陕西西安市高新区2025—2026学年度第二学期期末学业质量测评七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟 满分：120分 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个汉字中，可看成是轴对称图形的是() A.爱 B.我 C.中 D.华 2.下列运算中，止确的是（) A. B.(= C.x3.x2= D.(y)2=y 3.小智在爸爸的彩响下，自主学习人工智能的神经网络课程.他借助一个神经网络模型，输出了一个 神经元的激活概率，其值为0.000000686.用科学记数法表示这个激活概率为（) A0.686×106 B.0.686×10-7 C.6.86×10 D.6.86×10- 4.下列事件为必然事件的是() A.任意买一张电影票，座位号是奇数 B.打开手机，正好刷到学习主播正在直插 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组D.任意画一个三角形，其内角和是360° 5.如图，AD是△MBC的中线，AB=8,AC=7,若△ACD的周长为18，则AABD的周长为（) 19 D (第5题图) (第7题图) A.15 B.16 C.20 D.19 6如图①，在长方形ABCD中，动点P以2cm/秒的速度从点B出发，沿B→C→D→A的方向运动至点A 处停止.设点P运动的时间为x秒，△BP的面积为沁m2,若y与x之间的关系图象如图②所示，则长 方形ABCD的面积是() 第1页 Ay/cm2 3 8 秒 图① 图② A.12m2 B.24cm C.30em2 D.36cm2 7.如图，AB∥CD,M是平面内一点，连接MB,MC,∠MCD的平分线与∠ABM的平分线交于点N.若 ∠CWB=120°，则∠M的度数为() A.30 B.40° C.50° D.60° 8如图，ABIICD,PG平分∠EPF,∠A+∠AHP=180°，下列结论：DCDIPH:②BEP+∠DFP=2∠EPG: ③∠PPH=∠GPH:④∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG=180°，其中正确结论是（》 D B H A.①②③ B.①②④ C.①⑧④ D.①③ 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若a"=6,a”=2,则am-"=_ 10.如图，若让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在蓝色区域内的概率是 红色 蓝色 (第10题图) (第11题图) 1l.如图，在△MBC中，AB=AC=I2,点E在边AC上，AE的垂直平分线交BC于点D,若∠ADE=∠B, CD=3BD,则CE=」 供4顷 I2如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD的中线，过点D分别作DF⊥AB, DH⊥AC,垂足分别为点F,H,若△BED的面积为2，AB的长为4，则DH的长为 >D D B 图1 图2 (第12题图) (第13题图) I3.将一个长方形纸条折叠两次，第一次将长方形纸条ABCD向上翻折，记点C,D的对应点分别为 C',D',折痕为EF,且C'E交AD于点G(如图1)；第二次将四边形GD'C'沿GF向下翻 折，记C',D'的对应点分别为C,D"(如图2)，若∠CEF=28°，则∠GD"= 三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：aa-(d)°+(-2a 15.（本题满分5分)在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中 红球4个，白球6个，黑球5个，求任意摸出一个球是照球的概率 16.(本题满分5分)如图，AC∥DE,AC=BD,BC=ED,试说明∠EBD=∠A. 第2页/ 17.(本题满分5分)如图，在△ACB中，∠B=30°，请在AB上找一点P,使得∠PCB=30°. (不写作法，保留作图痕迹) 18、(本题满分5分)先化简，再求值：[2a+b-(2a+362a-3)]+, 其中a=2,b=-1. 19.(本题满分5分)某景区计划改造一块边长为(3x+9y)米的正方形空地，如图，在空地中间修建一 个长为(3x+4y)米，宽为(3x-4y)米的长方形花拉，在花坛的四周留出一条宽度为2y米的装饰区城，其 余区域铺设为走道. 走道 装饰区城铁 3 花坛4 坊较饰区城域 走道 (1)分别计算花纸和装饰区域的面积： (2)若x=4,y,每平方米的走道铺设费用为30无，计算铺设徒道的总费用. 共4项 20.(本题满分5分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC.CD平分∠ACB,DE⊥AC于点E, DF⊥BC于点F, (1)若∠ABC=60°，∠ACB=50°，求∠BDC的度数： (2)若DE-3,BC-8,求△BCD的面积. 21.(本题满分5分)一口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、Gcm、4cm和5cm、口 袋外有2张卡片，分别写有3cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起， 以卡片上的数量分别作为三条线段的长度. (1)求这三条线段能构成三角形的概率： (②)求这三条线段能构成等腰三角形的概率. 22.(本题满分6分)如图所示，乐乐在公园荡秋千，开始时乐乐坐在秋千的起始位置，且起始位置 与地面垂直，秋千的转轴0到地面的距离OA=3m:乐乐在荡秋千的过程中，当她摆动到最高点C时， 过点C作CB⊥OA于点E,此时点C到OA的距离CE=2m;当乐乐从C处捏到B处时，则有BO⊥CO, 过点B作BD⊥OA于点D. 77an7 (I)求证：∠BOD=∠OCE: (2)求AD的长. 第3) 23.（本题满分7分)新定义：如果a-b=10,那么我们称a是b关于10的~圆满数， (1)12是关于10的“圆满数"：8+x是关于10的“圆满数”（用含x的代数式表示）： (2)若a=(2x-,b=(2x+3(2x-3)-4x,判断a是否是6咲于10的“圆满数”，并说明理由. 24(本题满分8分)如图①，OP是MON的平分线，点A是OP上任意一点，用圆规分别在OM,ON 上截取OB=OC，,连接AB,AC,则aAOB3aAOC(SAS). B 图① 图② 图③ 请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： 如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD,CB分别是∠BAC,∠ACB的晋分线，AD,CE 相交于点F (I)∠2FA的度数为： (②)写出FD与FE之间的数斑关系，并说明理由： (3)如图③，若∠4CB不是直角，其他条件不变，则(2)中所得结论是否仍然成立？请说明理由. 供4顷 25.(本题满分8分)在珍爱生命，幸盔有你"为主题的交通安全宣传教商下，人们骑乘电动自行车26.（本题满分12分)如图1，己知BLCD,卫，F分别是AB,CD上的点，P为AB,CD之间的一 佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手 点，且始终在直线EF的左侧，连接BP,PF, 套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： A 您好，请问安全头 您好，头盔40元/个，手套20元副. 盔和手套的批发价 有以下两种优惠方案：方案一：整体打仇折： 分别是多少元？ 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手每。 图1 (I)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF. (2)如图2，在AB,CD内部另作一条折线E-2-F,且点Q在直线F的右侧. ①若∠BBP=2LBE0,∠DFP=2∠DFQ,∠EOF=130°，求∠EPF的度数， ②若∠BBP=nLBB2,∠DFP=n∠DF2,请直接写出∠BPF与∠EOP之间的数量关系（用含n的代数式表 (1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(>15)，若选择方案一购买，需要花费元 示). (用含a的代数式丧示)，若选择方案二购买，需要花费元（用含a的代数式表示）： (②)当a=60时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 第4项/供4页