期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生态环境统计、航模飞行等真实情境为载体，覆盖统计图表、分数性质、几何体积等五年级下册核心知识，通过数据分析、空间想象与逻辑推理考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折线统计图选择、分数比较|结合空气质量改善数据考查数据意识| |填空题|10题/20分|正方体涂色、最小公倍数|通过7瓶水找糖水问题考查推理能力| |解答题|5题/30分|航模飞行统计分析、最大公因数|以航模飞行高度差及下落速度计算培养模型意识|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．为全面了解区域发展状况，某省对2024年生态环境与旅游产业进行了数据统计，下面（    ）类数据最适合用折线统计图呈现。 A．空气质量改善数据 B．固体废物产生量统计 C．热门景区游客接待量 2．下列统计内容适合用折线统计图来表示的是（    ）。 A．小红4至10岁的身高 B．4名同学的身高 C．501班期中考的成绩 3．一根绳子，用去，还剩下米，用去的和剩下的相比较（    ）。 A．一样长 B．用去的长 C．剩下的长 4．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．乘5 B．乘8 C．乘4 5．9的倍数（    ）。 A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．一定是合数 6．下图中阴影部分面积不能表示大正方形面积的的是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如图，根据统计图所给的信息填空。 (1)这天教室里从( )时到( )时之间的温度上升得最快。 (2)这天在6时至17时之间，教室里温度高于14℃的时间约有( )小时。 8．把一个圆看作单位“1”，用来表示涂色部分的大小。( ) 9．如图，由棱长1cm的正方体拼成下面的几何体后，把所有表面分别涂上颜色。只有两面涂色的小正方体有( )个。 10．从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数，摆出的质数有( )个。 11．学校开展庆六一活动，给五年级各班分发糖果。如果准备42袋糖果，则少6袋；如果准备66袋糖果，则多6袋，五年级最多有( )个班。 12．一块正方形布料，既可以裁成若干条边长是8cm的方巾，也可以裁成若干条边长是10cm的方巾，且都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是( )cm。 13．有7瓶水，其中6瓶质量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称( )次能保证找出这瓶糖水。 14．一个长方体棱长总和是72cm，它的长是8cm，宽是5cm，它的表面积是( )，体积是( )。 15．分子是8的最小假分数是( )。 16．( )( )。 三、判断题（12分） 17．平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化。( ) 18．一杯纯果汁，楷楷喝了杯后，兑满水又喝了一半，他一共喝了杯纯果汁。( ) 19．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。( ) 20．一个自然数不是质数就是合数。( ) 21．一个数的最大因数和最小倍数相等。( ) 22．要表示肇庆市六月份天气的变化情况，宜选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。             4÷10＝ 3.5×40＝             1.1÷10＝    17÷100＝ 24．用简便方法计算。      25．解方程。     6x＋17＝35    9x－5x＝120 26．计算下面立体图形的体积。       27．看图列式计算。 五、解答题（30分） 28．水果店上午卖出西梅千克，比下午多卖出西梅千克，一天共卖出多少千克西梅？ 29．幸福路小学开展“整本书阅读”活动。欢欢读《十万个为什么》时，第一周读了这本书的，第二周读了这本书的。两周一共读了这本书的几分之几？ 30．根据统计图回答问题。 素拓课航模组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的情况统计图 (1)起飞后大约第( )秒，两架飞机的高度相差最大。 (2)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (3)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 31．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B A C B 1．A 【分析】折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，同时也便于了解数据的大小。条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。 【详解】A．反映空气质量的变化趋势，选折线统计图； B．反映固体废物的产生量，需要条形统计图，不是折线统计图； C．反映景区游客接待量，选条形统计图，不是折线统计图。 空气质量改善数据最适合用折线统计图呈现。 2．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．小红4至10岁的身高，是随着年龄增长身高的变化情况，重点在于反映身高的变化趋势，适合用折线统计图，此选项正确。 B．4名同学的身高，是比较不同对象的数量多少，不需要反映变化趋势，适合用条形统计图，此选项错误。 C．501班期中考的成绩，通常是统计各分数段人数或比较成绩多少，不需要反映变化趋势，适合用条形统计图，此选项错误。 3．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），再通过比较用去和剩下部分占全长的分率大小来判断长短。 【详解】剩下的长度占全长的：1－＝ ＞ 所以，用去的和剩下的相比较，用去的长。 4．A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上8得10，相当于分子2乘5，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘5。 【详解】分子相当于乘： （2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 要使分数的大小不变，分母应乘5。 5．C 【分析】9的倍数是指9乘非零自然数所得的积；奇数是指不是2的倍数的数；偶数是2的倍数的数；合数是指除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断。 【详解】的倍数有： A．18是9的倍数，但18是偶数，所以9的倍数不一定是奇数，此选项错误； B．9是9的倍数，但9是奇数，所以9的倍数不一定是偶数，此选项错误； C．9的倍数最小是9，9的因数有，除了1和它本身还有别的因数，所以9是合数。其他9的倍数也都至少有因数和它本身，因此都是合数。 所以9的倍数一定是合数。 6．B 【分析】表示：把整个大正方形的面积看作单位“1”，平均分成完全相等的4份，阴影部分恰好占其中1份；判断方法：利用割补平移，把不规则阴影拼接成规则小块，对比正方形四等分后的单份面积。 【详解】A．通过割补平移，能把分散的阴影拼接成大正方形的，符合要求； B．两处阴影经过割补后，总面积明显小于大正方形的，不符合要求； C．把小方格和三角形阴影整合计算，阴影部分总面积恰好是大正方形的，符合要求。 7．(1) 7 8 (2)4 【分析】（1）从折线统计图中分别找出温度上升的时刻，再依次计算相邻两个时刻的温度差值，比较差值大小，对应最大差值的两个时刻即为所求。 （2）观察折线统计图中教室里温度高于14℃大约是从11时到15时，据此求出持续的时间。 【详解】（1）6时到7时：2－1＝1（℃） 7时到8时：10－2＝8（℃） 8时到9时：11－10＝1（℃） 9时到10时：12－11＝1（℃） 10时到11时：14－12＝2（℃） 11时到12时：17－14＝3（℃） 观察可得，这天教室里从7时到8时温度上升最快。 （2）15时－11时＝4（小时） 这天在6时至17时之间，教室里温度高于14℃的时间约有4小时。 8．× 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一个圆平均分成4份，其中一个圆全部涂色，表示整数1；第二个圆涂色部分是其中的1份，表示，合起来就是，也可以写成。 【详解】 把一个圆看作单位“1”，涂色部分是或，不是，题干说法错误。 故答案为：× 9．2 【分析】逐个分析每个小正方体的位置，判断它露在外面的面数，露两个面就是两面涂色。 【详解】逐个判断每个方块外露面数量： 底层： 前排两个正方体，左边小正方体露出五个面，右边小正方体露出四个面； 中间两个正方体，左边小正方体只露出左面和下面两个面，只有两面涂色，右边小正方体露出四个面； 后排三个小正方体，左边小正方体在顶点位置，露出三个面，中间的小正方体露出后面和下面，只有两面涂色，右边的小正方体露出五个面。 上层： 前排有一个小正方体，露出四个面； 后排两个小正方体，左边小正方体在顶点位置，有三个面露出来，右边小正方体有四个面露出来。 综上：底层中间排左边的小正方体和底层后排中间的小正方体是两面涂色的，有2个。 10． 【分析】一个数的因数除了只有本身，这样的数是质数。根据这个概念，找出、、、这四张数字卡片能组成的两位数质数，再统计出个数即可。 【详解】可以摆出的两位数有：，，，，，，，，。质数有，和，共有个。 11．12 【分析】根据“如果准备袋糖果，则少袋”可知班级数量应该是的因数；根据“准备袋糖果，则多袋”可知班级数量也是的因数。要问最多几个班，说明班级数量是这两个数的最大公因数。对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】（袋） （袋） 12．40 【分析】如果用边长8cm的方巾或者用边长10cm去铺大正方形刚好铺满没有剩余，说明大正方形的边长即是8的倍数也是10的倍数，它就是8和10的公倍数。题目问边长“至少”是多少cm，也就是求8和10的最小公倍数。 【详解】8的倍数有：8、16、24、32、40、48…… 10的倍数有：10、20、30、40、50、60…… 8和10的最小公倍数是40，即这块正方形布料的边长至少是40cm。 13．2 【分析】先将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品，若天平不平衡，再称量较重的那瓶，再把瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，于是就能找出是次品的那瓶。 【详解】第一步：将瓶分成、、三组，称量、两组，若天平平衡，则剩下的那瓶是次品； 第二步：如果天平不平衡，则天平较低的那端一定有稍重的那瓶，再把这瓶分成，，，称量，两组，如果平衡，剩下的那瓶就是稍重的，如果不平衡，天平低的那端就是稍重的，如果平衡，则剩下的一瓶就是较重的，故此称量两次一定可以找出较重的那瓶。 14． 210 200 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和÷4，求出长、宽、高的和，再依次减去长和宽，求出高。再根据长方体的表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式：V＝abh，代入数值即可解答。 【详解】高：72÷4－8－5 ＝18－8－5 ＝5（cm） 表面积：（8×5＋8×5＋5×5）×2 ＝（40＋40＋25）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 体积：8×5×5 ＝40×5 ＝200（cm3） 15． 【分析】最小假分数是分子等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，分子是8的最小假分数是。 16． 5.05 5050 【分析】根据进率1L＝1，1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率，据此解答。 【详解】5.05＝5.05L 0.05×1000＝50（mL） 5×1000＝5000（mL） 5000＋50＝5050（mL） 5.05＝5.05L＝5050mL 17．√ 【分析】平移：物体或图形沿着直线移动，本身的方向、形状、大小都不改变的运动。 轴对称：图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，对折后的图形和原图形形状、大小完全相同。 旋转：物体或图形绕着一个点或轴做圆周运动，本身的形状、大小都不改变，只是位置和方向变了。 【详解】平移：比如把一个正方形向右平移3格，它的四条边长度、四个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 轴对称：比如画一个爱心的轴对称图形，对折后两边能完全重合，新图形和原爱心的形状、大小完全相同。 旋转：比如把一个三角形绕着顶点顺时针旋转90°，它的三条边长度、三个角的大小都和原来一样，形状、大小都没变。 所以“平移、轴对称和旋转，这三种变换都能保持图形的形状和大小不发生变化”这句话是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】把一杯纯果汁的总量看作单位“1”，第一次喝掉杯，全是纯果汁。兑满水后，杯中液体总量恢复为1杯，但纯果汁只剩下杯。第二次喝了一半，按照分数的意义，就是把剩下的纯果汁平均分成2份，喝掉其中的1份。将两次喝到的纯果汁量相加，与题干中的杯进行比较即可判断。 【详解】第一次喝掉纯果汁：（杯） 兑满水后剩余纯果汁：（杯） 第二次喝掉一半，就是把平均分成2份，取1份，喝的纯果汁就是杯。 一共喝掉纯果汁：＝（杯） ，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】一个物体所有外露面的面积总和就是物体的表面积。物体所占空间的大小就是物体的体积。两个量表示的意义不同，不能相比。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积：6×6×6＝216（） 体积：6×6×6＝216（） 虽然计算结果的数值相等，但是两个量表示的意义不同，不能相比。 故答案为：× 20．× 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】一个非 0 自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，即一个数的最大因数和最小倍数相等；据此判断即可。 【详解】一个非0的自然数，比如11的因数是1和11，即最大因数为11；11的倍数有11，22，33……，即最小倍数是11，所以一个数的最大因数和最小倍数相等。 故答案为：√ 22． √ 【分析】本题解题的关键是掌握不同统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。题目中要求表示“变化情况”，因此应选择折线统计图。 【详解】根据分析可知，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 因为要表示肇庆市六月份天气的变化情况，重点在于反映数据随时间的变化趋势， 所以宜选用折线统计图。 故答案为：√。 23．1；；；0.4； 140；；；； 0.11；0.17 【解析】略 24．； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算。 （2）分数加减混合运算，可以带符号搬家。再根据加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） 25．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。 （1）根据等式的性质1求方程的解； （2）根据等式的性质1和2求方程的解； （3）先化简方程为4x＝120，再根据等式的性质2求方程的解。 【详解】（1） 解： （2）6x＋17＝35 解：6x＋17－17＝35－17 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 （3）9x－5x＝120 解：4x＝120 4x÷4＝120÷4 x＝30 26．147cm3；86.4m3 【分析】（1）组合体体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。代入数值即可解答。 （2）先利用梯形面积公式（上底＋下底）×高÷2算出横截面面积，再用横截面面积乘高，求出体积。 【详解】（1）6×4×5＋3×3×3 ＝120＋27 ＝147（cm3） （2）（2＋2.8）×1.8÷2×20 ＝4.8×1.8÷2×20 ＝8.64÷2×20 ＝4.32×20 ＝86.4（m3） 27． 【分析】把线段的总长度看作单位“1”，用单位“1”减去左边部分和右边部分占的分率，即可求出中间部分占的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 28．千克 【分析】下午卖出的质量＝上午卖出的质量－上午比下午多卖出的部分；一天总共卖出的质量＝上午卖出的质量＋下午卖出的质量。 【详解】 （千克） 答：一天共卖出千克西梅。 29． 【分析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的，第二周读了这本书的，要求两周一共读了这本书的几分之几，即求两个分数的和，用加法计算。根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加。 【详解】 答：两周一共读了这本书的。 30．(1)30 (2)20 (3)1.6 【分析】观察复式折线统计图，横轴是飞行时间，纵轴是飞行的高度，对比两条折线同一时间的高度可算出两架飞机的高度差，找到高度差最大的那个时间即可；找到甲飞机对应的折线，观察折线持续上升部分所对应的时间段；找出乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间计算速度。 【详解】（1）对比每个时间点甲乙高度差值 5秒：12－10＝2；10秒：20－16＝4；20秒：28－24＝4；30秒：27－8＝19；35秒：15－0＝15，30秒时两架飞机高度差最大。 （2）甲飞机虚线持续上升到20秒（高度28米），20秒后高度下降，所以前20秒甲处于上升状态。 （3）乙飞机20秒达到最高24米，35秒落地高度0米。下落时间：35－20＝15秒，下落总高度24米 平均速度：24÷15＝1.6（米/秒） 31．8 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。先求出分子加上6后的数值，确定分子扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质求出变化后的分母，最后计算分母需要增加的数值。 【详解】 分子变为，是原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应变为原来的3倍，变化后的分母为： 答：分母应加上8。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $