2026年福建省数学中考模拟卷

**基本信息** 2026年福建省中考数学模拟卷以原创情境与跨学科融合为特色，覆盖数与代数、图形与几何等核心知识，梯度设计适配中考模拟需求，体现数学眼光、思维与语言的综合素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|有理数、科学记数法、三视图等|结合电影《给阿嫲的情书》侨批款项考查科学记数法，体现文化传承| |填空题|6/24|因式分解、统计、几何中点等|泉州美术课成绩计算（统计）、等腰直角三角形中点问题（几何直观）| |解答题|9/86|方程、几何证明、函数综合等|跨学科融合物理电阻知识设计新运算（模型意识），正方形几何证明与计算（推理能力）|

2026年福建省中考数学自编模拟卷 双向细目表 一、试卷基础信息 试卷名称：2026年福建省中考数学自编模拟卷 满分：150分考试时长：120分钟 题型结构：选择题10题(40分)、填空题6题(24分)、解答题9题(86分) 命题模块：数与代数、图形与几何、统计与概率、跨学科综合实践 二、分题型细目表 (一)选择题（共10小题，每题4分，合计40分） 题号 分值 考查知识点 知识模块 难度层级 数学核心素养 核心能力 实数分类（有理数、无理数辨析) 数与代数 基础 数感、符号意识 概念辨析 数的表示 2 大数科学记数法 数与代数 基础 数感、符号意识 运算 图形与几 空间观念、几何 空间直观 3 几何体俯视图（三视图） 基础 何 直观 想象 符号意识、几何 解不等 4 一元一次不等式解集数轴表示 数与代数 基础 直观、运算能力 式、数形 1/14 难度系数 平均分估算 0.95 3.8 0.93 3.72 0.92 3.68 0.90 3.6 题号 分值 考查知识点 5 4 不放回两步古典概率（列举法） 6 4 平行线判定与性质 4 两次降价一元二次方程建模 8 4 整式幂运算、合并同类项正误辨析 9 4 圆切线性质、圆周角定理综合 坐标系割补法求三角形面积、整式 10 4 化简 知识模块 难度层级 数学核心素养 统计与概 数据分析观念、 基础 率 推理能力 图形与几 几何直观、推理 基础 何 能力 模型思想、符号 数与代数 中档 意识、运算能力 运算能力、符号 数与代数 基础 意识 图形与几 几何直观、推理 中档 何 能力 图形与几 几何直观、运算 中档 何 能力、推理能力 2/14 核心能力 难度系数 平均分估算 结合 概率计算 0.88 3.52 几何逻辑 0.86 3.44 推理 实际问题 0.70 2.8 数学建模 代数运算 0.89 3.56 辨析 圆综合推 0.65 2.6 理 坐标几 何、化简 0.62 2.48 运算 (二)填空题（共6小题，每题4分，合计 题号 分值 考查知识点 知识模块 提公因式法因式 11 4 数与代数 分解 反比例函数图像 12 上点的坐标特 数与代数 征、待定系数法 加权平均数（综 统计与概 13 4 合成绩计算) 率 三角形中位线、 图形与几 14 4 等腰直角三角形 何 性质 15 4 扇形面积公式计 图形与几 24分) 难度层级 数学核心素养 核心能力 基础 符号意识、运算能力 代数式恒等变形 符号意识、运算能力、几 函数概念、代入计 基础 何直观 算 基础 数据分析观念、运算能力 统计数据运算 基础 几何直观、推理能力 几何定理应用 基础 几何直观、运算能力 几何公式运算 3/14 难度系数 平均分估算 0.94 3.76 0.91 3.64 0.90 3.6 0.87 3.48 0.85 3.4 题号 分值 考查知识点 知识模块 难度层级数学核心素养 核心能力 算 何 一次函数图像实 模型思想、几何直观、运 待定系数法、 16 4 际应用（充电时 数与代数 中档 算能力、应用意识 建模 长差值) (三)解答题细目(9小题，合计86分) 第17题(8分) 项目 内容 分值 8分 考查知识点 实数混合运算：零指数幂、绝对值、二次根式化简 知识模块 数与代数 难度 基础 核心能力与核心素养 实数四则运算、基础公式识记；运算能力、符号意识 难度系数 0.90 4/14 难度系数 平均分估算 函数 0.68 2.72 项目 平均分估算 第18题(8分) 项目 分值 考查知识点 知识模块 难度 核心能力与核心素养 内容 7.2 内容 8分 二元一次方程组（加减消元法求解） 数与代数 基础 消元思想、方程组规范求解：运算能力、符号意识、推理能力 5/14 项目 难度系数 平均分估算 第19题(8分) 项目 分值 考查知识点 知识模块 难度 内容 0.88 7.04 内容 8分 直角三角形L全等判定、全等三角形性质证明 图形与几何 基础 6/14 项目 核心能力与核心素养 难度系数 平均分估算 第20题(8分) 项目 分值 考查知识点 内容 几何逻辑推理、规范证明书写；推理能力、几何直观 0.85 6.8 内容 8分 分式混合运算、分式化简代入求值 7/14 项目 知识模块 难度 核心能力与核心素养 难度系数 平均分估算 第21题(8分) 内容 数与代数 基础 分式通分约分、代数代入计算；运算能力、符号意识 0.83 6.64 8/14 项目 分值 考查知识点 知识模块 难度 核心能力与核心素养 难度系数 平均分估算 第22题(10分) 内容 8分 尺规作等角、菱形判定、等腰三角形性质、全等三角形 图形与几何 中档 尺规作图、四边形判定推理：几何直观、推理能力、创新意识 0.66 5.28 9/14 项目 内容 分值 10分 考查知识点 复式条形统计图、平均数、众数、方差、样本估计总体 知识模块 统计与概率 难度 中档 核心能力与核心素养 统计图表解读、数据分析、稳定性判断；数据分析观念、运算能力、应用意识 难度系数 0.64 平均分估算 6.4 第23题(10.分) 10/14 项目 内容 分值 10分 考查知识点 二次函数顶点、抛物线对称性、等腰直角三角形、函数平移、相似三角形 知识模块 数与代数 难度 中档偏难 核心能力与核心素养 数形结合、函数图像分析、相似比例推导；几何直观、符号意识、推理能力、运算能力 难度系数 0.56 平均分估算 5.6 第24题(12分) 11/14 项目 内容 分值 12分 考查知识点 物理电学跨学科新定义运算、分式最值、二次函数增减性与最值、代数式探究 知识模块 数与代数+跨学科综合实践 难度 压轴中档 核心能力与核心素养 材料阅读理解、新定义迁移、配方法、分类讨论：模型思想、应用意识、创新意识、运算能力、推理能力 难度系数 0.42 平均分估算 5.04 第25题(14分) 12/14 项目 内容 分值 14分 考查知识点 正方形性质、全等/相似三角形、四点共圆、等腰直角三角形、勾股定理、辅助线构造、三角函数计算 知识模块 图形与几何 难度 全卷压轴难题 核心能力与核心素养 多层几何推理、辅助线构造、综合几何计算；几何直观、推理能力、创新意识、运算能力 难度系数 0.32 平均分估算 4.48 三、四大知识板块分值汇总表 13/14 知识板块 涉及题号 选择1、2、4、7、8：填空11、12、16；解 数与代数 答17、18、20、23、24 图形与几 选择3、6、9、10：填空14、15；解答19、 何 21、25 统计与概 选择5；填空13：解答22 率 跨学科综 解答24 合实践 总 占比 考查重点说明 66 实数、整式分式、方程不等式、一次/反比例/二次 44% 函数、代数新定义、最值 56 37.3 三视图、平行线、三角形、四边形、圆、全等相似、 % 坐标几何、正方形综合压轴 古典概率、加权平均、平均数/众数/方差、统计 18 12% 图、样本估计总体 10 6.7% 结合物理电学，考查数学阅读理解、代数建模、探究 能力 14/14 2026年福建省中考数学自编模拟卷 参考答案 一、选择题：本本题考查基础知识与基本技能，每小题4分，共40分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C D B D A C 【详细解析】 1． 【分析】根据有理数、无理数的定义逐一判断即可． 【解答】解：、0为有理数，符合题意； 、为无理数，不符合题意； 、为无理数，不符合题意； 、为无理数；不符合题意， 故选：A． 【点评】本题考查了实数的分类，算术平方根，熟悉掌握无理数的定义是解题的关键． 2． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【解答】解：． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 3．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：型磁铁从上面看的示意图是一个大矩形，且中间有2条实线段，图符合． 故选：． 【点评】本题考查了从不同方向看立体图形，解题的关键是具有空间概念． 4．【分析】先求出不等式的解集，定边界，定方向，在数轴上表示出不等式的解集即可． 【解答】解：解不等式，得， 不等式的解集为在数轴上表示为： 故选：． 【点评】本题考查解一元一次不等式，用数轴上表示不等式的解集，熟练掌握该知识点是关键． 5． 【分析】首先根据题意求得所有等可能的结果的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解： 记包子、馒头、豆浆分别为A、B、C，则依次不放回选择早餐的等可可能情况如下 （A，B）、（A，C）、（B，A），（B，C）、（C，A），（C，B）恰好先选包子、再选馒头为（A，B） 故 故选：C． 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比． 6． 【分析】根据平行线的判定与性质判断求解即可． 【解答】解：， ， ， 故、、不符合题意，符合题意； 故选：． 【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键． 7． 【分析】根据某商品原来每件售价为750元，经过两次降价后，每件售价调整为480元，列出方程即可． 【解答】解：由题意得：， 故选：． 【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意是解题的关键． 8． 【分析】利用同底数幂乘法及除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则逐项判断即可． 【解答】解：，则正确，不符合题意； ，则正确，不符合题意； ，则正确，不符合题意； ，则不正确，符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查同底数幂乘法及除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 9． 【分析】根据为的中点可求出的度数，根据等腰三角形的性质得，再由切线的性质可知，即可求出的度数． 【解答】解：为的中点，， ， ， ， 直线与相切，切点为， ， ， 故选：． 【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理，掌握切线的性质、圆周角定理是解题的关键． 10． 【分析】先在坐标系中画出△，沿着三角形的顶点作关于坐标轴的垂线，构造矩形，根据割补法表示出三角形的面积，结合整式的混合运算，化简即可求解． 【解答】解：如图：过点作轴，过点作轴，与交于点；过点作轴，与交于点；过点作轴，与交于点， ，，， 点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为， ，，，，，， △的面积四边形的面积△的面积△的面积△的面积 ， 即△的面积是固定值，与、的大小都无关， 故选：． 【点评】本题考查了坐标与图形的性质，整式的混合运算，割补法求不规则图形的面积，三角形的面积公式，熟练掌握割补法求不规则图形面积的方法是解题的关键． 2、 填空题：本题考查基础知识与基本技能，每小题24分，共24分 11． 12. 13. 89 14. 10 15. 16. 1.5 【详细解析】 11． 【分析】根据观察可知原式公因式为，直接提取可得． 【解答】解：． 【点评】本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，直接观察法是解此类题目的常用的方法． 12． 【分析】把，分别代入中，即可求出的值． 【解答】解：把点代入中得，， 反比例函数的解析式为， 把代入中得，． 故答案为：． 【点评】此题考查利用待定系数法求函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征．掌握图象上点的坐标都满足函数解析式是解题的关键． 13． 【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可． 【解答】解：（分， 即最终期末综合成绩为89分． 故答案为：89． 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 14. 【分析】根据等腰三角形性质、中位线定理计算即可． 【解答】解：等腰直角△ACB中AC=BC=20 ∵D、E分别是AB、BC的中点 ∴ 【点评】本题主要考查中位线定理． 15. 【分析】根据扇形面积计算公式计算即可． 【解答】解：∴ 【点评】本题主要考查扇形的基础知识． 16. 【分析】利用待定系数法分别求出线段、对应的函数关系式，当时，求出对应的值并求差即可． 【解答】解：设线段对应的函数关系式为、为常数，且， 将坐标和分别代入， 得， 解得， 线段对应的函数关系式为， 设线段对应的函数关系式为、为常数，且， 将坐标和分别代入， 得， 解得， 线段对应的函数关系式为， 当时，得， 解得， 当时，得， 解得， ， 快速充电器比普通充电器少． 故答案为：1.5． 【点评】本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求一次函数的关系式是解题的关键． 3、 解答题：本题共9个小题，共86分 17.（满分8分） 【分析】先分别计算零指数幂、绝对值、二次根式化简，再进行加减运算． 【解答】解： ……………… 6分 ． ……………… 8分 【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，掌握相应的运算法则是关键． 18. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ①＋②得：，即， ………… 4分 把代入①得：， ………… 6分 则方程组的解为． ………… 8分 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19.（满分8分） 【分析】由证明△△，即可得出． 【解答】证明： AB⊥BC，DC⊥BC， ， ………… 2分 在Rt△和Rt△中，， ………… 5分 Rt△Rt△， ………… 6分 ∴． ………… 8分 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键． 20.（满分8分） 【分析】先化简分式，然后将的值代入计算即可． 【解答】解：原式 ， ………… 5分 当， 原式 …………… 7分 ． …………… 8分 【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键． 21.（满分8分） 【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可； （2）先根据等腰三角形三线合一的性质得出，然后根据线段垂直平分线的性质得出，然后利用证明△△，从而可以证明，最后根据菱形判定证明即可． 【解答】 解：（1）如图， 即为所求； ………… 4分 （2）结论：四边形是菱形． 理由：，， ， ， 在△和△中， ， △△， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形． ………… 8分 【点评】本题考查了尺规作图，菱形的判定等知识，掌握基本作图方法，菱形的判定等知识是解题的关键． 22.（满分10分） 【分析】（1）根据加权平均数的公式可得的值，根据众数的定义可得的值，根据方差的公式可得的值，根据题意分别求出甲和乙的第三次测试成绩，进而补全复式条形统计图； （2）用100乘乙近五次选拔测试成绩超过8环所占比例即可； （3）根据方差的意义解答即可． 【解答】解：（1）由题意得，， 乙近五次选拔测试成绩中，8出现的次数最多，故众数， ， 由题意可知，甲第三次测试成绩为8，乙第三次测试成绩为：， 补全复式条形统计图如下： 故答案为：8；8；2.8； ………… 4分（含条形图1分） （2）（次， 答：估计乙射击100次，获得优秀等级的次数大约为80次； ………… 7分 （3）选乙参加比赛，理由如下： 因为两人的平均数相同，但乙的方差比甲小，更稳定，所以选乙参加比赛． …… 10分 【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差和平均数的定义与计算公式． 23.（满分10分） 【分析】（1）根据二次函数一般式到顶点式的转化，函数与坐标轴交点的求法，再利用等腰直角三角形的特殊性质即可求出 （2）根据函数平移画出函数图象，再利用相似三角形的对应边成比例即可求出 解：（1）∵ ∴抛物线C的对称轴，顶点， ∵直线l∥x轴，由抛物线的对称性得 过点M作MQ⊥PN于点Q，∴ ∴ ， ∵△MNP为等腰直角三角形 ∴ 解得： 当时，M、N重合舍去 ∴抛物线C为 …… 4分 （2）抛物线C向右平移1个单位长度得到抛物线： ∴ ∵QR⊥M于R，点Q的横坐标为q ∴ ∵m<q<m+1 ∴， ∵ ∴， ∵△QR∽△NHM ∴ ∵m>0，m<q<m+1 ∴ ∴∴ 故当m>0时，恒为定值1. ………… 10分 【点评】本题主要考查二次函数表达式、相似三角形的基本性质，解题的关键是充分利用数形结合去分析问题、解决问题． 24.（满分12分） 【分析】（1）（2）根据题目新概念的理解代入计算即可 （3）通过新函数的性质分析解决问题、同时要注意函数增减性产生的分类讨论问题 解：（1）∴ ………… 3分 （2）∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ………… 7分 （3） ∴ ∵根据题意新函数的函数性质 ∴ ∵∴解得： ∴根据新函数增减性分类完有两类 ∴当时， 当时， ………… 12分 声明：试题解析著作权属所有，书面同意，不得复制发布日期：2026/6/6 16:31:34；用户：徐碧树；邮箱：qz5zsx46@xyh.com；学号：256 【点评】本题主要考查新定义的理解，函数的配方，新函数的增减性问题. 25.（满分14分）【分析】 （1）根据同角的余角相等即可求出; （2）通过三角形相似、全等、勾股定理、四点共圆即可证明; （3）通过等腰三角形的性质判定、全等、三角函数的定义即可求出. 解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴∠ADN=90° ∴∠DAN＋∠DNM=90° ∵AM⊥DE ∴∠MDN＋∠DNM=90° ∴ ……………… 4分 （2） 作CF⊥DE延长线于点F，连接OF ∴∠CFE=90° ∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD即∠DOC=∠DOA=90°，OD=OC，AD=CD，∠ADC=90° ∴∠DAC=45° ∵∠DEO=∠CEF，∠DOE=∠CFE ∴△DEO∽△CEF ∴∠ODE=∠FCE即∠ODM=∠OCF ∵AM⊥DE ∴∠AMD=∠DFC=90° ∵，AD=CD，∠AMD=∠DFC ∴△AMD≌△DFC（AAS） ∴DM=CF ∴△ODM≌△OCF（SAS） ∴OM=OF ∵∠AMD=∠AOD=90° ∴A、O、M、D四点共圆 ∴∠OME=∠DAC=45° ∴∠OFM=∠OME=45° ∴∠MOF=90°即OM⊥OF ∴ 在Rt△MFC中， ∴ ………… …… 8分 （3） 作OQ⊥MF于点Q，由（2）知 △MOF是等腰直角△ ∴OQ=QM=QF ∵E是OC中点 ∴OE=CE ∵∠OQE=∠CFE=90° ∠QEO=∠FEC ∴△OQE≌△CFE（AAS） ∴QO=CF，QE=FE 设EF=x，则QE=x,OQ=CF=QM=QF=2x MF=OM+QF=4x ∴，， ∴CM=CO，作CH⊥OM于H， ∴， ∴ ……………… 14分 【点评】本题考查几何基础知识、基础技能，涵盖了几何全等、几何相似、等腰三角形基础知识、勾股定理、三角函数基本定义、常见几何辅助线添加等内容. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年福建省中考数学自编模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用塑料橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1．下列各数中，是有理数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．（原创）2026年热映电影《给阿嫲的情书》中阿嬷珍藏了320 封侨批，多年间海外累计寄回款项共计15600000 元. 请用科学记数法表示数字15600000，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（原创）家中早餐准备了包子、馒头、豆浆三种食物，依次不放回选取两种，恰好先选包子、再选馒头的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知，则与相等的角是（　　） A． B． C． D． 7．某商品原来每件售价为750元，经过两次降价后，每件售价调整为480元，设平均每次降价的百分率是，则可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 8．下列运算不正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知点，在上，，直线与相切，切点为，且为的中点，则等于（　　） A． B． C． D． 10．△的三个顶点坐标分别为，，，关于△的面积，下列说法正确的是（　　） A．只与的大小有关 B．只与的大小有关 C．与、的大小都无关 D．与、的大小都有关 二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。 11．因式分解：　 　． 12．已知反比例函数的图象经过点，，则的值为　 　 ． 13．泉州某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比，小伍平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终他的期末综合成绩为　 分． 14. （原创） 如图，等腰直角△ACB中，BC=20，D、E分别是AB、BC的中点，则DE= ． 15. 一个扇形的圆心角是45°，半径为，则这个扇形的面积为 .（结果保留） 16．近年新能源汽车越来越受到人们的追捧，为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量（单位：与充电时间（单位：的函数图象是折线，用普通充电器时，汽车电池电量（单位：与充电时间（单位：的函数图象是线段，若该汽车电池电量从充至，则快速充电器比普通充电器少 　 　． 三、解答题：本题共9个小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程组． 19．（原创）（8分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，点E是线段BC上一点且满足AE=DE．求证：． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）如图，在△中，，过点作交于点．点是线段上一点，连接，请完成下面的作图和填空． （1）尺规作图：在的右边作，射线交的延长线于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）判断四边形的形状，并说明理由． 22．（10分）江苏省第二十一届运动会将于2026年10月12日至19日在连云港市举行．福建省泉州市射击队要从甲、乙两名射击运动员中选拔一人参加比赛． 两名射击运动员近五次选拔测试成绩复式条形统计图如图所示（单位：环）． 年级 平均数 众数 方差 甲 8 乙 8 0.4 （1）已知甲成绩的众数是8环，乙成绩的平均数是8环，则　　 ，　　 ，　　 ．并请补全复式条形统计图． （2）若射击成绩超过8环的为优秀等级，请估计乙射击100次，获得优秀等级的次数． （3）若要从甲、乙中选拔一名运动员参加比赛，你认为选谁较合适？请说明理由． 23. （原创）（10分）在平面直角坐标系中，抛物线C：的顶点为M，与y轴交于点N. (1) 过点N作直线l∥x轴，与抛物线C的另一个交点为P，当△MNP为等腰直角三角形时，求抛物线C的解析式； (2) 将抛物线C向右平移1个单位长度得到抛物线,点M的对应点为，点Q是抛物线上的动点，设点Q的横坐标为q(m<q<m+1)，过点Q作QR⊥M于R，记，若△QR∽△NHM，求证：当m>0时，q恒为定值. 24．（原创）（12分）在数学跨学科综合实践学习中，学习小组学习物理学科电阻知识时发现电学有如下两个公式：如图，在串联电路中，总电阻满足；如图，在并联电路中，总电阻满足．热爱数学的善思小组以此为灵感设计了一个数学新运算，请根据材料解决问题： 对于任意正实数a、b，给出两种新定义运算 1 串联运算：串联值S满足； 2 并联运算：并联值W满足. （1） 已知正数，，求b的值； （2） 已知：正数，，，记，求I的最小值； （3） 函数性质：已知新函数，当时，y随x增大而减小，当 时，y随x增大而增大，且当时，y取得最小值 设，，探究K的最大值情况(可以用含p的式子表示). 25. （原创）（14分）如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是OC的中点，AM⊥DE于点M，交CD于点N. （1）求证：； （2）求证：； （3）求. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $