2025-2026年人教版七年级下册数学期末考试模拟卷3

**基本信息** 2025-2026年人教版七年级下册数学期末模拟卷，通过24道题（选择12、填空4、解答8）覆盖实数、坐标系、方程与不等式、统计、几何等核心知识，融入垃圾分类、新能源充电桩等现实情境，突出应用意识与模型观念，梯度设计兼顾基础巩固与创新思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12小题|实数估算、坐标系象限、三角形三边关系、统计调查方式|基础概念辨析，如第7题普查与抽样调查选择| |填空题|4小题|平方根、程序操作取值范围、新定义运算、坐标系面积|第14题程序操作体现抽象能力，第15题新定义运算培养推理意识| |解答题|8小题|方程组求解、不等式组应用、统计图表分析、坐标平移、新定义“平衡数对”、新能源充电桩方案设计、动点问题|23题新能源充电桩方案设计（模型意识），24题动点面积计算（几何直观），梯度覆盖基础到创新|

2025-2026年人教版七年级下册数学期末考试模拟卷3 一．选择题（共12小题） 1．估算的值（　　） A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间 2．能与数轴上的点一一对应的是（　　） A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 3．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如果在轴上，那么点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．4，4，8 C．4，7，11 D．5，8，12 7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　） A．调查一批圆珠笔芯的使用寿命 B．调查重庆市长江流域的水质情况 C．调查重庆实验外国语学校初三2班学生的视力情况 D．调查重庆市中学生的课外阅读时间 8．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．“垃圾分一分，环境美十分”．如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（　　） A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查 11．如图，三个含的直角三角尺拼成一个图形，下列条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 12．王老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，王老板准备打折出售，但要使利润率不低于，则该卫衣至多可以打几折？设该卫衣打折销售，则可列式为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 13．的平方根为 　　 ． 14．对一个实数按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到：判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是 　　． 15．对任意有理数，，，，规定，若，则的取值范围为　　． 16．在平面直角坐标系中，，是轴上的一个动点，且的面积为8，则点的坐标为　　． 三．解答题（共8小题） 17．解二元一次方程组： （1） （2） 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．如图所示，若，，求的度数． 20．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部（分村民，按照表示“非常支持”， 表示“支持”， 表示“不关心”， 表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度（的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了 　　名村民进行调查统计，扇形统计图中类所对应的扇形圆心角的大小是 　　度． （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？ 21．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，，将向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到△，点，，的对应点分别为，，． （1）直接写出的坐标； （2）请在直角坐标系中画出△； （3）点为内一点，其平移后的对应点为，求实数，的值． 22．我们定义一个新的概念：“平衡数对”．对于给定的两个数和，当且仅当满足等式时，我们称数对为“平衡数对”．并且，若存在另一个数对，使得，，我们称数对为的“衍生数对”． （1）判断是否为“平衡数对”，并说明理由； （2）已知数对是“平衡数对”，求出该数对的“衍生数对”； （3）若数对是“平衡数对”，且其“衍生数对” 满足条件：，求的值． 23．根据以下素材，探索完成任务 “新能源汽车充电桩”问题 素材一 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元． 素材二 每个充电桩的占地面积如下： 地上充电桩 地下充电桩 每个充电桩占地面积 2 1 任务一 该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元？ 任务二 若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过，则共有几种建造方案？请列出所有方案． 24．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，为直线上一点．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向左移动；同时，点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右移动． （1）当点在线段上移动时，几秒后？ （2）若以，，，为顶点的四边形的面积是10，求点的坐标． 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断的近似值． 【解答】解：， ． 故选：． 2．【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出． 【解答】解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系． 故选：． 3．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限． 【解答】解：因为点，横坐标，纵坐标一定大于0， 所以满足点在第二象限的条件． 故选：． 4．【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案， 【解答】解：、不等式的两边都减，不等号的方向不变，得到，故此选项正确，不符合题意； 、不等式的两边都加1，不等号的方向不变，得到，又因为，因此，故此选项正确，不符合题意； 、不等式的两边都除以，不知道的符号，无法判定与1的大小，故此选项错误，符合题意； 、不等式的两边都先乘以，不等号的方向改变，得到，故此选项正确，不符合题意． 故选：． 5．【分析】根据点在轴上，可知的横坐标为0，即可得的值，再确定点的坐标即可． 【解答】解：在轴上， ， 解得，， 点的坐标是． 故选：． 6．【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析解． 【解答】解：、，不能构成三角形，不符合题意； 、，不能构成三角形，不符合题意； 、，不能构成三角形，不符合题意； 、，能构成三角形，符合题意． 故选：． 7．【分析】根据具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：、调查一批圆珠笔芯的使用寿命，范围广，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； 、调查重庆市长江流域的水质情况，范围广，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； 、调查重庆实验外国语学校初三2班学生的视力情况，人数不多，应采用普查，符合题意； 、调查重庆市中学生的课外阅读时间，范围广，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意； 故选：． 8．【分析】此题中的等量关系有：①共有190张铁皮； ②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套． 【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程； 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程． 列方程组为． 故选：． 9．【分析】将看作已知数求出与，代入中计算即可得到的值． 【解答】解：， ①②得：，即， 将代入①得：，即， 将，代入得：， 解得：． 故选：． 10．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【解答】解：要了解人们对垃圾的分类情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查． 故选：． 11．【分析】根据平行线的判定定理，逐一判定选项即可求解 【解答】解：、， ，不能判定，不满足题意； 、， ，满足同意； 、， ，不能判定，不满足题意； 、， ，不能判定，不满足题意； 故选：． 12．【分析】直接利用打折与利润的计算方法得出不等关系进而得出答案． 【解答】解：根据题意可得：， 故选：． 二．填空题（共4小题） 13．【分析】根据平方根的定义即可得出答案． 【解答】解： 的平方根为． 故答案为：． 14．【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可． 【解答】解：第一次的结果为：，没有输出，则， 解得：； 第二次的结果为：，没有输出，则， 解得：； 第三次的结果为：，输出，则， 解得：； 综上可得：． 故答案为：． 15．【分析】根据新定义可知，求不等式的解即可． 【解答】解：根据规定运算，不等式化为， 解得． 故答案为． 16．【分析】由题意得出，即可求得的长，即可得出的坐标；注意两种情况． 【解答】】解：、， ，， 的面积为8， ，即， ， 点的坐标为或； 故答案为：或． 三．解答题（共8小题） 17．【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可． 【解答】解：（1）， ①②得，， 解得， 把代入①得，， 解得， 所以原方程组的解为； （2）原方程组可变为， ②①得， ， 解得， 把代入②得，， 解得， 所以原方程组的解为． 18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得； 所以不等式组的解集是． 该不等式组的解集在数轴上表示为： ． 19．【分析】设的对顶角为，由，且，推导出，则，而，则． 【解答】解：如图，设的对顶角为， ，且， ， ， ， ， ， 的度数是． 20．【分析】（1）根据组人数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的人数，然后即可计算出扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的度数； （2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出类的人数，然后即可将条形统计图补充完整，分别用、、的人数除以总人数可得其百分比，据此可补全条形图； （3）根据类人数，可以估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少名． 【解答】解：（1）这次抽取的总人数为（名， 扇形统计图中类所对应的扇形圆心角的大小是， 故答案为：60，18； （2）类别人数为（名，对应百分比为， 类别人数所占百分比为，类别人数所占百分比为， 补全图形如下： （3）（人， 答：估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人． 21．【分析】（1）根据平移的性质可得答案． （2）根据平移的性质作图即可． （3）由平移得，点平移后的对应点坐标为，则可得，求出，的值即可． 【解答】解：（1）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到△，， 的坐标为． （2）如图，△即为所求． （3）点平移后的对应点坐标为， ， 解得． 22．【分析】（1）利用“平衡数对”的定义，即可得出不是“平衡数对”； （2）根据数对是“平衡数对”，可列出关于的一元一次方程，解之可求出的值，再利用“衍生数对”的定义，即可求出结论； （3）根据数对是“平衡数对”且其“衍生数对” 满足条件：，可列出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：（1）不是“平衡数对”，理由如下： ，，， 不是“平衡数对”； （2）根据题意得：， 解得：， ，． 答：该数对的“衍生数对”为，； （3）根据题意得：， 解得：． 答：的值为． 23．【分析】任务一、设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元，根据“新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元”列二元一次方程组求解即可； 任务二、设新建个地上充电桩，根据“用不超过13万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过，”列一元一次不等式组，求出的取值范围，即可得解． 【解答】解：任务一：设新建一个地上充电桩需要万元，新建一个地下充电桩需要万元， 根据题意列二元一次方程得，， 解得， 即新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元， 答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元； 任务二：设新建个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为个， 根据题意列一元一次不等式得：， 解得：， 整数的值为17，18， 方案一：地上17个、地下43个；方案二：地上18个、地下42个． 24．【分析】（1）根据题意可得点的纵坐标为4，点的纵坐标为0，再由点的坐标为，可得，然后根据点从点出发，以每秒2个单位的速度沿直线向左移动，点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向右移动，可得，，根据题意可得，从而得到关于的方程，即可求解； （2）分两种情况讨论：当点在轴右侧时；当点在轴左侧时，即可求解． 【解答】解：（1）过点的直线垂直于轴，点在直线上，点在轴上， 点的纵坐标为4，点的纵坐标为0， 点的坐标为， ， 点从点出发，以每秒2个单位的速度沿直线向左移动，点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向右移动， 当点在轴右侧时， 当点在线段上移动时，， ，， ， ， 解得：， 综上所述：当点在线段上移动时，3秒后； （2）点的坐标为， ， 当点在轴右侧时，， ， 解得， 当时，， 点的坐标为； 当点在轴左侧时， ，， ， 解得， 当时，， 点的坐标为，； 综上所述：点的坐标为或，． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/6/24 22:51:49；用户：曹晓伟；邮箱：orFmNtw7bA-BYkVXbFoDOWKlWR3g@weixin.jyeoo.com；学号：65697196 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $