福州江南水都中学2025-2026学年九年级下学期数学周练04

2025-2026学年福州江南水都中学九下数学周练04 客观题 1. 下列运算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在水平桌面上放置着一把直尺和一个圆规，且圆规的两脚恰好接触直尺的两边，此时圆规的张角（）为，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 无法确定 4. 每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 A. 27点，21点 B. 21点，27点 C. 21点，21点 D. 24点，21点 5. 随着国产3A游戏《黑神话：悟空》的爆火，山西隰县小西天旅游景区成为众多游客的打卡胜地国庆假期第一天网络预约游客m人，第二天网络预约的游客人数比第一天的2倍少300人，则代数式“”表示的意义是（　　） A. 第一天比第二天多预约的人数 B. 第二天比第一天多预约的人数 C. 两天网络一共预约的人数 D. 第二天网络预约的人数 6. 已知二次函数的图象经过两点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 填空题（仅错误的打×） 7. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是________． 8. 已知，，则代数式的值是_______． 9. 如图，点是线段的中点，点在线段上，若 ，，则 _____． 10. 水车是一种古老的提水灌溉工具，主要由圆形主体和支架组成．如图，圆形主体可绕着轴心旋转，且被辐条（如、等）等分成8份，支架固定不动， ．在水车旋转过程中，被支架挡住，若测得，则的度数为___________． 11. 如图，过四边形的顶点A，C，D的圆，分别交 于点E，若 ，，则的度数为______ 12. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以点C为圆心作OC与直线BD相切，点P是圆C上一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是_______． 主观题 13. （1）计算：； （2）解不等式组，并求其整数解． 14. 如图，已知点，分别在，上，， 求证． 15. 如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点． （1）求证：四边形AEDF是菱形； （2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S． 16. 孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为级、级、级，其中级最好，级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级． 两人采取了不同的选择方案： 孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱． 王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱． （1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？ （2）孙明与王军，谁买到级的可能性大？为什么？ 17. 已知二次函数，其中a，b为常数． （1）当，时，求该函数的顶点坐标． （2）当，对称轴在之间时，函数的最小值为． ①求二次函数解析式； ②过点作与x轴平行的直线交该抛物线于B，C两点，当点B，C均位于y轴左侧，且点B为线段的中点时，求t的值． 2025-2026学年福州江南水都中学九下数学周练04 客观题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 填空题（仅错误的打×） 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】-6 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】52 【12题答案】 【答案】3. 主观题 【13题答案】 【答案】（1）2；（2）不等式组的解集为 ；整数解 【14题答案】 【答案】 证明：在和中， ， ， ． 【15题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC，点E、F分别是AB、AC的中点， ∴Rt△ABD中，DE=AB=AE， Rt△ACD中，DF=AC=AF， 又∵AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点， ∴AE=AF， ∴AE=AF=DE=DF， ∴四边形AEDF是菱形. （2）． 【16题答案】 【答案】（1）见解析；（2）王军买到的可能性大 【17题答案】 【答案】（1）该函数的顶点坐标为 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $