浙江宁波市慈溪市2025-2026学年四年级下学期期末数学试题

**基本信息** 以核心素养为导向，融合生活情境与数学思维，覆盖小数运算、三角形性质、运算律等四年级下册核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与创新应用。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |判断题|8|小数近似数、三角形特点、平均数|结合拍球成绩、锯木头等生活情境，考查数学眼光| |选择题|7|小数读写、运算律、观察物体|通过图形折叠、立体图形观察，发展几何直观与空间观念| |填空题|9|小数点移动、三角形高、综合算式|融入春运人次改写、投壶游戏，体现数学语言表达现实世界| |计算题|4类|小数加减、简便运算|涵盖直接写得数、竖式、递等式及简算，强化运算能力与推理意识| |操作题|1|轴对称、三角形高、平移|综合图形变换与作图，培养空间观念| |解决问题|6|面积计算、实际应用|结合课桌椅购买、促销活动、兴趣小组数据，提升应用意识与模型观念|

浙江省宁波市慈溪市2025-2026学年四年级下学期期末数学试题 1．把9.99精确到十分位是10.0。(　　) 2．△×199=△×200-1。(　　) 3．从2cm、3cm、5cm、6cm四根小棒中任选三根，共可拼成四种不同的三角形。(　　) 4．拍球比赛中每人有三次机会，小红最多一次拍60下，最少一次拍35下，她的平均成绩可能是50下。(　　) 5．如左图，要想从左面看形状不变，最多只能拿掉1个小正方体。（　　） 6．100张纸厚1.25厘米，照这样计算，十万张纸厚12.5米。(　　) 7．在一个三角形的内角中，如果∠A+∠B<∠C，那么它一定是钝角三角形。(　　) 8．把一根木头锯成2段要2分钟，那么锯成4段要8分钟。(　　) 9．下面各数中读出2个0的是 (　　)。 A．70.06 B．301005 C．8005.07 D．900.09 10．下面算式中，和72×99的计算结果不相等的是(　　)。 A．9×99×8 B．72×9×11 C．72×100-72 D．70×2×99 11．一段铁丝长8.62米，王叔叔用去了3.2米，还剩多少米？如图，对竖式中圈出部分描述错误的是 (　　)。 A．6个0.1减2个0.1等于4个0.1 B．4表示4个十分之一 C．6厘米减去2厘米等于4厘米 D．圈出的2和其余两个2表示的意义不同 12．下面能说明6×2+3×6=(2+3)×6成立的有 (　　) 个。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．把一张长方形纸沿对角线折叠(如图)，已知∠EAB=40°，则∠CAE=(　　)°。 A．20° B．25° C．35° D．40° 14．两个小朋友从不同方向观察同一个物体，这个立体图形最多由(　　)个小正方体组成。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．直线a和直线b互相垂直，点O在直线a上固定不动，点M、N在直线b上可以左右自由移动，所形成的三角形OMN可能是 (　　)三角形。 A．锐角 B．等腰直角 C．等边 D．都有可能 16．据统计，2026年春运跨区域流动量达约359651000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万，改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数是　 　亿。 17．在括号里填上“>”、“<”或“=”。 7.8◯7.800 3元5角◯3.05元 76900万元◯7.7亿元 2.5×100◯250÷10 99×99◯99×100-1 (a+b)×c◯a×c×b×c 18．如下图的△ABC中，如果以AB为底，它的高是　 　；AE是△ABC　 　边上的高。 19．把5.34的小数点向右移动一位，再缩小到新数的 ，得到的数是　 　。 20．根据50-18=32，32×25=800，2400÷800=3，合并成综合算式是　 　。 21．10千克大豆可以榨油1000克，那么1吨大豆可以榨油　 　千克；要榨10千克油，需要　 　千克大豆。 22．根据〇-△=8，写出下面各题的结果。 △+8=　 　。 〇+5.8-△=　 　。 〇-(0.2+△)=　 　。 125×〇-125×△=　 　。 23．投壶是我国古代的一种游戏。规则如下：投入壶口得2分，投入壶耳得3分。小刚一共投进11支箭，共得25分，　 　支投入壶耳。 24．如下图，已知在△ABC中，∠C=70°，若沿虚线剪去∠C，则∠1+∠2=　 　°。 25．直接写出得数 1.6+7.4= 10-4.5= 5.2×100= 8.4+5.06= 9.8+2= 5.68-3.1= 9.65-6.5= 4÷100= 26．列竖式计算(带★的要验算) 17.2+5.95= 7.02-4.68= ★70-34.64=验算： 27．递等式计算 288÷96+24×15 78.5-24.36+46.64 35+65÷10-15.2 20.96-[(15.24+8.76)÷8] 28．用简便方法计算。 3300÷(4×33) 24.86-(15+8.86) 46+46×49 25×404 48×125×50 6.4×56+45×6.4-6.4 29．画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出△ABC中 AB边上的高。 （3）在BC边的下方确定点E位置，连接B、C、E三点后，使得△BCE 是一个等腰直角三角形。 （4）画出△ABC先向右平移4格，再向上平移3格后的图形。 30．下图中大正方形的边长是14cm，求阴影部分的面积。 31．10千克鲜茶叶可以制作2.5千克干茶叶，一罐250克的干茶叶需要用到多少千克鲜茶叶？ 32．某校新教学楼有5层，每层有6间教室，每间教室要配备45 套课桌椅。学校一共需要购买多少套课桌椅？ 33．某甜品店搞促销活动，妈妈买了一个巧克力千层，需要支付多少钱？ 巧克力千层：35.58元 ①优惠： 满30元减6.5元： 满50元减 10元。 ②另付配送费4元。 34．儿童必读书目《太空游记》的相关信息如图所示，青青看了15天后，还剩48页未看，她平均每天看多少页？ 开本：148x210 1/32 印张：12 字数：2650千字 页数：408页 版次：2018年1月第1版 印次：2026年4月第5次印刷 35．下图是某校学生参加课外兴趣小组的情况，请根据信息解决问题。 （1）平均每组有女生多少人？ （2）教练要给乒乓球组的每位同学买一个蛋挞，怎么买最省钱？最少花多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】正确 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：把9.99精确到十分位是10.0。原来说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据百分位数字四舍五入，百分位数字大于等于5就向前一位进1，近似数末尾的0不能去掉。 2．【答案】错误 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：△×199=△×（200-1）=△×200-△×1。原来计算错误。 故答案为：错误。 【分析】把199写成（200-1），然后运用乘法分配律变换算式。 3．【答案】错误 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：可以拼成三角形的有：2、5、6；3、5、6；共可拼成2种不同的三角形。原来说法错误。 故答案为：错误。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，所以两条较短小棒的长度和大于较长的小棒长度，就能拼成三角形。 4．【答案】正确 【知识点】平均数的初步认识及计算 【解析】【解答】解：拍球比赛中每人有三次机会，小红最多一次拍60下，最少一次拍35下，她的平均成绩可能是50下。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平均数是一组数据的平均水平，平均数小于最大的数，大于最小的数。 5．【答案】正确 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：如左图，要想从左面看形状不变，最多只能拿掉1个小正方体。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】要想从左面看到的形状不变，拿掉的小正方体只能是下层前排靠右的正方体。 6．【答案】正确 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：1.25÷100×100000 =0.0125×100000 =1250（厘米） =12.5（米） 原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用1.25除以100求出1张纸的厚度，然后乘十万求出十万张纸的厚度。采用移动小数点位置的方法计算即可。 7．【答案】正确 【知识点】三角形的分类；三角形的内角和 【解析】【解答】解：在一个三角形的内角中，如果∠A+∠B<∠C，说明∠C大于90°，那么它一定是钝角三角形。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】∠A+∠B＜∠C，说明∠C大于180°的一半，也就是钝角。最大角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 8．【答案】错误 【知识点】锯木头段数问题 【解析】【解答】解：把一根木头锯成2段要2分钟，那么锯成4段要2×（4-1）=6分钟。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】锯成2段需要锯1次，锯2次能锯成3段，锯4段需要锯3次，由此先判断锯1次需要的时间，再计算锯4段需要的时间。 9．【答案】C 【知识点】小数的读写 【解析】【解答】解：A：70.06读作：七十点零六； B：301005读作：三十万一千零五； C：8005.07读作：八千零五点零七； D：900.09读作：九百点零九。 故答案为：C。 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，如果是0读作零；小数点读作点；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个0就读出几个零。 10．【答案】D 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：A：72×99=9×8×99=9×99×8，结果相等； B：72×99=72×9×11，结果相等； C：72×99=72×（100-1）=72×100-72，结果相等； D：72×99与70×2×99结果不相等。 故答案为：D。 【分析】A：把72写成9×8，然后运用乘法交换律变换算式后再比较结果； B：把99写成9×11后再比较结果； C：把99写成（100-1），然后运用乘法分配律变换算式后比较结果； D：根据数字特征直接比较结果即可。 11．【答案】C 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【解答】解：竖式中圈出的部分是十分位数字，表示6个0.1减2个0.1等于4个0.1；4表示4个十分之一；圈出的2和其余两个2表示的意义不同；这三个说法都正确。还表示6分米减去2分米等于4分米。所以选项C说法错误。 故答案为：C。 【分析】小数的十分位数字表示的计数单位是0.1；位数不同的数字表示的计数单位就不同。8.62米的整数部分是整米数，十分位数字是分米，百分位数字是厘米。 12．【答案】C 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：都能说明这个算式成立。的算式是6×3+2×3=（6+2）×3。 故答案为：C。 【分析】①左边图形是分别计算，算式为6×2+3×6，右边图形表示把两部分合并计算，算式为(2+3)×6； ②第一段是6×2，第二段是6×3，合在一起计算就是（2+3）×6； ③分开计算列式为6×3+2×3，合在一起计算是（6+2）×3； ④分开计算面积列式为6×2+3×6，把两个长方形合在一起计算面积列式为(2+3)×6。 13．【答案】B 【知识点】角的度量（计算） 【解析】【解答】解：∠CAE=（90°-40°）÷2=25° 故答案为：B。 【分析】折叠起来的两个角度数相等，这两个角和∠EAB组成直角，所以用90°减去∠EAB的度数再除以2就是∠CAE的度数。 14．【答案】B 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：根据从上面看的形状可知，下层有4个；根据从左面看到的形状可知，上层最多3个；共4+3=7个。 故答案为：B。 【分析】根据从上面看到的形状可以判断下层正方体的个数；根据从左面看到的图形可以判断上层的正方体所在的位置。 15．【答案】D 【知识点】三角形的分类 【解析】【解答】解：像图中三点的位置形成钝角三角形；M、N在垂足的两边，就可能形成等腰三角形、等边三角形、锐角三角形，所以这些三角形都有可能形成。 故答案为：D。 【分析】M、N两点的位置不同，形成的三角形可能不相同。等腰三角形两条边长度相等；等边三角形三条边长度相等；锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个角是钝角；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 16．【答案】35965.1；3.60 【知识点】亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】解：359651000=35965.1万；359651000=3.59651亿≈3.60亿。 故答案为：35965.1；3.60。 【分析】在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上万字即可改写成用“万”作单位的数。在亿位后面点上小数点，在后面加上亿字即可改写成用“亿”作单位的数，然后运用四舍五入的方法保留两位小数。 17．【答案】 7.8=7.800 3元5角＞3.05元 76900万元＜7.7亿元 2.5×100＞250÷10 99×99＜99×100-1 (a+b)×c＜a×c×b×c 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；亿以上数的近似数及改写；含小数的单位换算；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：根据小数的性质判断，7.8=7.800；3元5角=3.50元，所以3元5角＞3.05元；76900万元=7.69亿元，所以76900万元＜7.7亿元； 2.5×100=250，250÷10=25，所以2.5×100＞250÷10；99×99=99×（100-1）=99×100-99×1，所以99×99＜99×100-1； (a+b)×c=a×c+b×c，所以(a+b)×c＜a×c×b×c。 故答案为：=；>；<；>；<；＜。 【分析】第一题：根据小数的性质判断，小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变； 第二题：1元=10角，把单位统一后再比较大小； 第三题：把第一个数改写成用“亿”作单位的数再比较大小； 第四题：采用移动小数点位置的方法计算后比较大小； 第五题：把左边算式中的一个99写成（100-1），然后运用乘法分配律变换算式后比较大小； 第六题：运用乘法分配律变换左边的算式后再比较大小。 18．【答案】CD；BC 【知识点】三角形高的特点及画法 【解析】【解答】解：如下图的△ABC中，如果以AB为底，它的高是CD；AE是△ABCBC边上的高。 故答案为：CD；BC。 【分析】从三角形一个顶点到对边作垂线段，顶点到垂足之间的距离就是这条底边上的高。 19．【答案】0.534 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：5.34的小数点向右移动一位是53.4，再缩小到新数的 ，得到的数是0.534。 故答案为：0.534。 【分析】移动小数点位置时注意位数不够要用0补足。先把原来数的小数点向右移动一位再向左移动两位，或者直接把原来的数的小数点向左移动一位即可。 20．【答案】2400÷[(50-18)×25]=3 【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算 【解析】【解答】解：根据50-18=32，32×25=800，2400÷800=3，合并成综合算式是2400÷[(50-18)×25]=3。 故答案为：2400÷[(50-18)×25]=3。 【分析】要先算减法，再算乘法，最后算除法，列综合算式时要给减法加上小括号，减法和乘法加上中括号。 21．【答案】100；100 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；吨与千克之间的换算与比较 【解析】【解答】解：1吨=1000千克，1000克=1千克，1吨大豆油可以榨油：1÷10×1000=100（千克）； 榨油10千克，需要大豆：10×10=100（千克）。 故答案为：100；100。 【分析】先统一单位，然后计算出1千克大豆榨油的重量，然后乘1000即可求出1吨大豆可以榨油的重量。10千克是1千克的10倍，所以榨油10千克需要大豆的重量就是10千克大豆的10倍。 22．【答案】〇；13.8；7.8；1000 【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：根据〇-△=8，写出下面各题的结果。 △+8=〇。 〇+5.8-△=13.8。 〇-(0.2+△)=7.8。 125×〇-125×△=1000 故答案为：〇；13.8；7.8；1000。 【分析】第一题：差+减数=被减数； 第二题：两个数相减，被减数增加5.8，差就会增加5.8； 第三题：两个数相减，减数增加0.2，差就会减少0.2； 第四题：运用乘法分配律变换算式，然后把算式中的〇-△代换成8再计算即可。 23．【答案】3 【知识点】假设法解鸡兔同笼 【解析】【解答】解：假设都是投入壶口，则投入壶耳的有： （25-2×11）÷（3-2） =3÷1 =3（支） 故答案为：3。 【分析】假设都是投入壶口，得分都是2分，总得分一定比25分少，是因为把3分也当作2分来计算了。所以用一共少算的分数除以每个投入壶耳的少算的分数即可求出投入壶耳的支数。 24．【答案】250 【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和 【解析】【解答】解：∠A+∠B=180°-70°=110°，∠1+∠2=360°-110°=250°。 故答案为：250。 【分析】三角形内角和是180°，四边形内角和是360°。用三角形内角和减去70°求出∠A+∠B的度数；用四边形内角和减去∠A+∠B的度数即可求出∠1+∠2的度数。 25．【答案】 1.6+7.4=9 10-4.5=5.5 5.2×100=520 8.4+5.06=13.46 9.8+2=11.8 5.68-3.1=2.58 9.65-6.5=3.15 4÷100=0.04 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法 【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算一个数乘100时可以把小数点向右移动两位；计算一个数除以100时可以把小数点向左移动两位。 26．【答案】解：17.2+5.95=23.15 7.02-4.68=2.34 70-34.64=35.36 验算： 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐，然后按照整数加减法计算法则计算。最后在得数里点上小数点。 27．【答案】解：288÷96+24×15 =3+360 =363 78.5-24.36+46.64 =54.14+46.64 =100.78 35+65÷10-15.2 =35+6.5-15.2 =41.5-15.2 =26.3 20.96-[(15.24+8.76)÷8] =20.96-[24÷8] =20.96-3 =17.96 【知识点】小数的四则混合运算 【解析】【分析】第一题：先同时计算除法和乘法，最后计算加法； 第二题：按照从左到右的顺序计算； 第三题：先算除法，再算加法，最后计算减法； 第四题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的减法。由此确定运算顺序后再计算。 28．【答案】解：3300÷(4×33) =3300÷4÷33 =3300÷33÷4 =100÷4 =25 24.86-(15+8.86) =24.86-15-8.86 =24.86-8.86-15 =16-15 =1 46+46×49 =46×（1+49） =46×50 =2300 25×404 =25×（400+4） =25×400+25×4 =10000+100 =10100 48×125×50 =6×8×125×50 =（8×125）×（6×50） =1000×300 =300000 6.4×56+45×6.4-6.4 =6.4×（56+45-1） =6.4×100 =640 【知识点】小数乘法运算律；连减的简便运算；连除的简便运算 【解析】【分析】第一题：根据连除的性质去掉小括号，然后用3300先除以33再除以4； 第二题：根据减法的性质去掉小括号，先减去8.86，再减去15； 第三题：把第一个数看作46×1，同时运用乘法分配律简便计算； 第四题：把404写成（400+4），然后运用乘法分配律简便计算； 第五题：把48写成6×8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算； 第六题：把最后的6.4看作6.4×1，同时运用乘法分配律简便计算。 29．【答案】（1）解： ​​​​​​​ （2）解： ​​​​​​​ （3）解： （4）解： 【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形 【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形的另一半； （2）借助三角板的直角边画出AB边上的高； （3）画出的三角形有一个角是直角，且两条边相等； （4）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形即可。 30．【答案】解：14×14÷2 =196÷2 =98（平方厘米） 答：阴影部分的面积是98平方厘米。 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】阴影部分共4部分，把其中的两部分平移后阴影部分的面积就是正方形面积的一半，由此计算即可。 31．【答案】解：2.5千克=2500克，2500÷10=250（克）。 答：一罐250克的干茶叶需要用到1千克鲜茶叶。 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【分析】把2.5千克换算成2500克，用2500除以10就是1千克鲜茶叶可以制作干茶叶的重量，由此解答即可。 32．【答案】解：45×6×5 =270×5 =1350（套） 答：学校一共需要购买1350套课桌椅。 【知识点】用连乘解决实际问题 【解析】【分析】用每间教室配备的套数乘每层教室的间数求出每层教室配备的套数，然后乘层数即可求出一共需要购买课桌椅的套数。 33．【答案】解：35.58-6.5+4 =29.08+4 =33.08（元） 答：需要支付33.08元。 【知识点】小数加减混合运算 【解析】【分析】35.58元满30元，用原价减去优惠的6.5元，然后加上4元的配送费就是需要支付的钱数。 34．【答案】解：（408-48）÷15 =360÷15 =24（页） 答：她平均每天看24页。 【知识点】1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】用总页数减去未看的页数求出已经看的页数，用已经看的页数除以看的天数即可求出平均每天看的页数。 35．【答案】（1）解：（20+13+18）÷3 =51÷3 =17（人） 答：平均每组有女生17人。 （2）解：22+18=40（人） ①买7盒20元的，20×7=140（元）； ②买6盒20元的，4个4元/个的，20×6+4×4=136（元）； ③买5盒20元的，2盒17元的，20×5+17×2=134（元）； 134＜136＜140 答：买2盒左边的蛋挞，5盒右边的蛋挞最省钱。最少花134元。 【知识点】最佳方案：最省钱问题 【解析】【分析】（1）把三个小组的女生人数相加，再除以3即可求出平均每组女生的人数； （2）先计算出乒乓球组的总人数。20元/盒的比较便宜，先全部买20元/盒的，然后减少20元/盒的，增加单个的或者17元/盒的。计算出每个方案需要的钱数，比较后判断哪种方法最省钱。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $