2025-2026学年人教版数学八年级下册期末模拟卷一-

**基本信息** 本试卷为八年级下册人教版期末模拟卷，涵盖一次函数、勾股定理、四边形等核心知识，通过蚂蚁爬行最短路径（几何直观）、等腰直角三角形存在性（推理能力）等问题设计，分层考查抽象能力、空间观念与创新意识，适配期末综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|12|一次函数图像、勾股定理应用|第3题圆柱侧面最短路径，考查空间观念| |填空题|6|加权平均数、一次函数性质|第17题结论判断，培养推理意识| |解答题|6|四边形折叠、动点问题|第25题探究等腰直角三角形存在性，发展创新意识|

期末模拟卷一-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在一次函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 3．如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底而A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（　　）．（取3） A． B． C．4 D．3 4．若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为（　　） A． B． C．或 D．或 5．下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，A，B两点被池塘隔开，在外选一点C，连接，，点D，E分别是线段，的中点，现测得，则（　　） A． B． C． D． 7．有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分，采用10分制，完成实验后，根据评委所打分数计算该同学的平均分.已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的有a人，其余的打10分，该同学最后的平均分为9分.则打8.5分的人数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在边长为8的正方形中，点P是对角线上，连接并延长交于点F，过点P作交于点E，连接；若2，则的长为（　　） A．10 B．3 C．4 D．2 9．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=4，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（　　） A． B． C．6 D．3 10．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 11．如图，长方形的宽为，长为，，第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次下去恰好能把这个长方形分成四个正方形，，，，并且无剩余，则与应满足的关系是（　　） A． B．或 C．或 D．或 12．如图，在中，，，点D是直角边上的一点且满足，在过点D且垂直于的射线上取点E使得，连接，则的周长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知正比例函数图象经过，两点，则a　 　b(填“>”“<”或“=”)． 14．学校开展了纪念“一二•九”运动的合唱比赛，其中评分项目为歌曲内容，精神面貌和艺术效果，并依次按照计算综合成绩．某班这三项分别得了90分、90分和88分，则该班的综合成绩是　 　分． 15．如图，在中，点D在的延长线上，且，点F在线段上，以，为邻边作，连接、、，若与的面积和为5，则的面积为　 　． 16． 在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿x轴向左平移1个单位后恰好经过原点，那么b的值为　 　. 17．关于x的一次函数y=（k+2）x-2k+1，其中k为常数且k≠-2。有下列结论：①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过（m，a为常数），则；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限。其中正确的有　 　。（填序号） 18．如图，在矩形中，点E在上，且，，，点P是线段上的一个动点，将点B沿翻折得点F，当时，　 　． 三、解答题 19．已知，求（1）的值；（2）的值． 20．如图，已知，，，，，求该图形的面积． 21．如图，将长为米长的梯子斜靠在墙上，的长度为米． （1）求梯子上端到墙底端E的距离； （2）如果梯子顶端A沿墙下滑米，（即米）则梯脚B往外移多少米？ 22．如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米. （1）求BF与FC的长；（2）求EC的长. 23．已知直线经过点． （1）求直线的解析式； （2）若直线与轴交于点D，与直线相交于点C，求的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式的解集． 24．户外钓鱼是一项独特的休闲活动，如图，小明在钓鱼时鱼竿长13m，露在水面上的鱼线长．他想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为．求转动前后的水平距离的长度． 25．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，经过点的直线与轴、轴分别交于点． （1）直接写出点坐标为___________，点的坐标为___________； （2）求经过点，且与直线平行的直线的函数解析式； （3）问直线上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． （4）在平面直角坐标系内确定点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A.，故本选项不正确，不符合题意； B.，故本选项不正确，不符合题意； C.与不是同类二次根式，不能合并，故本选项不正确，不符合题意； D.，故本选项正确，符合题意； 故选：D. 【分析】根据同底数幂的除法、合并同类项、二次根式加法、幂的乘方法则逐项分析即可． 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵点D，E分别是线段，的中点， ∴ED是△ABC的中位线， ∴AB=2ED， ∵， ∴AB=2×6=12m， 故答案为：D. 【分析】先证出ED是△ABC的中位线，再利用中位线的性质求出AB=2×6=12m即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】解：总共有7位评委， 打10分的人数为， 平均分为9分，根据加权平均数计算公式可得：， 化简左边分子得： ， ， 解得 ， 即 . 打分的人数是2． 故答案为：B . 【分析】根据加权平均数公式列方程求出打8.5分的人数解答即可． 8．【答案】C 9．【答案】B 【解析】【解答】分别作点关于OA，OB的对称点C，D，连结CD分别交OA，OB于M，N，如图， 则4，， DC. ， 此时的周长最小， 作于，则， ， ， . 周长的最小值是. 故选. 【分析】分别作点关于OA，OB的对称点C，D，连结CD分别交OA，OB于M，N，则CD即为△PMN周长的最小值，作于，在Rt△OCH中求出CH，而CD=2CH即可求得. 10．【答案】C 11．【答案】B 【解析】【解答】解：①如图： ∵AB=AE=a，AD=BC=b， ED=EI=IG=GF=b-a， ∴a=3（b-a）， ∴4a=3b， ∴ ②如图： ∵AB=AF=BE=a，AD=BC=b， ∴EI=IC=2a-b， ∴b=a+2a-b+2a-b， ∴ 综上所述：或 故答案为：B. 【分析】根据长方形的宽为a，长为b，先分两种情况进行分割，再根据正方形的性质表示出各边，运用边长的关系即可求解. 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】89 15．【答案】20 16．【答案】-2 【解析】【解答】解：∵ 直线y=2x+b 与一轴的交点为（0，b） ∴（0，b） 向左平移1个单位为（-1，b）， 根据题意知平移后的函数表达式为y=2x， ∴（-1，b）在函数y=2x图像上， ∴b=-2， 故答案为：-2. 【分析】根据题意知平移后函数为：y=2x，且原函数图象上一点（0，b）经过平移后的点（-1，b）也在y=2x的图像上，代入表达式求出b即可. 17．【答案】②③④ 【解析】【解答】 解：①当k=0时，此函数为y=2x+1，不是正比例函数，故①错误； ②∵y= (k+2)x-2k+1= (x-2)k+2x+1， ∴当x=2时，y=5， ∴无论k取何值，此函数图象必经过(2，5)，故②正确； ③∵函数图象经过(m，a2)，(m+3，a2-2)(m，a为常数)， ∴(k+2)m-2k+1=a2① (k+2)(m +3) -2k+1=a2-22② ②-①，得3 (k+2) =-2，解得k=，故③正确； ④如果此函数图象同时经过第二、三、四象限， ∴此不等式组无解， ∴无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，故④正确. 即上述结论中正确的序号有②③④. 故答案为：②③④ 【分析】①把k=0代入函数解析式得y=2x+1，该函数为一次函数，可判断①；整理函数解析式y= (x-2)k+2x+1为无论k取何值，即x-2=0，计算得x=2，y=5，可判断②；把(m，a2)，(m+3，a2-2)代入函数解析式得到得方程组相减可得k=，可判断③；先假定图象同时经过第二、三、四象限建立不等式组发现不等式组无解可得与假设矛盾，可判断④；逐一判断即可解答. 18．【答案】7或 19．【答案】（1）9；（2）10 20．【答案】 21．【答案】（1）梯子上端到墙底端E的距离为米； （2）梯脚B将外移米． 22．【答案】（1），；（2）EC=1.5厘米 23．【答案】（1） （2）3 （3） 24．【答案】 25．【答案】（1）点坐标为，点坐标为 （2）经过点，且与直线平行的直线的函数解析式为 （3）点的坐标为或． （4）点的坐标为或或 学科网（北京）股份有限公司 $