

2025－2026学年第二学期八年级期末数学卷2026.6 注意事项： 1、本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允许使用计算器． 2、答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的考生信息． 3、作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1、若式子有意义，则的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 2、下列调查中，适合采用普查的是（ ▲ ） A．了解一批手机电池的使用寿命 B．了解一批苹果的甜度 C．了解班级同学所穿鞋子的尺码 D．了解太湖中现有鱼的种类 3、已知，则下列式子一定成立的是（ ▲ ） A． B． C． D． 4、下列事件是必然事件的是（ ▲ ） A．购买1张福利彩票中特等奖 B．在平面内任意画一个三角形，它的内角和是 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．一枚硬币连续抛掷2次，每次都正面朝上 5、已知，，则的值为（ ▲ ） A．6 B．7 C．12 D．14 6、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，则点的坐标为（ ▲ ） A． B． C． D． 7．式子的值不可能为（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，，，，分别是各边的中点，连接，，相交于点，连接，，相交于点．则下列说法不正确的是（ ▲ ） A．四边形是平行四边形 B．当时，四边形是矩形 C．当是菱形时，四边形是菱形 D．四边形可能是正方形 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9．若式子有意义，则的取值范围是 ▲ ． 10．某种油菜籽在相同条件下发芽实验的结果如下： 每批粒数 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的频率（精确到0.001） 0.960 0.943 0.951 0.952 0.948 0.947 0.949 则这种油菜籽发芽的概率的估计值是 ▲ （精确到0.01）． 11．常州4月6日~12日的气温折线图如图所示，则这一周中温差最小的日期是4月 ▲ 日． 12．一只不透明的袋子中装有个白球，5个红球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出1个球，若要使从中摸出白球的概率比摸出红球的概率大，则的最小值为 ▲ ． 13．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，物体自由下落的高度与所需的时间满足关系式，如果1个鸡蛋从离地面的高空落下，则鸡蛋落到地面所用的时间是 ▲ s． 14．如图，在直角梯形中，，，，分别是腰，下底的中点．当平分时，的长为 ▲ ． 15．已知实数的小数部分为，则的值 为 ▲ ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，为的中点．点在上，点在上（点不与点，重合），且．过点作，交于点，以和为邻边作．当将分成面积相等的两部分时，的长为 ▲ ． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．第17，21，22题每题8分，第18题4分；第19题10分，第20题6分，第23，24题每题12分） 17．计算：（1）； （2）． 18．先分解因式，然后计算求值：，其中． 19．（1）计算：； （2）解方程：． 20．跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展，为了解全校学生的跳绳水平，随机抽取了部分学生1分钟的跳绳次数（次数用表示，单位：次），将其分成以下五组：A组（），B组（），C组（），D组（），E组（），并将所得数据整理成如下频数分布直方图和扇形统计图（不完整）． 根据以上信息回答下列问题： （1）在这次调查中，个体是 ▲ ，一共抽取了 ▲ 名学生； （2）将频数分布直方图补充完整，并写出扇形统计图中的值： ▲ ； （3）若该中学共有1500名学生，估计1分钟跳绳次数在范围的学生有多少名． 21．常州博物馆文创区，将厚重的历史转化为轻盈的创意，让博物馆的陪伴在家庭生活中持续延续，其中的文创冰箱贴更是深受大家喜爱．已知“青瓷鸡首壶冰箱贴”的单价比“龙纹砖冰箱贴”的单价低12元，用288元购买的“龙纹砖冰箱贴”的数量和用216元购买的“青瓷鸡首壶冰箱贴”的数量相同．求“龙纹砖冰箱贴”的单价为多少元？ 22．如图，在矩形中，，，点、分别在边，上，，连接，、，． （1）求证：，互相平分； （2）若四边形是菱形，求的长． 23．数学来源于生活，生活中的现象可以帮助我们更好地理解和应用数学． （1）实验1：两个杯子中依次盛有，糖水，分别含糖，，并且这两杯糖水的浓度相等，即．将这两杯糖水倒入一个大空杯子里，则大杯糖水的浓度与原各小杯糖水的浓度相等，用等式表示为 ▲ ； （2）实验2：两个杯子中依次盛有，糖水，分别含糖，，并且第1杯糖水的浓度大于第2杯糖水的浓度，即，所以． ①将这两杯糖水倒入一个大空杯子里，则大杯糖水的浓度 ▲ 第1杯糖水的浓度，大杯糖水的浓度 ▲ _第2杯糖水的浓度（填“”“”或“”），用不等式组表示为 ▲ ； ②用所学的知识说明①中的不等式组成立． 24．在综合与实践活动课上，同学们以“平行四边形的翻折”为主题开展数学活动． 在中，为边上的一点，将沿翻折，点的对应点为． （1）如图1，当点恰好落在边上时，四边形的形状为 ▲ ； （2）如图2，当点与点重合时，若，垂足为，且，，直接判断四边形的形状，并求的长； （3）如图3，，，．若时，射线与射线相交于点，则点在边上运动的过程中，的最小值为 ▲ ． 学科网（北京）股份有限公司 $