精品解析：浙江台州市椒江区2024-2025学年人教版期末测试数学四年级下册

2025年台州市椒江区期末测试卷 数学四年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、掌握技能，正确计算。（共33分） 1. 直接写出得数。 2.6＋6.2＝ 3.2＋0.68＝ 10－0.76＝ 1000×0.89÷100＝ 11＋0.02＝ 35×6＝ 8.73－2.4＝ 65×101－65＝ 0.28×1000＝ 13.7－8＝ 4.08＋6.17＝ 0÷7.8＋2.2＝ 499＋55＝ 314÷（ ）＝3.14 100－76＋24＝ 5＋15÷5＋15＝ 2. 列竖式计算。（带★的题要验算） 4.97＋48.3＝ 50－2.26＝ ★10.02－7.9＝ 3. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 477－298 7.63＋4.85－1.63 300÷25＋300÷75 88×125 199×99 24×[1300÷（35＋17）] 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 4. 2025年1月11日至2月9日，DeepSeek应用程序的累计下载量超110000000次，周活跃用户规模最高接近97000000。标志着中国AI的迅速崛起。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位约是（ ）亿。 5. 如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ），它的计数单位是（ ），这个数再加（ ）个这样的计数单位就是3。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 58×99（ ）58×100－1 9.34－（0.78＋2.34）（ ）9.34－0.78＋2.34 6.3吨（ ）6吨30千克 8×（★＋3）（ ）8×★＋3 7. 如图，在直角三角形ABC中，沿虚线剪去，剩下阴影部分的图形的内角和是（ ）。 8. 如果，则＝（ ），＝（ ），＝（ ）。 9. 豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出（ ），最后输出的数是（ ）。如果最后输出的数是200，那么输入的数是（ ）。 10. 如图，把一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸沿线段AC翻折。三角形AEC中，AE这条底边上所对应的高是（ ）厘米；是37°，则是（ ）°。 11. 清明时节，四年级采青分队的10名同学参加劳动实践，共包了42个青团。已知男生每人包了3个青团，女生每人包了5个青团。采青分队里男生有（ ）名，女生有（ ）名。 12. 每年5月是枇杷的成熟季节，悦悦和妈妈准备了50kg的枇杷寄给北方朋友，要想运费最便宜，可以包装成（ ）个大号纸箱和（ ）个小号纸箱，需要（ ）元运费。 13. 如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 三、精挑细选，正确选择。（每题1分，共10分） 14. 下列图中能正确表示0.2＋0.4的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 肖肖用计算器计算2025×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，下面的方法不能用的是（ ）。 A. 2025×9×9 B. 2025×90－9 C. 2025×80＋2025 D. 2025×3×27 16. 算式1□.5＋9.□8的结果不可能是（ ）。 A. 29.58 B. 24.08 C. 20.78 D. 19.58 17. 如右图，已知∠1＝100°，∠4＝30°，则∠3比∠2（ ）。 A. 小70° B. 大70° C. 小50° D. 大50° 18. 爷爷想用一根长14分米的竹片制作一个三角形的风筝框架，如果第一次从4分米处锯断，第二次锯的位置可以是（ ）分米处。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 19. 下图虚线a表示四年级跳绳队的平均成绩，虚线b表示豆豆加入跳绳队后的平均成绩。豆豆的跳绳个数可能是（ ）个。 A. 205 B. 206 C. 207 D. 225 20. 明明玩穿越挡板的游戏。下面的四个图形，不能从挡板空隙中穿过的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下列小数中，精确到十分位约是3.6的数有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 22. 下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 剪纸是中国民间艺术，将一张长方形纸按照下面的方法进行操作，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作与说理。（共9分） 24. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 （2）画出三角形ABC底边BC上的高AD。 （3）三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形的一半，请画出它的另一半。 25. 君君在《三角形》这个单元中学到了“三角形任意两条边的和一定大于第三边”，他仿写了一条：“三角形任意两个内角的和也一定大于第三个内角。”你认为君君写得对吗？请说明理由。 五、灵活运用，解决问题。（共24分） 26. 妙妙在玩积木时，把两块长度为9.6cm的积木拼接在一起，作为机器人的一只手臂，这只手臂长多少厘米？ 27. 一辆充满电的自动驾驶扫路机可以持续工作8小时，每小时可清扫1500平方米，请根据图中扫路机的电量，计算这台扫路机还可以清扫多少路面面积。 28. 台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部，是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦苇（如图），每平方米可种6~10株芦苇。 （1）这块浅水区域是多少平方米？ （2）至少需要多少株芦苇？ 29. 某网上花店推出了绒花花束，广受客户喜爱，花店因此接到了大量订单准备制作。 ①现在准备做700束花。 ②有5名员工参与制作。 ③每束花由12朵绒花组成。 ④已经做了2天，平均每天做70束。 ⑤改进技术后，平均每天能做80束。 （1）还需几天才能全部完成？解决这个问题需要的信息是（ ）。（请在括号里填序号） （2）根据所选的信息，列式解答问题。 30. 王叔叔追踪调查了45位同学的视力情况，下表是这45人一年级和四年级时的视力情况。 视力情况 年级 视力正常双眼裸视力5.0及以上 视力不良（左右眼任一眼视力小于5.0） 轻度近视 中度近视 高度近视 一年级 40人 4人 1人 0人 四年级 28人 11人 4人 2人 （1）请根据统计表中的信息在统计图中把四年级同学视力情况补充完整。 （2）这45位同学从一年级到四年级，视力正常的人数减少了（ ）人，轻度近视的同学增加了（ ）人。 （3）调查显示，随着年级升高，近视人数会更多。你对我们保护视力有什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年台州市椒江区期末测试卷 数学四年级下册 （2025年6月考 满分：100分） 一、掌握技能，正确计算。（共33分） 1. 直接写出得数。 2.6＋6.2＝ 3.2＋0.68＝ 10－0.76＝ 1000×0.89÷100＝ 11＋0.02＝ 35×6＝ 8.73－2.4＝ 65×101－65＝ 0.28×1000＝ 13.7－8＝ 4.08＋6.17＝ 0÷7.8＋2.2＝ 499＋55＝ 314÷（ ）＝3.14 100－76＋24＝ 5＋15÷5＋15＝ 【答案】8.8；3.88；9.24；8.9 11.02；210；6.33；6500 280；5.7；10.25；2.2 554；100；48；23 2. 列竖式计算。（带★的题要验算） 4.97＋48.3＝ 50－2.26＝ ★10.02－7.9＝ 【答案】53.27；47.74；2.12 【解析】 【分析】小数加减法计算方法：小数点对齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向前一位进1，哪一位不够减，就从前一位退1当10，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。整数减小数时，先把整数补成小数形式（末尾补0）再计算；减法验算可以用：差＋减数＝被减数。 【详解】4.97＋48.3＝53.27 50－2.26＝47.74 10.02－7.9＝2.12 验算： 3. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 477－298 7.63＋4.85－1.63 300÷25＋300÷75 88×125 199×99 24×[1300÷（35＋17）] 【答案】179；10.85；16； 11000；19701；600 【解析】 【分析】（1）把298写成300－2的形式，再根据减法的性质进行简算； （2）根据加法交换律进行简算； （3）先算乘除后算加法； （4）把88分解成11×8的形式，再根据乘法结合律进行简算； （5）先把99写成100－1的形式，再根据乘法分配律进行简算； （6）先根据四则混合运算顺序把中括号里算式的得数算出来，再把24分解成6×4的形式，再根据乘法结合律进行简算。 【详解】477－298 ＝477－300＋2 ＝177＋2 ＝179 7.63＋4.85－1.63 ＝7.63－1.63＋4.85 ＝6＋4.85 ＝10.85 300÷25＋300÷75 ＝12＋4 ＝16 88×125 ＝（11×8）×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 199×99 ＝199×（100－1） ＝199×100－199×1 ＝19900－199 ＝19900－200＋1 ＝19700＋1 ＝19701 24×[1300÷（35＋17）] ＝24×（1300÷52） ＝24×25 ＝（6×4）×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600 二、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 4. 2025年1月11日至2月9日，DeepSeek应用程序的累计下载量超110000000次，周活跃用户规模最高接近97000000。标志着中国AI的迅速崛起。将横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，精确到十分位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 0.97 ②. 1.0 【解析】 【分析】改用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；精确到十分位，就是根据小数点后第2位进行四舍五入。 【详解】改写成用“亿”作单位的数是0.97亿，精确到十分位约是1.0亿。 5. 如图中，一个大正方形表示“1”，阴影部分用小数表示是（ ），它的计数单位是（ ），这个数再加（ ）个这样的计数单位就是3。 【答案】 ①. 2.08 ②. 0.01##百分之一 ③. 92 【解析】 【分析】一个大正方形表示，则两个大正方形表示；第二个图把“1”平均分成100份，其中阴影部分占8份，用小数表示是，合起来阴影部分的小数表示为：；两位小数的计数单位是百分之一，也就是；，0.92里包含92个0.01，即再加上个这样的计数单位就是3。 【详解】阴影部分用小数表示是，它的计数单位是或百分之一，这个数再加92个这样的计数单位就是3。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 58×99（ ）58×100－1 9.34－（0.78＋2.34）（ ）9.34－0.78＋2.34 6.3吨（ ）6吨30千克 8×（★＋3）（ ）8×★＋3 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】（1）58×99中，先将99写成100－1，再根据乘法分配律进行计算，被减数相同，减数越大，差越小。 （2）运用减法的性质进行计算。 （3）1吨＝1000千克，将6吨30千克化成吨后再比较。 （4）根据乘法分配律进行计算，再比较即可。 【详解】（1）58×99＝，被减数都是58×100，减数58＞1，因此58×99＜58×100－1；  （2），因此9.34－（0.78＋2.34）＜9.34－0.78＋2.34； （3）30÷1000＝0.03（吨）， 6吨30千克＝6＋0.03＝6.03吨，所以6.3吨＞6吨30千克；     （4）  8×（★＋3） ＝8×★＋8×3 ＝8×★＋24 24＞3，因此  8×（★＋3）＞8×★＋3。 7. 如图，在直角三角形ABC中，沿虚线剪去，剩下阴影部分的图形的内角和是（ ）。 【答案】360°##360度 【解析】 【分析】沿虚线剪去，剩下的阴影部分是一个四边形，一共有四个内角，沿着四边形的一条对角线，如图所示， 将这个四边形分成2个完整的三角形，已知每个三角形的内角和是180°，那么2个三角形的内角和就是180°×2，由此可解。 【详解】180°×2＝360° 剩下阴影部分的图形的内角和是360°。 8. 如果，则＝（ ），＝（ ），＝（ ）。 【答案】 ①. 115 ②. 35 ③. 46 【解析】 【分析】计算时，把括号中符号替换成23进行计算； 计算时，通过减法算式运算规律与加法交换律、加法结合律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算； 计算时运用乘法分配律把两个符号调整到一起后替换成23进行计算， 【详解】 9. 豆豆设计了一个数学游戏（如下图）。当输入的数是0.38时，先输出0.038，最后输出38。如果输入的数是0.5，那么先输出（ ），最后输出的数是（ ）。如果最后输出的数是200，那么输入的数是（ ）。 【答案】 ①. 0.05 ②. 50 ③. 2 【解析】 【分析】从输入0.38先输出0.038，即第一步的规则是将输入的数缩小到原来的，从先输出的0.038最后输出38，即第二步的规则是将第一步输出的数扩大到原来的1000倍。据此规则填空即可。 【详解】0.5缩小到原来的是0.05；再扩大到原来的1000倍是50。 采用倒推的方法，200缩小到原来的是0.2，再扩大到原来的10倍是2。 10. 如图，把一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸沿线段AC翻折。三角形AEC中，AE这条底边上所对应的高是（ ）厘米；是37°，则是（ ）°。 【答案】 ①. 8 ②. 53 【解析】 【分析】求AE边上对应的高，长方形的对边相等，所以CD＝AB＝8（厘米），根据折叠的性质，折叠前后对应边相等。可得CE＝CD＝8（厘米），且折叠前后对应角相等，∠AEC＝∠D＝90°，即CE⊥AE。根据三角形高的定义，从三角形的一个顶点向对边作垂线，这条垂线段就是该边上的高，因此CE就是AE边上的高，长为8厘米。在长方形中∠D＝90°，在三角形ADC中，根据三角形内角和为180°，可得∠DAC＝180°－∠D－∠1，折叠前后对应角相等，∠2和∠DAC是对应角，即∠2＝∠DAC。 【详解】CE＝CD＝8（厘米） ∠AEC＝∠D＝90°，即CE⊥AE CE就是AE边上的高，长为8厘米，所以AE这条底边上所对应的高是8厘米； ∠D＝90°，∠1＝37° ∠DAC＝180°－∠D－∠1 ＝180°－90°－37° ＝53° 所以∠2＝∠DAC＝53°。 因此，AE这条底边上所对应的高是8厘米；∠1是37°，则∠2是53° 11. 清明时节，四年级采青分队的10名同学参加劳动实践，共包了42个青团。已知男生每人包了3个青团，女生每人包了5个青团。采青分队里男生有（ ）名，女生有（ ）名。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】先假设10人全是男生，计算出该假设下的青团总个数，因为实际总数比假设的多，而每个女生比男生多包2个，所以用总数的差值除以单人的差值即可得到女生人数，再用总人数减去女生人数得到男生人数。 【详解】假设10名同学全是男生，一共可包青团：10×3＝30（个） 比实际总个数少了：42－30＝12（个） 1名女生比1名男生多包5－3＝2个青团，因此女生人数为：12÷2＝6（名） 男生人数为：10－6＝4（名） 12. 每年5月是枇杷的成熟季节，悦悦和妈妈准备了50kg的枇杷寄给北方朋友，要想运费最便宜，可以包装成（ ）个大号纸箱和（ ）个小号纸箱，需要（ ）元运费。 【答案】 ①. 5 ②. 2 ③. 160 【解析】 【分析】先计算大箱和小箱每千克的运费，对比两种包装的单位重量运费成本，确定优先选择更划算的包装类型。先按优先选择的包装类型计算最多能使用多少箱，再看剩余重量如何搭配另一种包装，列举出所有能刚好装完50千克的包装组合。分别计算每种组合的总运费，对比不同组合的总运费，选出运费最低的方案。 【详解】20÷5＝4（元） 24÷8＝3（元） 因为4＞3，所以尽量多用大箱更省钱。 50÷8＝6（箱）……2（千克），剩余2千克需要1个小箱。 总费用： 24×6＋20 ＝144＋20 ＝164（元） 因为小箱没装满，有浪费，所以减少1个大箱的数量，即用5个大箱，2个小箱。 8×5＋5×2 ＝40＋10 ＝50（千克） 5个大箱和2个小箱正好把所有的枇杷装完且两种箱子都装满。 总费用： 24×5＋20×2 ＝120＋40 ＝160（元） 因为160＜164，所以用5个大箱、2个小箱包装最省运费。 用5个大箱、2个小箱包装最省运费，最少需要支付160元的运费。 13. 如图，将一张宽10厘米的长方形纸折叠，然后展开摆放在桌面上，这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】200 【解析】 【分析】由图可知，折叠后放大部分的三角形的顶角是60°，且它是一个等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，底角的度数为：（ 180°－60°）÷2＝120°÷2＝60°，所以这个三角形是一个等边三角形，等边三角形三条边长都相等。 这个长方形的长等于4条等边三角形的边长，宽等于10厘米，先算出长，然后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形面积。 【详解】10÷2×4＝20（厘米） 20×10＝200（平方厘米） 即这张长方形纸的面积是200平方厘米。 三、精挑细选，正确选择。（每题1分，共10分） 14. 下列图中能正确表示0.2＋0.4的意义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一个正方形或一条线段平均分成10份，每份是0.1。0.2表示取其中的2份，0.4表示取其中的4份，0.2＋0.4表示把它们合起来。 把一个正方形或一条线段平均分成100份，每份是0.01。 【详解】A．由图可知，两个正方形都被平均分成了100份，每份是0.01。左边的正方形涂了其中的2份，用小数表示是0.02。右边的正方形涂了其中的4份，用小数表示是0.04。 所以这幅图不能表示0.2＋0.4，表示的是0.02＋0.04。 B．两个正方形都被平均分成了9份，每份表示的是1÷9，无法用小数表示。所以这幅图不能表示0.2＋0.4。 C．两个圆形都被平均分成了8份，每份表示的是1÷8＝0.125，所以这幅图不能表示0.2＋0.4。 D．十分位上有2个小珠，表示的是0.2，又加了4个小珠，表示0.4，所以这幅图表示的是0.2＋0.4。 15. 肖肖用计算器计算2025×81时，发现计算器的按键“1”坏了，如果要用这个计算器算出正确结果，下面的方法不能用的是（ ）。 A. 2025×9×9 B. 2025×90－9 C. 2025×80＋2025 D. 2025×3×27 【答案】B 【解析】 【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将81看作90－9，或将81看作80＋1，再进行计算；也可以根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），将81看作9×9，将81看作3×27，再进行计算。据此逐项分析即可。 【详解】A．，根据乘法结合律，，且数字 2、0、5、9 中不含“1”，此选项正确； B ．，而选项中是，结果不相等，此选项错误； C．，根据乘法分配律，，且数字 2、0、5、8 中不含“1”，此选项正确； D．，根据乘法结合律，，且数字 2、0、5、3、7 中不含“1”，此选项正确。 16. 算式1□.5＋9.□8的结果不可能是（ ）。 A. 29.58 B. 24.08 C. 20.78 D. 19.58 【答案】A 【解析】 【分析】本题的关键在于确定两个加数中方框内数字的取值范围（0~9），1□.5最小是10.5，最大是19.5。9.□8最小是9.08，最大是9.98，最小和：10.5＋9.08＝19.58；最大和：19.5＋9.98＝29.48。结果在19.58到29.48之间，再根据计算结果推断不可能的数。 【详解】A．，超出最大值范围，不可能，符合题意； B．在与之间，可能，不符合题意； C．在与之间，可能，不符合题意； D．等于最小值，可能，不符合题意， 17. 如右图，已知∠1＝100°，∠4＝30°，则∠3比∠2（ ）。 A. 小70° B. 大70° C. 小50° D. 大50° 【答案】B 【解析】 【分析】第三个角的度数＝三角形内角和－其余两个内角之和，据此算出∠3和∠2，然后比较大小并作差即可解决。 【详解】∠2：180°－（100°＋38°） ＝180°－138° ＝42° ∠3：180°－（30°＋38°） ＝180°－68° ＝112° 112°＞42°，故，∠3比∠2大， 112°－42°＝70° 即，∠3比∠2大70°。 18. 爷爷想用一根长14分米的竹片制作一个三角形的风筝框架，如果第一次从4分米处锯断，第二次锯的位置可以是（ ）分米处。 A. 5 B. 7 C. 8 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，其中一条边是4分米，据此分析每个选项，选出能围成三角形的即可。 【详解】A．5分米处，此时三段分别为4分米、1分米、9分米，4＋1＝5（分米），5＜9，两边之和小于第三边，不能围成三角形； B．7分米处，此时三段分别为4分米、3分米、7分米，4＋3＝7（分米），7＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形； C．8分米处，此时三段分别为4分米、4分米、6分米，4＋4＝8（分米），4＋6＝10，10＞4，任意两边之和大于第三边，能围成三角形； D．11分米处，此时三段分别为4分米、7分米、3分米，4＋3＝7，7＝7，两边之和等于第三边，不能围成三角形。 所以第二次锯的位置可以是8分米处。 19. 下图虚线a表示四年级跳绳队的平均成绩，虚线b表示豆豆加入跳绳队后的平均成绩。豆豆的跳绳个数可能是（ ）个。 A. 205 B. 206 C. 207 D. 225 【答案】D 【解析】 【分析】根据图示可知，虚线a表示四年级跳绳队的平均成绩是205个，虚线b表示豆豆加入跳绳队后的平均成绩是207个，由此可知由于豆豆的加入，跳绳队的平均跳绳个数增加了，所以豆豆的跳绳个数要大于207个，据此解答即可。 【详解】A．205小于207，不可能是豆豆的跳绳个数； B．206小于207，不可能是豆豆的跳绳个数； C．207等于207，不可能是豆豆的跳绳个数； D．225大于207，可能是豆豆的跳绳个数。 所以，豆豆的跳绳个数可能是225个。 20. 明明玩穿越挡板的游戏。下面的四个图形，不能从挡板空隙中穿过的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，能不能从空隙中穿过，就看有哪个面看到的形状与它相同，据此解答。 【详解】A．从上面看到的图形是，可以穿过挡板。 B．从正面看到的图形是，可以穿过挡板。 C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，不可以穿过挡板。 D．从右面看到的图形是，可以穿过挡板。 21. 下列小数中，精确到十分位约是3.6的数有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】先读出①②③④对应的两位小数。再根据“四舍五入”法精确到十分位的规则：如果两位小数的百分位数字≥5，那么向十分位进1；如果百分位数字＜5，那么舍去百分位。分别判断四个数精确到十分位的结果是否为3.6，再匹配对应的选项。 【详解】①3.55精确到十分位为3.6； ②3.584精确到十分位为3.6； ③3.637精确到十分位为3.6； ④3.65精确到十分位为3.7； 故精确到十分位约是3.6的数有①②③。 22. 下面选项，能说明（a＋b）×2＝a×2＋b×2的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，这是根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数与这个数分别相乘，再相加，（a＋b）×2＝a×2＋b×2符合乘法分配律。逐个分析选项，看是否能够说明乘法分配律即可。 【详解】A．长方形的面积是a×b，两个长方形的面积就是a×b×2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； B．线段的长度为：a＋b＋2＋2，不能解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； C．盒子里的蛋糕总数是：a＋b＋a＋b＝a×2＋b×2＝（a＋b）×2，可以解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2； D．丁丁买铅笔付了（a×2）元，明明买铅笔付了（b×2）元，那丁丁比明明多付了（a×2－ b×2）元，也可以先求丁丁每支铅笔比明明多付了（a－b）元，那两支就多付[（a－b）×2]元，也就是a×2－ b×2＝（a－b）×2，无法解释（a＋b）×2＝a×2＋b×2。 23. 剪纸是中国民间艺术，将一张长方形纸按照下面的方法进行操作，展开后得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将长方形纸第一次对折，此时纸张被分成了两部分，折痕将长方形的长平分。在第一次对折的基础上再对折，纸张被分成了四部分，两个折痕将长方形平均分成了4份； 继续对折，纸张被分成了八部分，折痕与前两次折痕都相互垂直。剪去涂色部分后展开，由于每次对折都是沿着折痕对称进行的，所以展开后的图形应该是关于这些折痕对称的。 【详解】折痕和剪下去的图形如下图所示： 四、操作与说理。（共9分） 24. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 （2）画出三角形ABC底边BC上的高AD。 （3）三角形ABC是以直线m为对称轴的轴对称图形的一半，请画出它的另一半。 【答案】（1）（2）（3）如图 【解析】 【分析】平移图形：先确定三角形ABC的三个顶点A、B、C的位置，将三个顶点分别向左数5格确定对应点，再顺次连接对应点得到平移后的图形。 画高：三角形的高是从顶点向对边作的垂线段，过点A向BC所在直线作垂线段，垂足为D，得到高AD。 补全轴对称图形：轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等，分别找出A、B、C关于直线m的对称点，再顺次连接对称点得到另一半图形。 【详解】略 25. 君君在《三角形》这个单元中学到了“三角形任意两条边的和一定大于第三边”，他仿写了一条：“三角形任意两个内角的和也一定大于第三个内角。”你认为君君写得对吗？请说明理由。 【答案】君君写得不对，理由：三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。 【解析】 【分析】三角形内角和是。三角形分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；如果最大角小于，则是锐角三角形；如果最大角等于，则是直角三角形；如果最大角大于，则是钝角三角形。在直角三角形中，两个锐角的和等于直角，在钝角三角形中，两个锐角的和小于，据此解题即可。 【详解】君君写得不对。 举例如下：在直角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。 此时两个内角的和等于第三个内角，不大于第三个内角。 又如：在钝角三角形中，有一个角是，另外两个锐角的和是。 此时，两个内角的和小于第三个内角。 综上，三角形任意两个内角的和不一定大于第三个内角。 五、灵活运用，解决问题。（共24分） 26. 妙妙在玩积木时，把两块长度为9.6cm的积木拼接在一起，作为机器人的一只手臂，这只手臂长多少厘米？ 【答案】16cm 【解析】 【分析】根据题目给出的信息可知，两块积木总长是9.6＋9.6，拼接重叠部分长3.2cm，这一段被重复计算了，所以总长度要减去重叠的3.2cm，据此解答。 【详解】9.6＋9.6－3.2 ＝19.2－3.2 ＝16（cm） 答：这只手臂长16厘米。 27. 一辆充满电的自动驾驶扫路机可以持续工作8小时，每小时可清扫1500平方米，请根据图中扫路机的电量，计算这台扫路机还可以清扫多少路面面积。 【答案】8400平方米 【解析】 【分析】由已知可求出满电的扫路机能清扫的路面总面积为（8×1500）平方米。图中显示扫路机电量均等分成10格，已经用掉3格，还剩7格电量，可以用总面积除以10求出1格电量能清扫路面面积，再乘7求出剩余7个电量可以清扫多少路面面积。 【详解】8×1500÷10×7 ＝12000÷10×7 ＝1200×7 ＝8400（平方米） 答：这台扫路机还可以清扫的路面面积为8400平方米。 28. 台州湾新区月湖如蓝宝石般镶嵌在东部，是台州的又一休闲胜地。月湖浅水区种有净水植物，可自然净化水质。如果在一块L型浅水区域上种植芦苇（如图），每平方米可种6~10株芦苇。 （1）这块浅水区域是多少平方米？ （2）至少需要多少株芦苇？ 【答案】（1）440平方米 （2）2640株 【解析】 【分析】（1）如下图： 左边区域是一个长21米、宽11米的长方形，右边区域是一个长19米、宽11米的长方形，再利用长方形面积＝长×宽，分别计算各自面积后相加即可；计算时，利用乘法分配律可以简算。 （2）根据题意可知，每平方米最少可种6株芦苇，用这块浅水区域的面积乘6，即可求出至少需要多少株芦苇。 【小问1详解】 21×11＋19×11 ＝（21＋19）×11 ＝40×11 ＝440（平方米） 答：这块浅水区域是440平方米。 【小问2详解】 440×6＝2640（株） 答：至少需要2640株芦苇。 29. 某网上花店推出了绒花花束，广受客户喜爱，花店因此接到了大量订单准备制作。 ①现在准备做700束花。 ②有5名员工参与制作。 ③每束花由12朵绒花组成。 ④已经做了2天，平均每天做70束。 ⑤改进技术后，平均每天能做80束。 （1）还需几天才能全部完成？解决这个问题需要的信息是（ ）。（请在括号里填序号） （2）根据所选的信息，列式解答问题。 【答案】（1）①④⑤ （2）7天 【解析】 【分析】求还需要几天完成，需知道还剩下多少束花没做，以及改进技术后每天做多少束。用没做的数量除以改进技术后每天做的数量即可得解。 没做的数量＝总数量－已做的数量。已做的数量需要知道已经做了2天、平均每天做70束这两个信息。改进技术后每天做80束也需要。总数量700束也需要，因此序号为①④⑤。 【小问1详解】 根据分析，解决这个问题需要的信息是①④⑤。 【小问2详解】 （天） 答：还需7天才能全部完成。 30. 王叔叔追踪调查了45位同学的视力情况，下表是这45人一年级和四年级时的视力情况。 视力情况 年级 视力正常双眼裸视力5.0及以上 视力不良（左右眼任一眼视力小于5.0） 轻度近视 中度近视 高度近视 一年级 40人 4人 1人 0人 四年级 28人 11人 4人 2人 （1）请根据统计表中的信息在统计图中把四年级同学视力情况补充完整。 （2）这45位同学从一年级到四年级，视力正常的人数减少了（ ）人，轻度近视的同学增加了（ ）人。 （3）调查显示，随着年级升高，近视人数会更多。你对我们保护视力有什么建议？ 【答案】（1） （2） ①. 12 ②. 7 （3）保持正确的读写坐姿，减少电子产品的使用时间，每天户外活动1小时以上。 【解析】 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据补全统计图即可； （2）一年级视力正常的人数是40人，四年级视力正常的人数是28人，用（40－28）即可； 一年级轻度近视的人数是4人，四年级轻度近视的人数是11人，用（11－4）即可； （3）同学们应合理用眼，尽量减少电子产品的使用，多进行户外运动，并且不应在光线暗的地方看书学习，同时还应多做眼保健操。结合自己的生活经验进行解答，言之合理即可。 【小问1详解】 四年级的同学视力正常的有28人，轻度近视11人，中度近视4人，高度近视2人，在图中画出即可。 【小问2详解】 （人） 这45位同学从一年级到四年级，视力正常的人数减少了12人。 （人） 轻度近视的同学增加了7人。 【小问3详解】 保持正确的读写坐姿，减少电子产品的使用时间，每天户外活动1小时以上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $